Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, закон гравитации,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Павлов С. В., Платонова И. В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступающих в вузы //СВ Павлов, ИВ Платонова.− М.: Интеллект-Центр. – 2001.

Определите период обращения \(T\) искусственного спутника, вращающегося по круговой орбите радиуса \(R\). Радиус Земли \(R_{0}\), ускорение свободного падения у поверхности Земли \(g_{0}\).

Решение №30334: \(T=\frac{2\pi}{R_{З}}\sqrt{\frac{R^{3}}{g_{0}}}\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, закон гравитации,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Павлов С. В., Платонова И. В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступающих в вузы //СВ Павлов, ИВ Платонова.− М.: Интеллект-Центр. – 2001.

Определите силу тяжести \(F\), действующую на тело массой \(m=15\) кг, находящееся на расстоянии \(Н=10000\) км от центра Земли. Ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли \(g=9,81 м/с^{2}\), радиус Земли \(R_{З}=6400\) км. Ответ дать в Н и округлить до десятых.

Решение №30335: \(F=mgR_{З}^{2}/H^{2}\)

Ответ: 60.3

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, закон гравитации,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Павлов С. В., Платонова И. В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступающих в вузы //СВ Павлов, ИВ Платонова.− М.: Интеллект-Центр. – 2001.

Определить, во сколько раз ускорение силы тяжести на Солнце больше, чем на Земле, если известно, что радиус Солнца больше радиуса Земли в \(k=109\) раз, а средняя плотность Земли больше средней плотности Солнца в \(n=3,9\) раза. Ответ округлить до целых.

Решение №30336: \(g_{с}/g_{з}=\rho_{с}R_{с}/\left ( \rho_{з} R_{з} \right )=k/n\)

Ответ: 28

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, закон гравитации,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Павлов С. В., Платонова И. В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступающих в вузы //СВ Павлов, ИВ Платонова.− М.: Интеллект-Центр. – 2001.

Две звезды массы \(m_{1}\) и \(m_{2}\) образуют двойную систему с неизменным расстоянием между звездами \(R\). Каков период обращения звезд вокруг общего центра масс?

Решение №30337: \(T=2\pi \sqrt{T^{3}/\left ( G\left ( m_{1}+m_{2} \right ) \right )}\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, закон гравитации,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Павлов С. В., Платонова И. В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступающих в вузы //СВ Павлов, ИВ Платонова.− М.: Интеллект-Центр. – 2001.

С какой силой давит на подставку тело массы \(m\), находящееся на дне шахты глубиной \(h\)? Землю считать однородным шаром.

Решение №30338: \(P=gmM_{з}\left ( R_{з}-h \right )R_{з}^{2}\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, закон гравитации,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Павлов С. В., Платонова И. В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступающих в вузы //СВ Павлов, ИВ Платонова.− М.: Интеллект-Центр. – 2001.

Две звезды, суммарная масса которых \(M\), находятся на расстоянии \(R\) друг от друга. Найдите период обращения этих звезд относительно общего центра вращения.

Решение №30339: \(T=2\pi \sqrt{R^{3}/GM}\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, закон гравитации,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Павлов С. В., Платонова И. В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступающих в вузы //СВ Павлов, ИВ Платонова.− М.: Интеллект-Центр. – 2001.

Ракета, пущенная вертикально вверх, поднялась на высоту \(Н=3200\) км и начала падать. Какой путь \(h\) пройдет ракета за первую секунду своего падения? Радиус Земли принять равным \(R=6400\) км. Ответ дать в м и округлить до сотых.

Решение №30340: \(h=gR^{2}t^{2}/\left ( 2\left ( R+H \right )^{2} \right )\)

Ответ: 2.18

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, закон гравитации,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Павлов С. В., Платонова И. В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступающих в вузы //СВ Павлов, ИВ Платонова.− М.: Интеллект-Центр. – 2001.

Спутник движется вокруг некоторой планеты по круговой орбите радиусом \(r=4,7\cdot 10^{9}\) м со скоростью \(v=10^{4}\) м/с. Какова средняя плотность планеты, если ее радиус \(R=1,5\cdot 10^{8}\) м? Гравитационная постоянная \(G=6,67\cdot 10^{-11} Н\cdot м^{2}/кг^{2}\). Ответ дать в \(кг/м^{3}\) и округлить до целых.

Решение №30341: \(\rho =3rv^{2}/\left ( 4\pi GR_{} \right )\)

Ответ: 500

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, закон гравитации,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Павлов С. В., Платонова И. В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступающих в вузы //СВ Павлов, ИВ Платонова.− М.: Интеллект-Центр. – 2001.

Как, пользуясь законом всемирного тяготения можно определить среднюю плотность Земли? Ответ дать в \(кг/м^{3}\) и округлить до целых.

Решение №30342: \(\rho =3g/\left ( 4\pi GR_{} \right )\)

Ответ: 5480

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, закон гравитации,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Павлов С. В., Платонова И. В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступающих в вузы //СВ Павлов, ИВ Платонова.− М.: Интеллект-Центр. – 2001.

С какой скоростью должно двигаться тело вокруг земного шара по круговой орбите на расстоянии \(h=10\) м от его поверхности, чтобы оно не упало на Землю? Радиус Земли \(R_{З}=6,37\cdot 10^{3}\) км. Ответ дать в км/с и округлить до сотых.

Решение №30343: \(v=R\sqrt{g/\left ( R+h \right )}\)

Ответ: 7.84

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, закон гравитации,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Павлов С. В., Платонова И. В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступающих в вузы //СВ Павлов, ИВ Платонова.− М.: Интеллект-Центр. – 2001.

Земля движется вокруг Солнца по орбите, которую можно считать круговой, радиусом \(R=150\) млн. км. Найдите скорость Земли па орбите, если масса Солнца равна \(M=21\cdot 0^{30}\) кг. Ответ дать в м/с.

Решение №30344: \(v_{з}=\sqrt{GM/R}=3\cdot 10^{4}\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, закон гравитации,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Павлов С. В., Платонова И. В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступающих в вузы //СВ Павлов, ИВ Платонова.− М.: Интеллект-Центр. – 2001.

Период обращения спутника по круговой орбите вблизи поверхности некоторой планеты равен \(T_{1}\). Если бы круговая орбита спутника проходила на высоте \(h\) от поверхности планеты, то период обращения спутника был бы равен \(T_{2}\). Определить ускорение свободного падения вблизи планеты. Вращение планеты вокруг собственной оси не учитывать.

Решение №30345: \(g=4\pi^{2}h/\left ( T_{1}^{2}\left ( \left ( T_{2}^{2}/T_{1}^{2} \right )^{2/3}-1 \right ) \right )\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, закон гравитации,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Павлов С. В., Платонова И. В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступающих в вузы //СВ Павлов, ИВ Платонова.− М.: Интеллект-Центр. – 2001.

Радиус малой планеты \(R=250\) км, средняя плотность \(\tho =3 г/см^{3}\). Определить ускорение свободного падения на поверхности планеты. Гравитационная постоянная \(G=6,67\cdot 10^{11} Н\cdot м^{2}/кг^{2}\). Ответ дать в \(м/с^{2}\) и округлить до сотых.

Решение №30346: \(g=4\pi RG\rho /3\)

Ответ: 0.21

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, закон гравитации,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Павлов С. В., Платонова И. В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступающих в вузы //СВ Павлов, ИВ Платонова.− М.: Интеллект-Центр. – 2001.

Определите продолжительность суток на планете, радиус которой в два раза меньше радиуса Земли, масса равна массе Земли, а пружинные весы на экваторе показывают вес на 1% меньше, чем на полюсе. Принять радиус Земли \(R_{З}=6400\) км, ускорение свободного падения на Земле \(g=10 м/с:Х2Ъ\). Ответ дать в ч и округлить до десятых.

Решение №30347: \(T=\pi \sqrt{R_{з}/\left ( 0,02g_{з} \right )}\)

Ответ: 4.9

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, закон гравитации,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Павлов С. В., Платонова И. В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступающих в вузы //СВ Павлов, ИВ Платонова.− М.: Интеллект-Центр. – 2001.

Определите вес тела массой т вблизи поверхности Земли на широте \(\varphi \) с учетом суточного вращения Земли вокруг собственной оси. Радиус Земли \(R\).

Решение №30348: \(P=m\sqrt{\left ( g-4\pi^{2}R/T^{2} \right )^{2}cos^{2}\varphi +g^{2}sin^{2}\varphi }\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, закон гравитации,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Павлов С. В., Платонова И. В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступающих в вузы //СВ Павлов, ИВ Платонова.− М.: Интеллект-Центр. – 2001.

Во сколько раз ускорение свободного падения около поверхности Земли больше ускорения свободного падения на высоте, равной трем радиусам Земли? Ответ округлить до целых.

Решение №30349: \(g/g_{1}\)

Ответ: 16

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, закон гравитации,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Павлов С. В., Платонова И. В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступающих в вузы //СВ Павлов, ИВ Платонова.− М.: Интеллект-Центр. – 2001.

Определить высоту \(Н\), на которой вращается искусственный спутник Земли, если скорость его обращения равна \(v\), радиус Земли \(R\).

Решение №30350: \(H=gR^{2}/V^{2}-R\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, закон гравитации,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Павлов С. В., Платонова И. В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступающих в вузы //СВ Павлов, ИВ Платонова.− М.: Интеллект-Центр. – 2001.

Определить ускорение свободного падения \(g_{1}\) на высоте \(h=36\cdot 10^{5}\) м над Землей. Масса Земли \(M=6\cdot 10^{24}\) кг; радиус Земли \(R=64\cdot 10^{5}\) м. Ответ дать в \(м/с^{2}\) и округлить до целых.

Решение №30351: \(g_{1}=gR^{2}/\left ( R+h \right )^{2}\)

Ответ: 4

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, закон гравитации,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Павлов С. В., Платонова И. В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступающих в вузы //СВ Павлов, ИВ Платонова.− М.: Интеллект-Центр. – 2001.

Во сколько раз \(n\) ускорение свободного падения на Луне меньше, чем па Земле, если масса Луны меньше массы Земли в 81 paз, a радиус Луны меньше радиуса Земли в 3,7 раза? Ответ округлить до целых.

Решение №30352: \(n=g_{з}/g_{л}=m_{з}R_{л}^{2}/\left ( m_{л}R_{з}^{2} \right )\)

Ответ: 6

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, закон гравитации,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Павлов С. В., Платонова И. В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступающих в вузы //СВ Павлов, ИВ Платонова.− М.: Интеллект-Центр. – 2001.

Какова первая космическая скорость \(u\) для планеты с такой же плотностью, как у Земли, но вдвое меньшим радиусом? Первую космическую скорость для Земли считать равной \(V=8000\) м/с. Ответ дать в км/с и округлить до целых.

Решение №30353: \(u=v/2\)

Ответ: 4

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, закон гравитации,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Павлов С. В., Платонова И. В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступающих в вузы //СВ Павлов, ИВ Платонова.− М.: Интеллект-Центр. – 2001.

Какую скорость \(v\) необходимо сообщить космическому кораблю, стартующему с поверхности планеты, имеющей радиус \(R=6600\) км и массу \(M=4,5\cdot 10^{25}\) кг, для того, чтобы корабль смог вырваться из поля ее притяжения? Ответ дать в км/с и округлить до десятых.

Решение №30354: \(v=\sqrt{GM/R}\)

Ответ: 21.3

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, закон гравитации,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Павлов С. В., Платонова И. В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступающих в вузы //СВ Павлов, ИВ Платонова.− М.: Интеллект-Центр. – 2001.

На экваторе некоторой планеты тела весят двое меньше, чем на полюсе. Плотность вещества планеты равна \(\rho=3\cdot 10^{3} кг/м^{3}\). Определить период обращения планеты вокруг собственной оси. Ответ дать в ч и округлить до десятых.

Решение №30355: \(T=\sqrt{6\pi /G\rho }\)

Ответ: 2.7

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, закон гравитации,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Павлов С. В., Платонова И. В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступающих в вузы //СВ Павлов, ИВ Платонова.− М.: Интеллект-Центр. – 2001.

Вес некоторого тела на полюсе Земли на \(\Delta P=1568\) мН больше, чем на экваторе. Чему равна масса этого тела? Угловая скорость вращения Земли вокруг своей оси \(\omega =7\cdot 10^{-5}\) рад/с, ее радиус \(R=6400\) км. Землю считать идеальным шаром. Ответ дать в кг и округлить до целых.

Решение №30356: \(m=\Delta P/\left ( \omega ^{2}R \right )\)

Ответ: 50

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, закон гравитации,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Павлов С. В., Платонова И. В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступающих в вузы //СВ Павлов, ИВ Платонова.− М.: Интеллект-Центр. – 2001.

Геостационарным искусственным спутником Земли называется спутник, находящийся неподвижно над одной и той же точкой экватора. Определите, на какой высоте над поверхностью Земли находится такой спутник. Ускорение свободного падения \(g=10 м/с^{2}\), радиус Земли \(R_{З}=6400\) км. Ответ дать в км и с и округлить до целых.

Решение №30357: \(h=\sqrt[3]{gR_{з}^{2}T^{2}/4\pi }-R_{з}\)

Ответ: 36000; 86400

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, закон гравитации,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Павлов С. В., Платонова И. В. Сборник конкурсных заданий по физике для поступающих в вузы //СВ Павлов, ИВ Платонова.− М.: Интеллект-Центр. – 2001.

Космический корабль летит от Земли к Луне, все время перемещаясь по прямой, соединяющей центре планеты на ее спутника. На каком расстоянии от центра Земли потенциальная энергия корабля примет максимальное значение? Массы корабля, Земли и Луны равны соответственно \(m\), \(M_{1}\) и \(M_{2}\). Расстояние между центрами Земли и Луны - \(R\).

Решение №30358: \(X=R\left ( M_{1}-\sqrt{M_{1}M_{2}} \right )/\left ( M_{1}-M_{2} \right )\)

Ответ: NaN

Автомобиль массой \(m=2\) т проходит по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны \(R=40\) м, со скоростью \(v=10\) м/с. С какой силой автомобиль давит на мост в его середине? Ответ дать в кН и округлить до целых.

Решение №30359: \(F=m\left ( g-v^{2}/R \right )\)

Ответ: 15

С какой скоростью должен двигаться мотоциклист по выпуклому мосту радиусом \(R=10\) м, чтобы сила давления мотоциклиста на середине моста оказалась равной половине его силы тяжести. Ответ дать в м/с и округлить до целых.

Решение №30360: \(v=\sqrt{gR/2}\)

Ответ: 7

Масса автомобиля «Волга» с полной нагрузкой равна \(m=3600\) кг, а скорость движения \(v=20\) м/с. Определить силу давления автомобиля, проезжающего через середину горизонтального, вогнутого, выпуклого мостов, если радиус кривизны в последних двух случаях равен \(R=50\) м (\(g=10 м/с^{2 м/с^{2}\)). Ответ дать в Н и округлить до целых.

Решение №30361: \(F_{1}=mg\); \(F_{2}=m\left ( g+V^{2}/R \right )\); \(F_{3}=m\left ( g-V^{2}/R \right )\)

Ответ: 36000; 64800; 7200

С какой скоростью должен двигаться мотоциклист по выпуклому участку дороги, имеющему радиус кривизны \(R=40\) м, чтобы в верхней точке выпуклости давление на дорогу было равно нулю? Ускорение свободного падения принять \(g=10 м/с^{2}\)? Ответ дать в м/с и округлить до целых.

Решение №30362: \(v=\sqrt{gR}\)

Ответ: 20

Автомобиль массой \(m=1000\) кг движется со скоростью \(v=10\) м/с по выпуклому мосту, представляющему собой дугу окружности \(R=100\) м. (см. рис. ниже) С какой силой давит автомобиль на мост в точке \(A\), если угол \(\alpha =30^{\circ}\). Ответ дать в Н и округлить до целых.

Решение №30363: \(N=mgcos\alpha -mv^{2}/R\)

Ответ: 7500

Найдите наименьший радиус дуги для поворота автомобиля, движущегося по горизонтальной дороге со скоростью \(v=36\) км/ч, если коэффициент трения скольжения \(\mu =0,25\). Ответ дать в м и округлить до десятых.

Решение №30364: \(R=v^{2}/\mu g\)

Ответ: 40.8

С какой максимальной скоростью может проходить автомобиль закругление дороги радиусом \(R=400\) м, если коэффициент трения между типами автомобиля и дорогой равен \(\mu =0,1\)? Ответ дать в м/с и округлить до целых.

Решение №30365: \(v=\sqrt{mgR}\)

Ответ: 20

В вагоне поезда, идущего равномерно, горизонтально со скоростью \(v=20\) м/с по закруглению радиусом \(R=200\) м, производится взвешивание груза с помощью динамометра, подвешенного к потолку вагона. Масса груза \(m=5\) кг Определите результат взвешивания. Ответ дать в Н и округлить до целых.

Решение №30366: \(P=mg\sqrt{1+\left ( v^{2}/gR \right )^{2}}\)

Ответ: 50

Тело массой \(m=100\) г, привязанное к нити длиной \(R=40\) см, вращается в вертикальной плоскости со скоростью \(v=8\) м/с. Определить силу натяжения нити в верхней и нижней точках траектории. Ответ дать в Н и округлить до целых.

Решение №30367: \(T_{1}=mV^{2}/R-mg\); \(T_{2}=mV^{2}/R+mg\)

Ответ: 15; 17

Лётчик давит на сиденье кресла самолета в нижней точке мёртвой петли с силой \(F\). Масса летчика \(m=80\) кг. Определить скорость самолета, если радиус петли \(R=720\) м, \(F=3300\) Н. Ответ дать в м/с и округлить до целых.

Решение №30368: \(V=\sqrt{\left ( F/m-g \right )R}\)

Ответ: 150

С какой скоростью должен двигаться велосипедист по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны \(R=120\) м, чтобы в верхней точке траектории давление на дорогу было в 3 раза меньше, чем при движении на горизонтальном участке? Ответ дать в м/с и округлить до целых.

Решение №30369: \(v=\sqrt{2gR/3}\)

Ответ: 28

Маленькая гирька подвешена к потолку на веревке. Гирьку толкнули так, что она движется в горизонтальной плоскости по окружности, отстоящей от потолка на расстоянии \(h=1,25\) м (конический маятник). Найдите период обращения гирьки \(T_{0}\). Ответ дать в с и округлить до десятых.

Решение №30370: \(T_{0}=2\pi \sqrt{h/g}\)

Ответ: 2.2

Шарик массой \(m\), прикрепленный к резиновому шнуру, совершает вращательное движение, скользя по гладкой горизонтальной плоскости (см. рис. ниже). Период обращения шарика равен \(T\). Найдите радиус окружности, по которой будет двигаться шарик, если жесткость шнура \(k\). Длина нерастянутого шнура \(l_{0}\).

Решение №30371: \(R=kT^{2}l_{0}/\left ( kT^{2}-4\pi^{2}m \right )\)

Ответ: NaN

Шарик подвешен на нити длиной \(L\) и равномерно вращается по кругу в горизонтальной плоскости (конический маятник). Определить линейную скорость \(v\) шарика, если нить отклонена от вертикали па угол равный \(\varphi \).

Решение №30372: \(v=\sqrt{gLtg\varphi sin\varphi }\)

Ответ: NaN

Груз массой \(m\) вращают на стержне длиной \(L\) в вертикальной плоскости с постоянной угла скоростью \(\omega \). Определить зависимость силы, действующей на стержень со стороны груза, как функцию угла отклонения стержня от вертикали.

Решение №30373: \(P\left ( a \right )=mg\sqrt{\omega ^{4}L^{2}/g^{2}+2\omega ^{2}Lcos\alpha /g+1}\)

Ответ: NaN

Сосуд в форме усеченного конуса с диаметром дна равным \(D\) вращается вокруг вертикально расположенной оси симметрии. При какой угловой скорости вращения сосуда маленький шарик, лежащий на дне, вылетит из него? Угол полураствора конуса равен \(\varphi \).

Решение №30374: \(\omega > \sqrt{2gctg\varphi /D}\)

Ответ: NaN

Полый шар радиуса \(R\) вращается с постоянной угловой скоростью \omega \) вокруг вертикальной оси. Тело находится на внутренней поверхности нара в точке, радиус-вектор которой составляет угол \(\varphi \) с горизонтом. При каких значениях коэффициента трения между поверхностью шара и телом оно не будет перемещаться то поверхности?

Решение №30375: \(\mu \geq \left ( gcos\varphi -\omega ^{2}Rsin2\varphi /2 \right )/\left ( gsin\varphi +\omega ^{2}Rcos2\varphi \right )\)

Ответ: NaN

По гладкой горизонтальной плоскости движется по окружности тело, связанное с осью вращения пружиной. При угловой скорости \(\omega_{1}\), длина растянутой пружины равна \(L_{1}\), а при угловой скорости \(\omega_{2}\), она равна \(L_{2}\). Найти длину покоящейся пружины.

Решение №30376: \(L_{0}=L_{1}L_{2}\left ( \omega _{1}^{2}-\varphi _{2}^{2} \right )/\left ( \omega _{1}^{2}L_{1}-\omega _{2}^{2}L_{2} \right )\)

Ответ: NaN

Кольцо радиуса \(R_{0}\) из тонкого резинового жгута массы \(m\) и жесткости \(k\) раскрутили вокруг его оси. Определить радиус кольца, если оно начнет вращаться с угловой скоростью равной \(\omega \).

Решение №30377: \(R=R_{0}/\left ( l-m\omega ^{2}/\left ( 4k\pi^{2} \right ) \right )\) при \(\omega < 2\pi \sqrt{k/m}\), неограниченно растягивается при \(\omega \geq 2\pi \sqrt{k/m}\)

Ответ: NaN

Конус с углом полураствора \(\varphi \) равномерно вращается вокруг вертикальной оси, совпадающей с его осью симметрии, с угловой скоростью \(\omega\). B конусе находится шарик массы \(m\), удерживаемый на расстоянии \(L\), от вершины с помощью нити. Найти натяжение нити и давление шарика на поверхность.

Решение №30378: \(T=m\left ( \omega ^{2}Lsin^{2}\varphi -gcos\varphi \right )\)

Ответ: NaN