Решение №27364: \(q=2x\sqrt{\frac{\pi \varepsilon _{0}mgx}{\sqrt{4l^{2}-x^{2}}}}=5,2\cdot 10^{-9}\) Кл

Ответ: \(5,2\cdot 10^{-9}\)\)

Решение №27365: \(q=2r\sqrt{\frac{\pi \varepsilon _{0}mg\left ( n-1 \right )}{n}}=7,38\cdot 10^{-9}\) Кл, \(T=2mg=1,76\cdot 10^{-3}\) Н

Ответ: \(7,38\cdot 10^{-9}\), \(,76\cdot 10^{-3}\)

Решение №27366: \(Delta x=\frac{q}{4\sqrt{\pi \varepsilon_{0}mg}}-\frac{3mg}{k}=18 \ )см

Ответ: 18

Решение №27367: \(k=\frac{q^{2}\sqrt{l^{2}+a^{2}}}{32\pi \varepsilon _{0}a^{3}\left ( \sqrt{l^{2}+a^{2}}-l \right )}\)

Ответ: NaN

Решение №27368: \(Q=\frac{8\pi \epsilon _{0}d^{2}mg}{q}\)

Ответ: NaN

Решение №27369: \(F=\frac{q^{2}}{4\pi \varepsilon _{0l^{2}}}\left ( 1+\frac{m_{1}}{m_{2}} \right )=2,7\cdot 10^{-2}\) Н

Ответ: \(2,7\cdot 10^{-2}\)

Решение №27370: \(\left| \frac{q}{m}\right|=\frac{16\pi \varepsilon _{0}R^{3}}{t^{2}Q}=1,1\cdot 10^{-8}\) Кл/кг

Ответ: \(1,1\cdot 10^{-8}\)

Решение №27371: \(\upsilon=\frac{e}{2\sqrt{\pi \varepsilon _{0}Rm_{e}}} =2,2\cdot 10^{6}\) м/с

Ответ: \(2,2\cdot 10^{6}\)

Решение №27372: \(T=2\pi \sqrt{\frac{lcos \alpha }{g}}; F=\frac{mg}{cos \alpha }+F_{K}\)

Ответ: NaN

Решение №27373: \(T=2\pi sin \alpha \sqrt{\frac{ml sin \alpha }{mg tg \alpha \cdot sin^{2}\alpha -F_{K}}}; F=\frac{mg}{cos \alpha }\)

Ответ: NaN

Решение №27374: \(T=2\pi \sqrt{\frac{ml cos \alpha }{mg-2F_{K}cos \alpha }}; F=\frac{mg}{cos \alpha }-F_{K}\), где \(F_{K}=\frac{q^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}l^{2}}\)

Ответ: NaN

Решение №27375: \(a=\frac{e^{2}}{4\pi \varepsilon_{0}\left| \overrightarrow{r_{2}-\overrightarrow{r_{1}}}\right|^{2}m_{e}}=50,6\) м/с

Ответ: 50.6

Решение №27376: \(Q=\frac{4}{9}q\);\( x=\frac{l}{3}\); неустойчивое

Ответ: NaN

Решение №27377: \(T_{1}=\frac{q_{1}}{4\pi \varepsilon _{0}l^{2}}\left ( \frac{q_{3}}{4}+q_{2} \right )=0,14\) Н; \(T_{2}=\frac{q_{3}}{4\pi \varepsilon _{0}l^{2}}\left ( \frac{q_{1}}{4}+q_{2} \right )=0,074\) Н

Ответ: 0,14; 0,074

Решение №27378: \(q=l\sqrt{\frac{2}{5}\pi \varepsilon _{0}k\left ( l-l_{0} \right )}\)

Ответ: NaN

Решение №27379: \(\cdot 10^{-9}F=\frac{2q_{1}NeR}{\pi \varepsilon _{0}\left ( \sqrt{4r^{2}+R^{2}} \right )^{3}}=2,04\) Н

Ответ: 2.04

Решение №27380: \(M=\frac{2q_{1}Qld}{\pi \varepsilon _{0}\left ( 4d^{2}+l^{2} \right )^{\frac{3}{2}}}\)

Ответ: NaN

Решение №27381: \(F=\frac{q_{3}}{4\pi \varepsilon _{0}}\left ( \left ( \frac{q_{1}}{a^{2}} \right )^{2}+\left ( \frac{q_{2}}{b^{2}} \right )^{2} +\frac{q_{1}q_{2}\left ( a^{2}+b^{2}-c^{2} \right )}{\left ( ab \right )^{2}}\right )^{\frac{1}{2}}=0,77\) Н

Ответ: 0.77

Решение №27382: \(F=\frac{kq_{1}^{2}\sqrt{13}}{2R^{2}}=18\) Н; \(\beta=arctg\frac{3}{2}-45^{\circ}\approx 11,3^{\circ}\)

Ответ: 18; \(11,3^{\circ}\

Решение №27383: \(T=\frac{kq_{1}^{2}}{l^{2}}=10\) Н

Ответ: 10

Решение №27384: \(q=4l\sqrt{\pi \varepsilon _{0}kl}\)

Ответ: NaN

Решение №27385: \(q=l sin 2\alpha \sqrt{\frac{2\pi \varepsilon _{0}mg tg \alpha }{cos \alpha }}=l\sqrt{\pi \varepsilon _{0}mg}=3,3\cdot 10^{-8}\) Кл

Ответ: \(3,3\cdot 10^{-8}\)

Решение №27386: \(a=\frac{q^{2}}{2\sqrt{3}\pi \varepsilon _{0}ml^{2}}=1\) \(м/с\(^{2}\)\)

Ответ: 1

Решение №27387: \(\frac{q_{1}}{q_{2}}=16 cos \left ( \frac{\alpha }{2} \right )cos^{3}\left ( \frac{\alpha }{4} \right )=12,5\)

Ответ: 12.5

Решение №27388: \(\alpha_{1}=15^{\circ}52^{'}\, \alpha_{2} =7^{\circ}56^{'}) при \(mg> \frac{kgQ}{l^{2}}\left ( 1-\frac{\sqrt{2}}{4} \right )\); \(\alpha_{1}=164^{\circ} 08^{'}, \alpha _{2}=82^{\circ}04^{'}\) при \(mg< \frac{kgQ}{l^{2}}\left ( 1-\frac{\sqrt{2}}{4} \right )\)

Ответ: NaN

Решение №27389: \(Q=-q\sqrt{3}\approx 1\) мкКл

Ответ: 1

Решение №27390: \(q=2R\cdot \sqrt{\frac{\pi \varepsilon _{0}mg}{0,5+\sqrt{2}}}=2,7\cdot 10^{-6}\) Кл

Ответ: \(2,7\cdot 10^{-6}\)

Решение №27391: \(q=-\frac{Q}{4}\left ( 1+2\sqrt{2} \right )\); нет

Ответ: NaN

Решение №27392: \(T=\frac{Q^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}l^{2}}\left ( 1-\frac{q^{2}}{3\sqrt{3}Q^{2}} \right )\)

Ответ: NaN

Решение №27393: \(F=\sqrt{\left ( F_{1}+F_{3}\right )^{2}+\left ( F_{4}-F_{2} \right )^{2}}=40\) Н, где \(F_{i}=\frac{|q_{1}|\cdot q_{5}}{2\pi \varepsilon _{0}qa^{2}}\)

Ответ: 40

Решение №27394: \(F=\frac{qQ}{8\pi \varepsilon _{0}R^{2}}\)

Ответ: NaN

Решение №27395: \(Q=\frac{8\pi ^{2}\varepsilon _{0}\left ( T_{0}-T \right )}{q}\)

Ответ: NaN

Решение №27396: \(Q=-\frac{q}{\sqrt{2}}\); неустойчивое равновесие

Ответ: NaN

Решение №27397: а) Сила притяжения \(F_{1}=\frac{\pi q^{2}}{24\varepsilon _{0}r^{2}}\); при решении воспользоваться тем, что сумма числового ряда \(\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^{2}}=\frac{\pi ^{2}}{6}\)ж б)сила отталкивания \(F_{2}=\frac{F_{1}}{2}=\frac{\pi q^{2}}{48\varepsilon _{0}r^{2}}\); при решении воспользоваться тем, что сумма числового ряда \(\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}=\frac{\pi ^{2}}{12}\)

Ответ: NaN

Решение №27398: \(F=mg\left ( \left ( \frac{T_{1}}{T_{2}} \right )^{2} -1\right )=88,2\) мН; \(q=l\sqrt{4\pi \varepsilon _{0}F}=1,6\) мкКл

Ответ: 88,2; 1,6

Решение №27399: \(T=\frac{1}{2}(T_{пр}+Т_{л})=0,76\) с, где \(T_{пр}=2\pi \sqrt{\frac{2R}{g}}\), \(T_{л}=\frac{2\pi }{\sqrt{\frac{q}{R}}+\frac{qQ}{32\pi \varepsilon _{0}mR^{3}}}\)

Ответ: 0.76

Решение №27400: \(T=\frac{\pi l}{q}\sqrt{\frac{\pi \varepsilon _{0}ml}{2}}=0,83\) с

Ответ: 0.83

Решение №27401: Заряд положительный, \(Q=\frac{16\pi ^{3}\varepsilon _{0}ml^{3}}{81q_{1}T^{2}}=2\cdot 10^{-7}\) Кл

Ответ: \(2\cdot 10^{-7}\)

Решение №27402: \(T=4\pi R\sqrt{\frac{\pi \varepsilon _{0}m}{\gamma q}}\)

Ответ: NaN

Решение №27403: Заряд отрицательный, \(Q=\frac{2\pi \varepsilon_{0}ma^{3}^{2}}{q}=2\cdot 10^{-6}\)

Ответ: \(2\cdot 10^{-6}\)

Решение №27404: \(T=\pi \sqrt{\frac{2\pi \varepsilon _{0}m(R+r)^{3}}{qQ}}\)

Ответ: NaN

Решение №27405: При условии, если в точку поля внести отрицательный заряд

Ответ: NaN

Решение №27406: а) Положительный; б) отрицательный; в) левая пластина положительна, правая - отрицательная

Ответ: NaN

Решение №27407: \(q_{2}>q_{1}\)

Ответ: NaN

Решение №27408: а) Да; б) нет; в) нет

Ответ: NaN