Решение №12691: \( \frac{4x^{2}-1}{2x^{2}-9x-5}=\frac{(2x-1)(2x+1)}{(x-5)(2x+1)}=\frac{2x-1}{x-5} 2x^{2}-9x-5=0 D=(-9)^{2}-4*2*(-5)=81+40=121=11^{2} x_{1}=\frac{9-11}{2*2}=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2} x_{2}=\frac{9+11}{4}=\frac{20}{4}=5 2x^{2}-9x-5=2(x-5)(x+\frac{1}{2})=(x-5)(2x+1) \).

Ответ: NaN

Решение №12696: \( \frac{x-5\sqrt{x}-14}{x-2\sqrt{2}-8}=\frac{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-7)}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x-4})}=\frac{\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}-4} x-5\sqrt{x}-14=0 \sqrt{x}=y y^{2}-5y-14=0 D=(-5)^{2}-4*1*(-14)=25+56=81=9^{2} y_{1}=\frac{5-9}{2}=-2 y_{2}=\frac{5+9}{2}=7 x-5\sqrt{x}-14=(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-7) x-2\sqrt{x}-8=0 \sqrt{x}=y y^{2}-2y-8=0 D=(-2)^{2}-4*1*(-8)=4+32=36=6^{2} y_{1}=\frac{2-6}{2}=-2 y_{2}=\frac{2+6}{2}=4 x-2\sqrt{x}-8=(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-4) \).

Ответ: NaN

Решение №12699: \( \frac{x^{3}-4x}{x^{4}-3x^{2}-4}=\frac{x(x-2)(x+2)}{(x^{2}+1)(x-2)(x+2)}=\frac{x}{x^{2}+1} x^{3}-4x=x(x^{2}-4)=x(x-2)(x+2) x^{4}-3x^{2}-4=0 D=(-3)^{2}-4*1*(-4)=9+16=25=5^{2} x_{1}=\frac{3-5}{2}=-1 x_{2}=\frac{3+5}{2}=4 x^{4}-3x^{2}-4=(x^{2}+1)(x^{2}-4)=(x^{2}+1)(x-2)(x+2) \).

Ответ: NaN

Решение №12701: \( \frac{x^{3}-2x^{2}-16x+32}{x^{2}-6x+8}=\frac{(x-2)(x-4)(x+4)}{(x-2)(x-4)}=x+4 2x^{3}-2x^{2}-16x+32=x^{2}(x-2)-16(x-2)=(x-2)(x^{2}-16)=(x-2)(x-4)(x+4) x^{2}-6x+8=0 D=(-6)^{2}-4*1*8=36-32=4=2^{2} x_{1}=\frac{6-2}{2}=2 x_{2}=\frac{6+2}{2}=4 x^{2}-6x+8=(x-2)(x-4) \).

Ответ: NaN

Решение №12703: \( \frac{x^{3}-3x^{2}-x+3}{x^{2}-2x-3}=\frac{(x-3)(x-1)(x+1)}{(x+1)(x-3)}=x-1 x^{3}-3x^{2}-x+3=x^{2}(x-3)-(x-3)=(x-3)(x^{2}-1) x^{2}-2x-3=0 D=(-2)^{2}-4*1*(-3)=4+12=46=4^{2} x_{1}=\frac{2-4}{2}=-1 x_{2}=\frac{2+4}{2}=3 x^{2}-2x-3=(x+1)(x-3) \).

Ответ: NaN

Решение №12709: \( \frac{5(a+4)}{a-1}:(\frac{9(a-1)}{3a+4}-\frac{(2a-7)^{2}}{3a^{2}+a-4} \frac{5(a+4)}{a-1}:\frac{9(a-1)^{2}-(2a-7)^{2}}{(3a+4)(a-1)}=\frac{5(a+4)(3a+4)(a-1)}{(a-1)(9a^{2}-18a+9-4a^{2}+28a-49)}=\frac{5(a+4)(3a+4)}{5a^{2}+10a-40}=\frac{5(a+4)(3a+4)}{5(a+4)(a-2)}=\frac{3a+4}{a-2} 3a^{2}+a-4=0 D=1-4*3*(-4)=49=7^{2} a_{1}=\frac{-1-7}{6}=\frac{-8}{6}=-\frac{4}{3} a_{2}=\frac{-1+7}{6}=1 3a^{2}+a-4=(a-1)(3a+4) 5a^{2}+10a-40=0 | : 5 a^{2}+2a-8=0 D=2^{2}-4*1*(-8)=4+12=16=4^{2} a_{1}=\frac{-2-6}{2}=-4 a_{2}=2 a^{2}+2a-8=(a+4)(a-2) \).

Ответ: NaN

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -1

Решение №12715: \( \frac{x^{2}+1}{x^{2}-4x+3}+\frac{2}{x-1}=\frac{3}{x-3} x^{2}-4x+3=0 D=(-4)^{2}-4*3*1=16-12=4=2^{2} x_{1}=\frac{4-2}{2}=1 x_{2}=\frac{4+2}{2}=3 x^{2}-4x+3=(x-1)(x-3) \frac{x^{2}+1}{(x-1)(x-3)}+\frac{2}{x-1}=\frac{3}{x-3} \frac{x^{2}+1+2(x-3)}{(x-1)(x-3)}=\frac{3(x-1)}{(x-3)(x-1)} \frac{x^{2}+1+2x-6-3x+3}{(x-1)(x-3)}=0 \frac{x^{2}-x-2}{(x-1)(x-3)}=0 x^{2}-x-2=0 x-1\neq 0; x-3\neq 0 x\neq 1; x\neq 3 D=(-1)^{2}-4*(-2)=9=3^{2} x_{1}=\frac{1-3}{2}=-1; x_{2}=\frac{1+3}{2}=2 \).

Ответ: NaN

Решение №12717: \( \frac{x^{2}+14}{x^{2}-x-2}+\frac{10}{x+1}=\frac{3x}{x-2} x^{2}-x-2=0 D=(-1)^{2}-4*1*(-2)=1+8=9=3^{2} x_{1}=\frac{1-3}{2}=-1 x_{2}=\frac{1+3}{2}=2 x^{2}-x-2=(x+1)(x-2) \frac{x^{2}+14}{x^{2}-x-2}+\frac{10}{x+1}=\frac{3x}{x-2}=0 \frac{x^{2}+14+10(x-2)-3x(x+1)}{(x+1)(x-2)}=0 \frac{x^{2}+14-10x+20+3x^{2}-3x}{(x+1)(x-2)}=0 \frac{-2x^{2}+7x-6}{(x+1)(x-2)}=0 -2x^{2}+7x-6=0 | *(-1); x+1\neq 0; x-2\neq 0 x\neq -1; x\neq 2 2x^{2}-7x+6=0 D=(-7)^{2}-4*2*6=49-48=1 x_{1}=\frac{-7+1}{2(-2)}=\frac{-6}{-4}=\frac{3}{2} x_{2}=\frac{7+1}{4}=2 \).

Ответ: \frac{3}{2}

Решение №12718: \( \frac{6}{x-4}-\frac{3x}{x+2}=\frac{x^{2}+20}{x^{2}-2x-8} x^{2}-2x-8=0 D=(-2)^{2}-4*1*(-8)=4+32=36=6^{2} x_{1}=\frac{2-6}{2}=-2; x_{2}=\frac{2+6}{2}=4 x^{2}+2x-8=(x+2)(x-4) \frac{6}{x-4}-\frac{3x}{x+2}=\frac{x^{2}+20}{x^{2}-2x-8} \frac{6(x+2)-3x(x-4)-x^{2}-20}{(x+2)(x-4)}=0 \frac{6x+12-3x^{2}+12x-x^{2}-20}{(x+2)(x-4)}=0 \frac{-4x^{2}+18x-8}{(x+2)(x-4)}=0 -4x^{2}+18x-8=0 | :(-2) x+2\neq 0; x-4\neq 0 x\neq -2; x\neq 4 2x^{2}-9x+4=0 D=(-9)^{2}-4*2*4=81-32=49=7^{2} x_{1}=\frac{9-7}{2*2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2} x_{2}=\frac{9+7}{4}=\frac{16}{4}=4 \).

Ответ: \frac{1}{2}