Решение №12719: \( \frac{x^{2}-5}{x^{2}-3x+2}-\frac{x+3}{x-1}=\frac{2x+2}{x-2} x^{2}-3x+2=0 D=(-3)^{2}-4*1*2=9-8=11 x_{1}=\frac{3-1}{2}=1 x_{2}=\frac{3+1}{2}=2 x^{2}-3x+2=(x-1)(x-2) \frac{x^{2}-5}{x^{2}-3x+2}-\frac{x+3}{x-1}=\frac{2x+2}{x-2} \frac{x^{2}-5-(x+3)(x-2)-(2x+2)(x-1)}{(x-1)(x-2)}=0 \frac{x^{2}-5-(x^{2}-2x+3x-6)-(2x^{2}-2x+2x-2)}{(x-1)(x-2)}=0 \frac{x^{2}-5-x^{2}-x+6-2x^{2}+2}{(x-1)(x-2)}=0 x-1\neq 0 x\neq 1 -2x^{2}-x+3=0 D=(-1)^{2}-4*(-2)-3=1+24=25=5^{2} x_{1}=\frac{1-5}{2*(-2)}=\frac{-4}{-4}=1 x_{2}=\frac{1+5}{-4}=\frac{6}{-4}=-\frac{3}{2} \).

Ответ: \(-\frac{3}{2} \)

Решение №12720: \( \frac{2x^{2}+9x}{x^{2}-x-6}+\frac{3x+2}{x+2}=\frac{2x+3}{x-3} x^{2}-x-6=0 D=(-1)^{2}-4*1*(-6)=1+24=25=5^{2} x_{1}=\frac{1-5}{2}=-2 x_{2}=\frac{1+5}{2}=3 x^{2}-x-6=(x+2)(x-3) \frac{2x^{2}+9x}{x^{2}-x-6}+\frac{3x+2}{x+2}=\frac{2x+3}{x-3} \frac{2x^{2}+9x+(3x+2)(x-3)-(2x+3)(x+2)}{(x+2)(x-3)}=0 \frac{2x^{2}+9x+3x-9x+2x-6-(2x^{2}+4x+3x+6)}{(x+2)(x-3)}=0 \frac{5x^{2}+2x-6-2x^{2}-7x-6}{(x+2)(x-3)}=0 \frac{3x^{2}+5x-12}{(x+2)(x-3)}=0 3x^{2}-5x-12=0 x+2\neq 0; x-3\neq 0 x\neq -2; x\neq 3 D=(-5)^{2}-4*3*(-12)=25+144=169=13^{2} x_{1}=\frac{5-13}{2*3}=\frac{-8}{6}=-\frac{4}{3} x_{2}=\frac{5+13}{6}=\frac{18}{6}=3 \).

Ответ: \( -\frac{4}{3} \)

Решение №12721: \( x^{2}+bx+x=0 a+(-8)=-b \Rightarrow b=-(a-8) a(-8)=c \Rightarrow c=-89 x^{2}-(a-8)x-8a=0 \).

Ответ: NaN

Решение №12726: \( (3-7a)+(7a-3)=-b \Rightarrow b=-(3-7a+7a-3)=0 (3-7a)(7a-3)=c \Rightarrow -c=219-9-49a^{2}+219=-49a^{2}+42x-9 x^{2}-49a^{2}+42a-9=0 \).

Ответ: NaN

Решение №12727: \( (3c-2)+(3c+2)=-b \Rightarrow b=-(3c-2+3c+2)=-6c (3c-2)(3c+2)=c \Rightarrow c=9c^{2}+6c-6c-4=9c^{2}-4 x^{2}-6cx+9c^{2}-4=0 \).

Ответ: NaN

Решение №12732: \( mx^{2}+(m^{2}+1)x+m=mx^{2}+m^{2}x+x+m=mx(x+m)+(x+m)=(x+m)(mx+1) \).

Ответ: NaN

Решение №12735: \( 2x^{2}+(a-2)x-a=2x^{2}+ax-2x-a=x(2x+a)-(2x+a)=(2x+a)(x-1) \).

Ответ: NaN

Решение №12738: \( -5x^{2}-(4y+5)x+y(y+1)=-5x^{2}-4xy-5x+y^{2}+y= -(5x^{2}+4xy+5x-y^{2}-y^{2})=-(5x^{2}+5xy+5x-xy-y^{2}-y)=-(x(5x-y)+y(5x-y)+(5x-y))=-(5x-y)(x+y+1) \).

Ответ: NaN

Решение №12741: \( 2p^{2}+3pq+q^{2}=2p^{2}+2pq+pq+q^{2}=2p(p+q)+q(p+q)=(p+q)(2p+q) \).

Ответ: NaN

Решение №12744: Пусть \( x \)- числитель обыкновенной дроби, тогда ее знаменатель \( x+3 \). Если к числителю прибавить 7, то получим \( x+7 \), а к знаменателю 5, \( x+3+5=x+8 \), то получим дробь \( \frac{x+7}{x+8} \) и она увеличится на \( \frac{1}{2} \), отсюда \( \frac{x}{x+3}+\frac{1}{2}=\frac{x+7}{x+80} \frac{2x(x+8)+(x+3)(x+8)-2(x+7)(x+3)}{2(x+3)(x+8)}=0 \frac{2x^{2}+16x+x^{2}+8x+3x+24-(2x^{2}+6x+14x+42)}{2(x+3)(x+8)}=0 \frac{3x^{2}+27x+24-2x^{2}-20x-42}{2(x+3)(x+8)}=0 \frac{x^{2}+7x-18}{2(x+3)(x+8)}=0 x^{2}+7x-18=0 2(x+3)(x+8)\neq 0 x\neq -3; x\neq -8 D=7^{2}-4*1*(-18)=49+72=121=11^{2} x_{1}=\frac{-7-11}{2}=-9 x_{2}=\frac{-7+11}{2}=2 x=2, 2+3=5 \frac{2}{5} \).

Ответ: \frac{2}{5}