Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Даны три многочлена: \(p_{1}(x;y)=27\cdot x^{3}-27\cdot x^{2}\cdot y+9\cdot x\cdot y^{2}-y^{3},p_{2}(x;y)=20\cdot x^{3}-15\cdot x^{2}\cdot y+4\cdot x\cdot y^{2}-3\cdot y^{3}, p_{3}(x;y)=10\cdot x^{3}+12\cdot x^{2}\cdot y-5\cdot x\cdot y^{2}+y^{3}\). Найдите: \(p(x;y)=p_{1}(x;y)-p_{2}(x;y)-p_{3}(x;y)\)

Решение №16245: \(p(x;y)=27\cdot x^{3}-27\cdot x^{2}\cdot y+9\cdot x\cdot y^{2}-y^{3}-20\cdot x^{3}+15\cdot x^{2}\cdot y-4\cdot x\cdot y^{2}+3\cdot y^{3}-10\cdot x^{3}-12\cdot x^{2}\cdot y+5\cdot x\cdot y^{2}-y^{3}=-3\cdot x^{3}-24\cdot x^{2}\cdot y+10\cdot x\cdot y^{2}+y^{3}\)

Ответ: \(-3\cdot x^{3}-24\cdot x^{2}\cdot y+10\cdot x\cdot y^{2}+y^{3}\)

Запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с многочленом из первого столбца была равна многочлену, записанному в третьем столбце: \(5\cdot x+6;9\cdot x+7\)

Решение №16246: \(5\cdot x+6+*=9\cdot x+7,*=9\cdot x+7-5\cdot x-6,*=4\cdot x+1\)

Ответ: \(4\cdot x+1\)

Запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с многочленом из первого столбца была равна многочлену, записанному в третьем столбце: \(a^{3}+2\cdot a^{2}\cdot b+b^{3};a^{3}+2\cdot a^{2}\cdot b+b^{3}\)

Решение №16247: \(a^{3}+2\cdot a^{2}\cdot b+b^{3}+*=a^{3}+2\cdot a^{2}\cdot b+b^{3},*=0\)

Ответ: 0

Запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с многочленом из первого столбца была равна многочлену, записанному в третьем столбце: \(m^{2}+2\cdot m\cdot n+n^{2};m^{2}-2\cdot m\cdot n+n^{2}\)

Решение №16248: \(m^{2}+2\cdot m\cdot n+n^{2}+*=m^{2}-2\cdot m\cdot n+n^{2},*=m^{2}-2\cdot m\cdot n+n^{2}-m^{2}-2\cdot m\cdot n-n^{2},*=-4\cdot m\cdot n\)

Ответ: \(-4\cdot m\cdot n\)

Запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с многочленом из первого столбца была равна многочлену, записанному в третьем столбце: \(2\cdot c^{2}\cdot d+3\cdot c\cdot d^{2}-8;0\)

Решение №16249: \(2\cdot c^{2}\cdot d+3\cdot c\cdot d^{2}-8+*=0,*=-2\cdot c^{2}\cdot d-3\cdot c\cdot d^{2}+8\)

Ответ: \(-2\cdot c^{2}\cdot d-3\cdot c\cdot d^{2}+8\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \(6\cdot a^{2}-(2-(1,56\cdot a-(a^{2}+0,36\cdot a))+(5,5\cdot a^{2}+1,2\cdot a-1))\)

Решение №16250: \(6\cdot a^{2}-(2-(1,56\cdot a-(a^{2}+0,36\cdot a))+(5,5\cdot a^{2}+1,2\cdot a-1))=6\cdot a^{2}-(2-(1,56\cdot a-a^{2}-0,36\cdot a)+5,5\cdot a^{2}+1,2\cdot a-1)=6\cdot a^{2}-(2-(1,2\cdot a-a^{2})+5,5\cdot a^{2}+1,2\cdot a-1)=6\cdot a^{2}-(2-1,2\cdot a+a^{2}+5,5\cdot a^{2}+1,2\cdot a-1)=6\cdot a^{2}-(1+6,5\cdot a^{2})=6\cdot a^{2}-1-6,5\cdot a^{2}=-0,5\cdot a^{2}-1\)

Ответ: \(-0,5\cdot a^{2}-1\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((a^{2}+2\cdot x^{2})-(5\cdot a^{2}-1,2\cdot a\cdot x+(2,8\cdot x^{2}-(1,5\cdot a^{2}-0,5\cdot a\cdot x+1,8\cdot x^{2})))\)

Решение №16251: \((a^{2}+2\cdot x^{2})-(5\cdot a^{2}-1,2\cdot a\cdot x+(2,8\cdot x^{2}-(1,5\cdot a^{2}-0,5\cdot a\cdot x+1,8\cdot x^{2})))=a^{2}+2\cdot x^{2}-(5\cdot a^{2}-1,2\cdot a\cdot x+(2,8\cdot x^{2}-1,5\cdot a^{2}+0,5\cdot a\cdot x-1,8\cdot x^{2}))=a^{2}+2\cdot x^{2}-(5\cdot a^{2}-1,2\cdot a\cdot x+(x^{2}-1,5\cdot a^{2}+0,5\cdot a\cdot x))=a^{2}+2\cdot x^{2}-(5\cdot a^{2}-1,2\cdot a\cdot x+x^{2}-1,5\cdot a^{2}+0,5\cdot a\cdot x)=a^{2}+2\cdot x^{2}-(3,5\cdot a^{2}-0,7\cdot a\cdot x+x^{2})=a^{2}+2\cdot x^{2}-3,5\cdot a^{2}+0,7\cdot a\cdot x-x^{2}=-2,5\cdot a^{2}+x^{2}+0,7\cdot a\cdot x\)

Ответ: \(-2,5\cdot a^{2}+x^{2}+0,7\cdot a\cdot x\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \(12,5\cdot x^{2}+y^{2}-(8\cdot x^{2}-5\cdot y^{2}-(-10\cdot x^{2}+(5,5\cdot x^{2}-6\cdot y^{2})))\)

Решение №16252: \(12,5\cdot x^{2}+y^{2}-(8\cdot x^{2}-5\cdot y^{2}-(-10\cdot x^{2}+(5,5\cdot x^{2}-6\cdot y^{2})))=12,5\cdot x^{2}+y^{2}-(8\cdot x^{2}-5\cdot y^{2}-(-10\cdot x^{2}+5,5\cdot x^{2}-6\cdot y^{2}))=12,5\cdot x^{2}+y^{2}-(8\cdot x^{2}-5\cdot y^{2}-(-4,5\cdot x^{2}-6\cdot y^{2}))=12,5\cdot x^{2}+y^{2}-(8\cdot x^{2}-5\cdot y^{2}+4,5\cdot x^{2}+6\cdot y^{2})=12,5\cdot x^{2}+y^{2}-(12,5\cdot x^{2}+y^{2})=12,5\cdot x^{2}+y^{2}-12,5\cdot x^{2}-y^{2}=0\)

Ответ: \(12,5\cdot x^{2}+y^{2}-12,5\cdot x^{2}-y^{2}=0\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((4\cdot n^{5}-1)\cdot (2\cdot n^{3}+3)\)

Решение №16253: \((4\cdot n^{5}-1)\cdot (2\cdot n^{3}+3)=8\cdot n^{8}+12\cdot n^{5}-2\cdot n^{3}-3\)

Ответ: \(8\cdot n^{8}+12\cdot n^{5}-2\cdot n^{3}-3\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((y^{3}+3\cdot z^{2})-(y^{3}-6\cdot a\cdot z +(2\cdot y^{3}-(3\cdot z^{2}+4\cdot a\cdot z-1,2\cdot y^{3})))\)

Решение №16254: \((y^{3}+3\cdot z^{2})-(y^{3}-6\cdot a\cdot z +(2\cdot y^{3}-(3\cdot z^{2}+4\cdot a\cdot z-1,2\cdot y^{3})))=y^{3}+3\cdot z^{2}-(y^{3}-6\cdot a\cdot z+(2\cdot y^{3}-3\cdot z^{2}-4\cdot a\cdot z+1,2\cdot y^{3}))=y^{3}+3\cdot z^{2}-(y^{3}-6\cdot a\cdot z+(3,2\cdot y^{3}-3\cdot z^{2}-4\cdot a\cdot z))=y^{3}+3\cdot z^{2}-(4,2\cdot y^{3}-10\cdot a\cdot z-3\cdot z^{2})=y^{3}+3\cdot z^{2}-4,2\cdot y^{3}+10\cdot a\cdot z+3\cdot z^{2}=-3,2\cdot y^{3}+6\cdot z^{2}+10\cdot a\cdot z\)

Ответ: \(-3,2\cdot y^{3}+6\cdot z^{2}+10\cdot a\cdot z\)