Решение №5340: \( 5(2a-3b)-3(a-x)+6(b-2x)=5\cdot2\cdot a +5\cdot(-3)\cdot b -3\cdot a -3\cdot (-x) +6\cdot b +6\cdot(-2)\cdot x=10a-15b-3a+3x+6b-12x=10a-3a-15b+6b+3x-12x=7a-9b-9x \)

Ответ: NaN

Решение №5345: \( 3(b-2(b+5))-8b=3\cdot b +3\cdot(-2)\cdot(b+5)=3b-6(b+5)=3b-6\cdot b -6\cdot5=3b-6b-30=-3b-30=-3(b+10) \)

Ответ: NaN

Решение №5346: \( 6(x-3y)+7y-2(x+6y)=6\cdot x +6\cdot(-3)\cdot y +7\cdot y -2\cdot x -2\cdot6\cdot y=6x-18y+7y-2x-12y=6x-2x+7y-12y-18y=4x-23y \)

Ответ: NaN

Решение №5353: \( 13(x-3y+1)+12(2y-5x-2)=13\cdot x +13\cdot(-3)\cdot y +13\cdot1 +12\cdot2\cdot y +12\cdot(-5)\cdot x +12\cdot(-2)=13x-39y+13+24y-60x-24=13x-60x-39y+24y+13-24=-47x-15y-11=-47\cdot(-1) -15\cdot(-2) -11=47+30-11=66 \)

Ответ: 66

Решение №5359: \( 10(2x-4y+3)+5(8y-4x+3)=10\cdot2\cdot x +10\cdot(-4)\cdot y +10\cdot3 +5\cdot8\cdot y +5\cdot(-4)\cdot x +5\cdot3=20x-40y+30+40y-20x+15=20x-20x-40y+40y+30+15=45 \)

Ответ: 45

Решение №5366: \( 0,62+(3,9-12,04+0,5)-(-0,62-12,04+7,2)=0,62+3,9-12,04+0,5+0,62+12,04-7,2=0,62+0,62-12,04+12,04+3,9+0,5-7,2=1,24+4,4-7,2=1,24-2,8=-1,56 \)

Ответ: -1.56

Решение №5375: \(\frac{15m}{4m+15}; 4m+15 = 0; 4m = -15; m=-15:4; m=-3\tfrac{3}{4}; при m=-3\tfrac{3}{4} выражение \frac{15m}{4m+15} не имеет смысла\)

Ответ: \(-3\tfrac{3}{4}\)

Решение №5392: \(\frac{a^{2}+5}{(a-1)^{2}}; a-1=0; a=1; При a=1 алгебраическая дробь не имеет смысла\)

Ответ: \(a=1\)

Решение №5402: \(\frac{t^{2}+4t-1}{t^{2}-36}=\frac{t^{2}+4t-1}{t^{2}-6^{2}}=\frac{t^{2}+4t-1}{(t-6)(t+6)}; t-6 \neq 0; t \neq 6 или t+6 \neq 0; t \neq -6 Алгебраическая дробь имеет смысл при любых значениях t, кроме t=-6; 6\)

Ответ: NaN

Решение №5404: \(\frac{x-4}{x+2}; x-4=0; x=4; x+2 \neq 0; x \neq -2; Алгебраическая дробь равна нулю при x=4\)

Ответ: \(Алгебраическая дробь равна нулю при x=4\)

Решение №5405: \(\frac{3x^{2}}{x(x-2)}; 3x^{2}=0; x^{2}=0; x=0; x \neq 0; x-2 \neq 0; x \neq 2; Таких значений x не существует\)

Ответ: \(Таких значений x не существует\)

Решение №5409: \(\frac{\frac{2}{b}-\frac{1}{b+1}}{b-2}; \frac{\frac{2(b+1)}{b(b+1)}-\frac{b}{b(b+1)}}{b-2} = \frac{2b+2-b}{b(b+1)} \cdot \frac{1}{(b-2)} = \frac{b+2}{b(b+1)(b-2)}; b \neq 0; b+1 \neq 0; b \neq -1; b-2 \neq 0; b \neq 2; При любых значениях b, кроме 0, -1, 2\)

Ответ: \(При любых значениях b, кроме 0, -1, 2\)

Решение №5413: \(\frac{a+1}{a-1}; a-b \neq 0; a \neq b\)

Ответ: \(a \neq b\)

Решение №5414: \(\frac{b-4}{a+2b}; a+2b \neq 0; a \neq -2b\)

Ответ: \(a \neq -2b\)

Решение №5417: \(\frac{(a+2)^{2}-4(a+1)-a^{2}}{a^{2}+1} =\frac{a^{2}+4a+4-4a-4-a^{2}}{a^{2}+1} = \frac{0}{a^{2}+1} = 0\)

Ответ: NaN

Решение №5426: \(\frac{c^{3}+dc}{c^{2}d+d^{2}} = \frac{c(c^{2}+d)}{d(c^{2}+d)} = \frac{c}{d}; \frac{c}{d} = \frac{-2}{10} = -\frac{1}{5}\)

Ответ: \(-\frac{1}{5}\)

Решение №5429: \(f(0) = \frac{0^{2}-0-2}{0+5} = \frac{-2}{5} = -0,4; f(1) = \frac{1^{2}-1-2}{1+5} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}; f(-3) = \frac{(-3)^{2}-(-3)-2}{-3+5} = \frac{9+3-2}{2} = \frac{10}{2} = 5\)

Ответ: 5

Решение №5438: \(\frac{24}{x+2} = \frac{16}{x-2}\) Лодка по течению реки проплыла 24 км, против течения реки 16 км. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч и время, затраченное на путь по течению реки и на путь против течения реки одинаковые.

Ответ: NaN

Решение №5440: \((\frac{10}{x-2} + \frac{9}{x+2} = 3\) Прогулочый катер двигался по реке, скорость течения которой 2 км/ч. По течению реки он проплыл 10 км и против течения - 9 км, затратив на весь путь 3ч. Найдите скорость катера.

Ответ: NaN

Решение №5443: \(x^{2}=4; x_{1}=-2; x_{2}=2; x-a \neq 0; -2-a \neq 0 ⇒ -a \neq 2 ⇒ a \neq -2; 2-a \neq 0 ⇒ -a \neq -2 ⇒ a \neq 2\)

Ответ: \(x^{2}=4; x_{1}=-2; x_{2}=2; x-a \neq 0; -2-a \neq 0 ⇒ -a \neq 2 ⇒ a \neq -2; 2-a \neq 0 ⇒ -a \neq -2 ⇒ a \neq 2\)

Решение №5447: \(\frac{3x-a}{x-3}; ни при каких значениях a\)

Ответ: \( ни при каких значениях a\)

Решение №5449: \(3x-9y=1; x-3y; 3x-9y=1 ⇒ 3(x-3y)=1 ⇒ x-3y= \frac{1}{3}\)

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

Решение №5450: \(\frac{6}{x-3y}; x-3y=\frac{1}{3} ⇒ \frac{6}{\frac{1}{3}} = 6 \cdot 3 = 18\)

Ответ: 18

Решение №5452: \((9y^{2}-6xy+x^{2}) \cdot 3 = ((3y)^{2} - 2 \cdot x \cdot 3y \cdot x^{2}) \cdot 3 = (3y-x)^{2} \cdot 3 = (-(x-3y))^{2} \cdot 3 = (-1)^{2} \cdot (x-3y)^{2} \cdot 3 = (3y-x)^{2} \cdot 3 = (\frac{1}{3})^{2} \cdot 3 = \frac{1}{9} \ cdot = \frac{1}{3}\)

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

Решение №5459: \(\frac{y}{2x} = \frac{1}{2} \cdot \frac{y}{x} = \frac{1}{2} \cdot 5 = \frac{5}{2} = -2,5\)

Ответ: -2.5

Решение №5460: \(\frac{x-y}{y} = \frac{x}{y} - \frac{y}{y} = \frac{1}{5} - 1 = -\frac{4}{5}\)

Ответ: \(-\frac{4}{5}\)

Решение №5462: \(\frac{3x-8y}{y} = \frac{3x}{y} - \frac{8y}{y} = 3\tfrac{x}{y} - 8 = 3 \cdot 0,4 = 1,2-8 = -6,8; \frac{x}{y}=0,4\)

Ответ: 0.4

Решение №5465: \(\frac{2a+3b}{b}=\frac{2a}{b}+\frac{3b}{b}=2\tfrac{a}{b}+3=2 \cdot 5+3=13\)

Ответ: 13

Решение №5468: \(\frac{2x+y}{3y} = \frac{2x}{3y}+\frac{y}{3y}=\frac{2}{3} \cdot \frac{x}{y} + \frac{1}{3}=\frac{2}{3} \cdot 15+\frac{1}{3}=\frac{2 \cdot 15}{3}+\frac{1}{3}=\frac{30}{3}+\frac{1}{3}=10+\frac{1}{3}=10\tfrac{1}{3}\)

Ответ: \(10\tfrac{1}{3}\)

Решение №5471: \(\frac{n+3}{n}=\frac{n}{n}+\frac{3}{n}=1+\frac{3}{n}; При n=1;3 дробь \frac{n+3}{n} является натуральным числом.\)

Ответ: \(дробь \frac{n+3}{n} является натуральным числом.\)