Решение №2287: \( 9x^{2}+6x+1-7x^{2}-5x-4=0 2x^{2}+x-3=0 D=1+4*2*3=1+24=25=5^{2} x_{1}=\frac{-1-5}{4}=-\frac{6}{4}=-1,5; x_{2}=\frac{-1+5}{4}=\frac{4}{4}=1 \).

Ответ: x=-1,5; x=1

Решение №2291: \( D=\frac{-4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2*4}=\frac{4*(-\sqrt{3}-\sqrt{2})}{2*4}=\frac{-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2} x_{1}=\frac{-4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2*4}=\frac{4*(-\sqrt{3}-\sqrt{2})}{2*4}=\frac{-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2} x_{2}=\frac{-4\sqrt{3}+4\sqrt{2}}{2*4}=\frac{4*(-\sqrt{3}+\sqrt{2})}{2*4}=\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2} \).

Ответ: NaN

Решение №2295: \( \frac{x^{2}-3}{2}-6x=5 | * 2 x^{2}-3-12x=10 x^{2}-12x-3-10=0 x^{2}-12x-13=0 D=144+4*13=144+52=196=14^{2} x_{1}=\frac{12-14}{2}=-\frac{2}{2}=-1 x_{2}=\frac{12+14}{2}=\frac{26}{2}=13 \).

Ответ: x=-1; x=13

Решение №2300: \( x(x-1)=210 x^{2}-x-210=0 D=1+4*210=1+840=840=29^{2} x_{1}=\frac{1-29}{2}=-\frac{28}{2}=-14\) - не подходит; \( x_{2}=\frac{1+29}{2}=\frac{30}{2}=15 \) (учащихся).

Ответ: 15 учащихся.

Решение №2303: Пусть первое повышение было \( x(x=\frac{x%}{100} \), значит зарплата стала \( 1+x \); а второе повышение было \( 2x \), значит зарплата стала \( 2x(1+x)+(1+x) \), где \( 2x(1+x) \) - проценты прибавленные к зарплате \( 1+x \). Все вместе это 32% =1,32. Составим уравнение: \( 2x(1+x)+1+x=1,32 2x+2x^{2}+1+x-1,32=0 2x^{2}+3x-0,32=0 D=9+4*2*0,32=9+2,56=11,56=3,4^{2} x_{1}=\frac{-3-3,4}{4}=-\frac{6,4}{4}< 0\) - не подходит; \( x_{2}=\frac{-3+3,4}{4}=\frac{0,4}{4}=0,1\) Значит, первое повышение было на: \(0,1*100=10%\)

Ответ: 0.1

Решение №2314: При \( x> 0 x^{2}-7x+12=0 D=49-4*12=49-48=1 x_{1}=\frac{7-1}{2}=\frac{6}{2}=3; x_{2}=\frac{7+1}{2}=\frac{8}{2}=4\) При \( x< 0 -x^{2}-7x+12=0 D=49+4*12=49+48=97=\sqrt{97} x_{1}=\frac{7-\sqrt{97}}{-2}=\frac{-7-\sqrt{97}}{2}; x_{2}=\frac{1+\sqrt{97}}{-2}=\frac{-7+\sqrt{97}}{2} \) - не подходит.

Ответ: NaN

Решение №2315: При \( x> 0 x^{2}+5x-6=0 D=25+4*6=49=7^{2} x_{1}=\frac{-5-7}{2}=-\frac{12}{2}=-6 \) - не подходит. \( x_{2}=\frac{-5+7}{2}=\frac{2}{2}=1 \) При \( x< 0 x^{2}-5x-6=0 D=25+4*6=49=7^{2} x_{1}=\frac{5-7}{2}=-\frac{2}{2}=-1 x_{2}=\frac{5+7}{2}=\frac{12}{2}=6 \) - не подходит.

Ответ: NaN

Решение №2317: \(3x+\frac{4}{x}=7 | * x \), ОДЗ \( x\neq 0 3x^{2}+4-7x=0 3x^{2}+7x+4=0 D=49-4*3*4=49-48=1 x_{1}=\frac{7-1}{2*3}=\frac{6}{6}=1 x_{2}=\frac{7+1}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3} \)

Ответ: x=1; x=1\frac{1}{3}

Решение №2318: \( \frac{2x^{2}-10}{x+5}-4=0 | * x+5\), ОДЗ \( x+5\neq 0, x\neq -5 2x^{2}-10-4(x+5)=0 2x^{2}-10-4x-20=0 2x^{2}-4x-30=0 | : 2 x^{2}+2x-15=0 D=4+4*15=4+60=64=8^{2} x_{1}=\frac{2-8}{2}=-\frac{6}{2}=-3 x_{2}=\frac{2+8}{2}=\frac{10}{2}=5 \).

Ответ: x=-3; x=5

Решение №2320: \( \frac{x^{2}+3}{x^{2}+1}=2 | * x^{2}+1 x^{2}+3-2(x^{2}+1=0 x^{2}+3-2x^{2}-2=0 x^{2}+3-2x^{2}-2=0 -x^{2}+1=0 | *(-1) x^{2}-1=0 x^{2}=1 x=\pm 1 \).

Ответ: x=\pm 1