Решение №29989: Используя закон Ома, найдем сопротивление каждого миллиамперметра: \(R_{A}=\frac{U_{V}}{I_{1}}=375\) Ом. Напряжением на клеммах источника тока определим по формуле: \(U=2IR_{A}=0,75\) В. Второй миллиамперметр показывает силу тока \(I_{2}=\frac{U-U_{V}}{R_{A}}=1,2\) мА. Сопротивление вольтметра \(R_{V}=\frac{U_{V}}{I_{2}-I_{1}}=750\) Ом.

Ответ: 750

Решение №29990: На рисунке ниже показана эквивалентная схема электрической цепи. Найдем сопротивление этой цепи. Сопротивление \(R_{cb}=\frac{R_{A}R_{4}}{R_{A}+R_{4}}=8\) Ом. Сопротивление \(R_{ab}=\frac{(R_{2}+R_{cb})R_{3}}{R_{2}+R_{cb}+R_{3}}=\frac{10}{3}\) Ом. Сопротивление всей электрической цепи \(R_{0}=R_{1}+R_{ab}=\frac{16}{3}\) Ом. Сила тока в цепи \(I_{0}=\frac{U_{0}}{R_{0}}=7,5\) А. Напряжение \(U_{ab}=I_{0}R_{ab}=25\) В. Сила тока во втором резисторе \(I_{2}=\frac{U_{ab}}{R_{2}+R_{cb}}=2,5\) А. Напряжение \(U_{cb}=I_{2}R_{cb}=20\) В. Показание амперметра \(I_{A}=\frac{U_{cb}}{R_{A}}=0,5\) А

Ответ: 0.5

Решение №29991: На рисунке ниже показана эквивалентная схема электрической цепи. Найдем сопротивление этой цепи. Сопротивление первого и второго резисторов \(R_{12}=\frac{R_{1}R_{2}}}{R_{1}+R_{2}}=30\) Ом. Сопротивление нижней ветви \(R_{124}=R_{12}+R_{4}=90\) Ом. Сопротивление всей цепи \(R=\frac{R_{3}R_{124}}{R_{3}+R_{124}}=45\) Ом. Пусть сила тока в цепи равна \(I\), тогда, учитывая, что сопротивления нижней и верхней ветвей равны, сила тока в третьем резисторе \(I_{3}=\frac{I}{2}\) (1). Напряжения на резисторах \(R_{1}\) и \(R_{2}\) одинаковы. Следовательно, \(I_{1}R_{1}=I_{2}R_{2}\). Отсюда \(I_{1}=\frac{R_{2}}{R_{1}}I_{2}=3I_{2}\) (2). Сумма сил токов, проходящих в первом и втором резисторах, равна половине силы тока в цепи: \(I_{1}+I_{2}=\frac{I}{2}\) (3). В (3) подставим (2), получим: \(I_{2}=\frac{I}{8}\) (4). Ток, проходящий через амперметр, \(I_{А}=I_{2}+I_{3}\) (5). Подставив (1) и (4) в (5), определим \(I_{A}=\frac{5I}{8}\). Отсюда сила тока в цепи \(I=\frac{8}{5}I_{А}=0,40\) А. Используя закон Ома, найдем напряжение на клеммах источника тока: \(U=IR=18\) В.

Ответ: 18

Решение №29992: Согласно закону Ома сила тока в восьмом резисторе \(I_{8}=\frac{U_{8}}{R_{8}}=1,0\) А. Второй, третий, восьмой, шестой и пятый резисторы соединены последовательно (см. рис. ниже). Их общее сопротивление \(R_{AB}=16\) Ом. В этих резисторах проходит ток \(I_{8}=1,0\) А. Напряжение между точками \(A\) и \(В\) электрической цепи \(U_{АВ}=16\) В. Сила тока в седьмом резисторе \(I_{7}=\frac{U_{AB}}{R_{7}}=2,0\) А. Сила тока в первом и четвертом резисторах \(I_{1}=I_{4}=I_{7}+I_{8}=3,0\) А. Напряжение на первом и четвертом резисторах \(U_{1}=U_{4}=6,0\) В. Напряжение на клеммах источника тока \(U=U_{1}+U_{4}+U_{АВ}=28\) В.

Ответ: 28

Решение №29993: Используя закон Ома, выразим силу тока \(I_{1}\) и силу тока \(I_{2}\), проходящих через амперметр до и после замыкания ключа: \(I_{1}=\frac{U}{2R+R_{A}}\) (1), и \(\frac{U}{\frac{3}{2}R+R_{A}}\) (2), где \(R_{А}\) — искомое сопротивление амперметра. Так как полное сопротивление электрической цепи уменьшилось, то показание амперметра увеличилось. Следовательно, \(I_{2}=1,25I_{1}\), (3). Подставим (1) и (2) в (3) и найдем сопротивление амперметра: \(R_{А}=5,0\) Ом.

Ответ: 5

Решение №29994: Поскольку второй вольтметр подключен параллельно резистору, а первый — последовательно с таким же резистором (см. рис. ниже), то показание \(U_{2}\) второго вольтметра меньше показания \(U_{1}\) первого вольтметра. Так как по условию задачи \(U_{2}=\frac{U_{1}}{2}\), то сопротивление резистора \(R\) равно сопротивлению вольтметра \(R_{V}\). Если через первый вольтметр проходит ток \(I\), то через третий вольтметр проходит ток \(2,5I\), поскольку сопротивление верхней ветви, состоящей из двух резисторов и двух вольтметров, в 2,5 раза больше сопротивления третьего вольтметра. Показание третьего вольтметра \(U_{3}=2,5IR\).(1) Через резистор \(R_{3}\) проходит ток \(3,5I\). Напряжение на третьем резисторе \(U_{R_{3}}=3,5IR\) (2). С учетом (1) напряжение \(U_R_{3}}=\frac{3,5U_{3}}{2,5}=7,0\) В. Напряжение на всей электрической цепи \(U_{0}=U_{3}+U_{R_{3}}=12\) В.

Ответ: 12

Решение №29995: Пусть сопротивление резистора \(R\), вольтметра \(R_{V}\). Сопротивление вольтметра в 2 раза больше сопротивления резистора: \(R_{V}=2R\). Это следует из того, что третий вольтметр и резистор соединены последовательно и в них проходит одинаковый ток. Но при этом напряжение на вольтметре в 2 раза больше, чем на резисторе. Ведь сумму напряжений на третьем вольтметре и резисторе показывает второй вольтметр. Пусть через третий вольтметр и резистор, последовательно соединенный с ним, проходит ток \(I\), тогда через второй вольтметр проходит ток \(1,5I\). Через второй резистор проходит ток \(2,5I\). Первый вольтметр показывает напряжение \(U_{1}=2,5IR_{0}\), где \(R_{0}=\frac{11R}{5}\) сопротивление верхней ветви. Напряжение, которое показывает третий вольтметр, \(U_{3}=I2R\). Из записанных уравнений найдем ответ па задачу: \(U_{1}=2,75U_{3}=11\) В.

Ответ: 11

Решение №29996: Поскольку в первом вольтметре и первом резисторе, которые соединены последовательно, сила тока одинакова, то \(\frac{U_{1}}{R_{V}}=\frac{U_{3}-U_{1}}{R_{1}}\) (1). Сила тока во втором вольтметре и втором резисторе также одинакова, поэтому \(\frac{U_{2}}{R_{V}}=\frac{U_{3}-U_{2}}{R_{2}}\) (2). Из уравнений (1) и (2) найдем напряжение на третьем вольтметре: \(U_{3}=\frac{U_{1}U_{2}(R_{2}-R_{1})}{U_{2}R_{2}-U_{1}R_{1}}=32\) В (3). Из уравнения (1) выразим сопротивление вольтметра: \(R_{V}=\frac{U_{1}R_{1}}{U_{3}-U_{1}}\) (4). Подставив данные задачи, найдем сопротивление вольтметра: \(R_{V}=1,0\) кОм. Согласно закону Ома сила тока в третьем вольтметре \(I_{3}=\frac{U_{3}}{R_{V}}=32\) мА.

Ответ: 32

Решение №29997: Выразим напряжение на концах цепи в первом и втором случаях: \(U=I_{1}R_{A}+U_{1}\) и \(U=I_{2}R_{A}+U_{2}\). Из записанных уравнений найдем сопротивление миллиамперметра: \(R_{A}=\frac{U_{1}-U_{2}}{I_{2}-I_{1}}=0,8\) кОм.

Ответ: 0.8

Решение №29998: Неисправен второй вольтметр. Четвертый и пятый вольтметры соединены последовательно и должны показывать одинаковые напряжения: \(U_{4}=U_{5}=1\) В. Третий вольтметр показывает сумму напряжений на четвертом и пятом, т. е. \(U_{3}=U_{4}+U_{5}=2\) В, что соответствует истине. Пусть через четвертый и пятый вольтметры проходит ток \(I\), тогда через третий вольтметр проходит ток \(2I\), а через второй — \(3I\). Так как сопротивления вольтметров одинаковы, то второй вольтметр должен показывать напряжение \(U_{2}=3U_{4}=3\) В, что не совпадает с действительным показанием этого вольтметра. Следовательно, второй вольтметр неисправен.

Ответ: NaN

Решение №29999: На рисунке ниже показана эквивалентная схема электрической цепи. Резисторы \(R_{1}\) и\(R_{2}\), а также \(R_{3}\) и \(R_{4}\) соединены параллельно. Сопротивление \(R_{12}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=2,1\0 Ом. Сопротивление \(R_{34}=\frac{R_{3}R_{4}}{R_{3}+R_{4}}=1,0\) Ом. Сопротивление всей \(R_{3}\) электрической цепи \(R=R_{12}+R_{34}=3,1\) Ом. Согласно закону Ома сила тока в амперметре \(I=\frac{U}{R}=2\) А.

Ответ: 2

Решение №30000: В первой электрической цепи резистор \(R_{1}\) подключен последовательно к резистору \R_{2}\), поэтому их общее сопротивление \(R_{12}= R_{1}+R_{2}\). Резистор \(R_{3}\) подключен параллельно к ним, поэтому общее сопротивление первой электрической цепи \(R_{01}=\frac{R_{12}R_{3}}{R_{12}+R_{3}}\) . Во второй электрической цепи резистор \(R_{2}\) подключен последовательно к резистору \(R_{3}\). Их общее сопротивление \(R_{23}=R_{2}+R_{3}\). Резистор \R_{1}\) подключен к ним параллельно, поэтому сопротивление всей цепи \(R_{02}=\frac{R_{23}R_{}}{R_{1}+R_{23}}\) Используя закон Ома для первой цепи, запишем уравнение: \(\frac{U}{I_{1}}=\frac{(R_{1}+R_{2})R_{3}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}\). Отсюда \((R_{1}+R_{2})R_{3}=\frac{U}{I_{1}}(R_{1}+R_{2}+R_{3}). (1) Поскольку в конструкторе находились резисторы сопротивлением 1 Ом, 4 Ом и 5 Ом, то сумма \((R_{1}+R_{2}+R_{3})\) в правой части уравнения (1) равна 10 Ом. С учетом этого уравнение (1) примет вид: \((R_{1}+R_{2})R_{3}=\frac{1,2 В}{0,5 А}\cdot 10 Ом=24\) Ом. Если проверить все варианты значений сопротивлений резисторов, то можно установить, что сопротивление резистора \(R_{3}=4\) Ом, а сумма сопротивлений резисторов \(R_{1}+R_{2}=6\) Ом. Осталось узнать, какой резистор имеет отивление 1 Ом, а какой — сопротивление 5 Ом. Но второй электрической цепи проходит сила тока больше 1 А, так как амперметр «зашкалил». Предположим, что сопротивление \(R_{1}=5\) Ом, а \(R_{2}=1\) Ом, тогда сопротивление \R_{02}=2,5\) Ом. Согласно закону Ома сила тока во второй электрической цепи \(I_{2}=\frac{U}{R_{02}}=0,48\) А, что меньше \(I_{max}=1\) А и не соответствует результату опыта. Из этого делаем вывод, что \(R_{1}=1\) Ом, а \(R_{2}=5\) Ом. Можно проверить, что в этом случае \(R_{02}=0,9\) Ом, а сила тока во второй цепи \(I_{2}=1,3 А>1\) А (амперметр «зашкалил»).

Ответ: NaN

Решение №30001: Так как сопротивление амперметра пренебрежимо мало, то сила тока в четвертом и пятом резисторах такая же, как и в амперметре. Шестой резистор закорочен, через него ток не идет. Сопротивление всей электрической цепи \(R=\frac{R_{3}(R_{4}+R_{5})}{R_{3}+R_{4}+R_{5}}+R_{1}+R_{2}=5,25\) Ом. Согласно закону Ома сила тока в цепи \(I=\frac{U}{R}=2\) А. Напряжение на параллельном участке цепи \(U_{3}=U_{456}=I\frac{R_{3}(R_{4}+R_{5})}{R_{3}+R_{4}+R_{5}}=4,5\) В. Показание амперметра \(I_{A}=\frac{U_{456}}{R_{45}}=0,5\) А

Ответ: 0.5

Решение №30002: Схему электрической цепи удобно представить в виде, показанном на рисунке ниже. Напряжения па первом и втором резисторах равны: \(U_{1}=U_{2}=I_{1}R_{1}=0,6\) В. Сила тока во втором резисторе \(I_{2}=\frac{U_{2}}{R_{2}}=0,2\) А. Сила тока в четвертом резисторе \(I_{4}=I_{1}+I_{2}=0,3\) А. Напряжение на нижней ветви \(U=I_{4}\left ( \frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}} +R_{4}\right )=3\) В. Сила тока в третьем резисторе \(I_{3}=\frac{U}{R_{3}}=0,2\) А. Второй амперметр соединен последовательное третьим резистором, поэтому показание второго амперметра \(I_{А2}=0,2\) А.

Ответ: 0.2

Решение №30003:

На рисунке изображена эквивалентная схема электрической цепи. Амперметр \(А_{1}\) показывает суммарную силу тока, проходящего через второй и третий резисторы: \(I_{1}=I_{2}+I_{3}'\). Амперметр \(А_{3}\) показывает суммарную силу тока, проходящего через второй и первый резисторы: \(I_{3}=I_{2}+I_{1}'\). Напряжение на всех резисторах одинаково, так как амперметры идеальные. В соответствии с законом Ома напряжение на втором резисторе \(U_{2}=I_{2}R_{2}=7,2\) В. Сила тока, проходящего через первый резистор, \(I_{1}'=\frac{U_{2}}{R_{1}}=0,36\) А. Сила тока, проходящего через третий резистор, \(I_{3}'=\frac{U_{2}}{R_{3}}=0,40\) А. Первый амперметр показывает силу тока \(I_{1}=0,64\) А. Третий амперметр показывает силу тока \(I_{3}=0,60\) А.

Ответ: 0,64; 0,6

Решение №30004: На рисунке ниже показана эквивалентная схема данной электрической цепи. Сопротивление всей цепи \(R_{0}=\frac{5R}{8}\), где \(R\) — сопротивление каждого резистора. Пусть напряжение на клеммах источника тока равно \(U\), тогда сила в тока в цепи \(I=\frac{8U}{5R}\)(1). Сила тока, проходящего через первый и второй резисторы, соответственно \(I_{1}=\frac{U}{R} (2), \(I_{2}=I_{1}+I_{3}\) (3), где \(I_{3}\) — сила тока, проходящего через третий резистор. Сила тока, проходящего по верхней ветви, \(I_{в}=\frac{3U}{5R}\), где \(R_{в}=\frac{5R}{3}\) - сопротивление верхней ветви. Напряжение на третьем резисторе \(U_{3}=I_{в}\frac{2R}{3}=\frac{2U}{5}\). Сила тока, проходящего через третий резистор, \(I_{3}=\frac{U_{3}}{R}=\frac{2U}{5R}\) (4). Подставив (2) и (4) в (3), получим: \(I_{2}=\frac{7U}{5R}\) (5). Из уравнений (1), (2) и (5) найдем ответ на задачу: \(\frac{I}{I_{1}}=1,6\) и \(\frac{I_{2}}{I_{1}}=1,4\)

Ответ: 1,6; 1,4

Решение №30005: Согласно закону Ома сила тока в третьем резисторе \(I_{3}=\frac{U_{3}}{R_{3}}=1\) А. Третий и шестой резисторы соединены последовательно. Их общее сопротивление \(R_{36}=3\) Ом. Сила тока, проходящего по этим резисторам, \(I_{36}=1\) А. Напряжение на концах этих резисторов \(U_{36}=3\) В. Такое же напряжение на втором резисторе: \(U_{2}=U_{36}=3\) В. Сила тока во втором резисторе \(I_{2}=\frac{U_{2}}{R_{2}}=З\) А. Сила тока в пятом резисторе \(I_{5}=I_{2}+I_{36}=4\) А. Напряжение на пятом резисторе \(U_{5}=8\) В. Напряжение на участке электрической цепи, в которую включены пятый, второй, шестой и третий резисторы, \(U_{5-3}=U_{5}+U_{2}=11\) В. Напряжение на первом резисторе \(U_{1}=U_{5-3}=11\) В. Сила тока в первом резисторе \(I_{1}=\frac{U_{1}}{R_{1}}=11\) А. Сила тока в четвертом резисторе \(I_{4}=I_{1}+I_{5}=15\) А. Напряжение на четвертом резисторе \(U_{4}=I_{4}R_{4}=30\) В. Напряжение на клеммах источника тока \(U=U_{1}+U_{4}=41\) В.

Ответ: 41

Решение №30006: Сопротивление амперметра \(R_{А}=\frac{U_{1}}{I}=0,1\) кОм. Через вольтметр \(V_{2}\) проходит ток \(I_{2}=\frac{U_{2}}{R_{V}}\), который разветвляется на две части: \I_{1}=\frac{U_{1}}{R_{V}}\)—сила тока, проходящего через вольтметр \(V_{1}\), \(I\) — сила тока, проходящего через амперметр. Используя закон Ома, запишем уравнение: \(\frac{U_{2}}{R_{V}}=\frac{U_{1}}{R_{V}}+I\). Отсюда найдем сопротивление вольтметров: \(R_{V}=\frac{U_{2}-U_{1}}{I}=0,9\) кОм.

Ответ: 0.9

Решение №30007: Пусть сопротивление каждого резистора равно \(R\), тогда эквивалентная схема электрической цепи будет иметь вид, показанный на рисунке ниже. Пусть через нижнюю ветвь проходит ток \(I\), тогда через среднюю ветвь — \(2I\). На параллельном участке электрической цепи \(cd\) проходит суммарный ток \(3I\). Такой же ток проходит через резистор, включенный в участок \(ас\), и через резистор, находящийся на участке \(db\). Найдем силу тока \(I_{ab}\), проходящего через верхнюю ветвь электрической цепи. Для этого запишем уравнение: \(I_{ab}2R=3I\frac{10R}{3}\). Отсюда сила тока \(I_{ab}=5I\). Следовательно, через первый амперметр проходит ток \(I_{1}=8I\), а через второй — \(I_{2}=2I\). Из записанных уравнений видно, что через второй амперметр проходит ток \(I_{2}=\frac{I_{1}}{4}=0,6\) А.

Ответ: 0.6

Решение №30008: Вольтметр не является идеальным, так как напряжение на всем участке цепи не равно сумме напряжений па резисторах: \(U\neqU_{1}+U_{2}\). Пусть сопротивление вольтметра \(R_{V}\), тогда выполняются равенства: \(\frac{U_{1}(R_{1}+R_{V})}{R_{1}R_{V}}=\frac{U-U_{1}}{R_{2}}\) (1). \(\frac{U_{2}(R_{2}+R_{V})}{R_{2}R_{V}}=\frac{U-U_{2}}{R_{1}}\) (2). Выразим сопротивление вольтметра из уравнений (1) и (2):\(R_{V}=\frac{U_{1}R_{1}R_{2}}{(U-U_{1})R_{1}-U_{1}R_{2}}\) (3), \(R_{V}=\frac{U_{2}R_{1}R_{2}}{(U-U_{2})R_{2}-U_{2}R_{1}}\) (4). Приравняв (3) и (4), найдем отношение сопротивлении резисторов: \(\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{U_{1}}{U_{2}}=1,5\). Так как при последовательном соединении резисторов напряжение на них прямо пропорционально сопротивлению, то истинное напряжение на первом резисторе (до подключения вольтметра) \(U_{1}'=\frac{3}{5}U=7,2\) В, на втором —\(U_{2}'=\frac{2}{5}U=4,8\) В.

Ответ: 7,2; 4,8

Решение №30009: Судя по тому, что напряжение, измеренное вольтметром на трех последовательно соединенных резисторах и на одном из них, отличается не в 3 раза, вольтметр был не идеальным. Обозначим сопротивление вольтметра \(R\), сопротивление каждого резистора \(r\). Схема электрической цепи при первом подключении вольтметра показана на рисунке ниже 1,(а), при втором — на рисунке ниже 1, (б). При первом подключении вольтметр показал напряжение \(U_{1}=U_{AD}\) (1) на концах всего участка электрической цепи, которое поддерживалось в опытах постоянным. При втором подключении вольтметр показал напряжение на первом резисторе \(U_{2}=U_{AB}\). (2) Используя закономерности соединения проводников, запишем уравнение \(\frac{U_{2}}{R_{AB}}=\frac{U_{1}-U_{2}}{2r}\) (3). Сопротивление \(R_{AB}=\frac{Rr}{R+r}} (4). Подставив (4) в (3), получим: \(\frac{U_{2}(R+r)}{R}=\frac{U_{1}-U_{2}}{2}\) (5). Отсюда отношение \(\frac{r}{R}=\frac{U_{1}-3U_{2}}{2U_{2}}=\frac{1}{4}\) (6). Третья схема показана на рисунке ниже 2, (а), эквивалентная ей схема — на рисунке ниже 2, (б). На основании закономерностей последовательного и параллельного соединения проводников запишем уравнение: \(\frac{U_{1}-U_{3}}{\frac{r}{2}}=\frac{U_{3}}{R}\) (7), где \(U_{3}\) - искомое напряжение. Отсюда \(\frac{r}{R}=\frac{2(U_{1}-U_{3})}{U_{3}}\) (8). Учитывая отношение (6), получим: из \(U_{3}=\frac{8U_{1}}{9}=56\) В.

Ответ: 56

Решение №30010: Обозначим сопротивления резистора, миллиамперметра и вольтметра соответственно \(R\), R_{А}\) и \(R_{V}\). Схема электрической цепи в первом случае показана на рисунке ниже 1, во втором — на рисунке ниже 2. Пусть напряжение на концах цепи равно \(U\). Тогда запишем два уравнения: \(U=I_{1}R_{A}+U_{1}\), \(U=U_{2}+I_{2}R_{A}\). Из этих уравнений найдем сопротивление миллиамперметра: \(R_{A}=\frac{U_{2}-U_{1}}{I_{1}-I_{2}}=0,2\) кОм (1). Для определения сопротивления резистора и вольтметра запишем следующие уравнения: \(I_{1}=\frac{U_{1}}{R}+\frac{U_{1}}{R_{V}}\) (2), \(\frac{U_{2}}{R_{V}}=I_{2}+\frac{I_{2}R_{A}}{R}\) (3). Из уравнений (2) и (3) выразим сопротивление резистора: \(R=\frac{U_{1}U_{2}+I_{2}U_{1}R_{A}}{I_{1}U_{2}+I_{2}U_{1}}\) (4). Подставив (1) в (4), получим: \(R=\frac{U_{1}}{I_{1}-I_{2}}=0,6\) кОм.(5). Подставив (5) в (2), найдем сопротивление вольтметра: \(R_{V}=\frac{U_{1}}{I_{2}}=1\) кОм.

Ответ: 1

Решение №30011: До подключения резистора напряжение на концах последовательно соединенных элементов электрической цепи (см. рис. ниже) \(U=U_{л}+U_{A}+U_{V}\). После подключения резистора напряжение на лампочке и на амперметре увеличилось в 2 раза, так как сила тока в цепи увеличилась в 2 раза. В этом случаев \(U=2(U_{л}+U_{A})+\frac{U_{V}}{2}\). Из записанных уравнений найдем первоначальное напряжение на вольтметре:\(U_{V}=\frac{2U}{3}=4\) В.

Ответ: 4

Решение №30012: Сила тока, проходящего через резистор, соединенный последовательно с первым амперметром, \(I=1\) А. Такой же ток проходит и через резистор, соединенный параллельно с ними. В верхней ветви сила тока \(I'=2I=2\) А. Используя закономерность параллельного соединения резисторов, запишем уравнение: \(2I\frac{3R}{2}=I_{2}R\). Отсюда найдем показание второго амперметра: \(I_{2}=3I=3\) А.

Ответ: 3

Решение №30013: Эквивалентная схема электрической цепи имеет вид, показанный на рисунке ниже. Общее сопротивление электрической цепи \(R_{0}=R=16\) Ом

Ответ: NaN

Решение №30014: Пусть напряжение на концах цепи равно \(U_{0}\), тогда сила тока в первой, во второй и в третьей электрических цепях \(I=\frac{U_{0}}{R}\) (1), \(\frac{I}{6}=\frac{U_{0}}{R_{1}+R_{2}}\) (2), \(I=\frac{U_{0}(R_{1}+R_{2}+R_{3})}{(R_{1}+R_{2})R_{3}}\) (3). Из уравнений (1) и (2) определим сопротивление второго резистора: \(R_{2}=5R_{1}\) (4). Из уравнений (1) и (3) выразим сопротивление третьего резистора: \R_{3}=\frac{R_{1}^{2}+R_{1}R_{2}}{R_{2}}\) (5). Подставив (4) в (5), найдем ответ на задачу: \(R_{3}=\frac{6}{5}R_{1}=18\) Ом.

Ответ: 18

Решение №30015: Резисторы \(R_{1}\) и \(R_{2}\) при разомкнутом ключе соединены последовательно, резисторы \(R_{3} и \(R_{4}\) также соединены последовательно. Так как \(R_{1}=R_{4}\), то, очевидно, и \(R_{2}=R_{3}\). Получим отношение \(\frac{P_{2}}{P_{1}}=\frac{I_{0}^{2}R_{2}}{I_{0}^{2}R_{1}}\) . Отсюда \(R_{2}=4R_{1}\). Аналогично \(R_{3}=4R_{4}\). При замкнутом ключе резисторы \(R_{1}\) и \(R_{3}\) соединены параллельно. Сила тока в первом резисторе \(I_{1}=4I_{3}\). Сила тока в цепи, которую покажет амперметр после замыкания ключа, \(I=I_{1}+I_{3}=5I_{3}\). Мощность тока в третьем резисторе до и после замыкания ключа \(P_{3}=\left ( \frac{I_{0}}{2} \right )^{2}R_{3}\) и \(P_{3}'=I_{3}^{2}R_{3}\). Разделив одно уравнение на другое, получим: \(\frac{P_{3}}{P_{3}'}=\frac{I_{0}^{2}}{4I_{3}^{2}}\). Отсюда \(I_{3}=\frac{I_{0}}{2}\sqrt{\frac{P_{3}'}{P_{3}}}\). Искомая сила тока \(I=\frac{5I_{0}}{2}\sqrt{\frac{P_{3}'}{P_{3}}}=2,5\) А.

Ответ: 2.5

Решение №30016: Сила тока в первом резисторе \(I_{1}=\frac{q_{1}}{\Delta t}=0,75\) А. Так как резисторы соединены параллельно, то \(I_{1}R_{1}=I_{2}R_{2}\). Отсюда \(I_{2}=\frac{I_{1}R_{1}}{R_{2}}=0,25\) А. Согласно закону Джоуля-Ленца количество теплоты, выделившееся во втором резисторе, \(Q_{2}=I_{2}^{2}R_{2}\Delta t=75\) Дж.

Ответ: 75

Решение №30017: Через вольтметр \(V_{2}\) проходит ток \(I_{2}\), который равен сумме силы тока \(I_{1}\), проходящего через вольтметр \(V_{1}\), и силы тока, проходящего через резистор: \(I_{2}=I_{1}+I\) (1), где \(I_{2}=\frac{U_{2}}{R_{V}}\) (2), \(I_{1}=\frac{U_{1}}{R_{V}}\)(3). Подставив (2) и (3) в (1), получим: \(\frac{U_{2}}{R_{V}}=\frac{U_{1}}{R_{V}}+I\) (4). Из уравнения (4) определим сопротивление вольтметра: \(R_{V}=\frac{U_{2}-U_{1}}{I}\). Согласно закону Джоуля — Ленца найдем количество теплоты, выделяемое во втором вольтметре: \(Q_{2}=\frac{U_{2}^{2}}{R_{V}}\Delta t=\frac{U_{2}^{2}I\Delta t}{U_{2}-U_{1}}=16\) Дж.

Ответ: 16

Решение №30018: Сопротивление участка электрической цепи, состоящего из параллельно соединенных второй, третьей и четвертой лампочек, равно \(\frac{R}{3}\). Поскольку первая и пятая лампочки с этим участком соединены последовательно, то сила тока в них одинакова. Так как напряжение прямо пропорционально сопротивлению, то наибольшее напряжение будет на первой и пятой лампочках (\(U_{1}=U_{5}=12\) В). На остальных лампочках будет напряжение в 3 раза меньшее (U_{2}=U_{3}=U_{4}=4\) В). Максимальное напряжение на всей электрической цепи должно быть не более \(U_{max}=28\) В.

Ответ: 28