Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Переменный конденсатор меняет свою емкость от \(C_{1}=56\) до \(C_{2}=667\) пФ. Какой комплект катушек самоиндукции необходимо иметь, чтобы колебательный контур можно было настраивать на радиостанции, работающие в диапазоне длин волн от \(\lambda _{1}=40\) до \(\lambda _{2}=2600\) м? Ответ дать в микрогенрах и миллигенрах.

Решение №25069: \(L_{1}=\lambda _{1}^{2}/(4\pi ^{2}c^{2}C_{1})=8\) мкГн, \(L_{2}=\lambda _{2}^{2}/(4\pi ^{2}c^{2}C_{2})=2,86\) мГн.

Ответ: 8; 2,86

Во сколько раз возрастет период электрических колебаний, если в конденсатор колебательного контура будет залита дистиллированная вода? Диэлектрическая проницаемость воды \(\varepsilon =81\).

Решение №25070: \(T_{2}/T_{1}=\sqrt{\varepsilon }=9\).

Ответ: 9

Напряжение на конденсаторе в идеальном колебательном контуре изменяется по закону \(U_{c}=50cos1\cdot 10^{5}t\) и при этом максимальное значение заряда конденсатора \(Q_{0}=5\cdot 10^{-6}\) Кл. Определите индуктивность \(L\) контура. Ответ дать в миллигенрах.

Решение №25071: \(L=U_{0}/(\omega ^{2}Q_{0})=1\) мГн, здесь \(U_{0}=50\) В, \(\omega _{0}=10^{5}\) Гц.

Ответ: 1

Резонанс в колебательном контуре с конденсатором емкостью \(C=1\) мкФ наступает при частоте колебаний \(\nu _{0}=400\) Гц. Когда параллельно этому конденсатору подключают дополнительный конденсатор, то резонансная частота становится равной \(\nu _{1}=100\) Гц. Определить емкость дополнительного конденсатора \(C_{1}\). Ответ дать в мкФ.

Решение №25072: \(C_{1}=\nu _{0}^{2}C(1/\nu _{1}^{2}-1/\nu _{0}^{2})=15\) мкФ.

Ответ: 15

Колебательный контур, содержащий конденсатор емкостью \(C=20\) пФ, настроен на длину волны \(\lambda =5\) м. Найдите индуктивность катушки \(L\) контура и частоту его колебания \(\nu \). Скорость света в вакууме \(c=3\cdot 10^{8}\) м/с. Ответ дать в микрогенрах и в мегагерцах.

Решение №25073: \(L=\lambda ^{2}/(4\pi ^{2}c^{2}C)=35,2\) мкГн, \(\nu =c/\lambda =60\) МГц.

Ответ: 35,2; 60

К конденсатору колебательного контура подключили параллельно другой конденсатор, емкость которого в \(n=24\) раза больше емкости первого. Во сколько раз увеличится от этого период электрических колебаний в контуре?

Решение №25074: \(T_{2}/T_{1}=\sqrt{n+1}=5\).

Ответ: 5

К конденсатору колебательного контура подключили последовательно другой конденсатор, емкость которого в \(n=3\) раза меньше емкости первого. Во сколько раз увеличится в результате этого частота электрических колебаний в контуре?

Решение №25075: \(\nu _{2}/\nu _{1}=\sqrt{n+1}=2\).

Ответ: 2

На какую длину волны настроен радиоприёмник, если его колебательный контур имеет индуктивность \(L=3\) мГн и ёмкость \(C=300\) пФ? Ответ дать в метрах.

Решение №25076: \(\lambda =2\pi c\sqrt{LC}=1787\) м.

Ответ: 1787

Чему равна абсолютная величина \(\Delta L\) изменения индуктивности катушки колебательного контура, при котором частота колебаний в контуре с емкостью \(C=0,1\) мкФ изменяется от \(\nu _{1}=400\) Гц до \(\nu _{2}=500\) Гц?

Решение №25077: \(\Delta L=(1/\nu _{1}-1/\nu _{2})/(4\pi ^{2}C)=127\) Гн.

Ответ: 127

Конденсатор ёмкостью \(C=100\) пФ, зарядили от источника с ЭДС \(E=6,0\) В, а затем отсоединив от источника, подключили к катушке с индуктивностью \(L=10\) мкГн. Определите частоту колебаний и максимальную силу тока в контуре. Ответ дать в мегагерцах.

Решение №25078: \(\nu =1/(2\pi \sqrt{LC})=5\) МГц, \(I=E\sqrt{C/L}=0,02\) А.

Ответ: 5; 0,02

Колебательный контур имеет собственную частоту \(\nu _{1}=10\) кГц. Какой станет его собственная частота \(\nu _{2}\), если расстояние между обкладками плоского конденсатора контура увеличить в \(n=4\)? Ответ дать в кГц.

Решение №25079: \(\nu _{2}=\nu _{1}\sqrt{n}=20\) кГц.

Ответ: 20

Определите отношение \(k\) максимального значения напряжения в колебательном контуре к максимальному значению тока в нем, если отношение величины его емкости к величине по индуктивности равно \(n=0,16\) Ф/Гн.

Решение №25080: \(k=1/\sqrt{n}=2,5\).

Ответ: 2.5

Какой интервал длин волн может перекрыть один из диапазонов радиоприемника, если индуктивность колебательного контура \(L=1\) мкГн, а его емкость изменяется от \(C_{1}=50\) пФ до \(C_{2}=200\) пФ? Скорость света в вакууме \(c=3\cdot 10^{8}\) м/с. Ответ дать в метрах.

Решение №25081: \(\lambda _{1}=2\pi c\sqrt{LC_{1}}=13,3\) м, \(\lambda _{2}=2\pi c\sqrt{LC_{2}}=26,7\) м.

Ответ: 13,3; 26,7

Колебательный контур, отключенный от источника питания, имеет собственную частоту колебаний \(\nu _{0}\). Во сколько раз уменьшится энергия магнитного поля в катушке индуктивности контура, если между обкладками конденсатора вместо воздуха будет находиться диэлектрик с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon =3\)?

Решение №25082: \(k=\varepsilon =3\).

Ответ: 3

Заряженный конденсатор замкнули на катушку индуктивности. Через какое время \(t\) после подключения энергия в конденсаторе будет равна энергии в катушке? Период колебаний заряда в контуре \(T=16\) мс. Ответ дать в мс.

Решение №25083: \(t=T/8=2\) мс.

Ответ: 2

В колебательном контуре индуктивность катушки \(L=0,2\) Гн, амплитудное значение тока \(I=40\) мА. Найдите энергию магнитного поля катушки и энергию электрического поля конденсатора в тот момент, когда мгновенное значение силы тока отличается от амплитудного в \(n=2\) раза. Сопротивление контура равно нулю.

Решение №25084: \(W_{м}=LI^{2}/(2n^{2})=0,4\cdot 10^{-4}\) Дж, \(W_{э}=LI^{2}/(n^{2}-1)/(2n^{2})=1,2\cdot 10^{-4}\) Дж.

Ответ: \(0,4\cdot 10^{-4}\); \(1,2\cdot 10^{-4}\)

В колебательном контуре с индуктивностью \(L=2\) мГн и емкостью \(C=5\) мкФ заменили емкость на батарею из двух конденсаторов по \(C_{1}=5\) мкФ. Как изменится период свободных колебаний, если конденсаторы в батарею соединили последовательно?

Решение №25085: Уменьшится в \(\sqrt{2}\) раз.

Ответ: NaN

В колебательном контуре с индуктивностью \(L=2\) мГн и емкостью \(C=5\) мкФ заменили емкость на батарею из двух конденсаторов по \(C_{1}=5\) мкФ. Как изменится период свободных колебаний, если конденсаторы в батарею соединили параллельно?

Решение №25086: Увеличится в \(\sqrt{2}\) раз.

Ответ: NaN

Электрическая цепь состоит из последовательно включенных источника ЭДС равной \(E\), конденсатора емкостью \(C\), катушки индуктивности, сопротивления и ключа. Вначале ключ разомкнут и конденсатор не заряжен. Какое количество тепла выделится на сопротивлении за время, в течение которого колебания затухнут? Сопротивлением источника, проводов и индуктивности пренебречь.

Решение №25087: \(Q=CE^{2}/2\).

Ответ: NaN

Определите резонансную частоту \(\nu \) контура, в котором отношение максимального заряда на конденсаторе к максимальному току через катушку индуктивности равна \(n=3,14\cdot 10^{-2}\) Кл/А.

Решение №25088: \(\nu =2\pi /n=100\).

Ответ: 100

В колебательном контуре происходят свободные незатухающие колебания. Зная, что максимальный заряд конденсатора \(Q_{0}=1\cdot 10^{-6}\) Кл, а максимальный ток в контуре \(I_{0}=10\) А, найдите длину волны \(\lambda \), на которую настроен контур. Скорость света \(c=3\cdot 10^{8}\) м/с. Ответ дать в метрах.

Решение №25089: \(\lambda =2\pi cQ_{0}/I_{0}=188,4\) м.

Ответ: 188.4

В колебательном контуре параллельно конденсатору присоединили другой конденсатор емкостью в три раза больше, после чего частота колебаний контура уменьшилась на \(\Delta \nu =300\) Гц. Найти первоначальную частоту \(\nu \) контура.

Решение №25090: \(\nu =2\Delta \nu =600\) Гц.

Ответ: 600

Конденсатор ёмкостью \(C=0,1\) мкФ, заряженный до напряжения \(U=100\) В, подсоединяют к катушке индуктивностью \(L=1\) мГн. Чему равна величина тока \(I\) через катушку спустя время \(t_{0}=0,785\cdot 10^{-5}\) с после подключения конденсатора? Сопротивлением катушки и соединительных проводов пренебречь.

Решение №25091: \(I=U\sqrt{C/L}sin(t_{0}/\sqrt{LC})=0,71\) А.

Ответ: 0.71

Колебательный контур состоит из катушки индуктивности \(L=0,2\) мГн и двух одинаковых конденсаторов емкостью \(C=4\) мкФ каждый, соединенных последовательно. Определить максимальный заряд и максимальное напряжение на каждом конденсаторе. Максимальная сила тока в контуре \(I=0,1\) А. Ответ дать в микрокулонах.

Решение №25092: \(U=I\sqrt{L/C}=0,7\) В, \(q=CU=2,82\) мкКл.

Ответ: 0,7; 2,82

Колебательный контур состоит из катушки индуктивности \(L=10\) Гн и конденсатора емкостью \(C=10\) мкФ. Конденсатор заряжен до максимального напряжения \(U_{m}=100\) В. Определите максимальную силу тока в контуре при свободных колебаниях в нем.

Решение №25093: \(I_{m}=U_{m}\sqrt{C/L}=0,1\) А.

Ответ: 0.1

Конденсатор колебательного контура зарядили от источника тока с ЭДС, равной \(E=3\) В. Емкость конденсатора контура \(C=50\) пФ, индуктивность катушки контура \(L=2\) мкГн. Определите амплитудное значение тока в контуре \(I_{0}\). Ответ дать в мА.

Решение №25094: \(I_{0}=E\sqrt{C/L}=15\) мА.

Ответ: 15

Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью \(L=0,2\) Гн и конденсатора емкостью \(C=10\) мкФ. Конденсатор зарядили до напряжения \(U_{0}=2\) В и замкнули цепь контура. Найдите силу тока в контуре в тот момент, когда энергия колебаний распределилась поровну между электрическим и магнитным полями. Затухание не учитывать.

Решение №25095: \(i=U_{0}\sqrt{C/(2L)}=0,01\) А.

Ответ: 0.01

В колебательном контуре, состоящем из двух последовательно соединенных катушек с индуктивностями \(L_{1}\) и \(L_{2}\) и конденсатора емкостью \(C\), происходят свободные незатухающие колебания, при которых амплитуда колебаний тока равна \(I_{1}\) (см. рисунок ниже). Когда сила тока в катушке с \(L_{1}\) максимальна, в нее быстро (за время, малое по сравнению с периодом колебаний) вставляют сердечник, что приводит к увеличению ее индуктивности в \(n\) раз. Определить максимальное напряжение на конденсаторе до вставки сердечника.

Решение №25096: \(U=I_{1}\sqrt{(L_{1}+L_{2})/C}\).

Ответ: NaN

В колебательном контуре, состоящем из двух последовательно соединенных катушек с индуктивностями \(L_{1}\) и \(L_{2}\) и конденсатора емкостью \(C\), происходят свободные незатухающие колебания, при которых амплитуда колебаний тока равна \(I_{1}\) (см. рисунок ниже). Когда сила тока в катушке с \(L_{1}\) максимальна, в нее быстро (за время, малое по сравнению с периодом колебаний) вставляют сердечник, что приводит к увеличению ее индуктивности в \(n\) раз. Определить максимальное напряжение на конденсаторе после вставки сердечника.

Решение №25097: \(U=(L_{1}+L_{2})I_{1}\sqrt{1/(C(\mu L_{1}+L_{2}))}\).

Ответ: NaN

На какую длину волны \(\lambda \) настроен колебательный контур, если он состоит из катушки индуктивности \(L=2\cdot 10^{-3}\) Гн и плоского конденсатора? Расстояние между пластинами конденсатора \(d=1\) мм, площадь пластин \(S=80\) см\(^{2}\), диэлектрическая проницаемость вещества, заполняющего пространство между пластинами \(\varepsilon =11\). Скорость света \(c=3\cdot 10^{8}\) м/с. Ответ дать в метрах.

Решение №25098: \(\lambda =2\pi c\sqrt{E_{0}ESL/d}=2351,3\) м.

Ответ: 2351.3

Один конец невесомого непроводящего стержня закреплен на шарнире. На другом конце жестко закрепленное металлическое кольцо, радиус которого значительно меньше длины стержня \(l=0,4\) м. Какой циклической частоты ток возникнет в кольце, которое помещено в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости кольца в положении равновесия, если стержень отклоняют от этого положения на малый угол, лежащий в плоскости, параллельной линиям магнитной индукции и затем отпускают? Ответ дать в радиан в секунду.

Решение №25099: \(\omega =\sqrt{g/l}=5\) рад/с.

Ответ: 5

Контур состоит из конденсатора емкостью \(C=0,1\) мкФ и катушки с индуктивностью \(L=10\) мкГн. Сопротивление катушки \(R=0,05\) Ом. Катушка и конденсатор последовательно подключены к источнику переменного напряжения, частота которого равна собственной частоте контура. Какова амплитуда напряжения на конденсаторе, если для поддержания незатухающих колебаний к контуру подводится мощность \(P=0,1\) Вт?

Решение №25100: \(U_{0}=\sqrt{2PL/(RC)}=20\) В.

Ответ: 20

Во вторичной обмотке повышающего трансформатора \(N=100\) витков. Сколько витков в первичной обмотке, если коэффициент трансформации равен \(k=2,5\)?

Решение №25101: \(N_{1}=N/k=40\).

Ответ: 40

Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации \(k=5\) включена в цепь с напряжением \(U_{1}=220\) В. Определите напряжение на зажимах вторичной обмотки.

Решение №25102: \(U_{2}=U_{1}/k=44\) В.

Ответ: 44

Трансформатор повышает напряжение с \(U_{1}=20\) В до \(U_{2}=660\) В. Его первичная обмотка содержит \(N=300\) витков провода. Сколько витков содержит вторичная катушка?

Решение №25103: \(N_{2}=NU_{2}/U_{1}=9900\).

Ответ: 9900

Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом \(k=10\) включена в цепь с напряжением \(U=220\) В. Сопротивление вторичной обмотки трансформатора \(R_{2}=1,2\) Ом. Сила тока в цепи, подключенной к вторичной обмотке \(I=5\) А. Определить напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора. Потерями в первичной обмотке пренебречь.

Решение №25104: \(U_{2}=U_{1}/k-IR_{2}=16\) В.

Ответ: 16

Под каким напряжением находится первичная обмотка трансформатора, имеющая \(N_{1}=350\) витков, если во вторичной обмотке \(N_{2}=200\) витков и напряжение на ней \(U_{2}=120\) В?

Решение №25105: \(U_{1}=N_{1}U_{2}/N_{2}=210\) В.

Ответ: 210

Трансформатор, погруженный в масло, вследствие перегрузки начинает греться. Каков его КПД (в процентах), если при полной мощности \(P=10\) кВт масло массой \(m=30\) кг нагревается на \(t=20^{\circ}\) С за \(\tau =5\) минут работы трансформатора? Удельная теплоемкость масла \(c=2000\) Дж/(кг\(\cdot \)К).

Решение №25106: \(\eta =P\tau /(mc\Delta t)\cdot 100%=25%\).

Ответ: 25

Понижающий трансформатор включен в сеть с напряжением \(U=220\) В. К зажимам вторичной обмотки подключен прибор сопротивлением \(R=10\) Ом. Пренебрегая сопротивлением проволоки, определить силу тока в приборе, если коэффициент трансформации \(k=1/45\).

Решение №25107: \(I=Uk/R=0,5\) А.

Ответ: 0.5

Первичная обмотка имеет \(N_{1}=1000\) витков, вторичная \(N_{2}=50\) витков. Какое напряжение \(U_{2}\) будет на концах вторичной обмотки, если первичную обмотку подключили к источнику переменного тока с электродвижущей силой \(E=100\) В?

Решение №25108: \(U_{2}=EN_{2}/N_{1}=5\) В.

Ответ: 5

Понижающий трансформатор с коэффициентом трансформации \(k=10\) включен в сеть с напряжением \(U=220\) В. Каково напряжение на выходе трансформатора, если сопротивление вторичной обмотки \(r=2\) Ом, а сопротивление полезной нагрузки \(R=2\) Ом?

Решение №25109: \(U_{1}=UR/(k(R+r))=11\) В.

Ответ: 11

Мощность, потребляемая трансформатором \(N=100\) Вт, а напряжение на зажимах вторичной обмотки \(U=50\) В. Определите силу тока \(I\) во вторичной обмотке, если коэффициент полезного действия трансформатора \(\eta =0,8\)?

Решение №25110: \(I_{2}=\eta N/U_{2}=1,6\) А.

Ответ: 1.6

Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации \(n=8\) включена в сеть с напряжением \(U=220\) В. Сопротивление вторичной обмотки \(r=2\) Ом, сила тока во вторичной обмотке \(I_{2}=3\) А. Определите разность потенциалов \(\Delta \varphi \) на зажимах вторичной обмотки. Потерями в первичной обмотке пренебречь.

Решение №25111: \(\Delta \varphi =(U_{1}-kI_{2}R_{2})/k=21,5\) В.

Ответ: 21.5

Сила тока в первичной обмотке трансформатора \(I_{1}=2\) А, напряжение на ее концах \(U_{1}=220\) В. Напряжение на концах вторичной обмотки \(U_{2}=22\) В. КПД трансформатора \(\eta =0,9\). Определите ток \(I_{2}\) во вторичной обмотке трансформатора.

Решение №25112: \(I_{2}=\eta I_{1}U_{1}/U_{2}=18\) А.

Ответ: 18

Определите коэффициент трансформации \(k\) трансформатора, если он повышает напряжение от \(U_{1}=400\) В до \(U_{2}=10\) кВ.

Решение №25113: \(k=U_{2}/U_{1}=25\).

Ответ: 25