Решение №33889: Пусть начальная температура воды во всех сосудах \(t\), а начальная температура цилиндра \(t_{0}\). Теплоемкость цилиндра \(C_{1}\), теплоемкость воды \(C_{2}\). Запишем уравнение теплового баланса для трех сосудов: \(C_{1}\left ( t_{0}-t_{1} \right )=C_{2}\left ( t_{1}-t \right )\) (1), \(C_{1}\left ( t_{1}-t_{2} \right )=C_{2}\left ( t_{2}-t \right )\) (2), \(C_{1}\left ( t_{2}-t_{3} \right )=C_{2}\left ( t_{3}-t \right )\) (3). Поскольку \(t_{1}-t_{2}=\left ( t_{1}-t \right )- \left ( t_{2}-t \right )=\Delta t_{1}-\Delta t_{2}\), а \(t_{2}-t_{3}=\left ( t_{2}-t \right )- \left ( t_{3}-t \right )=\Delta t_{2}-\Delta t_{3}\), то уравнения (2) и (3) можно записать в виде: \(C_{1}\left ( \Delta t_{1}-\Delta t_{2} \right )=C_{2}\Delta t_{2}\) (4), \(C_{1}\left ( \Delta t_{2}-\Delta t_{3} \right )=C_{2}\Delta t_{3}\) (5). Разделив (4) на (5), получим: \(\frac{\Delta t_{1}-\Delta t_{2}}{\Delta t_{2}-\Delta t_{3}}=\frac{\Delta t_{2}}{\Delta t_{3}}\). Отсюда изменение температуры воды в третьем сосуде \(\Delta t_{3}=\frac{\Delta t_{2}^{2}}{\Delta t_{1}}=4^{\circ}C\).

Ответ: NaN

Решение №33890: Ошибка в измерении температуры возникает вследствие того, что термометр имеет собственную теплоемкость и его начальная температура меньше, чем температура воды в сосуде. Следовательно, некоторая часть теплоты пойдет на нагревание термометра, что приведет к уменьшению температуры воды. Пусть температура, установившаяся после того, как в воду опустили термометр, \(t=t_{0}-\Delta t\), где \(\Delta t\) - искомая ошибка измерения. Запишем уравнение теплового баланса: \(C_{2}\Delta t=C_{1}\left ( t_{0}-\Delta t-t_{1} \right )\). Отсюда \(\Delta t=\frac{C_{1}\left ( t_{0}-t_{1} \right )}{C_{1}+C_{2}}=0,8^{\circ}C\).

Ответ: NaN

Решение №33891: КПД отопительного котла \(\eta =\frac{Q_{п}}{Q_{в}}\cdot 100\) %, где \(Q_{в}=qm\) — количество теплоты, выделяемое при сгорании торфа массой \(m\), \(Q_{п}=cm_{в}\Delta t\) - количество теплоты, получаемое водой массой \(m_{в}\), за время \(\tau \). Определим массу воды: \(m_{в}=\rho Sv\tau \)т. Из записанных уравнений найдем ответ на задачу: \(\Delta t=\frac{\eta qm}{c\rho Sv\tau 100%}=75^{\circ}C\).

Ответ: NaN

Решение №33892: Количество теплоты, выделившееся при сгорании дизельного топлива, \(Q_{1}=qm\). Количество теплоты, полученное водой, \(Q_{2}=0,80Q_{1}\), или \(Q_{2}=c\rho V\left ( t_{2}-t_{1} \right )\). Решая совместно записанные уравнения, найдем массу сгоревшего дизельного топлива: \(m=\frac{c\rho V\left ( t_{2}-t_{1} \right )}{0,80q}=30\) г.

Ответ: NaN

Решение №33893: Энергия, выделяющаяся при кристаллизации воды, идет на нагревание льда. В состоянии теплового равновесия температура воды и льда станет \(t_{0}=0^{\circ}C\).

Ответ: NaN

Решение №33894: Запишем уравнение теплового баланса \(\left| Q_{отд}\right|=Q_{пол}\) (1). Количество теплоты, отданное водой, \(Q_{отд}=cm_{0}\left ( t_{0}-t \right )\) (2), где \(t\) - начальная температура воды. Количество теплоты, полученное льдом, \(Q_{пол}=\lambda \Delta m\) (3). Подставив (2) и (3) в (1), получим: \(cm_{0}\left ( t-t_{0} \right )=\lambda \Delta m\). Отсюда \(t=\frac{\lambda \Delta m}{cm_{0}}+t_{0}=20^{\circ}C\).

Ответ: NaN

Решение №33895: Соприкасающаяся с шаром вода массой \(m\) замерзла. При этом она выделила количество теплоты \(\(\left| Q_{отд}\right|=\lambda m=\lambda \rho V\). Шар получил количество теплоты \(Q_{пол}=c_{а}m_{1}\left ( t_{0}-t_{1} \right )\). Из уравнения теплового баланса \(\lambda \rho V=c_{а}m_{1}\left ( t_{0}-t_{1} \right )\) найдем объем льда, намерзшего на шаре: \(V=\frac{c_{}m_{1}\left ( t_{0}-t_{1} \right )}{\lambda \rho }=9,2 см^{3}\).

Ответ: NaN

Решение №33896: После погружения первого кубика уравнение Teплового баланса запишем в виде: \(cm_{0}\left| \Delta t_{1}\right|=\lambda m+cm\left ( t_{1}-\left| \Delta t_{1}\right| \right )\) (1), где \(m\) - масса кубика льда, \(t_{1} - начальная температура воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\lambda \) - удельная теплота плавления льда. Из уравнения (1) следует: \(cm_{0}\left| \Delta t_{1}\right|+cm\left| \Delta t_{1}\right|=\lambda m+cmt_{1}\) (2). После погружения второго кубика снова запишем уравнение теплового баланса: \(c\left ( m_{0}+m \right )\left| \Delta t_{2}\right|=\lambda m+cm\left ( t_{1}-\left|\Delta t{1} \right|-\left| \Delta t_{2}\right| \right )\)(3). Из уравнения (3) следует: \(cm_{0}\left| \Delta t_{2}\right|+2cm\left| \Delta t_{2}\right|+cm\left| \Delta t_{1}\right|=\lambda m+cmt_{1}\) (4). Из уравнений (2) и (4) найдем массу кубика льда: \(m=\frac{m_{0}\left ( \left| \Delta t_{1}\right|-\left| \Delta t_{2}\right| \right )}{2\left| \Delta t_{2}\right|}=70\) г.

Ответ: NaN

Решение №33897: Количество теплоты, отданное водой, \(Q_{отд}=cm_{1}\left ( t-t_{1} \right )\). Количество теплоты, полученное льдом и водой, содержащейся в снеге, \(Q_{по}=\lambda \left ( m_{2}-m_{в} \right )+cm_{2}\left ( t-t_{2} \right )\). Записав уравнение теплового баланса \(\left| Q_{отд}\right|=Q_{пол}\) найдем массу воды, содержащейся в коме снега: \(m_{в}=\frac{\lambda m_{2}+cm_{2}\left ( t-t_{2} \right )-cm_{1}\left ( t_{1}-t \right )}{\lambda }=75\) г.

Ответ: NaN

Решение №33898: Количество теплоты, отданное водой, смешанной со льдом, \(Q_{1}=cm_{1}\left ( t_{0}-t \right )\), где \(t\) — начальная температура воды, \(m_{1} - масса воды, которая находилась в первом калориметре. Количество теплоты, полученное льдом,\(Q_{2}=\lambda m_{2}\), где \(m_{2}\) — масса льда, находящегося во втором калориметре. Уравнение теплового баланса \(\left| Q_{отд}\right|=Q_{пол}\) имеет вид: \(cm_{1}\left ( t-t_{0} \right )=\lambda m_{2} (1). Количество теплоты, отданное водой массой \(0,28m_{1}\), во втором случае, \(Q_{2}=c\cdot 0,28 m_{1}\left ( t_{0}-t \right )\). Количество тепилоты, полученное растаявшим льдом, \(Q_{4}=\lambda \Delta m\), где \(\Delta m\) — масса растаявшего льда. Уравнение теплового баланса для второго случая имеет вид: \(c\cdot 0,28 m_{1}\left ( t-t_{0} \right )=\lambda m\) (2). Учитывая, что масса воды в калориметре во втором случае равна массе льда, можно записать уравнение: \(0,28 m_{1}+\Delta m=m_{2}-\Delta m\) (3). Решая совместно уравнения (1), (2) и (3), найдем начальную температуру воды в первом калориметре: \(t=50^{\circ}C\).

Ответ: NaN

Решение №33899: Пусть начальная масса воды в баллоне была \(m_{0}\). Если масса испарившейся воды \(m\), то масса образовавшегося льда \(m_{0}-m\). При кристаллизации воды выделилось количество теплоты \(\left| Q_{1}\right|=\lambda \left ( m_{0}-m \right )\). На испарение воды потребовалось количество теплоты \(Q_{2}=Lm\). Запишем уравнение теплового баланса: \(\lambda \left ( m_{0}-m \right )=Lm\). Отсюда отношение массы воды, находящейся в баллоне, к массе испарившейся воды \(\frac{m_{0}}{m}=\frac{\lambda +L}{\lambda }=8\).

Ответ: NaN

Решение №33900: Испарение воды массой \(\Delta m\) будет происходить за счет теплоты, получаемой при остывании всей воды массой \(m\) до температуры кипения \(t_{0}=100^{\circ}C\). Пренебрегая изменением массы остывающей воды, запишем уравнение теплового баланса: \(L\Delta m=cm\left ( t_{1}-t_{0} \right )\). Отсюда \(\frac{\Delta m}{m}=\frac{c\left ( t_{1}-t_{0} \right )}{L}=0,0336\), или \(\frac{\Delta m}{m}=3,36\) %.

Ответ: NaN

Решение №33901: Сначала следует установить фазовое состояние содержимого сосуда. Если сконденсируется весь пар, то выделится количество теплоты \(Q_{выд}=Lm_{2}=565\) кДж. Ha нагревание льда до температуры плавления \(t_{0}=0^{\circ}C\), его плавление и нагревание воды, полученной из льда, до температуры кипения требуется количество теплоты соответственно: \(Q_{1}=c_{1}m_{1}\left ( t_{0}-t_{1} \right )=23,73\) кДж, \(Q_{2}=\lambda m_{1}=186,45\) кДж, \(Q_{3}=c_{2}m_{1}\left ( t_{2}-t_{0} \right )=237,3\) кДж. Общее количество теплоты \(Q_{0}=Q_{1}+Q_{2}+Q_{3}=447,48 Дж< Q_{выд}\). Значит, сконденсируется не весь пар, а только его часть массой \(\Delta m=\frac{Q_{0}}{L}=198\) г. После установления теплового равновесия в сосуде будут находиться вода и пар при температуре \(t_{2}\). При этом масса воды будет \(m=m_{1}+\Delta m=763\) г.

Ответ: NaN

Решение №33902: Так как конечное состояние содержимого в сосуде не очевидно, будем решать задачу поэтапно. Сначала найдем количество теплоты, которое отдает вода, охлаждаясь до температуры кристаллизации: \(\left| Q_{1}\right|=c_{1}m_{1}\left ( t_{1}-t_{0} \right )=36 960\) Дж, где \(t_{0}=0^{\circ}C\) - температура кристаллизации воды. Далее определим количество теплоты, необходимое для нагревания льда до температуры плавления: \(Q_{2}=c_{2}m_{2}\left ( t_{0}-t_{2} \right )=2310\) Дж. На плавление льда расходуется количество теплоты \(Q=\left| Q_{1}\right|-Q_{2}=34 650 \)/ Масса расплавленного льда \(\Delta m=\frac{Q}{\lambda }=0,105 \) кг. Таким образом, масса воды в сосуде увеличится нa \(\Delta m=105\) г.

Ответ: NaN

Решение №33903: При охлаждении воды массой \(m\) до температуры \(t_{0}=0^{\circ}C\) лед массой \(m\)нагрелся до этой же температуры и часть его массой \(m_{x}\) расплавилась. Запишем уравнение теплового баланса: \(c_{1}m\left ( t_{1}-t_{0} \right )=c_{2}m\left ( t_{0}-t_{2} \right )+\lambda m_{x}\). Отсюда часть расплавленного льда \(\frac{m_{x}}{m}=\frac{c_{1}\left ( t_{1}-t_{0} \right )-c_{2}\left ( t_{0}-t_{2} \right )}{\lambda }=0,07\), или \(\frac{m_{x}}{m}=7\) %.

Ответ: NaN

Решение №33904: Искомая величина \(\eta = \frac{m_{л}}{m_{л}+m_{в}}\) (1), где \(m_{л}\) и \(m_{в}\) - соответственно массы льда и воды в сосуде. Масса теплой воды, налитой в сосуд, \(m_{1}=\rho V_{1}\) (2), где \(\rho \) - плотность воды, \(V_{1}\) - ее объем. Конечная (общая) масса воды в сосуде \(m_{2}=\rho V_{2}\) (3), где \(V_{2}\) - конечный объем воды в сосуде. Отношение \(\frac{V_{2}}{V_{1}}=n\) (4). Начальное содержимое сосуда \(m_{л}+m_{в}=\rho \left ( V_{2}-V_{1} \right )\) (5). Уравнение теплового баланса имеет вид: \(cm_{1}\left ( t_{1}-t_{2} \right )=\lambda m_{л}+c\left ( m_{л}+m_{в} \right ) \left ( t_{2}-t_{0} \right )\) (6). Разделив каждое слагаемое в уравнении (6) на \(m_{л}+m_{в}\), получим: \(\frac{cm_{1}\left ( t_{1}-t_{2} \right )}{m_{л}+m_{в}}=\frac{\lambda m_{л}}{m_{л}+m_{в}}+c\left ( t_{2}-t_{0} \right )\) (7). Решая совместно уравнения (1), (2), (4), (5) и (7), определим: \(\eta =\frac{c\left ( t_{1}-nt_{2} \right )}{\lambda \left ( n-1 \right )}=0,14\), или \(\eta =14\) %. В последнем уравнении учтено, что \(t_{0}=0^{\circ}C\).

Ответ: NaN

Решение №33905: Из уравнения теплового баланса \(cm\left ( t_{н}-t \right )=\lambda 0,21m+c0,21m\left ( t-t_{0} \right )\) найдем начальную температуру воды: \(t_{н}=\frac{0,21\lambda+1,21ct}{c}=77^{\circ}C\). Здесь учтено, что \(t_{0}=0^{\circ}C\).

Ответ: NaN

Решение №33906: Пусть тепловая мощность электроплитки равна \(P\), а первоначальная масса воды в сосуде равна \(m\). Тогда уравнение теплового баланса до погружения льда в воду имеет вид: \(\Ptau =cm\left ( t-t_{1} \right )\) (1), где \(\tau \) - время нагревания воды до температуры \(t\), \(t_{1}\) - начальная температура воды в сосуде. Уравнение теплового баланса после погружения льда в сосуд с водой имеет вид: \(P\tau +cm\left ( t-t_{0} \right )=0,70\lambda m\) (2). В уравнении (2) учтено, что лед получал энергию не только от электроплитки, но и от воды, которая остывала от температуры \(t\) до температуры \(t_{0}\). Решая совместно уравнения (1) и (2), найдем первоначальную температуру воды в сосуде: \(t_{1}=2t-\frac{0,70\lambda }{c}-t_{0}=21^{\circ}C\).

Ответ: NaN

Решение №33907: Пусть мощность тепловых потерь воды и льда равна \(P\). Тогда за время \(\tau_{1}\), количество теплоты, отданное водой, \(^{\circ}C\) =P\tau_{1}\), или \(^{\circ}C\)=c_{1}m\left ( t_{1}-t_{2} \right )\). Приравняв правые части записанных уравнений, получим: \(P\yau_{1}=c_{1}m\left ( t_{1}-t_{2} \right )\) (1). Проведя аналогичные рассуждения для кристаллизации воды и остывания льда, запишем уравнение: \(P\tau_{2}=\lambda m+c_{2}m\left ( t_{2}-t_{3} \right )\) (2), где \(\tau_{2}\) - искомое время. Решая совместно уравнения (1) и (2), найдем время, в течение которого кристаллизовалась вода и остывал лед; \(\tau_{2}=141\) мин.

Ответ: NaN

Решение №33908: Пусть экспериментатор проводил измерения через промежутки времени \(\Delta t\). Тогда первая сохранившаяся в журнале запись сделана через \(9\Delta t\), а вторая - через \(10\Delta t\). В течение первого интервала времени вся содержащаяся в мокром снеге вода замерзла, и лед охладился до температуры \(t_{10}\). В течение второго интервала времени лед охладился от температуры \(t_{10}\) до температуры \(t_{11}\). При неизменной мощности \(P\) работы морозильной камеры запишем два уравнения теплового баланса: \(9P\Delta t=\lambda m_{в}+cm\left ( t_{0}-t_{10} \right )\) (1), \(P\Delta t=cm\left ( t_{10-t_{11} \right )\) (2), где \(m_{в}\) - масса воды в снеге, \(m\) - первоначальная масса мокрого снега. Решая совместно уравнения (1) и (2), получим: \(9cm\left ( t_{10}-t_{11} \right )=\lambda m_{в}+cm\left ( t_{0}-t_{10} \right )\). Отсюда искомая масса воды \(m_{в}=\frac{9c\left ( t_{10}-t_{11} \right )-c\left ( t_{0}-t_{10} \right )}{\lambda }m=84\) г.

Ответ: NaN

Решение №33909: Пусть начальная и конечная концентрации кофе в растворе соответственно: \(n_{1}=\frac{m_{к}}{m_{1}}\) (1), \(n_{2}=\frac{m_{к}}{m_{1}+m_{2}}\) (2), где \(m_{к}\) - масса кофе, \(m_{1}\) - масса раствора, \(m_{2}\) - масса льда. Тогда изменение концентрации раствора кофе \(\eta =\frac{n_{1}-n_{2}}{n_{1}}\cdot 100%\) (3). Из уравнений (1) и (2) следует, что \(n_{2}=\frac{m_{1}n_{1}}{m_{1}+m_{2}}\) (4). Подставив (4) в (3), получим: \(\eta =\frac{m_{2}}{m_{1}+m_{2}}\) (5). Запишем уравнение теплового баланса: \(cm_{1}\left ( t_{1}-t_{2} \right )=\lambda m_{2}+cm_{2}\left ( t_{2}-t_{0} \right )\) (6). Из (6) следует, что \(m_{1}=\frac{\lambda +c\left ( t_{2}-t_{0} \right )}{c\left ( t_{1}-t_{2} \right )}m_{2}\) (7). Подставив (7) в (5), определим: \(\eta =\frac{c\left ( t_{1}-t_{2} \right )}{\lambda +c\left ( t_{1}-t_{0} \right )}\cdot 100%=28%\).

Ответ: NaN

Решение №33910: Для нагревании сосуда и льда от температуры \(t_{1}\) до температуры \(t_{2}\) требуется количество теплоты \(Q=c_{л}m\left ( t_{2}-t_{1} \right )+C\left ( t_{2}-t_{1} \right )\), где \(m\) - первоначальная масса льда. Для дальнейшего нагревания сосуда и льда (плавления льда, нагревания воды) от температуры \(t_{2}\) до температуры \(t_{3}\) требуется количество теплоты \(20Q=c_{л}m\left ( t_{0}-t_{2} \right )+\lambda m+c_{в}m\left ( t_{3}-t_{0} \right )+C\left ( t_{3}-t_{2} \right )\), где \(t_{0}=0^{\circ}C\) - температура плавления льда. Решая совместно записанные уравнения, получим: \(m=90\) г.

Ответ: NaN

Решение №33911: Если воде сообщить количество теплоты \(Q\), то вода массой \(m\) нагреется от температуры \(t\) до температуры кипения \(t_{к}=100^{\circ}C\) и частично испарится. При этом справедливым является уравнение \(Q=cm\left ( t_{к}-t \right )+L\cdot 0,21m\) (1). Если вода, имея температуру \(t\), отдаст количество теплоты \(Q\), то она остынет до температуры кристаллизации \(t_{в}=0^{\circ}C\) и частично замерзнет. При этом справедливым является уравнение \(Q=cm\left ( t-t_{0} \right )+\lambda \cdot 0,84m\) (2). Из уравнений (1) и (2) следует, что температура воды \(t=74^{\circ}C\).

Ответ: NaN

Решение №33912: Если льду сообщать энергию, TO лед начнет таять и перемещаться вверх, а алюминиевый цилиндр - вниз. Когда цилиндр полностью окажется в воде, на него будут действовать три силы: вверх - сила упругости нити \(F_{1}\) и сила Архимеда \(F_{A}=\rho_{1}g\frac{m_{2}}{\rho_{2}}\), вниз - сила тяжести \(m_{2}g\). Так как цилиндр будет находиться в равновесии, то \(F_{1}+\rho_{1}g\frac{m_{2}}{\rho_{2}}=m_{2}g\). Из этого уравнения найдем силу натяжения нити: \(F_{1}=m_{2}g-\rho_{1}g\frac{m_{2}}{\rho_{2}}=1,7\) Н. Так как подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза, то натяжение нити, к которой привязан нерастаявший лед, \(F_{2}=3,4\) Н. Из условия равновесия льда \(F_{2}=mg\) масса нерастаявшсего льда \(m=\frac{F_{2}}{g}=0,34\) кг. Следовательно, растает лед массой \(\Delta m=m_{1}-m=0,25\) кг. Для плавления этого льда по требуется количество теплоты \(Q=\lambda \Delta m=83\) кДж.

Ответ: NaN

Решение №33913: За всю ночь с поверхности пруда площадью \(S=1 м^{2}\) выделилось количество теплоты \(\left| Q\right|=q_{0}\frac{\tau }{\tau_{0}}\). Это же количество теплоты можно выразить по-другому: \(\left| Q\right|=\lambda m\), где \(m=\rho Sh\) - масса образовавшегося льда, \(h\) - его толщина. Из системы записанных уравнений получим: \(q_{0}\frac{\tau }{\tau_{0}}=\lambda \rho Sh\).Отсюда \(h=\frac{q_{0}\tau }{\lambda \rho S\tau }=1\) см.

Ответ: NaN

Решение №33914: Лед с шариком начнут тонуть, когда выполнится условие: \(F_{A}=mg+m_{2}g\) (1), где \(F_{A}\) - сила Архимеда, действующая на нерастаявший лед объемом \(V_{1}\) и шарик объемом \(V_{2}\), \(mg\) - сила тяжести, действующая на нерастаявший лед, \(m_{2}g\) - сила тяжести, действующая на медный шарик: \(F_{A}=\rho_{0}g\left ( V_{1}+V_{2} \right )\) (2), \(V_{1}=\frac{m_{1}-\Delta m}{\rho_{1}}\) (3), \(V_{2}=\frac{m_{2}}{\rho_{2}}\) (4), \(mg=\left ( m_{1}-\Delta m \right )g\) (5). Массу растаявшего льда \(\Delta m\) найдем из уравнения \(0,55P\Delta t=\lambda \Delta m\) (6), где \(\Delta t\) - искомый промежуток времени. Подставив (3) и (4) в (2), получим: \(F_{A}=\rho_{0}g\left ( \frac{m_{1}-\Delta m}{\rho_{1}}+\frac{m_{2}}{\rho_{2}} \right )\) (7). Уравнения (5) и (7) подставим в (1), получим: \(\rho_{0}g\left ( \frac{m_{1}-\Delta m}{\rho_{1}}+\frac{m_{2}}{\rho_{2}} \right )= \left ( m_{1}-\Delta m \right )g+m_{2}g\) (8). Из уравнения (8) определим массу растаявшего льда: \(\Delta m=200\) г. Из уравнения (6) найдем промежуток времени, через который лед с шариком начнут тонуть: \(\Delta t=200\) с.

Ответ: NaN

Решение №33915: Нагревание металла от температуры \(t_{0}\) до температуры \(t_{2}\) длилось в течение времени \(\tau_{0}=50\) мин. При этом металлу было передано количество теплоты \(Q_{0}=P\tau_{0}\) (1), где \(P\) - мощность тепловой энергии, получаемой металлом. Нагревание жидкого металла от температуры \(t_{1}\) до температуры \(t_{2}\) длилось в течение времени \(\tau =10\) мин. При этом металлу было передано количество теплоты \(Q=P\tau \) (2). Из уравнений (1) и (2) получим \(Q=18\) кДж.

Ответ: NaN

Решение №33916: Кристаллизация алюминия продолжалась в течение промежутка времени \(\tau_{0}=40\) мин. За это время алюминий выделил энергию \(\left| Q_{0}\right|\tau_{0}=\lambda m\). Отсюда масса алюминия \(m=0,30\) кг.

Ответ: NaN

Решение №33917: Плавление льда продолжалось в течение промежутка времени \(\tau_{0}=50\) мин. За это время лед получил количество теплоты \(P\tau_{0}=\lambda m_{1}\), где \(P\) - мощность тепловой энергии, получаемой льдом, \(m_{1}\) - искомая масса льда. Нагревание воды до температуры \(t=2^{\circ}C\) продолжалось в течение времени \(\tau =10\) мин. За это время вода получила количество теплоты \(P\tau =cm\left ( t-t_{0} \right )\), где \(t_{0}\) - температура плавления льда. Из записанных уравнений найдем массу льда: \(m_{1}=0,70\) кг.

Ответ: NaN

Решение №33918: До разрезания магнита магнитная стрелка располагалась, как показано на рисунке ниже. После разрезания магнита и смещения его половинок магнитная стрелка повернется на \(180^{\circ}C\) (рис. ниже). На местах разрезов появятся магнитные полюса, противоположные тем полюсам, которые имеются на торцах магнита. Поэтому магнитные полюса стрелки в первое мгновение окажутся обращенными к одноименным полюсам магнита. В результате взаимодействия одноименных полюсов стрелка повернется вокруг оси на \(180^{\circ}C\).

Ответ: NaN

Решение №33919: Известно, что на концах намагниченного стержня имеются полюса, к которым притягиваются стальные предметы, а на середине этого стержня находится нейтральная зона, к которой стальные предметы не притягиваются. Поэтому следует один стержень поднести к середине другого, расположив их в виде буквы «Т». Если стержни притянутся, то поднесенный стержень является магнитом. Если они не притянутся, то магнитом является другой стержень.

Ответ: NaN

Решение №33920: Поскольку заряды, расположенные на поверхности вращающегося ремня, имеют направленное движение, то ремень представляет собой виток, по которому «проходит электрический ток». Так как магнитное поле создается электрическим током, то вокруг вращающегося ремня существует магнитное поле.

Ответ: NaN

Решение №33921: Этих фактов недостаточно. Не намагниченная иголка и не намагниченный гвоздь также притягиваются к магниту.

Ответ: NaN

Решение №33922: Зная расположение магнитной стрелки, находящейся вблизи прямого проводника с током, по правилу правой руки определим направление тока \(I\) в проводнике, а также направление линий магнитного поля внутри катушки и, следовательно, - полюса \(N\) и \(S\) электромагнита (см. рис. ниже). Зная полюса катушки, определим, как установятся магнитные стрелки в точках \(A\) и \(В\).

Ответ: NaN

Решение №33923: Так как площадь более светлой полутени больше площади более темной полутени, то вторая лампочка \(S_{2}\) (меньшей мощности) расположена ближе к шару. Из рисунка ниже следует, что первую лампочку \(S_{1}\) (большей мощности) можно увидеть из точек 1, 3 и 4.

Ответ: NaN

Решение №33924: На экране не будет наблюдаться тени при минимальном удалении \(l_{min}\) пластинки от экрана, если световые лучи, ограничивающие тень, пересекутся на экране в точке \(С\) (рисунок ниже). Треугольники \(AS_{2}C\) и \(ВМС\) подобны. Из подобия этих треугольников следует соотношение между пропорциональными сторонами: \(\frac{AS_{2}}{BM}=\frac{AC}{BC}\) или \(\frac{l}{2r}=\frac{L}{l_{min}\). Отсюда найдем ответ на задачу: \(l_{min}=\frac{2rL}{l}=0,8м.\).

Ответ: NaN

Решение №33925: На рисунке ниже отрезком \(CD\) обозначено положение человека через промежуток времени \(\Delta t\) после того, как он прошел под фонарем. Треугольники \(ABO\) и \(СDО\) подобны. Из подобия этих треугольников следует соотношение между пропорциональными сторонами: \(\frac{AB}{CD}=\frac{BO}{DO}\), или \(\frac{H}{h}=\frac{s+l}{l}\) (1). Путь, который прошел человек, \(s=V_{ч}\Delta t\) (2), Длина его тени \(V_{0}=V_{т}\Delta t\) (3). Из уравнений (1), (2) и (3) найдем ответ на задачу: \(V_{т}=\frac{V_{ч}}{H-h}=45\frac{см}{с}\).

Ответ: NaN

Решение №33926: На рисунке ниже показаны: положение столба высотой \(Н\), нa вершине которого находится прожектор \(P\), Haчальное положение штатива \(КВ\) и его конечное положение \(K_{1}B_{1}\), начальное расстояние \(L\) от столба до штатива, длина тени при начальном \(l_{1}\) и конечном \(l_{2}\) положениях штатива, смещение \(\Delta l\) штатива с кинокамерой. Треугольники \(РАС\) и \(КВС\), \(PAD\) и \(K_{1}B_{1}D\) подобны между собой. Из подобия этих треугольников следуют соотношения между пропорциональными сторонами: \(\frac{PA}{KB}=\frac{AC}{BC}\), \(\frac{PA}{K_{1}B_{1}}=\frac{AD}{B_{1}D}\) или \(\frac{H}{h_{1}}=\frac{L+l_{1}}{l_{1}}\), \(\frac{H}{h_{2}}=\frac{L+\Delta l+l_{2}}{l_{2}}\). Разделим уравнение (2) на (1) и найдем ответ Ha 3aдачу: \(\frac{h_{1}}{h_{2}}=\frac{\left ( L+\Delta l+l_{2} \right )l_{1}}{l_{2}\left ( L+l_{1} \right )}=1,4\).

Ответ: NaN

Решение №33927: На рисунке ниже отмечены длины теней \(l_{A}\) и \(l_{B}\), отбрасываемых мальчиком, когда он находился соответственно в точках \(А\) и \(В\). Треугольники \(MSD\) и \(ACD\), \(MSK\) и \(ВNК\) подобны между собой. Из подобия этих треугольников следуют соотношения между пропорциональными сторонами: \(\frac{SM}{CA}=\frac{MD}{AD}\), \(\frac{SM}{NB}=\frac{MK}{BK}\) или \(\frac{H}{h}=\frac{L+\Delta l+l_{A}}{l_{A}}\) (1), \(\frac{H}{h}=\frac{L+l_{B}}{l_{B}}\) (2). Из уравнения (2) определим расстояние от столба, на котором закреплен фонарь, до мальчика, находящегося во второй контрольной точке: \(L=\frac{\left ( H-h \right )l_{B}}{h}=6м\) (3). Из уравнения (1) с учетом (3) найдем расстояние \(AB\), которое прошел мальчик: \(\Delta l=\frac{\left ( H-h \right )l_{A}-Lh}{h}=2м\) (4). Промежуток времени, за который мальчик прошел это расстояние, \(\Delta t=\frac{\Delta l}{V}\) (5). Скорость движения мальчика найдем, используя формулу кинетической энергии: \(V=\sqrt{\frac{2E_{k}}{m}}=0,5\frac{м}{с}\) (6). Из уравнений (4), (5) и (6) получим ответ на задачу: \(\Delta t=4c\).

Ответ: NaN

Решение №33928: Построим изображение \(M_{1}\) мяча \(М\) в плоском зеркале \(AB\), направив из точки \(М\) лучи на края зеркала (рис. ниже). На рисунке штриховкой отмечена область пространства, из которой видно изображение мяча в плоском зеркале. Гимнастка будет видеть это изображение в течение промежутка времени \(\Delta t\), пока она будет идти от точки \(К\) до точки \(N\). Пользуясь масштабом, указанным на рисунке, найдем, что расстояние \(KN=s=6м\). Искомый промежуток времени \(\Delta t=\frac{s}{V}=8c\).

Ответ: NaN

Решение №33929: Плоское зеркало обладает свойством создавать изображение предмета, расположенное на таком же расстоянии за зеркалом, как и предмет перед зеркалом. Если предмет и зеркало одновременно движутся, то изображение предмета в зеркале может тоже двигаться, причем скорость движения изображения предмета в плоском зеркале зависит от направления движения предмета и зеркала и от скорости их движения. Для решения задачи воспользуемся рисунками, на которых будем отмечать положения предмета, зеркала и изображения предмета в зеркале. Расстояние, на которое сместятся за одно и то же время предмет, зеркало или изображение, будет прямо пропорционально скорости их движения. Разобьем задачу на три этапа. Рассмотрим первый этап. Пусть зеркало остается неподвижным, а игрушечный автомобиль за время \(\Delta t\) переместился на 5 клеток вправо из точки \(А\) в точку \(A_{1}\) (рис. ниже, а). Тогда изображение предмета за это время сместилось на 5 клеток влево из точки \(В\) в точку \(B_{1}\). Рассмотрим второй этап. Пусть игрушечный автомобиль остается неподвижным, а зеркало за время \(\Delta t\) переместили на одну клетку вправо из положения 1 в положение 2 (рис. ниже, б). Тогда изображение сместилось на 2 клетки вправо из точки \(В\) в точку \(B_{2}\). Рассмотрим третий этап. Пусть игрушечный автомобиль и зеркало движутся одновременно. Тогда за время \(\Delta t\) изображение автомобиля переместится на три клетки влево из точки \(В\) в точку \(B_{3}\) (рис. ниже, в). Из этого рисунка следует, что скорость изображения \(V_{3}=3\frac{м}{с}\), и она направлена влево, к зеркалу.

Ответ: NaN

Решение №33930: Возможны два случая расположения зеркала, отражающего луч света: отраженный луч направлен вверх правее вертикальной линии (рис. ниже, а); отраженный луч направлен левее вертикальной линии (рис. ниже, б). Рассмотрим первый случай. \(\angle AOB=\angle COB-\varphi =90^{\circ}-\varphi =50^{\circ}\). \(\angle AOD=\angle AOB+\beta =58^{\circ}\). Угол падения: \(\angle AOM=\frac{\angle AOD}{2}=29^{\circ}\). Искомый угол \(\Theta =\angle MON-\angle AOM-\varphi =90^{\circ}-29^{\circ}-40^{\circ}=21^{\circ}\). Рассмотрим второй случай. \(\angle AOD=\angle COB-\varphi -\beta =90^{\circ}-\varphi -\beta =42^{\circ}\). Угол падения: \(\angle AOM=\frac{\angle AOD}{2}=21^{\circ}\). Искомый угол \(\Theta =\angle MON-\angle AOM-\varphi =90^{\circ}-21^{\circ}-40^{\circ}=29^{\circ}\).

Ответ: NaN

Решение №33931: На рисунке ниже построено изображение \(S_{1}\) точечного источника света \(S\) в плоском зеркале без пластины и изображение \(S_{2}\) с пластиной. На рисунке видно, что изображение точечного источника света приблизилось к зеркалу. Следовательно, спортсмен увидит изображение медали ближе. Более подробно рассмотрим построение изображений точки \(S\). Луч 1 падает на зеркало перпендикулярно ему и отражается в точке \(O_{1}\). Луч 2 падает нa зеркало и отражается в точке \(O_{2}\). На пересечении продолжений отраженных лучей 1 и 2 показано изображение \(S_{1}\). Если между источником света и зеркалом помещена пластина, то отраженный луч 1 будет направлен, как и в первом случае. Луч 2 в точке \(A\) преломится и пойдет по направлению 3, затем снова преломится в точке \(В\) и будет распространяться по направлению 4, отразится от зеркала в точке \(O_{3}\). На пересечении продолжений отраженных лучей 1 и 4 на рисунке показано изображение \(S_{2}\).

Ответ: NaN

Решение №33932: Направим на края зеркала лучи 1 и 2 (рис. ниже). Продолжение отраженных лучей 3 и 4 даст изображение \(S_{1}\) точечного источника света \(S\) в плоском зеркале. Это изображение можно видеть из области I, отмеченной на рисунке штриховкой. Отраженные лучи 3 и 4 падают на плоскопараллельную пластинку, оптическая плотность которой больше, чем оптическая плотность воздуха, и преломляются. 5 и 6 - преломленные лучи. На границе стекло - воздух лучи снова преломляются, 7 и 8 - лучи, распространяющиеся в воздухе после выхода из пластинки. На продолжении лучей 7 и 8 будет наблюдаться изображение \(S_{2}\) источника света \(S\), если смотреть из области пространства II.

Ответ: NaN

Решение №33933: Изображение \(A_{1}B_{1}\) предмета \(АВ\) показано на рисунке ниже, а. Изображение \(C_{1}D_{1}\) предмета \(CD\) показано на рисунке ниже, б.

Ответ: NaN