Решение №2030: \((-\frac{2a^{2}}{b^{3}})^{8} \cdot (\frac{b^{2}}{-2a^{3}})^{2}=\frac{(2a^{2})^{8} \cdot (b^{2})^{2}}{(b^{3})^{8}(2a^{3})^{2}}=\frac{2^{8} \cdot a^{16} \cdot b^{4}}{b^{24}2^{2}a^{6}}=\frac{2^{6} \cdot a^{10}}{b^{20}}=\frac{64a^{10}}{b^{20}}\)

Ответ: \(\frac{64a^{10}}{b^{20}}\)

Решение №2031: \((-\frac{9x^{7}y^{6}}{a^{12}})^{4} \cdot (-\frac{a^{8}}{27x^{5}y^{4}})^{3}=\frac{(9x^{7}y^{6})^{4}}{(a^{12}^{4}} \cdot (-\frac{(a^{8})^{3}}{(27x^{5}y^{4})^{3}})=-\frac{9^{4}x^{28}y^{24}a^{24}}{a^{48}27x^{3}x^{15}y^{12}}=-\frac{(3^{2})^{4}x^{13}y^{12}}{a^{24}(3^{3})^{3}}=-\frac{3^{8} \cdot x^{13}y^{12}}{a^{24}3^{9}}=-\frac{x^{13}y^{12}}{3a^{24}}=-\frac{x^{13}y^{12}}{3a^{24}}\)

Ответ: \(-\frac{x^{13}y^{12}}{3a^{24}}\)

Решение №2033: \((\frac{2a-b}{a+2})^{0}=1; 2a-b \neq 0, 2a \neq b, a \neq \frac{b}{2}; a+2 \neq 0, a \neq -2\)

Ответ: \(a \neq -2\)

Решение №2036: \(\frac{a^{2}-1}{a-b} \cdot \frac{9a-9b}{a^{2}+a}=\frac{(a-1)(a+1) \cdot 0(a-b)}{(a-b)a(a+1)}=\frac{9(a-1)}{a}\)

Ответ: \(\frac{9(a-1)}{a}\)

Решение №2038: \(\frac{(x+4)^{2}}{3x-9} \cdot \frac{x^{2}-9}{3x+12}=\frac{(x+4)^{2} \cdot (x-3)(x+3)}{3(x-3)3(x+4)}=\frac{(x+4)(x+3)}{9}\)

Ответ: \(\frac{(x+4)(x+3)}{9}\)

Решение №2039: \(\frac{b^{2}+4bc}{b+6}:\frac{b^{2}-16c^{2}}{2b+12}=\frac{b(b+4c)^{2}(b+6)}{(b+6)(b-4c)(b+4c)}=\frac{2b}{b-4c}\)

Ответ: \(\frac{2b}{b-4c}\)

Решение №2049: \(\frac{x^{2}+3x+9}{x+3}:(x^{3}-27)=\frac{x^{2}+3x+9}{(x+3)(x-3)(x^{2}+3x+9)}=\frac{1}{x^{2}-9}\)

Ответ: \(\frac{1}{x^{2}-9}\)

Решение №2054: \(\frac{z^{2}+6z+9}{z^{3}+27}:\frac{3z+9}{z^{2}-3z+9}=\frac{(z+3)^{2}(z^{2}-3z+9)}{(z+3)(z^{2}-3z+9) \cdot 3(z+3)}=\frac{1}{3}\)

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

Решение №2056: \(\frac{a^{2}-6a+9}{1-b^{3}}:\frac{2a-6}{b^{2}-1}=\frac{(a-3)^{2} \cdot (b-1)(b+1)}{(1-b)(1+b+b^{2})2(a-3)}=-\frac{(a-3)^{2}(1-b)(1+b)}{(1-b)(1+b+b^{2})2(a-3)}=-\frac{(a-3)(1+b)}{2(1+b+b^{2})}\)

Ответ: \(-\frac{(a-3)(1+b)}{2(1+b+b^{2})}\)

Решение №2058: \(\frac{b^{2}-6b+9}{4b^{2}-6b+9} \cdot \frac{27+8b^{3}}{6-2b}=\frac{(b-3)^{2} \cdot (3+2b)(9-6b+4b^{2})}{(4b^{2}-6b+a) \cdot (-2(b-3))}=-\frac{(b-3)^{2}(3+2b)}{2(b-3)}=-\frac{(b-3)(3+2b)}{2}=\frac{(b-3)(3+2b)}{2}\)

Ответ: \(\frac{(b-3)(3+2b)}{2}\)