Задачи

Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По сложности:

По авторам:

К источнику постоянного напряжения подключили два одинаковых, последовательно соединенных миллиамперметра, которые показывали силу тока \(I=1,0\) мА. Когда параллельно первому миллиамперметру подключили вольтметр (см. рис. ниже), показание этого миллиамперметра уменьшилось до \(I_{1}=0,80\) мА. Что стал показывать после этого второй миллиамперметр, если показание вольтметра \(U_{V}=0,30\) В? Определите напряжение \(U\) на клеммах источника тока. Найдите сопротивления измерительных приборов. Ответ подать в Омах, округлить до целого

Решение №29989: Используя закон Ома, найдем сопротивление каждого миллиамперметра: \(R_{A}=\frac{U_{V}}{I_{1}}=375\) Ом. Напряжением на клеммах источника тока определим по формуле: \(U=2IR_{A}=0,75\) В. Второй миллиамперметр показывает силу тока \(I_{2}=\frac{U-U_{V}}{R_{A}}=1,2\) мА. Сопротивление вольтметра \(R_{V}=\frac{U_{V}}{I_{2}-I_{1}}=750\) Ом.

Ответ: 750

Напряжение на концах участка электрической цепи (см. рис. ниже) \(U_{0}=40\) В. Сопротивления резисторов \(R_{1}=R_{2}=2\) Ом, \(R_{3}=5\) Ом, \(R_{4}=10\) Ом. Определите показание амперметра, если его сопротивление \(R_{А}=40\) Ом. Ответ подать в Амперах, округлить до десятых

Решение №29990: На рисунке ниже показана эквивалентная схема электрической цепи. Найдем сопротивление этой цепи. Сопротивление \(R_{cb}=\frac{R_{A}R_{4}}{R_{A}+R_{4}}=8\) Ом. Сопротивление \(R_{ab}=\frac{(R_{2}+R_{cb})R_{3}}{R_{2}+R_{cb}+R_{3}}=\frac{10}{3}\) Ом. Сопротивление всей электрической цепи \(R_{0}=R_{1}+R_{ab}=\frac{16}{3}\) Ом. Сила тока в цепи \(I_{0}=\frac{U_{0}}{R_{0}}=7,5\) А. Напряжение \(U_{ab}=I_{0}R_{ab}=25\) В. Сила тока во втором резисторе \(I_{2}=\frac{U_{ab}}{R_{2}+R_{cb}}=2,5\) А. Напряжение \(U_{cb}=I_{2}R_{cb}=20\) В. Показание амперметра \(I_{A}=\frac{U_{cb}}{R_{A}}=0,5\) А

Ответ: 0.5

На участке электрической цепи, схема которой показана на рисунке ниже, сопротивления резисторов \(R_{1}=40\) Ом, \(R_{2}=120\) Ом, \(R_{3}=90\) Ом, \(R_{4}=60\) Ом. Определите напряжение на клеммах источника тока, если показание амперметра \(I_{А}=0,25\) А. Сопротивлением амперметра пренебречь. Ответ подать в Вольтах, округлить до целого

Решение №29991: На рисунке ниже показана эквивалентная схема электрической цепи. Найдем сопротивление этой цепи. Сопротивление первого и второго резисторов \(R_{12}=\frac{R_{1}R_{2}}}{R_{1}+R_{2}}=30\) Ом. Сопротивление нижней ветви \(R_{124}=R_{12}+R_{4}=90\) Ом. Сопротивление всей цепи \(R=\frac{R_{3}R_{124}}{R_{3}+R_{124}}=45\) Ом. Пусть сила тока в цепи равна \(I\), тогда, учитывая, что сопротивления нижней и верхней ветвей равны, сила тока в третьем резисторе \(I_{3}=\frac{I}{2}\) (1). Напряжения на резисторах \(R_{1}\) и \(R_{2}\) одинаковы. Следовательно, \(I_{1}R_{1}=I_{2}R_{2}\). Отсюда \(I_{1}=\frac{R_{2}}{R_{1}}I_{2}=3I_{2}\) (2). Сумма сил токов, проходящих в первом и втором резисторах, равна половине силы тока в цепи: \(I_{1}+I_{2}=\frac{I}{2}\) (3). В (3) подставим (2), получим: \(I_{2}=\frac{I}{8}\) (4). Ток, проходящий через амперметр, \(I_{А}=I_{2}+I_{3}\) (5). Подставив (1) и (4) в (5), определим \(I_{A}=\frac{5I}{8}\). Отсюда сила тока в цепи \(I=\frac{8}{5}I_{А}=0,40\) А. Используя закон Ома, найдем напряжение на клеммах источника тока: \(U=IR=18\) В.

Ответ: 18

В электрической цепи, схема которой показана на рисунке ниже, сопротивления резисторов \(R_{1}=R_{2}=R_{3}=R_{4}=R_{5}=R_{б}=2,0\) Ом, \(R_{7}=R_{8}=8,0\) Ом. Определите напряжение на клеммах источника тока, если напряжение на восьмом резисторе \(U_{8}=8,0\) В. Ответ подать в Вольтах, округлить до целого

Решение №29992: Согласно закону Ома сила тока в восьмом резисторе \(I_{8}=\frac{U_{8}}{R_{8}}=1,0\) А. Второй, третий, восьмой, шестой и пятый резисторы соединены последовательно (см. рис. ниже). Их общее сопротивление \(R_{AB}=16\) Ом. В этих резисторах проходит ток \(I_{8}=1,0\) А. Напряжение между точками \(A\) и \(В\) электрической цепи \(U_{АВ}=16\) В. Сила тока в седьмом резисторе \(I_{7}=\frac{U_{AB}}{R_{7}}=2,0\) А. Сила тока в первом и четвертом резисторах \(I_{1}=I_{4}=I_{7}+I_{8}=3,0\) А. Напряжение на первом и четвертом резисторах \(U_{1}=U_{4}=6,0\) В. Напряжение на клеммах источника тока \(U=U_{1}+U_{4}+U_{АВ}=28\) В.

Ответ: 28

Электрическая цепь, состоящая из амперметра, трех одинаковых резисторов сопротивлением \(R=10\) Ом каждый и ключа \(К\), подключена к источнику постоянного напряжения \(U\) (см. рис. ниже). Определите сопротивление амперметра, если его показание изменилось на 25 % после замыкания ключа. Ответ подать в Омах, округлить до целого

Решение №29993: Используя закон Ома, выразим силу тока \(I_{1}\) и силу тока \(I_{2}\), проходящих через амперметр до и после замыкания ключа: \(I_{1}=\frac{U}{2R+R_{A}}\) (1), и \(\frac{U}{\frac{3}{2}R+R_{A}}\) (2), где \(R_{А}\) — искомое сопротивление амперметра. Так как полное сопротивление электрической цепи уменьшилось, то показание амперметра увеличилось. Следовательно, \(I_{2}=1,25I_{1}\), (3). Подставим (1) и (2) в (3) и найдем сопротивление амперметра: \(R_{А}=5,0\) Ом.

Ответ: 5

Электрическая цепь, состоящая из трех одинаковых резисторов и трех одинаковых вольтметров, подключена к источнику постоянного напряжения (см. рис. ниже). Показания первого и второго вольтметров отличаются в \(n=2\) раза, а третий вольтметр показывает напряжение \(U_{3}=5,0\) В. Определите напряжение \(U_{0}\) на клеммах источника тока. Ответ подать в Вольтах, округлить до целого

Решение №29994: Поскольку второй вольтметр подключен параллельно резистору, а первый — последовательно с таким же резистором (см. рис. ниже), то показание \(U_{2}\) второго вольтметра меньше показания \(U_{1}\) первого вольтметра. Так как по условию задачи \(U_{2}=\frac{U_{1}}{2}\), то сопротивление резистора \(R\) равно сопротивлению вольтметра \(R_{V}\). Если через первый вольтметр проходит ток \(I\), то через третий вольтметр проходит ток \(2,5I\), поскольку сопротивление верхней ветви, состоящей из двух резисторов и двух вольтметров, в 2,5 раза больше сопротивления третьего вольтметра. Показание третьего вольтметра \(U_{3}=2,5IR\).(1) Через резистор \(R_{3}\) проходит ток \(3,5I\). Напряжение на третьем резисторе \(U_{R_{3}}=3,5IR\) (2). С учетом (1) напряжение \(U_R_{3}}=\frac{3,5U_{3}}{2,5}=7,0\) В. Напряжение на всей электрической цепи \(U_{0}=U_{3}+U_{R_{3}}=12\) В.

Ответ: 12

Электрическая цепь, схема которой показана на рисунке ниже, собрана из одинаковых резисторов и одинаковых вольтметров. Второй и третий вольтметры показывают напряжения \(U_{2}=6,0\) В и \(U_{3}=4,0\) В соответственно. Определите показание первого вольтметра. Ответ подать в Вольтах, округлить до целого

Решение №29995: Пусть сопротивление резистора \(R\), вольтметра \(R_{V}\). Сопротивление вольтметра в 2 раза больше сопротивления резистора: \(R_{V}=2R\). Это следует из того, что третий вольтметр и резистор соединены последовательно и в них проходит одинаковый ток. Но при этом напряжение на вольтметре в 2 раза больше, чем на резисторе. Ведь сумму напряжений на третьем вольтметре и резисторе показывает второй вольтметр. Пусть через третий вольтметр и резистор, последовательно соединенный с ним, проходит ток \(I\), тогда через второй вольтметр проходит ток \(1,5I\). Через второй резистор проходит ток \(2,5I\). Первый вольтметр показывает напряжение \(U_{1}=2,5IR_{0}\), где \(R_{0}=\frac{11R}{5}\) сопротивление верхней ветви. Напряжение, которое показывает третий вольтметр, \(U_{3}=I2R\). Из записанных уравнений найдем ответ па задачу: \(U_{1}=2,75U_{3}=11\) В.

Ответ: 11

Электрическая цепь, схема которой показана на рисунке ниже, состоит из двух резисторов сопротивлениями \(R_{1}=0,60\) кОм и \(R_{2}=1,0\) кОм и трех одинаковых вольтметров. Первый и второй вольтметры показывают напряжения \(U_{1}=20\) В и \(U_{2}=16\) В соответственно. Определите силу тока, проходящего через третий вольтметр. Ответ подать в милли Амперах, округлить до целого

Решение №29996: Поскольку в первом вольтметре и первом резисторе, которые соединены последовательно, сила тока одинакова, то \(\frac{U_{1}}{R_{V}}=\frac{U_{3}-U_{1}}{R_{1}}\) (1). Сила тока во втором вольтметре и втором резисторе также одинакова, поэтому \(\frac{U_{2}}{R_{V}}=\frac{U_{3}-U_{2}}{R_{2}}\) (2). Из уравнений (1) и (2) найдем напряжение на третьем вольтметре: \(U_{3}=\frac{U_{1}U_{2}(R_{2}-R_{1})}{U_{2}R_{2}-U_{1}R_{1}}=32\) В (3). Из уравнения (1) выразим сопротивление вольтметра: \(R_{V}=\frac{U_{1}R_{1}}{U_{3}-U_{1}}\) (4). Подставив данные задачи, найдем сопротивление вольтметра: \(R_{V}=1,0\) кОм. Согласно закону Ома сила тока в третьем вольтметре \(I_{3}=\frac{U_{3}}{R_{V}}=32\) мА.

Ответ: 32

К источнику постоянного напряжения подключили вольтметр и миллиамперметр, соединенные между собой последовательно. Вольтметр показывал напряжение \(U_{1}=3,7\) В, миллиамперметр — силу тока \(I_{1}=1\) мА. После того как параллельно вольтметру подключили резистор, показание вольтметра уменьшилось до \(U_{2}=2,5\) В, а показание миллиамперметра увеличилось до \(I_{2}=2,5\) мА. Найдите сопротивление миллиамперметра. Ответ подать в кило Омах, округлить до десятых

Решение №29997: Выразим напряжение на концах цепи в первом и втором случаях: \(U=I_{1}R_{A}+U_{1}\) и \(U=I_{2}R_{A}+U_{2}\). Из записанных уравнений найдем сопротивление миллиамперметра: \(R_{A}=\frac{U_{1}-U_{2}}{I_{2}-I_{1}}=0,8\) кОм.

Ответ: 0.8

Участок электрической цепи собран из пяти одинаковых вольтметров (см. рис. ниже), по которым проходит электрический ток. Вольтметры показывают напряжения: \(U_{1}=5\) В, \(U_{2}=4\) В, \(U_{3}=2\) В, \(U_{4}=1\) В, \(U_{5}=1\) В. Известно, что показание одного из вольтметров неверно. Определите, какой из вольтметров неисправен. Чему равно истинное напряжение на этом вольтметре?

Решение №29998: Неисправен второй вольтметр. Четвертый и пятый вольтметры соединены последовательно и должны показывать одинаковые напряжения: \(U_{4}=U_{5}=1\) В. Третий вольтметр показывает сумму напряжений на четвертом и пятом, т. е. \(U_{3}=U_{4}+U_{5}=2\) В, что соответствует истине. Пусть через четвертый и пятый вольтметры проходит ток \(I\), тогда через третий вольтметр проходит ток \(2I\), а через второй — \(3I\). Так как сопротивления вольтметров одинаковы, то второй вольтметр должен показывать напряжение \(U_{2}=3U_{4}=3\) В, что не совпадает с действительным показанием этого вольтметра. Следовательно, второй вольтметр неисправен.

Ответ: NaN

Напряжение на клеммах источника тока, включенного в электрическую цепь (см. рис. ниже), \(U=6,2\) В. Сопротивления резисторов \(R_{1}=7\) Ом, \(R_{2}=3\) Ом, \(R_{3}=2\) Ом, \(R_{4}=2\) Ом. Найдите показание амперметра, если его сопротивление пренебрежимо мало. Ответ подать в Амперах, округлить до целого

Решение №29999: На рисунке ниже показана эквивалентная схема электрической цепи. Резисторы \(R_{1}\) и\(R_{2}\), а также \(R_{3}\) и \(R_{4}\) соединены параллельно. Сопротивление \(R_{12}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=2,1\0 Ом. Сопротивление \(R_{34}=\frac{R_{3}R_{4}}{R_{3}+R_{4}}=1,0\) Ом. Сопротивление всей \(R_{3}\) электрической цепи \(R=R_{12}+R_{34}=3,1\) Ом. Согласно закону Ома сила тока в амперметре \(I=\frac{U}{R}=2\) А.

Ответ: 2

Пете подарили конструктор, содержащий три резистора с маркировкой \(R_{1}\), \(R_{2}\), \(R_{3}\), источник тока, амперметр, рассчитанный на предельную силу тока \(I_{max}=1\) А, ключ и соединительные провода. Сначала Петя собрал электрическую цепь по схеме (см. рис. ниже) и подал на нее напряжение \(U=1,2\) В. При этом амперметр показал силу тока \(I_{1}=0,5\) А. Затем Петя собрал электрическую цепь по схеме (см. рис. ниже) и подал на нее такое же напряжение \(U=1,2\) В. При этом амперметр «зашкалил». Используя результаты этих опытов и данные инструкции к конструктору, в которой указывалось, что в наборе имеются резисторы сопротивлениями 1 Ом, 4 Ом и 5 Ом, Петя определил сопротивление каждого из резисторов \(R_{1}\), \(R_{2}\) и \(R_{3}\). Определите их и вы. Сопротивлением амперметра пренебречь.

Решение №30000: В первой электрической цепи резистор \(R_{1}\) подключен последовательно к резистору \R_{2}\), поэтому их общее сопротивление \(R_{12}= R_{1}+R_{2}\). Резистор \(R_{3}\) подключен параллельно к ним, поэтому общее сопротивление первой электрической цепи \(R_{01}=\frac{R_{12}R_{3}}{R_{12}+R_{3}}\) . Во второй электрической цепи резистор \(R_{2}\) подключен последовательно к резистору \(R_{3}\). Их общее сопротивление \(R_{23}=R_{2}+R_{3}\). Резистор \R_{1}\) подключен к ним параллельно, поэтому сопротивление всей цепи \(R_{02}=\frac{R_{23}R_{}}{R_{1}+R_{23}}\) Используя закон Ома для первой цепи, запишем уравнение: \(\frac{U}{I_{1}}=\frac{(R_{1}+R_{2})R_{3}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}\). Отсюда \((R_{1}+R_{2})R_{3}=\frac{U}{I_{1}}(R_{1}+R_{2}+R_{3}). (1) Поскольку в конструкторе находились резисторы сопротивлением 1 Ом, 4 Ом и 5 Ом, то сумма \((R_{1}+R_{2}+R_{3})\) в правой части уравнения (1) равна 10 Ом. С учетом этого уравнение (1) примет вид: \((R_{1}+R_{2})R_{3}=\frac{1,2 В}{0,5 А}\cdot 10 Ом=24\) Ом. Если проверить все варианты значений сопротивлений резисторов, то можно установить, что сопротивление резистора \(R_{3}=4\) Ом, а сумма сопротивлений резисторов \(R_{1}+R_{2}=6\) Ом. Осталось узнать, какой резистор имеет отивление 1 Ом, а какой — сопротивление 5 Ом. Но второй электрической цепи проходит сила тока больше 1 А, так как амперметр «зашкалил». Предположим, что сопротивление \(R_{1}=5\) Ом, а \(R_{2}=1\) Ом, тогда сопротивление \R_{02}=2,5\) Ом. Согласно закону Ома сила тока во второй электрической цепи \(I_{2}=\frac{U}{R_{02}}=0,48\) А, что меньше \(I_{max}=1\) А и не соответствует результату опыта. Из этого делаем вывод, что \(R_{1}=1\) Ом, а \(R_{2}=5\) Ом. Можно проверить, что в этом случае \(R_{02}=0,9\) Ом, а сила тока во второй цепи \(I_{2}=1,3 А>1\) А (амперметр «зашкалил»).

Ответ: NaN

Найдите показание амперметра, включенного в электрическую цепь, схема которой показана на рисунке ниже. Напряжение на концах электрической цепи \(U=10,5\) В. Сопротивления резисторов \(R_{1}=\)1 Ом, \(R_{2}=2\) Ом, \(R_{3}=3\) Ом, \(R_{4}=4\) Ом, \(R_{5}=5\) Ом, \(R_{6}=6\) Ом. Сопротивление амперметра пренебрежимо мало. Ответ подать в Амперах, окурглить до десятых

Решение №30001: Так как сопротивление амперметра пренебрежимо мало, то сила тока в четвертом и пятом резисторах такая же, как и в амперметре. Шестой резистор закорочен, через него ток не идет. Сопротивление всей электрической цепи \(R=\frac{R_{3}(R_{4}+R_{5})}{R_{3}+R_{4}+R_{5}}+R_{1}+R_{2}=5,25\) Ом. Согласно закону Ома сила тока в цепи \(I=\frac{U}{R}=2\) А. Напряжение на параллельном участке цепи \(U_{3}=U_{456}=I\frac{R_{3}(R_{4}+R_{5})}{R_{3}+R_{4}+R_{5}}=4,5\) В. Показание амперметра \(I_{A}=\frac{U_{456}}{R_{45}}=0,5\) А

Ответ: 0.5

На участке электрической цепи, схема которой показана на рисунке ниже, включены резисторы сопротивлениями \(R_{1}=6\) Ом, (R_{2}=3\) Ом, \(R_{3}=15\) Ом, \(R_{4}=8\) Ом. Найдите показание второго амперметра, если первый амперметр показывает силу тока \(I_{1}=0,1\) А. Сопротивлением амперметров пренебречь. Ответ подать в Амперах, округлить до десятых

Решение №30002: Схему электрической цепи удобно представить в виде, показанном на рисунке ниже. Напряжения па первом и втором резисторах равны: \(U_{1}=U_{2}=I_{1}R_{1}=0,6\) В. Сила тока во втором резисторе \(I_{2}=\frac{U_{2}}{R_{2}}=0,2\) А. Сила тока в четвертом резисторе \(I_{4}=I_{1}+I_{2}=0,3\) А. Напряжение на нижней ветви \(U=I_{4}\left ( \frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}} +R_{4}\right )=3\) В. Сила тока в третьем резисторе \(I_{3}=\frac{U}{R_{3}}=0,2\) А. Второй амперметр соединен последовательное третьим резистором, поэтому показание второго амперметра \(I_{А2}=0,2\) А.

Ответ: 0.2

На рисунке ниже показана схема электрической цепи, состоящей из трех резисторов сопротивлениями \(R_{1}=20\) Ом, \(R_{2}=30\) Ом, \(R_{3}=18\) Ом и трех идеальных амперметров. Определите показание первого и третьего амперметров, если второй амперметр показывает силу тока \(I_{2}=0,24\) А. Ответ подать в Амперах, округлить до сотых

Решение №30003: На рисунке ниже изображена эквивалентная схема электрической цепи. Амперметр \(А_{1}\) показывает суммарную силу тока, проходящего через второй и третий резисторы: \(I_{1}=I_{2}+I_{3}'\). Амперметр \(А_{3}\) показывает суммарную силу тока, проходящего через второй и первый резисторы: \(I_{3}=I_{2}+I_{1}'\). Напряжение на всех резисторах одинаково, так как амперметры идеальные. В соответствии с законом Ома напряжение на втором резисторе \(U_{2}=I_{2}R_{2}=7,2\) В. Сила тока, проходящего через первый резистор, \(I_{1}'=\frac{U_{2}}{R_{1}}=0,36\) А. Сила тока, проходящего через третий резистор, \(I_{3}'=\frac{U_{2}}{R_{3}}=0,40\) А. Первый амперметр показывает силу тока \(I_{1}=0,64\) А. Третий амперметр показывает силу тока \(I_{3}=0,60\) А.

Ответ: 0,64; 0,6

По участку электрической цепи (см. рис. ниже), состоящей из одинаковых резисторов, проходит электрический ток. Определите отношение сил токов \(\frac{I}{I_{1}}\) и \(\frac{I_{2}}{I_{1}}\). Ответ округлить до десятых

Решение №30004: На рисунке ниже показана эквивалентная схема данной электрической цепи. Сопротивление всей цепи \(R_{0}=\frac{5R}{8}\), где \(R\) — сопротивление каждого резистора. Пусть напряжение на клеммах источника тока равно \(U\), тогда сила в тока в цепи \(I=\frac{8U}{5R}\)(1). Сила тока, проходящего через первый и второй резисторы, соответственно \(I_{1}=\frac{U}{R} (2), \(I_{2}=I_{1}+I_{3}\) (3), где \(I_{3}\) — сила тока, проходящего через третий резистор. Сила тока, проходящего по верхней ветви, \(I_{в}=\frac{3U}{5R}\), где \(R_{в}=\frac{5R}{3}\) - сопротивление верхней ветви. Напряжение на третьем резисторе \(U_{3}=I_{в}\frac{2R}{3}=\frac{2U}{5}\). Сила тока, проходящего через третий резистор, \(I_{3}=\frac{U_{3}}{R}=\frac{2U}{5R}\) (4). Подставив (2) и (4) в (3), получим: \(I_{2}=\frac{7U}{5R}\) (5). Из уравнений (1), (2) и (5) найдем ответ на задачу: \(\frac{I}{I_{1}}=1,6\) и \(\frac{I_{2}}{I_{1}}=1,4\)

Ответ: 1,6; 1,4

В электрической цепи, схема которой показана на рисунке ниже, сопротивления резисторов \(R_{1}=R_{2}=R_{3}=1,0\) Ом, \(R_{4}=R_{5}=R_{6}=2,0\) Ом. Определите напряжение на клеммах источника тока, если на резисторе \(R_{3}\) напряжение \(U_{3}=1,0\) В. Ответ подать в Вольтах, округлить до целого

Решение №30005: Согласно закону Ома сила тока в третьем резисторе \(I_{3}=\frac{U_{3}}{R_{3}}=1\) А. Третий и шестой резисторы соединены последовательно. Их общее сопротивление \(R_{36}=3\) Ом. Сила тока, проходящего по этим резисторам, \(I_{36}=1\) А. Напряжение на концах этих резисторов \(U_{36}=3\) В. Такое же напряжение на втором резисторе: \(U_{2}=U_{36}=3\) В. Сила тока во втором резисторе \(I_{2}=\frac{U_{2}}{R_{2}}=З\) А. Сила тока в пятом резисторе \(I_{5}=I_{2}+I_{36}=4\) А. Напряжение на пятом резисторе \(U_{5}=8\) В. Напряжение на участке электрической цепи, в которую включены пятый, второй, шестой и третий резисторы, \(U_{5-3}=U_{5}+U_{2}=11\) В. Напряжение на первом резисторе \(U_{1}=U_{5-3}=11\) В. Сила тока в первом резисторе \(I_{1}=\frac{U_{1}}{R_{1}}=11\) А. Сила тока в четвертом резисторе \(I_{4}=I_{1}+I_{5}=15\) А. Напряжение на четвертом резисторе \(U_{4}=I_{4}R_{4}=30\) В. Напряжение на клеммах источника тока \(U=U_{1}+U_{4}=41\) В.

Ответ: 41

Участок электрической цепи состоит из вольтметра \(V_{1}\), соединенного параллельно с амперметром \(А\), и последовательно соединенного с ними вольтметра \(V_{2}\). Вольтметры показывают напряжения \(U_{1}=0,1\) В, \(U_{2}=1\) В, а амперметр показывает силу тока \(I=1\) мА. Определите сопротивления приборов. Сопротивления вольтметров одинаковы. Ответ подать в кило Омах, округлить до десятых

Решение №30006: Сопротивление амперметра \(R_{А}=\frac{U_{1}}{I}=0,1\) кОм. Через вольтметр \(V_{2}\) проходит ток \(I_{2}=\frac{U_{2}}{R_{V}}\), который разветвляется на две части: \I_{1}=\frac{U_{1}}{R_{V}}\)—сила тока, проходящего через вольтметр \(V_{1}\), \(I\) — сила тока, проходящего через амперметр. Используя закон Ома, запишем уравнение: \(\frac{U_{2}}{R_{V}}=\frac{U_{1}}{R_{V}}+I\). Отсюда найдем сопротивление вольтметров: \(R_{V}=\frac{U_{2}-U_{1}}{I}=0,9\) кОм.

Ответ: 0.9

В электрическую цепь (см. рис. ниже) включены десять одинаковых резисторов и два идеальных амперметра. Определите показание второго амперметра, если первый амперметр показывает силу тока \(I_{1}=2,4\) А. Ответ подать в Амперах, округлить до десятых

Решение №30007: Пусть сопротивление каждого резистора равно \(R\), тогда эквивалентная схема электрической цепи будет иметь вид, показанный на рисунке ниже. Пусть через нижнюю ветвь проходит ток \(I\), тогда через среднюю ветвь — \(2I\). На параллельном участке электрической цепи \(cd\) проходит суммарный ток \(3I\). Такой же ток проходит через резистор, включенный в участок \(ас\), и через резистор, находящийся на участке \(db\). Найдем силу тока \(I_{ab}\), проходящего через верхнюю ветвь электрической цепи. Для этого запишем уравнение: \(I_{ab}2R=3I\frac{10R}{3}\). Отсюда сила тока \(I_{ab}=5I\). Следовательно, через первый амперметр проходит ток \(I_{1}=8I\), а через второй — \(I_{2}=2I\). Из записанных уравнений видно, что через второй амперметр проходит ток \(I_{2}=\frac{I_{1}}{4}=0,6\) А.

Ответ: 0.6

На участке электрической цепи, схема которой показана на рисунке ниже, вольтметр, подключенный к точкам \(A\) и \(В\), показывает напряжение \(U_{1}=6,0\) В; подключенный к точкам \(В\) и \(С\) — \(U_{2}=4,0\) В; к точкам \(А\) и \(С\) — \(U=12\) В. Определите действительные значения напряжений между точками \(А\) и \(В\) и \(В\) и \(С\), если известно, что напряжение на участке \(АС\) постоянно. Ответ подать в Вольтах, округлить до десятых

Решение №30008: Вольтметр не является идеальным, так как напряжение на всем участке цепи не равно сумме напряжений па резисторах: \(U\neqU_{1}+U_{2}\). Пусть сопротивление вольтметра \(R_{V}\), тогда выполняются равенства: \(\frac{U_{1}(R_{1}+R_{V})}{R_{1}R_{V}}=\frac{U-U_{1}}{R_{2}}\) (1). \(\frac{U_{2}(R_{2}+R_{V})}{R_{2}R_{V}}=\frac{U-U_{2}}{R_{1}}\) (2). Выразим сопротивление вольтметра из уравнений (1) и (2):\(R_{V}=\frac{U_{1}R_{1}R_{2}}{(U-U_{1})R_{1}-U_{1}R_{2}}\) (3), \(R_{V}=\frac{U_{2}R_{1}R_{2}}{(U-U_{2})R_{2}-U_{2}R_{1}}\) (4). Приравняв (3) и (4), найдем отношение сопротивлении резисторов: \(\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{U_{1}}{U_{2}}=1,5\). Так как при последовательном соединении резисторов напряжение на них прямо пропорционально сопротивлению, то истинное напряжение на первом резисторе (до подключения вольтметра) \(U_{1}'=\frac{3}{5}U=7,2\) В, на втором —\(U_{2}'=\frac{2}{5}U=4,8\) В.

Ответ: 7,2; 4,8

Электрическую цепь, состоящую из трех одинаковых резисторов (см. рис. ниже),подключили в точках \(A\) и \(D\) к источнику постоянного напряжения. Для измерения напряжения вольтметр присоединили сначала к точкам \(А\) и \(D\) а затем — к точкам \(A\) и \(В\). Вольтметр соответственно показал напряжения \(U_{AD}=63\) В и \(U_{AB}=18\) В. После этого соединили точки \(А\) и \(С\) проводником и подключили вольтметр к точкам \(В\) и \(D\). Какое напряжение показал вольтметр, подключенный к точкам \(В\) и \(D\)? Сопротивление проводника пренебрежимо мало. Ответ подать в Вольтах, округлить до целого

Решение №30009: Судя по тому, что напряжение, измеренное вольтметром на трех последовательно соединенных резисторах и на одном из них, отличается не в 3 раза, вольтметр был не идеальным. Обозначим сопротивление вольтметра \(R\), сопротивление каждого резистора \(r\). Схема электрической цепи при первом подключении вольтметра показана на рисунке ниже 1,(а), при втором — на рисунке ниже 1, (б). При первом подключении вольтметр показал напряжение \(U_{1}=U_{AD}\) (1) на концах всего участка электрической цепи, которое поддерживалось в опытах постоянным. При втором подключении вольтметр показал напряжение на первом резисторе \(U_{2}=U_{AB}\). (2) Используя закономерности соединения проводников, запишем уравнение \(\frac{U_{2}}{R_{AB}}=\frac{U_{1}-U_{2}}{2r}\) (3). Сопротивление \(R_{AB}=\frac{Rr}{R+r}} (4). Подставив (4) в (3), получим: \(\frac{U_{2}(R+r)}{R}=\frac{U_{1}-U_{2}}{2}\) (5). Отсюда отношение \(\frac{r}{R}=\frac{U_{1}-3U_{2}}{2U_{2}}=\frac{1}{4}\) (6). Третья схема показана на рисунке ниже 2, (а), эквивалентная ей схема — на рисунке ниже 2, (б). На основании закономерностей последовательного и параллельного соединения проводников запишем уравнение: \(\frac{U_{1}-U_{3}}{\frac{r}{2}}=\frac{U_{3}}{R}\) (7), где \(U_{3}\) - искомое напряжение. Отсюда \(\frac{r}{R}=\frac{2(U_{1}-U_{3})}{U_{3}}\) (8). Учитывая отношение (6), получим: из \(U_{3}=\frac{8U_{1}}{9}=56\) В.

Ответ: 56

В электрической цепи, состоящей из резистора, миллиамперметра и вольтметра (см. рис. ниже), поддерживается постоянное напряжение. Вольтметр показывает напряжение \(U_{1}=7,5\) В, миллиамперметр — силу тока \(I_{1}=20\) мА. После того как миллиамперметр и вольтметр поменяли местами, вольтметр стал показывать напряжение \(U_{2}=10\) В, а миллиамперметр — силу тока \(I_{2}=7,5\) мА. Определите сопротивление резистора, миллиамперметра и вольтметра. Ответ подать в кило Омах, округлить до целого

Решение №30010: Обозначим сопротивления резистора, миллиамперметра и вольтметра соответственно \(R\), R_{А}\) и \(R_{V}\). Схема электрической цепи в первом случае показана на рисунке ниже 1, во втором — на рисунке ниже 2. Пусть напряжение на концах цепи равно \(U\). Тогда запишем два уравнения: \(U=I_{1}R_{A}+U_{1}\), \(U=U_{2}+I_{2}R_{A}\). Из этих уравнений найдем сопротивление миллиамперметра: \(R_{A}=\frac{U_{2}-U_{1}}{I_{1}-I_{2}}=0,2\) кОм (1). Для определения сопротивления резистора и вольтметра запишем следующие уравнения: \(I_{1}=\frac{U_{1}}{R}+\frac{U_{1}}{R_{V}}\) (2), \(\frac{U_{2}}{R_{V}}=I_{2}+\frac{I_{2}R_{A}}{R}\) (3). Из уравнений (2) и (3) выразим сопротивление резистора: \(R=\frac{U_{1}U_{2}+I_{2}U_{1}R_{A}}{I_{1}U_{2}+I_{2}U_{1}}\) (4). Подставив (1) в (4), получим: \(R=\frac{U_{1}}{I_{1}-I_{2}}=0,6\) кОм.(5). Подставив (5) в (2), найдем сопротивление вольтметра: \(R_{V}=\frac{U_{1}}{I_{2}}=1\) кОм.

Ответ: 1

Участок электрической цепи, состоящий из лампочки, амперметра и вольтметра, соединенных последовательно, подключен к источнику постоянного напряжения \(U=6\) В. При подключении резистора параллельно вольтметру показание вольтметра уменьшается в 2 раза, а показание амперметра возрастает в 2 раза. Определите показание вольтметра до подключения резистора. Ответ подать в Вольтах, округлить до целого

Решение №30011: До подключения резистора напряжение на концах последовательно соединенных элементов электрической цепи (см. рис. ниже) \(U=U_{л}+U_{A}+U_{V}\). После подключения резистора напряжение на лампочке и на амперметре увеличилось в 2 раза, так как сила тока в цепи увеличилась в 2 раза. В этом случаев \(U=2(U_{л}+U_{A})+\frac{U_{V}}{2}\). Из записанных уравнений найдем первоначальное напряжение на вольтметре:\(U_{V}=\frac{2U}{3}=4\) В.

Ответ: 4

Амперметр \(А_{1}\), включенный в электрическую цепь постоянного тока (см. рис. ниже), показывает силу тока \(I_{1}=1\) А. Найдите показание амперметра \(А_{2}\), если сопротивления амперметров пренебрежимо малы. Ответ подать в Амперах, округлить до целого

Решение №30012: Сила тока, проходящего через резистор, соединенный последовательно с первым амперметром, \(I=1\) А. Такой же ток проходит и через резистор, соединенный параллельно с ними. В верхней ветви сила тока \(I'=2I=2\) А. Используя закономерность параллельного соединения резисторов, запишем уравнение: \(2I\frac{3R}{2}=I_{2}R\). Отсюда найдем показание второго амперметра: \(I_{2}=3I=3\) А.

Ответ: 3

Найдите сопротивление участка электрической цепи, схема которой показана на рисунке ниже. Сопротивление каждого резистора \(R=16\) Ом.

Решение №30013: Эквивалентная схема электрической цепи имеет вид, показанный на рисунке ниже. Общее сопротивление электрической цепи \(R_{0}=R=16\) Ом

Ответ: NaN

На участке электрической цепи поддерживается постоянное напряжение. Сначала в электрическую цепь был включен резистор сопротивлением \(R_{1}=15\) Ом (см. рис. ниже, а). Когда последовательно с ним подключили резистор \(R_{2}\) (см. рис. ниже, б), сила тока и первом резисторе уменьшилась в \(n=6\) раз. Найдите сопротивление резистора \(R_{3}\), который надо подключить параллельно первым двум резисторам (см. рис. ниже, в), чтобы сила тока и цепи стала равной первоначальной. Ответ подать в Омах, округлить до целого

Решение №30014: Пусть напряжение на концах цепи равно \(U_{0}\), тогда сила тока в первой, во второй и в третьей электрических цепях \(I=\frac{U_{0}}{R}\) (1), \(\frac{I}{6}=\frac{U_{0}}{R_{1}+R_{2}}\) (2), \(I=\frac{U_{0}(R_{1}+R_{2}+R_{3})}{(R_{1}+R_{2})R_{3}}\) (3). Из уравнений (1) и (2) определим сопротивление второго резистора: \(R_{2}=5R_{1}\) (4). Из уравнений (1) и (3) выразим сопротивление третьего резистора: \R_{3}=\frac{R_{1}^{2}+R_{1}R_{2}}{R_{2}}\) (5). Подставив (4) в (5), найдем ответ на задачу: \(R_{3}=\frac{6}{5}R_{1}=18\) Ом.

Ответ: 18

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, Работа и мощность тока,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

К источнику тока, напряжение на клеммах которого можно изменять, подключена электрическая цепь (см. рис. ниже). Идеальный амперметр при разомкнутом ключе \(К\) показывал силу тока \(I_{0}=2,5\) А. При этом на резисторах \(R_{1}\) и \(R_{2}\) выделялась мощность \(P_{1}=Р_{4}=50\) Вт, а на резисторах \(R_{2}\) и \(R_{3}\) — \(Р_{2}=Р_{3}=200\) Вт. Сопротивление резистора \(R_{1}\), равно сопротивлению резистора \(R_{4}\). После того как замкнули ключ \(К\) и изменили напряжение на клеммах источника, в резисторе \(R_{3}\) стала выделяться мощность \(Р_{3}'=32\) Вт. Определите показание амперметра при замкнутом ключе. Ответ подать в Амперах, округлить до десятых

Решение №30015: Резисторы \(R_{1}\) и \(R_{2}\) при разомкнутом ключе соединены последовательно, резисторы \(R_{3} и \(R_{4}\) также соединены последовательно. Так как \(R_{1}=R_{4}\), то, очевидно, и \(R_{2}=R_{3}\). Получим отношение \(\frac{P_{2}}{P_{1}}=\frac{I_{0}^{2}R_{2}}{I_{0}^{2}R_{1}}\) . Отсюда \(R_{2}=4R_{1}\). Аналогично \(R_{3}=4R_{4}\). При замкнутом ключе резисторы \(R_{1}\) и \(R_{3}\) соединены параллельно. Сила тока в первом резисторе \(I_{1}=4I_{3}\). Сила тока в цепи, которую покажет амперметр после замыкания ключа, \(I=I_{1}+I_{3}=5I_{3}\). Мощность тока в третьем резисторе до и после замыкания ключа \(P_{3}=\left ( \frac{I_{0}}{2} \right )^{2}R_{3}\) и \(P_{3}'=I_{3}^{2}R_{3}\). Разделив одно уравнение на другое, получим: \(\frac{P_{3}}{P_{3}'}=\frac{I_{0}^{2}}{4I_{3}^{2}}\). Отсюда \(I_{3}=\frac{I_{0}}{2}\sqrt{\frac{P_{3}'}{P_{3}}}\). Искомая сила тока \(I=\frac{5I_{0}}{2}\sqrt{\frac{P_{3}'}{P_{3}}}=2,5\) А.

Ответ: 2.5

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, Работа и мощность тока,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Два резистора сопротивлениями \(R_{1}=20\) Ом и \(R_{2}=60\) Ом соединены параллельно и подключены к источнику постоянного тока. Какое количество теплоты выделилось в резисторе \(R_{2}\) за промежуток времени \(\Delta t=20\) с, если за этот же промежуток времени через резистор \(R_{1}\), прошел заряд \(q_{1}=15\) Кл? Ответ подать в Джоулях, округлить до целого

Решение №30016: Сила тока в первом резисторе \(I_{1}=\frac{q_{1}}{\Delta t}=0,75\) А. Так как резисторы соединены параллельно, то \(I_{1}R_{1}=I_{2}R_{2}\). Отсюда \(I_{2}=\frac{I_{1}R_{1}}{R_{2}}=0,25\) А. Согласно закону Джоуля-Ленца количество теплоты, выделившееся во втором резисторе, \(Q_{2}=I_{2}^{2}R_{2}\Delta t=75\) Дж.

Ответ: 75

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, Работа и мощность тока,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Одинаковые вольтметры \(V_{1}\) и \(V_{2}\), включенные в электрическую цепь (см. рис. ниже), показывают соответственно напряжения \(U_{1}=0,4\) В, \(U_{2}=4\) В. Какое количество теплоты выделится во втором вольтметре за промежуток времени \(\Delta t=15\) мин, если в резисторе \(R\) сила тока \(I=4\) мА? Ответ подать в Джоулях, округлить до целого

Решение №30017: Через вольтметр \(V_{2}\) проходит ток \(I_{2}\), который равен сумме силы тока \(I_{1}\), проходящего через вольтметр \(V_{1}\), и силы тока, проходящего через резистор: \(I_{2}=I_{1}+I\) (1), где \(I_{2}=\frac{U_{2}}{R_{V}}\) (2), \(I_{1}=\frac{U_{1}}{R_{V}}\)(3). Подставив (2) и (3) в (1), получим: \(\frac{U_{2}}{R_{V}}=\frac{U_{1}}{R_{V}}+I\) (4). Из уравнения (4) определим сопротивление вольтметра: \(R_{V}=\frac{U_{2}-U_{1}}{I}\). Согласно закону Джоуля — Ленца найдем количество теплоты, выделяемое во втором вольтметре: \(Q_{2}=\frac{U_{2}^{2}}{R_{V}}\Delta t=\frac{U_{2}^{2}I\Delta t}{U_{2}-U_{1}}=16\) Дж.

Ответ: 16

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, Работа и мощность тока,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Электрическая цепь, схема которой показана на рисунке ниже, состоит из пяти одинаковых лампочек. Каждая лампочка перегорает при напряжении на концах ее спирали \(U>12\) В. Определите максимальное напряжение на клеммах источника тока, при котором ни одна лампочка не перегорит. Ответ подать в Вольтах, округлить до целого

Решение №30018: Сопротивление участка электрической цепи, состоящего из параллельно соединенных второй, третьей и четвертой лампочек, равно \(\frac{R}{3}\). Поскольку первая и пятая лампочки с этим участком соединены последовательно, то сила тока в них одинакова. Так как напряжение прямо пропорционально сопротивлению, то наибольшее напряжение будет на первой и пятой лампочках (\(U_{1}=U_{5}=12\) В). На остальных лампочках будет напряжение в 3 раза меньшее (U_{2}=U_{3}=U_{4}=4\) В). Максимальное напряжение на всей электрической цепи должно быть не более \(U_{max}=28\) В.

Ответ: 28

« 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 »