Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} (2x-5)^{2}\geq (5x-2)^{2}, \\ (2x+5)^{2}\leq (5x+2)^{2} \end{cases}\)

Решение №33259: \(\left {-1; 1 \right }\)

Ответ: \(\left {-1; 1 \right }\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} (3x-4)^{2}\geq (4x-3)^{2}, \\ (3x+4)^{2}\leq (4x+3)^{2} \end{cases}\)

Решение №33260: \(\left {-1; 1 \right }\)

Ответ: \(\left {-1; 1 \right }\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} x^{3}(5x^{2}+4)>4x^{3}, \\ x^{2}-8x-20<0 \end{cases}\)

Решение №33261: \(\left (0; 10 \right )\)

Ответ: \(\left (0; 10 \right )\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} x^{3}(4x^{2}+5)>5x^{3}, \\ x^{2}+10x-24<0 \end{cases}\)

Решение №33262: \(\left (0; 2 \right )\)

Ответ: \(\left (0; 2 \right )\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 3x(4x-7)^{2}\leq2(4x-7)^{2}, \\ 4x(3x-2)^{2}\geq 7(3x-2)^{2} \end{cases}\)

Решение №33263: \(\left {\frac{2}{3}; \frac{7}{4} \right }\)

Ответ: \(\left {\frac{2}{3}; \frac{7}{4} \right }\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 8x(2x-9)^{2}\leq 3(2x-9)^{2}, \\ 2x(8x-3)^{2}\geq 9(8x-3)^{2} \end{cases}\)

Решение №33264: \(\left {\frac{3}{8}; \frac{9}{2} \right }\)

Ответ: \(\left {\frac{3}{8}; \frac{9}{2} \right }\)

Решите двойное неравенство: \((5x^{2}-4x-1)^{2}<(5x^{2}-4x+3)^{2}<(5x^{2}+4x+2)^{2}\)

Решение №33265: \(\left (\frac{1}{8}; +\infty \right )\)

Ответ: \(\left (\frac{1}{8}; +\infty \right )\)

Решите двойное неравенство: \((4x^{2}-2x-3)^{2}<(4x^{2}-2x+5)^{2}<(4x^{2}+2x+1)^{2}\)

Решение №33266: \(\left (1; +\infty \right )\)

Ответ: \(\left (1; +\infty \right )\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} |x^{2}-121|(16-x^{2}\geq 0, \\ x^{2}+15x+44\leq 0 \end{cases}\)

Решение №33267: \(\left {-11; -4 \right }\)

Ответ: \(\left {-11; -4 \right }\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} |x^{2}-144|(9-x^{2}\geq 0, \\ x^{2}+15x+36\leq 0 \end{cases}\)

Решение №33268: \(\left {-12; -3 \right }\)

Ответ: \(\left {-12; -3 \right }\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 2(2x+3)^{4}\geq (2x+3)^{3}+(2x+3)^{5}, \\ x^{2}+3x+2\leq 0 \end{cases}\)

Решение №33269: \(\left [-2; -1,5 \right ]\cup \left{-1\right }\)

Ответ: \(\left [-2; -1,5 \right ]\cup \left{-1\right }\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 2(3x+7)^{4}\geq (3x+7)^{3}+(3x+7)^{5}, \\ x^{2}+5x+6\leq 0 \end{cases}\)

Решение №33270: \(\left [-3; -\frac{7}{3} \right ]\cup \left{-2\right }\)

Ответ: \(\left [-3; -\frac{7}{3} \right ]\cup \left{-2\right }\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 4x^{4}-4x^{3}+x^{2}\geq 9, \\ 9x^{4}-6x^{3}+x^{2}\geq 16 \end{cases}\)

Решение №33271: \( \left{-1\right }\cup \left [\frac{4}{3}; \frac{3}{2} \right ]\)

Ответ: \( \left{-1\right }\cup \left [\frac{4}{3}; \frac{3}{2} \right ]\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 16x^{4}-8x^{3}+x^{2}\geq 25, \\ 25x^{4}-10x^{3}+x^{2}\geq 36 \end{cases}\)

Решение №33272: \( \left{-1\right }\cup \left [\frac{6}{5}; \frac{5}{4} \right ]\)

Ответ: \( \left{-1\right }\cup \left [\frac{6}{5}; \frac{5}{4} \right ]\)

Решите неравенство. \((x^{2}+1,7x+0,9)^{2}+(x^{2}+3,8x+0,585)^{2}\leq (x^{2}+2,7x+0,75)^{2}+(x^{2}+2,8x+0,735)^{2}\)

Решение №33273: \( \left {0,15 \right }\)

Ответ: \( \left {0,15 \right }\)

Решите неравенство. \((x^{2}+1,6x+0,4)^{2}+(x^{2}+4,2x+1,362)^{2}\leq (x^{2}+2,6x+0,77)^{2}+(x^{2}+3,2x+0,992)^{2}\)

Решение №33274: \( \left {-0,37\right }\)

Ответ: \( \left {-0,37\right }\)

Решите неравенство. \(36x^{4}+35x^{2}-1\leq 0\)

Решение №33275: \(\left [-\frac{1}{6}; \frac{1}{6} \right ]\)

Ответ: \(\left [-\frac{1}{6}; \frac{1}{6} \right ]\)

Решите неравенство. \(49x^{4}+48x^{2}-1\leq 0\)

Решение №33276: \(\left [-\frac{1}{7}; \frac{1}{7} \right ]\)

Ответ: \(\left [-\frac{1}{7}; \frac{1}{7} \right ]\)

Решите неравенство. \((3x^{2}-2x)^{2}+12x^{2}+5<18x^{2}\)

Решение №33277: \(\left (-1; -\frac{1}{3} \right )\cup \left (1; \frac{5}{3} \right )\)

Ответ: \(\left (-1; -\frac{1}{3} \right )\cup \left (1; \frac{5}{3} \right )\)

Решите неравенство. \(16(x^{2}+4x)^{2}<8x^{2}+32x+63\)

Решение №33278: \(\left (-4,5; -3,5 \right )\cup \left (-0,5; 0,5 \right )\)

Ответ: \(\left (-4,5; -3,5 \right )\cup \left (-0,5; 0,5 \right )\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 4x^{4}-21x^{2}-25<0, \\ x^{2}(9x+11)<20x^{2} \end{cases}\)

Решение №33279: \(\left (-2,5; 0 \right )\cup \left (0; 1 \right )\)

Ответ: \(\left (-2,5; 0 \right )\cup \left (0; 1 \right )\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 25x^{4}-24x^{2}-49<0, \\ x^{2}(7x+8)<15x^{2} \end{cases}\)

Решение №33280: \(\left (-1,4; 0 \right )\cup \left (0; 1 \right )\)

Ответ: \(\left (-1,4; 0 \right )\cup \left (0; 1 \right )\)

Решите неравенство. \((7x^{3}+6x^{2}-2x+5)(7x^{3}+4x^{2}+4x+2)\leq (7x^{3}+6x^{2}-3x+5)(7x^{3}+4x^{2}+5x+2)\)

Решение №33281: \(\left [0; 0,5 \right ]\cup \left [3; +\infty \right )\)

Ответ: \(\left [0; 0,5 \right ]\cup \left [3; +\infty \right )\)

Решите неравенство. \((3x^{3}+5x^{2}-x-4)(3x^{3}+3x^{2}+3x-1)\leq (3x^{3}+5x^{2}-2x-4)(3x^{3}+3x^{2}+4x-1)\)

Решение №33282: \(\left [-0,5; 0 \right ]\cup \left [3; +\infty \right )\)

Ответ: \(\left [-0,5; 0 \right ]\cup \left [3; +\infty \right )\)

Решите неравенство. \((9x^{4}-9x-10)^{3}\leq (8x^{4}-9x-9)^{3}\)

Решение №33283: \(\left [-1; 1 \right ]\)

Ответ: \(\left [-1; 1 \right ]\)

Решите неравенство. \((8x^{4}-8x+7)^{3}\leq (7x^{4}-8x+23)^{3}\)

Решение №33284: \(\left [-2; 2 \right ]\)

Ответ: \(\left [-2; 2 \right ]\)

Решите неравенство. \((3x^{2}-4x+1)^{4}\geq (2x^{2}-3x+3)^{4}\)

Решение №33285: \(\left (-\infty; -1 \right ]\cup \left [2; +\infty\right )\)

Ответ: \(\left (-\infty; -1 \right ]\cup \left [2; +\infty\right )\)

Решите неравенство. \((3x^{2}-7x+2)^{4}\geq (2x^{2}-5x+10)^{4}\)

Решение №33286: \(\left (-\infty; -2 \right ]\cup \left [4; +\infty\right )\)

Ответ: \(\left (-\infty; -2 \right ]\cup \left [4; +\infty\right )\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} (2x+3)^{6}>(3x+2)^{6}, \\ 3x^{3}<2x^{2} \end{cases}\)

Решение №33287: \(\left (-1; 0 \right )\cup \left (0; \frac{2}{3}\right )\)

Ответ: \(\left (-1; 0 \right )\cup \left (0; \frac{2}{3}\right )\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} (3x-4)^{6}>(4x-3)^{6}, \\ 4x^{3}<3x^{2} \end{cases}\)

Решение №33288: \(\left (-1; 0 \right )\cup \left (0; \frac{3}{4}\right )\)

Ответ: \(\left (-1; 0 \right )\cup \left (0; \frac{3}{4}\right )\)

Решите неравенство. \((2x-3)^{6}< (3-2x)^{3}\)

Решение №33289: \(\left (1; 1,5 \right )\)

Ответ: \(\left (1; 1,5 \right )\)

Решите неравенство. \((3x-4)^{6}< (4-3x)^{3}\)

Решение №33290: \(\left (1; \frac{4}{3}\right )\)

Ответ: \(\left (1; \frac{4}{3}\right )\)

Наибольшее из чисел \(m\) и \(n\) обозначается \(max(m; n)\). Если числа \(m\) и \(n\) равны, то \(max(m; n)=m=n\). Найдите все значения \(x\), при каждом из которых \(max(6x+1; x^{2}+3)<7\).

Решение №33291: \(\left (-2; 1\right )\)

Ответ: \(\left (-2; 1\right )\)

Наибольшее из чисел \(m\) и \(n\) обозначается \(min(m; n)\). Если числа \(m\) и \(n\) равны, то \(min(m; n)=m=n\). Найдите все значения \(x\), при каждом из которых \(min(3x+20; x^{2}+7)>11\).

Решение №33292: \(\left (-3; -2\right )\cup \left (2; +\infty)\)

Ответ: \(\left (-3; -2\right )\cup \left (2; +\infty)\)

Сравните каждое из чисел \(m\), \(n\) и \(k\) с числом 3, если известно, что \((m−3)(n−3)<0\), \((m−3)(k−3)>0\), \((m−3)(n−3)(k−3)<0\).

Решение №33293: \(m>3\), \(k>3\), \(n<3\)

Ответ: \(m>3\), \(k>3\), \(n<3\)

Сравните каждое из чисел \(x\), \(y\) и \(z\) с числом 5, если известно, что \((x −5)(y −5)>0\), \((x−5)(z−5)>0\), \((x−5)(y −5)(z−5)<0\).

Решение №33294: \(x<5\), \(y<5\), \(z<5\)

Ответ: \(x<5\), \(y<5\), \(z<5\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} (x^{2}-4x+3)^{2}\leq 0, \\ x^{3}+x^{2}>35 \end{cases}\)

Решение №33295: \(\left{3\right }\)

Ответ: \(\left{3\right }\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} (x^{2}-3x-4)^{2}\leq 0, \\ x^{3}+x^{2}>47 \end{cases}\)

Решение №33296: \(\left{4\right }\)

Ответ: \(\left{4\right }\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} (x^{2}+3x-10)^{2}\leq 0 \\ x^{25}+5x^{24}+3x+14\leq 0 \end{cases}\)

Решение №33297: \(\left{-5\right }\)

Ответ: \(\left{-5\right }\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} (x^{2}-2x-8)^{2}\leq 0, \\ x^{23}-4x^{22}+5x-19>0 \end{cases}\)

Решение №33298: \(\left{4\right }\)

Ответ: \(\left{4\right }\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} (x-6)(x-7)+x-6\leq 0, \\ x^{36}-6x^{35}+5x-29>0 \end{cases}\)

Решение №33299: \(\left{6\right }\)

Ответ: \(\left{6\right }\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} (x-7)(x-8)+x-7\leq 0, \\ x^{47}-7x^{46}+6x-41>0 \end{cases}\)

Решение №33300: \(\left{7\right }\)

Ответ: \(\left{7\right }\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} (x^{2}-9)(x^{2}-10)+x^{2}-9\leq 0, \\ x^{47}-3x^{46}+7x-20>0 \end{cases}\)

Решение №33301: \(\left{3\right }\)

Ответ: \(\left{3\right }\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} (x^{2}-4)(x^{2}-5)+x^{2}-4\leq 0, \\ x^{39}+2x^{38}+7x+13<0 \end{cases}\)

Решение №33302: \(\left{-2\right }\)

Ответ: \(\left{-2\right }\)

Решите неравенство: \((x^{2}+6x+11)(x^{2}+6x+13)\leq 8\)

Решение №33303: \(\left{-3\right }\)

Ответ: \(\left{-3\right }\)