Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Частица массой \(m=1,05\cdot 10^{-25}\) кг и зарядом \(q=3,2\cdot 10^{-19}\) Кл влетает в однородное магнитное поле с индукцией \(B=2\cdot 10^{-5}\) Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью \(v=5\cdot 10^{4}\) м/с. Найдите изменение импульса частицы за время \(t=0,125\) с. Ответ дать в килограмм-метр в секунду.

Решение №24889: \(\Delta P=\sqrt{2}mv=7,4\cdot 10^{-21}\) кг\(\cdot \)м/с.

Ответ: \(7,4\cdot 10^{-21}\)

На концах тонкого жесткого невесомого горизонтального диэлектрического стержня закреплены два маленьких шарика, каждый из которых имеет массу \(m\) и заряд \(q\). Стержень медленно раскручивают вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину. Когда угловая скорость вращения стержня становится равной \(\omega \), стержень разрывается. При какой угловой скорости разорвался бы стержень, если бы он находился в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией \(B\)?

Решение №24890: \(\omega _{x}=\sqrt{(qB/2m)^{2}+\omega ^{2}}\pm qB/(2m)\).

Ответ: NaN

Незаряженный металлический цилиндр радиусом \(r\) вращается с угловой скоростью \(\omega \) вокруг своей оси в однородном магнитном поле индукции \(B\). Магнитная индукция направлена вдоль оси вращения. Найдите напряженность электрического поля в цилиндре.

Решение №24891: \(E=-\omega rB\).

Ответ: NaN

Заряженная частица влетает в область магнитного и электрического полей перпендикулярно вектором напряженности электрического поля и магнитной индукции, которые параллельны друг другу. Траектория частицы в этом случае представляет собой винтовую линию с переменным шагом. Найти отношение длины второго шага винтовой линии к первому.

Решение №24892: Решение. Первый шаг спирали \(h_{1}=\frac{aT^{2}}{2}\), где \(a\) — ускорение частицы, \(T\) — период обращения. Два шага \(h_{2}=\frac{4aT^{2}}{2}\), второй шаг \(h_{2}-h_{1}=\frac{3aT^{2}}{2}\). Искомое отношение равно 3.

Ответ: 3

Площадь проволочного витка \(S=0,3\) м\(^{2}\). Виток равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией \(B=0,4\) Тл. Определите амплитудное значение ЭДС индукции [плохо видно], если угловая скорость вращения витка \(\omega =50\) рад/с. Ось вращения находится в плоскости витка и перпендикулярна вектору магнитной индукции.

Решение №24893: \(E_{0}=BS\omega =6\) В.

Ответ: 6

В однородном магнитном поле с индукцией \(B=0,1\) Тл находится квадрантная рамка со стороной \(a=2\) см, по которой протекает ток \(I=0,1\) А. Линии магнитной индукции перпендикулярны одной стороне рамки, а с другой составляют угол \(\alpha =30^{\circ}\). Какие силы действуют на каждую из сторон рамки? Укажите направления этих сил.

Решение №24894: \(F_{1-2}=F_{3-4}=IBa=2\cdot 10^{-4}\) Н; \(F_{2-3}=F_{4-1}=IBasin\alpha =10^{-4}\) Н; см. приведенный ниже рисунок.

Ответ: \(2\cdot 10^{-4}\); \(10^{-4}\)

Контур, представляющий собой квадрат с перемычкой по диагонали, подключен к источнику постоянного напряжения \(U=2\) В в углах, лежащих на одной из сторон квадрата. Перпендикулярно плоскости квадрата наложено магнитное поле с индукцией \(B=5\) Тл. Найти величину и направление силы, действующей на контур, если сторона квадрата имеет длину \(L=10\) см и сопротивление \(R=1\) Ом.

Решение №24895: \(F=ULB(4+2\sqrt{2})/(R(3+\sqrt{2}))\approx 1,55\) Н в плоскости контура перпендикулярно подключенной к источнику стороне квадрата.

Ответ: 1.55

Кольцо из сверхпроводника помещено в однородное магнитное поле, индукция которого нарастает от нуля до \(B_{0}\). Плоскость кольца перпендикулярна линиям индукции магнитного поля. Определить силу индукционного тока, возникающего в кольце. Радиус кольца \(R\), индуктивность \(L\).

Решение №24896: \(I=B_{0}\pi R^{2}/L\).

Ответ: NaN

Проволочное кольцо диаметром \(d\), имеющее сопротивление \(R\), помещено в переменное магнитное поле, перпендикулярное его плоскости. Магнитная индукция возрастает линейно за время \(t_{1}\) от нуля до \(B_{0}\), а затем линейно уменьшается до нуля за время \(t_{2}\). Какое количество теплоты выделится в кольце?

Решение №24897: \(Q=B(\pi d^{2})^{2}/(16R)\cdot (1/t_{1}+1/t_{2})\).

Ответ: NaN

Одновитковая рамка площадью \(S\) помещена в однородное магнитное поле с индукцией \(B\), перпендикулярной плоскости рамки. Если рамку повернуть на \(180^{\circ}\) вокруг оси, лежащей в ее плоскости, то по рамке протечет заряд \(Q\). Пренебрегая индуктивностью, найти среднюю тепловую мощность, выделяющуюся в раме при ее вращении вокруг той же оси с угловой скоростью \(\omega \).

Решение №24898: \(N=BSQ\omega ^{2}/4\).

Ответ: NaN

По проволочному кольцу радиусом \(R=20\) см течет ток \(I=100\) А. Кольцо находится в однородном магнитном поле с индукцией \(B=0,02\) Тл, силовые линии которого перпендикулярны плоскости кольца. Определить силу \(F\), растягивающую кольцо.

Решение №24899: \(F=IBR=0,4\) Н.

Ответ: 0.4

По тонкому диэлектрическому кольцу массой \(m\), лежащему на гладкой горизонтальной плоскости, равномерно распределен заряд \(Q\). Кольцо находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией \(B\). Найти угловую скорость, которую приобретает кольцо после выключения магнитного поля.

Решение №24900: \(\omega =QB/(2m)\).

Ответ: NaN

Квадратная рамка из провода со стороной \(a=2\) см и сопротивлением \(R=0,01\) Ом находится в постоянном магнитном поле с индукцией \(B\), силовые линии поля перпендикулярны плоскости рамки. Рамка поворачивается в поле на \(180^{\circ}\) относительно оси, проходящей через одну из сторон рамки, при этом по рамке проходит заряд \(Q=2\cdot 10^{-4}\) Кл. Чему равна величина магнитной индукции поля?

Решение №24901: \(B=2,5\cdot 10^{-3}\) Тл.

Ответ: \(2,5\cdot 10^{-3}\)

В магнитном поле, вертикальная составляющая индукции которого убывает с высотой \(h\) по закону \(B_{h}=(1-kh)B_{0}\), с достаточно большой высоты падает тонкое кольцо массы \(m\), диаметром \(D\) и сопротивлением \(R\) так, что его ось все время остается вертикальной. Пренебрегая трением, найти установившуюся скорость падения кольца.

Решение №24902: \(V=16mgR/(\pi kB_{0}D^{2})^{2}\).

Ответ: NaN

На шкив радиуса \(r\) генератора постоянного тока, статор которого изготовлен из постоянного магнита, намотана длинная невесомая нить, к концу которой прикреплен груз массы \(m\). К генератору подключено внешнее сопротивление. При вращении шкифа с угловой скоростью \(\omega \) ЭДС генератора равна \(E_{0}\). Пренебрегая трением, найти силу тока, который будет протекать по сопротивлению, когда скорость опускания груза установится постоянной.

Решение №24903: \(I=mgr\omega _{0}/E_{0}\).

Ответ: NaN

Какой магнитный поток пронизывает плоскую поверхность площадью \(S=400\) см\(^{2}\) в однородном магнитном поле с индукцией \(B=0,2\) Тл, если поверхность составляет с направлением линий индукции угол \(\alpha =30^{\circ}\)? Ответ выразить в мВб.

Решение №24904: \(\Phi =BSsin\alpha =4\) мВб.

Ответ: 4

Магнитный поток через один виток катушки с током равен \(\Phi =0,01\) Вб. Определите энергию магнитного поля катушки, если ее индуктивность \(B=0,01\) Гн, а число витков равно \(n=10\).

Решение №24905: \(W=(n\Phi )^{2}/(2L)=0,5\) Дж.

Ответ: 0.5

Найти скорость изменения магнитного потока в соленоиде, содержащем \(N=2000\) витков при возбуждении в нем ЭДС индукции величиной \(E=120\) В. Ответ дать в вебер в секунду.

Решение №24906: \(\Delta \Phi /\Delta t=E/N=0,06\) Вб/с.

Ответ: 0.06

По виткам катушки течёт ток силой \(I=0,5\) А, энергия магнитного поля катушки равна \(W=0,025\) Дж. Определить индуктивность катушки.

Решение №24907: \(L=2W/I^{2}=0,1\) Гн.

Ответ: 0.1

Конденсатор ёмкостью \(C=1\) мкФ, заряженный до напряжения \(U=1000\) В, разряжается через катушку с индуктивностью \(L=40\) мГн и сопротивлением равным нулю. Найти наибольший ток в катушке.

Решение №24908: \(I=U\sqrt{C/L}=5\) А.

Ответ: 5

Определить изменение магнитного потока \(\Delta \Phi \) за время \(t=0,01\) с через катушку, если она имеет \(N=2000\) витков и в ней возникает ЭДС индукции \(E=200\) В. Ответ дать в милливеберах.

Решение №24909: \(\Delta \Phi =Et/N=1\) мВб.

Ответ: 1

Определить максимальную энергию в катушке индуктивности колебательного контура. Максимальное напряжение между обкладками конденсатора ёмкостью \(C=400\) нФ равно \(U=100\) В. Ответ дать в микроджоулях.

Решение №24910: \(W=CU^{2}/2=2\) мкДж.

Ответ: 2

Какова индуктивность соленоида, если при силе тока \(I=5\) А через него проходит магнитный поток \(\Phi =50\) Мвб. Ответ представить в миллигенри.

Решение №24911: \(L=\Phi /I=10\) мГн.

Ответ: 10

Найти индукцию однородного магнитного поля, если магнитный поток через плоскую поверхность площадью \(S=0,01\) м\(^{2}\), расположенную под углом \(\alpha =45^{\circ}\) к силовым линиям магнитного поля, равен \(\Phi =140\) мкВб. Ответ дать в мТл.

Решение №24912: \(B=\Phi /(Ssin\alpha )=20\) мТл.

Ответ: 20

Определить индуктивность катушки, если при изменении в ней силы тока от \(I_{1}=5\) А до \(I_{2}=10\) А за \(t=0,1\) с в катушке возникает ЭДС самоиндукции, равная \(E=10\) В.

Решение №24913: \(L=Et/(I_{2}-I_{1})=0,2\) Гн.

Ответ: 0.2

Из медной проволоки площадью поперечного сечения \(S=1,72\) мм\(^{2}\) спаяно кольцо диаметром \(d=10\) см. Кольцо находится в однородном магнитном поле и расположено перпендикулярно линиям магнитной индукции. Какая сила тока возникает в кольце, если магнитная индукция поля начнет равномерно изменяться со скоростью \(\Delta B/\Delta t=1\) Тл/с?

Решение №24914: \(I=S\left ( \frac{dB}{dt} \right )/(4\rho )=25\) А.

Ответ: 25

Виток медного провода помещен в однородное магнитное поле, перпендикулярно линиям магнитной индукции. Радиус витка \(R=10\) см, диаметр провода \(d=2,0\) мм. С какой скоростью изменяется магнитная индукция, если по кольцу течет ток \(I=5\) А? Удельное сопротивление меди \(\rho =1,7\cdot 10^{-8}\) Ом\(\cdot \)м. Ответ дать в тесла в секунду.

Решение №24915: \(dB/dt=8I\rho /(\pi d^{2}R)=0,54\) Тл/с.

Ответ: 0.54

Через обмотку соленоида течет ток силой \(I_{1}[плохо видно]=5\) А. При увеличении этого тока в \(k=2\) за время \(\Delta t=1\) с среднее значение электродвижущей силы самоиндукции \(E=2\) В. Найти энергию магнитного поля в соленоиде при исходной силе тока \(I_{1}\).

Решение №24916: \(W=EI_{1}\Delta t/(2(k-1))=5\) Дж.

Ответ: 5

Индуктивность соленоида равна \(L=10\) мГн. При какой силе тока через него проходит магнитный поток \(\Phi =50\) мВб?

Решение №24917: \(I=\Phi /L=5\) А.

Ответ: 5

Какой магнитный поток пронизывает каждый виток катушки, имеющий \(N=6\) витков, если при равномерном исчезновении магнитного поля в течение \(t=0,2\) с в катушке индуцируется ЭДС \(E=120\) В?

Решение №24918: \(\Phi =Et/N=4\) Вб.

Ответ: 4

Виток площадью \(S=100\) см\(^{2}\) находится в магнитном поле с индукцией \(B=1\) Тл. Плоскость витка перпендикулярна линиям поля. Определить модуль среднего значения ЭДС индукции при выключении поля за \(t=0,01\) с.

Решение №24919: \(E=BS/t=1\) В.

Ответ: 1

При какой силе тока энергия магнитного поля соленоида равна \(W= 0,5\) Дж, а магнитный поток составляет \(\Phi =0,2\) Вб?

Решение №24920: \(I=2W/\Phi =5\) А.

Ответ: 5

В катушке с индуктивностью \(L=4\) Гн сила тока равна \(I=3\) А. Чему будет равна сила тока в этой катушке, если энергия магнитного поля уменьшается в \(n=2\) раза?

Решение №24921: \(I_{1}=I\sqrt{n}=2,12\) А.

Ответ: 2.12

Проволочный виток радиусом \(R_{0}=0,1\) м находится в однородном магнитном поле с индукцией \(B=0,2\) Тл, образующем угол \(\alpha =30^{\circ}\) с плоскостью витка. Какой заряд пройдет по витку, если поле выключить? Площадь сечения проволоки \(S=10^{-6}\) м\(^{2}\), удельное сопротивление \(\rho =2\cdot 10^{-8}\) Ом\(\cdot \)м.

Решение №24922: \(q=BR_{0}Ssin\alpha /(2r)=0,25\) Кл.

Ответ: 0.25

Магнитный поток через контур проводника с сопротивлением \(R=3\cdot 10^{-2}\) Ом за \(\Delta t=2\) с изменился на \(\Delta \Phi =1,2\cdot 10^{-2}\) Вб. Найти среднее значение индукционного тока в контуре.

Решение №24923: \(I=\Delta \Phi /(R\Delta t)=0,2\) А.

Ответ: 0.2

Площадь витка проволоки \(S=0,2\) м\(^{2}\). Виток равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией \(B=0,5\) Тл. Определите амплитудное значение ЭДС индукции [плохо видно], если период вращения витка \(T=314\) с. Ось вращения находится в плоскости витка и составляет угол \(\alpha =30^{\circ}\) с направлением магнитной индукции. Ответ дать в милливольтах.

Решение №24924: \(E=\pi BSsin\alpha /T=1\) мВ.

Ответ: 1

Квадратная рамка из медной проволоки со стороной \(a=10\) см находится в однородном магнитном поле, магнитная индукция которого меняется от \(B_{1}=0,1\) Тл до \(B_{2}=0,05\) Тл в течение \(\Delta t=5\) с. Определите ЭДС электромагнитной индукции [плохо видно] в рамке, если она лежит в плоскости, перпендикулярной линиям индукции магнитного поля.

Решение №24925: \(E=a^{2}(B_{2}-B_{1})/\Delta t=10^{-4}\) В.

Ответ: \(10^{-4}\)

Магнитный поток через соленоид, содержащий \(N=300\) витков провода, убывает со скоростью \(\Delta \Phi /\Delta t=-50\) мВб/с. Определите ЭДС индукции в соленоиде.

Решение №24926: \(E=-N\Delta \Phi /\Delta t=15\) В.

Ответ: 15

Какой силы ток нужно пропустить по обмоткам соленоида индуктивностью \(L=0,5\) Гн, чтобы энергия магнитного поля, созданного этим током оказалась равной \(W=100\) Дж?

Решение №24927: \(I=\sqrt{2W/L}=20\) А.

Ответ: 20

В магнитном поле с индукцией \(B=1\) Вб, направленной вертикально вниз, по горизонтальным рельсам равномерно движется проводящий стержень длиной \(L=0,4\) м со скоростью \(V=5\) м/с. Концы рельсов присоединены к батарее с ЭДС \(E=10,1\) В и внутренним сопротивлением \(r=0,1\) Ом. Какое количество теплоты \(Q\) выделится в стержне за время \(t=10\) с, если его сопротивление \(R=10\) Ом? Сопротивлением рельсов и соединительных проводов пренебречь.

Решение №24928: \(Q=(E-BVL)^{2}Rt/(R+r)^{2}=64\) Дж.

Ответ: 64

В однородном магнитном поле расположен виток, площадь которого равна \(S=40\) см\(^{2}\). Магнитное поле перпендикулярно к плоскости витка. Чему равна ЭДС индукции, возникающая при выключении поля, если начальная индукция магнитного поля равна \(B=0,1\) Тл, и она изменяется равномерно до нуля за \(t=10^{-2}\) с.

Решение №24929: \(E=BS/t=4\cdot 10^{-2}\) В.

Ответ: \(4\cdot 10^{-2}\)

В катушке без сердечника за \(t=0,01\) с ток возрос от \(I_{1}=1\) А до \(I_{2}=2\) А. При этом в катушке возникла ЭДС самоиндукции \(E=20\) В. Определить индуктивность катушки и изменение энергии магнитного поля катушки.

Решение №24930: \(L=Et/(I_{2}-I_{1})=0,2\) Гн; (\Delta W=(I_{2}+I_{1})Et/2=0,3\) Дж.

Ответ: 0,2; 0,3

В неподвижной катушке энергия магнитного поля равномерно уменьшилась в \(n=4\) раза за время \(t=0,1\) с. Какова величина ЭДС самоиндукции в этой катушке, если ее индуктивность \(L=0,5\) Гн, а первоначальный ток \(I=16\) А?

Решение №24931: \(E=LI(\sqrt{n}-1)/\Delta t=80\) В.

Ответ: 80

В однородном магнитном поле, индукция которого \(B=0,01\) ТЛ, находится квадратная рамка; её плоскость составляет с направлением магнитного поля угол \(\alpha =30^{\circ}\). Длина стороны рамки \(a=4\) см. Определите магнитный поток, пронизывающий эту рамку. Ответ дать в милливеберах.

Решение №24932: \(\Phi =Ba^{2}sin\alpha =0,01\) мВб.

Ответ: 0.01

Катушка сопротивлением \(R=50\) Ом и индуктивностью \(L=1\) мГн находится в магнитном поле. При равномерном изменении магнитного поля поток его через возрос на \(\Delta \Phi =10^{-3}\) Вб и ток в катушке увеличился на \(\Delta I=0,1\) А. Какой заряд прошёл за это время по катушке? Ответ дать в микрокулонах.

Решение №24933: \(\Delta q=(\Delta \Phi -L\Delta I)/R=18\) мкКл.

Ответ: 18