Задачи

Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По сложности:

По авторам:

Амплитудное значение ЭДС при равномерном вращении витка в однородном магнитном поле \(E_{0}=10\) В. Определить мгновенное значение ЭДС индукции \(E\) в момент времени \(t=T/n\), где \(T\) — период вращения витка, \(n=12\). Ось вращения витка и плоскость витка в момент времени \(t=0\) перпендикулярны силовым линиям магнитного поля.

Решение №24979: \(E=E_{0}Sin\frac{2\pi }{n}=5\) В.

Ответ: 5

Провод имеет П-образную форму. На концы этого провода кладется тонкий металлический стержень. Он перемещается по параллельным сторонам провода со скоростью \(v=0,2\) м/с, оставаясь им перпендикулярным. Какая мощность \(N\) передается в эту цепь, если она находится в однородном магнитном поле с индукцией \(B=40\) Тл? Силовые линии этого поля перпендикулярны плоскости П-образного провода. Расстояние между его параллельными сторонами равно \(l=0,2\) м. Индукционный ток равен \(I=2\) А.

Решение №24980: \(N=IlBv=3,2\) Вт.

Ответ: 3.2

Проводник длиной \(l=2\) м складывают вдвое и его концы спаивают. Затем проводник растягивают в квадрат в вертикальной плоскости, перпендикулярной горизонтальной составляющей магнитного поля Земли. Найти максимальное количество электричества \(q\), которое может пройти по этому контуру, если его сопротивление \(R=1\) Ом. Горизонтальная составляющая магнитного поля Земли \(B=2\cdot 10^{-5}\) Тл. Ответ дать в мкКл.

Решение №24981: \(q=Bl^{2}/(16R)=5\) мкКл.

Ответ: 5

Переменное магнитное поле, сосредоточенное вблизи оси кольца и имеющее ось симметрии, проходящую через центр кольца, создает в кольце ЭДС индукции \(E=10\) В. На кольце выбрали участок, равный трети длины кольца, и к нему параллельно подключен проводник сопротивлением \(R=10\) Ом, расположенный вне магнитного поля. Чему равен ток в этом проводнике, если сопротивление провода, из которого сделано кольцо, равно \(2R\)?

Решение №24982: \(I=3E/(13R)=0,23\) А.

Ответ: 0.23

Из изолированной проволоки сделана петля в форме восьмерки, радиусы колец которой \(r=0,5\) м и \(R=1\) м. Определите разность потенциалов между точками соприкосновения провода, если перпендикулярно плоскости петли наложено магнитное поле, индукция которого меняется по закону: \(B=kt\), где \(t\) — время, \(B[плохо видно]=20\) Тл/с.

Решение №24983: \(\Delta \varphi =\pi k(R^{2}-r^{2})=47\) В.

Ответ: 47

Показать, что индуктивность катушки данной длины пропорциональна квадрату числа витков.

Решение №24984: \(L=\mu _{0}\mu N^{2}S/l\).

Ответ: NaN

Горизонтальный проводник массы \(m\) может скользить без нарушения электрического контакта по двум вертикальным проводящим стержням. Стержни разнесены на расстояние \(l\) друг от друга и соединены внизу источником тока с ЭДС равным \(E\). Перпендикулярно плоскости движения приложено постоянное однородное магнитное поле с индукцией \(B\). Найти установившуюся скорость, с которой будет подниматься стержень. Сопротивление проводника равно \(R\). Сопротивлением источника тока, стержней, а также трением пренебречь.

Решение №24985: \(v=E/(Bl)-mgR/(Bl)^{2}\).

Ответ: NaN

Проводящий стержень подвешен горизонтально на двух легких проводах в вертикальном магнитном поле с индукцией \(B\). Длина стержня \(L\), масса \(m\). Длина проводов \(L_{1}\). К точкам закрепления проводов подключают конденсатор емкостью \(C\), заряженный до напряжения \(U\). Определить максимальный угол отклонения системы от положения равновесия после разряда конденсатора, считая что разряд происходит за очень малое время.

Решение №24986: \(\alpha =arccos(1-(BLC)^{2}U/(2m^{2}gL_{1}))\).

Ответ: NaN

Проводящий контур площадью \(S=400\) см\(^{2}\), в который включен конденсатор емкостью \(C=10\) мкФ, расположен в однородном поле, перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Магнитная индукция поля возрастает по закону \(B=(2+5t)\cdot 10^{2}\) Тл. Определите энергию электрического поля конденсатора. Какая обкладка конденсатора зарядится положительно?

Решение №24987: \(W=C(5\cdot 10^{-2}\cdot S)^{2}/2=2\cdot 10^{-11}\) Дж. Положительно заряжена нижняя обкладка.

Ответ: \(2\cdot 10^{-11}\)

В однородном магнитном поле с индукцией \(B\) с постоянной скоростью \(v\) движется металлический шарик радиусом \(R\). Укажите точки шарика, разность потенциалов между которыми будет максимальной, и определите эту разность потенциалов. Считать, что направление скорости составляет с направлением магнитной индукции угол \(\alpha \).

Решение №24988: \(\Delta \varphi =2RvBsin\alpha \), между верхней и нижней точками поверхности шара.

Ответ: NaN

Из двух одинаковых кусков проволоки изготовлены два контура — круглый и квадратный. Оба контура помещены в одной плоскости в однородное магнитное поле, изменяющееся со временем. В круговом контуре индуцируется постоянный ток \(I=0,4\) А. Найдите силу тока в квадратном контуре.

Решение №24989: \(I_{2}=IS_{2}/S_{1}=\pi I/4=0,314\) А.

Ответ: 0.314

Два параллельных проводника, расстояние между которыми \(d\), подсоединены к источнику тока. На проводники перпендикулярно к ним положен отрезок проводника, способный перемещаться параллельно самому себе без трения. Образовавшийся замкнутый контур находится в вертикальном магнитном поле с индукцией \(B\), а плоскость контура составляет с горизонтом угол \(\alpha \). Какой наименьший ток необходимо пропустить по контуру, чтобы короткозамыкающий проводник оставался неподвижным?

Решение №24990: \(I=mgtg\alpha /(Bd)\).

Ответ: NaN

В однородном магнитном поле с магнитной индукцией \(B=10^{-3}\) Тл начинает падать проводник длиной \(l=0,1\) м и массой \(m=0,01\) кг, скользящий без трения и без потери контакта по двум вертикальным параллельным шинам. Внизу шины замкнуты резистором с сопротивлением \(R=0,5\) Ом, параллельно которому включен конденсатор емкостью \(C=400\) мФ. Определите максимальную энергию электрического поля, запасенную в конденсаторе. Сопротивлением шин и проводника пренебречь. Линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости, на которой лежат шины. Ответ дать в микроджоулях.

Решение №24991: \(W=C(mgR)^{2}/(2B^{2}l^{2})=50\) мкДж.

Ответ: 50

Проводник \(EF\) движется с постоянной скоростью \(v\), замыкая два проводника \(AC\) и \(AD\), образующие между собой угол \(\varphi \) (см. рисунок ниже). Перпендикулярно плоскости системы приложено однородное магнитное поле с индукцией \(B\). Найти полное количество теплоты, выделившейся в цепи за время движения проводника \(EF\) от точки \(A\) до точки \(C\). Сопротивление единицы длины проводника \(EF\) равно \(r\). Сопротивлением остальных проводников пренебречь. Длина \(AC\) равна \(L\).

Решение №24992: \(Q=B^{2}vL^{2}tg\varphi /(2R)\).

Ответ: NaN

Найдите частоту вращения прямоугольной рамки в однородном магнитном поле с индукцией \(B=0,5\) Тл, если амплитуда ЭДС \(E_{0}=10\) В. Площадь рамки \(S=200\) см\(^{2}\), число витков \(N=20\).

Решение №24993: \(\nu =E_{0}(2\pi BNS)=8\) Гц.

Ответ: 8

В однородном магнитном поле с индукцией \(B=0,1\) Тл расположен плоский проволочный виток так, что плоскость его перпендикулярна линиям индукции. Виток замкнут на гальванометр. Полный заряд, прошедший через гальванометр при повороте витка, \(q=7,5\cdot 10^{-4}\) Кл. На какой угол повернули виток? Площадь витка \(S=10^{-2}\) см\(^{2}\), сопротивление \(R=20\) Ом.

Решение №24994: \(\alpha =arccos(1-qR/(BS))=2\pi /3\).

Ответ: NaN

Одна сторона замкнутого проводящего контура в форме квадрата изготовлена из проволоки с удельным сопротивлением \(\rho _{1}\), три другие стороны — из проволоки с удельным сопротивлением \(\rho _{2}\). Длина стороны квадрата равна \(L\), поперечные сечения проволок одинаковы. Контур помещен в однородное магнитное поле, индукция которого перпендикулярна его плоскости и изменяется во времени по закону \(B=kt\). Определить напряжение \(U\) между точками соединения разнородных проволок.

Решение №24995: \(U=kL^{3}3\left| \rho _{1}-\rho _{2}\right|/(4(\rho _{1}+3\rho _{2}))\).

Ответ: NaN

Длинный тонкий провод намотан на цилиндрический каркас диаметром \(d_{1}\). Индуктивность получившейся катушки равна \(L_{1}\). После подключения этой катушки к источнику постоянного тока в ней возникло магнитное поле с индукцией \(B_{1}\). Если тот же провод намотать на цилиндрический каркас диаметром \(d_{2}\), то индуктивность катушки станет равной \(L_{2}\). Определите индукцию магнитного поля внутри новой катушки при подключении ее к тому же источнику тока.

Решение №24996: \(B_{2}=B_{1}L_{2}d_{1}/(L_{1}d_{2})\).

Ответ: NaN

Кольцо из сверхпроводника помещено в однородное магнитное поле, магнитная индукция которого меняется во времени по закону \(B=kt\), где \(k\) — постоянный коэффициент, \(t\) — время. Определите ток \(I\), индуцируемый в кольце, если радиус кольца равен \(R\), индуктивность кольца равна \(L\). Плоскость кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции.

Решение №24997: \(I=\pi R^{2}kt/L\).

Ответ: NaN

Проводящий контур, имеющий форму квадрата со стороной равной \(L\), находится в однородном магнитном поле, индукция которого равна \(B\). Какой заряд протечет но контуру, если изменить его форму — преобразовать квадрат в кольцо, лежащее в той же плоскости? Вектора индукции магнитного поля ориентирован под углом \(\alpha \) к плоскости контура. Сопротивление контура равно \(r\).

Решение №24998: \(Q=BL^{2}sin\alpha (4/\pi -1)/r\).

Ответ: NaN

Сверхпроводящее кольцо, по которому течет ток, деформируют так, что площадь, ограниченная кольцом, увеличивается. Как изменяется ток в кольце и магнитная индукция в центре кольца?

Решение №24999: Поскольку в сверхпроводящем кольце \(\Phi =const\), и учитывая, что \(\Phi =BS=LI\), можно сделать вывод, что ток в кольце и магнитная индукция уменьшится.

Ответ: NaN

Короткозамкнутая катушка, состоящая из \(N=1000\) витков, помещена в магнитное поле, линии индукции которого направлены вдоль оси катушки. Индукция магнитного поля меняется со скоростью \(dB/dt=5\) мТл/с. Площадь поперечного сечения катушки \(S=40\) см\(^{2}\), сопротивление катушки \(R=160\) Ом. Найти мощность тепловых потерь. Ответ дать в микроваттах.

Решение №25000: \(P=(NSdB/dt)^{2}/R=125\) мкВт.

Ответ: 125

Сверхпроводящее кольцо, в котором существует электрический ток, изгибают в две окружности в виде восьмерки и затем складывают вдвое. Как меняется сила тока в кольце и магнитная индукция в центре кольца?

Решение №25001: \(I=0\), \(B=0\). Указание: см. задачу 10.243.

Ответ: 0; 0

В однородном магнитном поле находится замкнутая катушка из сверхпроводника. Магнитный поток через катушку \(\Phi =0,40\) мВб. После выключения магнитного поля в катушке возник ток силой \(I=20\) А. Чему равна индуктивность катушки? Какова энергия магнитного поля, создаваемого током катушки? Ответ дать в миллиджоулях.

Решение №25002: \(L=\Phi /I=2\cdot 10^{-5}\), \(E=\Phi I/2=8\) мДж.

Ответ: \(2\cdot 10^{-5}\); 8

Какой минимальной скоростью должен обладать сверхпроводящий тонкий стержень сечения \(S\), длины \(l\) и массы \(m\), чтобы влететь в продольное магнитное поле с индукцией \(B\) (см. рисунок ниже).

Решение №25003: \(v_{min}=B\sqrt{Sl/(\mu _{0}m)}\).

Ответ: NaN

Через неподвижный гладкий горизонтальный непроводящий стержень перекинуты два легких гибких провода, к концам которых припаяны два проводящих стержня длиной \(L\) так, что оси всех стержней параллельны, и каждый из проводов располагается в вертикальной плоскости, перпендикулярной осям стержней (см. рисунок ниже). Система находится в однородном магнитном поле, вектор индукции которого \(B\) направлен горизонтально перпендикулярно осям стержней. Масса первого проводящего стержня равна \(m_{1}\), второго — \(m_{2}\). Найти установившуюся скорость поступательного движения стержней, если их общее сопротивление равно \(R\). Сопротивлением проводов, трением и индуктивностью проводящего контура пренебречь.

Решение №25004: \(\left| V\right|=\left| m_{1}-m_{2}\right|Rg/(4B^{2}L^{2})\).

Ответ: NaN

Две параллельные проводящие шины, лежащие в горизонтальной плоскости, замкнуты с одной стороны на источник тока с ЭДС \(E=10\) В. На шинах лежит металлический стержень массой \(m=10^{-2}\) кг. Шины находятся в однородном магнитном поле. Определить минимальную магнитного индукцию поля \(B_{min}\), при которой стержень начнет перемещаться по шинам. Расстояние между шинами \(a=0,1\) м; коэффициент трения стержня о шины \(\mu =0,6\). Внутреннее сопротивление источника \(r=0,1\) Ом. Сопротивления шин и стержня пренебрежимо малы. Ответ дать в миллитеслах.

Решение №25005: \(B_{min}=\mu mgr/(Ea)=5,88\) мТл.

Ответ: 5.88

Плоскость замкнутой прямоугольной проволочной рамки перпендикулярна к направлению однородного магнитного поля с магнитной индукцией \(B=0,8\) Тл. По двум параллельным сторонам рамки скользит равномерно без трения и без нарушения контакта перемычка длиной \(l=10\) см и сопротивлением \(R=5\) Ом. Определите скорость \(v\) движения перемычки, если для осуществления такого движения к перемычке прикладывают силу \(F=0,01\) Н. Сопротивлением и массой рамки можно пренебречь. Ответ дать в метр в секунду.

Решение №25006: \(v=FR/(Bl)^{2}=7,8\) м/с.

Ответ: 7.8

В однородном горизонтальном магнитном поле индукцией \(B=0,05\) Тл по вертикально расположенным рельсам, замкнутым на резистор сопротивлением \(R=1\) Ом, свободно скользит без нарушения контакта проводник длиной \(l=50\) см и массой \(m=1,0\) г. Определите установившуюся скорость движения проводника. Сопротивлением рельс и проводника пренебречь. Ответ дать в метр в секунду.

Решение №25007: \(V=mgR/(Bl)^{2}=15,7\) м/с.

Ответ: 15.7

Металлический брусок, размеры которого \(a \times b\times c\) (\(b< < a,c\)), движется со скоростью \(v\) в магнитном поле с магнитной индукцией \(B\) (см. рисунок ниже). Определите разность потенциалов между боковыми сторонами бруска. Определите поверхностную плотность зарядов на боковых гранях бруска.

Решение №25008: \(\Delta \varphi =Bvb\), \(\sigma =E_{0}vB\).

Ответ: NaN

« 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 »