Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Дан многочлен \(p(y)=9\cdot y^{4}+3\cdot y^{2}-2\cdot y^{3}-y-8\cdot y^{4}-3\cdot y^{2}+2\). Вычислите \( p(-1)\)

Решение №16165: \(p(-1)=y^{4}-2\cdot y^{3}-y+2=(-1)^{4}-2\cdot (-1)^{3}-(-1)+2=1+2+1+2=6\)

Ответ: 6

Дан многочлен \(p(y)=9\cdot y^{4}+3\cdot y^{2}-2\cdot y^{3}-y-8\cdot y^{4}-3\cdot y^{2}+2\). Вычислите \(p(2)\)

Решение №16166: \(p(2)=y^{4}-2\cdot y^{3}-y+2=2^{4}-2\cdot 2^{3}-2+2=16-2\cdot 8=0\)

Ответ: 0

Дан многочлен \(p(y)=9\cdot y^{4}+3\cdot y^{2}-2\cdot y^{3}-y-8\cdot y^{4}-3\cdot y^{2}+2\). Вычислите \(p(\frac{1}{2})\)

Решение №16167: \(p(\frac{1}{2})=y^{4}-2\cdot y^{3}-y+2=(\frac{1}{2})^{4}-2\cdot (\frac{1}{2})^{3}-(\frac{1}{2})+2=\frac{1}{16}-2\cdot \frac{1}{8}+1\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{16}-\frac{1}{4}+\frac{3}{2}=\frac{1-4+3\cdot 8}{16}=\frac{-3+24}{16}=\frac{21}{16}=1\cdot \frac{5}{16}\)

Ответ: \(1\cdot \frac{5}{16}\)

Приведите многочлен к стандартному виду и выясните, при каких значениях переменной его значение равно 1: \(x^{3}+2\cdot x^{2}+7\cdot x+8\cdot x-x^{3}-x^{2}-x^{2}\)

Решение №16168: \(x^{3}+2\cdot x^{2}+7\cdot x+8\cdot x-x^{3}-x^{2}-x^{2}=15\cdot x=15\cdot \frac{1}{15}=1\)

Ответ: \(15\cdot x\);\(\frac{1}{15}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((3\cdot m^{3}+5)\cdot (3\cdot m^{2}-10)\)

Решение №16169: \((3\cdot m^{3}+5)\cdot (3\cdot m^{2}-10)=9\cdot m^{5}-30\cdot m^{3}+15\cdot m^{2}-50\)

Ответ: \(9\cdot m^{5}-30\cdot m^{3}+15\cdot m^{2}-50\)

Приведите многочлен к стандартному виду и выясните, при каких значениях переменной его значение равно 1: \(0,5\cdot y^{3}+2,7\cdot y^{2}+3,5\cdot y+6,5\cdot y-0.5\cdot y^{3}-2\cdot y^{2}-0,7\cdot y^{2}\)

Решение №16170: \(0,5\cdot y^{3}+2,7\cdot y^{2}+3,5\cdot y+6,5\cdot y-0.5\cdot y^{3}-2\cdot y^{2}-0,7\cdot y^{2}=10\cdot y=10\cdot 0,1=1\)

Ответ: \(10\cdot y\);0,1

Приведите многочлен к стандартному виду и выясните, при каких значениях переменной его значение равно 1: \(3\cdot z^{4}-z^{2}+4\cdot z+z+z^{2}-2\cdot z^{4}-z^{4}+8\)

Решение №16171: \(3\cdot z^{4}-z^{2}+4\cdot z+z+z^{2}-2\cdot z^{4}-z^{4}+8=5\cdot z+8, 5\cdot z+8=1,5\cdot z=-8,z=-1,6\)

Ответ: \(5\cdot z+8\);-1,6

Приведите многочлен к стандартному виду и выясните, при каких значениях переменной его значение равно 1: \(6\cdot p^{3}-p^{2}+4\cdot p^{3}+p^{2}-10\cdot p^{3}-3\cdot p+19\)

Решение №16172: \(6\cdot p^{3}-p^{2}+4\cdot p^{3}+p^{2}-10\cdot p^{3}-3\cdot p+19=-3\cdot p+19,-3\cdot p+19=1,3\cdot p=18,p=6\)

Ответ: \(-3\cdot p+19\);6

Дан многочлен \(14-8\cdot a\). Полагая \(a=3\cdot x^{2}-4\cdot x+2\), составьте новый многочлен и приведите его к стандартному виду.

Решение №16173: \(3\cdot (5\cdot x+4)+11=15\cdot x+12+11=15\cdot x+23\)

Ответ: \(15\cdot x+23\)

Дан многочлен \(3\cdot a+11\). Полагая \(a=5\cdot x+4\), составьте новый многочлен и приведите его к стандартному виду.

Решение №16174: \(14-8\cdot (3\cdot x^{2}-4\cdot x+2)=14-24\cdot x^{2}+32\cdot x-16=-24\cdot x^{2}+32\cdot x-2\)

Ответ: \(-24\cdot x^{2}+32\cdot x-2\)