Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, углы. Измерение углов, биссектриса угла,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15984: Лучи \(ОА\) и \(ОВ\) лежат либо по одну сторону от прямой \(ОС\), либо по разные стороны.
Ответ: \(\frac{\alpha +\beta }{2}\) или \(\frac{\left | \alpha -\beta \right |}{2}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, углы. Измерение углов, угол между стрелками часов,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15985: Пусть \(\angle AOB = 2\alpha , \angle BOC = 2\beta , \angle COD = 2\gamma\) . По условию \(2\alpha +2\gamma =180^{\circ}\). На биссектрисах \(AOC\) \(BOD\) или на их продолжениях можно выбрать точки \(K\) и \(M\) так, что \(\angle KOC=\alpha +\beta и \angle BOM = \beta + \gamma\) . Поэтому \(\angle KOM = \angle KOC + \angle BOM - \angle BOC = \left ( \alpha +\beta \right )+\left ( \beta +\gamma \right )- 2\beta = \alpha +\gamma =90^{\circ}\).
Ответ: 90^{\circ}
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, углы. Измерение углов, угол между стрелками часов,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15986: За 30 мин часовая стрелка позоо вернётся на \(15^{\circ}\). б) За 40 мин часовая стрелка повернётся на \(20^{\circ}\) .
Ответ: а) 105^{\circ}, б) 80^{\circ}
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, углы. Измерение углов, угол между стрелками часов,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15987: В З часа стрелки часов образуют прямой угол. Минутная стрелка движется быстрее часовой.
Ответ: а) острый, б) тупой
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, углы. Измерение углов, угол между стрелками часов,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15988: За час минутная стрелка возвращается в исходное положение, а часовая поворачивается на \(30^{\circ}\). В начальный момент угол между стрелками может либо увеличиваться, либо уменьшаться.
Ответ: 15^{\circ} или 165^{\circ}
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, углы. Измерение углов, угол между стрелками часов,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15989: За полчаса минутная стрелка поворачивается на \(180^{\circ} \), а часовая на \(15^{\circ}\) . В начальный момент угол между стрелками может либо увеличиваться, либо уменьшаться.
Ответ: 82,5^{\circ} или 97,5^{\circ}
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, углы. Измерение углов, угол между стрелками часов,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15990: За 12 часов минутная стрелка совершает 12 оборотов, а часовая один оборот, поэтому минутная стрелка обгоняет часовую 11 раз. Следовательно, моменты совпадения стрелок разбивают время от полуночи до полудня (и от полудня до полуночи) на 11 равных отрезков. На каждом таком отрезке стрелки два раза перпендикулярны (когда минутная стрелка впереди и когда позади часовой на \(90^{\circ}\) ).
Ответ: 44 раза.
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, отрезки. Измерение отрезков, измерения угла с помощью угольника,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15991: \(20^{\circ}=180^{\circ}-4*40^{\circ}\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, отрезки. Измерение отрезков, измерения угла с помощью угольника,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15992: \(40^{\circ}=180^{\circ}-2*70^{\circ}\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, отрезки. Измерение отрезков, измерения угла с помощью угольника,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №15993: \(1^{\circ}=19*19^{\circ}-360^{\circ}\)
Ответ: NaN