Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения \( x^{2}+5x-14=0 \).

Решение №2363: \( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-5 \\ x_{1}*x_{2}=-14 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=-5-x_{2} \\ (-5-x_{2})x_{2}=-14 \end{matrix}\right. -5x_{2}-x_{2}^{2}+14=0 | *(-1) x_{2}^{2}+5x_{2}-14=0 D=5^{2}-4*1*(-14)=25+56=81=9^{2} x_{2}=\frac{-5-9}{2}=-7; x_{2}=\frac{-5+9}{2}=2 \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения \( x^{2}-7x-30=0 \).

Решение №2364: \( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=7 \\ x_{1}*x_{2}=-30 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=7-x_{2} \\ (7-x_{2})x_{2}=-30 \end{matrix}\right. 7x_{2}-x_{2}^{2}+30=0 -x_{2}^{2}+7x_{2}+30=0 D=7^{2}-4*(-1)*30=49+120=169=13^{2} x_{2}=\frac{-7+13}{-2}=-3; x_{2}=\frac{-1-13}{-2}=-10 \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения \( x^{2}+26x+105=0 \).

Решение №2367: \( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-26 \\ x_{1}*x_{2}=105 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=-26-x_{2} \\ (-26-x_{2})x_{2}=105 \end{matrix}\right. -26x_{2}-x_{2}^{2}-105=0 | *(-1) x_{2}^{2}+26x_{2}+105=0 D=26^{2}-4*105=676-420=256=16^{2} x_{2}=\frac{-26-16}{2}=-21; x_{2}=\frac{-26+16}{2}=-5 \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Выпишите формулы Виета для заданного уравнения и попытайтесь устно указать его корни \( 2x^{2}+5x+2=0 \).

Решение №2369: \( 2x^{2}+5x+2=0 | * 2 \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-2,5 \\ x_{1}*x_{2}=1 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=-2,5-x_{2} \\ x_{1}*x_{2}=1 \end{matrix}\right. \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Выпишите формулы Виета для заданного уравнения и попытайтесь устно указать его корни \( 3x^{2}-78x+49=0 \).

Решение №2371: \( 3x^{2}-78x+49=0 \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=3\sqrt{3} \\ x_{1}*x_{2}=6 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=2\sqrt{3} \\ x_{2}=\sqrt{3} \end{matrix}\right.\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа: \( x_{1}=3 ; x_{2}=-5 \).

Решение №2374: \( x_{1}+x_{2}=3+(-5)=-2 \Rightarrow b=2 x_{1}*x_{2}=3*(-5)=-15 \Rightarrow c=-15 x_{2}+2x-15=0 \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа: \( x_{1}=-8 ; x_{2}=1 \).

Решение №2375: \( x_{1}+x_{2}=-8+1=-7 \Rightarrow b=7 x_{1}*x_{2}=-8*1=-8 \Rightarrow c=-8 x_{2}+7x-8=0 \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа: \( x_{1}=-2,4 ; x_{2}=-1,5 \).

Решение №2379: \( x_{1}+x_{2}=-2,4+(-1,5)=-3,9 \Rightarrow b=3,9 x_{1}*x_{2}=-2,4*(-1,5)=3,6 \Rightarrow c=3,6 x_{2}+3,9x+3,6=0 \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа: \( x_{1}=\sqrt{2} ; x_{2}=-\sqrt{2} \).

Решение №2381: \( x_{1}+x_{2}=\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0 \Rightarrow b=0 x_{1}*x_{2}=\sqrt{2}*(-\sqrt{2})=-1 \Rightarrow c=-1 x_{2}-1=0 \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа: \( x_{1}=\sqrt{7} ; x_{2}=-\sqrt{7} \).

Решение №2383: \( x_{1}+x_{2}=\sqrt{7}-\sqrt{7}=0 \Rightarrow b=0 x_{1}*x_{2}=\sqrt{7}*(\sqrt{7})=-7 \Rightarrow c=-7 x_{2}-7=0 \).

Ответ: NaN