Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((b-5)\cdot (b+5)\cdot (b^{2}+25)\)

Решение №16505: \((b-5)\cdot (b+5)\cdot (b^{2}+25)=(b^{2}-25)\cdot (b^{2}+25)=b^{4}-625\)

Ответ: \(b^{4}-625\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((3-y)\cdot (3+y)\cdot (9+y^{2})\)

Решение №16506: \((3-y)\cdot (3+y)\cdot (9+y^{2})=(9-y^{2})\cdot (9+y^{2})=81-y^{4}\)

Ответ: \(81-y^{4}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((a-2)\cdot (a+2)\cdot (a^{2}+4)\)

Решение №16507: \((a-2)\cdot (a+2)\cdot (a^{2}+4)=(a^{2}-4)\cdot (a^{2}+4)=a^{4}-16\)

Ответ: \(a^{4}-16\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((c^{2}-1)\cdot (c^{2}+1)\cdot (c^{4}+1)\)

Решение №16508: \((c^{2}-1)\cdot (c^{2}+1)\cdot (c^{4}+1)=(c^{4}-1)\cdot (c^{4}+1)=c^{8}-1\)

Ответ: \(c^{8}-1\)

Докажите, что \((2\cdot a-b)\cdot (2\cdot a+b)+(b-c)\cdot (b+c)+(c-2\cdot a)\cdot (c+2\cdot a)=0\)

Решение №16509: \(4\cdot a^{2}-b^{2}+b^{2}-c^{2}+c^{2}-4\cdot a^{2}=0\)

Ответ: 0

Упростите выражение и найдите его значение: \((x-3)^{2}-(x+3)\cdot (x-3)\) при \(x=-0,1\)

Решение №16511: \((x-3)^{2}-(x+3)\cdot (x-3)=x^{2}-6\cdot x+9-x^{2}+9=18-6\cdot x=18+0,1\cdot 6=18,6\)

Ответ: 18.6

Упростите выражение и найдите его значение: \((3\cdot p-8)^{2}+(4\cdot p+6)^{2}+100\cdot p\) при \(p=-2\)

Решение №16514: \((3\cdot p-8)^{2}+(4\cdot p+6)^{2}+100\cdot p=9\cdot p^{2}-48\cdot p+64+16\cdot p^{2}+48\cdot p+36+100\cdot p=25\cdot p^{2}+100\cdot p+100=(5\cdot p+10)^{2}=0\)

Ответ: 0