Решение №12842: \(\sqrt[5]{a^{15}b^{6}}=\sqrt[5]{a^{15}b^{5}b}=\sqrt[5]{a^{15}}\sqrt[5]{b^{5}}\sqrt[5]{b}=a^{3}b\sqrt[5]{b}\)

Ответ: a^{3}b\sqrt[5]{b}

Решение №12847: \(\sqrt[4]{a^{10}b^{7}}=\sqrt[4]{a^{8}a^{2}b^{4}b^{3}}=\sqrt[4]{a^{8}}\sqrt[4]{b^{4}}\sqrt[4]{a^{2}b^{3}}=a^{2}b\sqrt[4]{a^{2}b^{3}}\)

Ответ: a^{2}b\sqrt[4]{a^{2}b^{3}}

Решение №12848: \(\sqrt{4a^{4}b}=\sqrt{2^{2}a^{4}b}=\sqrt{2^{2}}\sqrt{a^{4}}\sqrt{b}=2a^{2}\sqrt{b}\)

Ответ: 2a^{2}\sqrt{b}

Решение №12854: \(2\sqrt{\frac{a^{5}}{4}}=2\cdot \frac{\sqrt{a^{5}}}{2}=\sqrt{a^{5}}=a^{2}\sqrt{a}\)

Ответ: a^{2}\sqrt{a}

Решение №12855: \(3\sqrt{\frac{a^{4}}{27}}=3\cdot \frac{a^{2}}{\sqrt{27}}=\frac{a^{2}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}a^{2}}{3}\)

Ответ: \frac{\sqrt{3}a^{2}}{3}

Решение №12860: \(a\sqrt{\frac{0.54z}{a^{2}x^{2}}}=a\sqrt{\frac{\frac{27}{50}z}{a^{2}x^{2}}}=a\sqrt{\frac{27z}{50a^{2}x^{2}}}=a\sqrt{\frac{3\sqrt{3z}}{5\sqrt{2}ax}}=\frac{3\sqrt{3}z}{5\sqrt{2}x}\)

Ответ: \(\frac{3\sqrt{3}z}{5\sqrt{2}x}\)

Решение №12861: \(a^{2}\sqrt[3]{\frac{-0.54z}{a^{6}x^{6}}}=a^{2}\sqrt[3]{\frac{-\frac{27}{50}z}{a^{6}x^{6}}}=a^{2}\sqrt[3]{\frac{27z}{50a^{6}x^{6}}}=-a^{2}\sqrt[3]{\frac{3\sqrt[3]{z}}{\sqrt[3]{50}a^{2}x^{2}}}=-\frac{3\sqrt[3]{z}}{\sqrt[3]{50}x^{2}}\)

Ответ: \(-\frac{3\sqrt[3]{z}}{\sqrt[3]{50}x^{2}}\)

Решение №12865: \(\sqrt{\frac{50z}{a^{2}+2ab+b^{2}}}=\frac{5\sqrt{2z}}{\sqrt{\left ( a+b \right )^{2}}}=\frac{5\sqrt{2z}}{a+b}\)

Ответ: \frac{5\sqrt{2z}}{a+b}

Решение №12866: \(\sqrt{\frac{a}{b^{2}}-\frac{1}{b}}=\sqrt{\frac{a-b}{b^{2}}}=\frac{\sqrt{a-b}}{b}\)

Ответ: \frac{\sqrt{a-b}}{b}

Решение №12867: \(\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{a^{6}}-\frac{1}{a}}=\sqrt[3]{\frac{x^{3}-a^{5}}{a^{6}}}=\frac{\sqrt[3]{x^{3}-a^{5}}}{a^{2}}\)

Ответ: \frac{\sqrt[3]{x^{3}-a^{5}}}{a^{2}}