Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Сумма п первых членов геометрической прогрессии,
Задача в следующих классах: 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №15652: \(b_{1} = 375\), \(b_{3} = 15\), \(0< q< 1\). \(b_{3} = b_{1}q^{2} \Rightarrow q=\sqrt{\frac{b_{3}}{b_{1}}} = \frac{1}{5}\) \(b_{2} = b_{1}q = 75\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Сумма п первых членов геометрической прогрессии,
Задача в следующих классах: 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №15653: \(b_{1} = 5\), \(b_{3} = 80\), \( q< 0\). \(b_{3} = b_{1}q^{2} \Rightarrow q=-\sqrt{\frac{b_{3}}{b_{1}}} = -4\) \(S_{5} = b_{1}\frac{1-q^{5}}{1-q}= 1025\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Сумма п первых членов геометрической прогрессии,
Задача в следующих классах: 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №15654: \(b_{1} = 1\), \(b_{3} = 8\), \( q< 0\). \(b_{3} = b_{1}q^{2} \Rightarrow q=-\sqrt{\frac{b_{3}}{b_{1}}} = -2\sqrt{2}\) \(S_{7} = b_{1}\frac{1-q^{7}}{1-q}= \frac{1+2^{10}\sqrt{2}}{1+2\sqrt{2}}\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Сумма п первых членов геометрической прогрессии,
Задача в следующих классах: 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №15655: \(b_{1} = 4\). \(b_{3}+b_{5} = 80\), \(q> 1\), тогда \(b_{3}+b_{5} = b_{1}(q^{2}+q^{4}) =80\) то есть \(q^{2}+q^{4} = 20\), так что \(q=2\) и \(b_{10} = b_{1}*q^{9} = 4*2^{9} = 2^{11} = 2048\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Сумма п первых членов геометрической прогрессии,
Задача в следующих классах: 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №15656: \(b_{1} = 1\). \(b_{5} = 81\), тогда \(q^{4} = \frac{b_{5}}{b_{1}} = 81\), так что \(b_{2} = \pm 3\), \(b_{3} = 9\), \(b_{4} = \pm 27\). То есть 1,3,9,27,81 или 1,-3,9,-27,81.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Сумма п первых членов геометрической прогрессии,
Задача в следующих классах: 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №15657: \(\left\{\begin{matrix} b_{2}-b_{3}=18 & \\ b_{2}+b_{3} = 54 & \end{matrix}\right.\), тогда \(b_{2} = 36\), \(b_{3} = 18\), \( q= b_{3}:b_{2} = \frac{1}{2}\) и \(b_{1} = b_{2}:q = 72\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Сумма п первых членов геометрической прогрессии,
Задача в следующих классах: 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №15658: \(\left\{\begin{matrix} b_{1}+b_{2} +b_{3}=14 & \\ b_{4}+b_{5}+b_{6} = 112 & \end{matrix}\right., \left\{\begin{matrix} b_{1}(1+q+q^{2})=14 & \\ b_{1}q^{3}(1+q+q^{2}) = 112 & \end{matrix}\right.\), \(q^{3} = 8\), \(q=2\), \(b_{1} = 2\) Так что прогрессия : 2,4,8,16,32,64
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Сумма п первых членов геометрической прогрессии,
Задача в следующих классах: 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №15659: \(S_{6}^{*} = b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+...+b_{6}^{2}=b_{1}^{2}(1+q^{2}+q^{4}+q^{6}+q^{8}+q^{10})=\frac{b_{1}^{2}(q^{12}-1)}{q^{2}-1}\), \(S_{6}^{*} = \frac{9(64-1)}{1}=567\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Сумма п первых членов геометрической прогрессии,
Задача в следующих классах: 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №15660: \(S_{6}^{*} = b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+...+b_{6}^{2}=b_{1}^{2}(1+q^{2}+q^{4}+q^{6}+q^{8}+q^{10})=\frac{b_{1}^{2}(q^{12}-1)}{q^{2}-1}\) \(S_{6}^{*} = \frac{5(46656-1)}{5}=46655\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Сумма п первых членов геометрической прогрессии,
Задача в следующих классах: 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №15661: \(S_{6}^{*} = b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+...+b_{6}^{2}=b_{1}^{2}(1+q^{2}+q^{4}+q^{6}+q^{8}+q^{10})=\frac{b_{1}^{2}(q^{12}-1)}{q^{2}-1}\) \(S_{6}^{*} = \frac{12(\frac{1}{64}-1)}{\frac{1}{3}-1}=\frac{729*728}{2*729}=364\)
Ответ: NaN