Решение №15913: Диаметр, перпендикулярный хорде, делит ее пополам.

Ответ: 24

Решение №15914: Пусть \(O\) — центр окружности, \(AB и CD\) — данные хорды, \(M и N\) — их середины, \(K\) — точка пересечения хорд (рис. 141). Докажите равенство прямоугольных треугольников \(KOM\) и \(NMO\).

Ответ: NaN

Решение №15915: Пусть \(N\) и \(M\) — основания перпендикуляров, опущенных из центр \(O\) окружности на данные хорды, \(A\) — точка пересечения хорд (рис. 142). Тогда \(N\) и \(M\) — середины хорд, а все стороны четырехугольника \(OMAN\) равны (это квадрат). Следовательно, \(ON = AM =\frac{1}{2}(a + b) − a =\frac{1}{2}(b − a)\)

Ответ: \(\frac{1}{2}(b − a)\)

Решение №15916: Окружность, концентрическая данной

Ответ: NaN

Решение №15917: Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

Ответ: NaN

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Окружность с диаметром \(AB\) без точек \(A\) и \(B\)

Решение №15919: Отрезок \(BC\) виден из точек \(M\) и \(N\) под прямым углом.

Ответ: NaN

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 8

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(8\) и \(6\)

Решение №15922: Так как \(AC || BD\), то \(∠BAC = ∠ABD\), поэтому прямоугольные треугольники \(ABC\) и \(BAD\) равны по гипотенузе и острому углу (рис. 143). Значит, \(AC = BD\). Кроме того, значит, \(CD\) — диаметр \(∠CAD = ∠CAB + ∠BAD = ∠CAB + ∠ABC = 90^{o}\) ,

Ответ: NaN