Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12413: \( D=100-4*5=100-20=80=\sqrt{16*5}=4\sqrt{5} x_{1,2}=\frac{10\pm 4\sqrt{5}}{2*5}=\frac{2(5\pm 2\sqrt{5})}{2*5}=\frac{5\pm 2\sqrt{5}}{5} \).
Ответ: \frac{5\pm 2\sqrt{5}}{5}
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12416: \( D=324+4*6*60=324+1440=1764=42^{2} x_{1}=\frac{18-42}{2*6}=\frac{-24}{12}=-2 x_{2}=\frac{18+42}{12}=\frac{60}{12}=5 \).
Ответ: x=-2, x=5
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12417: \( D=256+4*4*84=256+1344=1600=40^{2} x_{1}=\frac{16-40}{-2*4}=\frac{-24}{-8}=3 x_{2}=\frac{16+40}{-8}=\frac{56}{-8}=-7 \).
Ответ: x=-7, x=3
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12421: \( \frac{1}{3}х^{2} + х + \frac{1}{4} = 0 | * 12 4x^{2}+12x+3=0 D=144-4*4*3=144-48=96=\sqrt{16*6=4\sqrt{6}} x_{1,2}=\frac{-12\pm 4\sqrt{6}}{2*4}=\frac{-4*(3\pm \sqrt{6})}{2*4}=\frac{-3\pm \sqrt{6}}{2} \).
Ответ: x=\frac{-3\pm \sqrt{6}}{2}
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12422: \( х^{2} + 5х + \frac{9}{4} = 0 | * 4 4x^{2}+20x+9 D=400-4*4*9=400-144=256=16^{2} x_{1}=\frac{-20-16}{2*4}=-\frac{36}{8}=-4,5 x_{2}=\frac{-20+16}{8}=-\frac{4}{8}=-0,5\).
Ответ: x=-4,5, x=-0,5
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12427: \( 8x+16x^{2}+1=0 16x^{2}+8x+1=0 D=64-4*16=64-64=0 x=\frac{-8}{2*16}=-\frac{1}{4}=-0,25 \).
Ответ: x=-0,25
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12428: \( x^{2}-5x+4x-1=0 x^{2}-x-1=0 D=1+4=5=\sqrt{5} x_{1,2}=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2} \).
Ответ: x=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12431: \( 5(x^{2}+4x+4)=-6x+44 5x^{2}+20x+20+6x-44=0 5x^{2}+26x-24=0 D=676+4*5*24=676+480=1156=34^{2} x_{1}=\frac{-26-34}{10}=-\frac{60}{10}=-6 x_{2}=\frac{-26+34}{10}=\frac{8}{10}=0,8 \).
Ответ: x=-6, x=0,8
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12441: Пусть один катет равен \( x \) м, а второй катет равен \( x+31 \) м. Составим уравнение: \( \frac{x(x+31)}{2}=180 | *2 x(x+31)=360 x^{2}+31x-360=0 D=961+4*360=961+1440=2401=49^{2} x_{1}=\frac{-31-49}{2}=-\frac{80}{2}=-40 \) - не подходит. \( x_{2}=\frac{-31+49}{2}=\frac{18}{2}=9\) (м) - один катет. \( x+31=9+31=40 \)(м) - второй катет.
Ответ: 9 м и 40 м.
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12444: Пусть первое число равно \( n \), а второе число равно \( n+1 \). Составим уравнение: \( n^{2}+(n+1)^{2}=1201 n^{2}+n^{2}+2n+1-1201=0 2n^{2}+2n-1200=0 | : 2 n^{}+n-600=0 D=1+4*600=1+2400=2401=49^{2} n_{1}=\frac{-1-49}{2}=-\frac{50}{2}=-25 \) - не подходит; \( n_{2}=\frac{-1+49}{2}=\frac{18}{2}=24 \) - первое число. \( n+1=24+1=25 \) - второе число. \( 25^{2}-24^{2}=(25-24)(25+24)=1*49=49\)
Ответ: 49.