Решение №12315: \( 6x^{2}=0 4x^{2}=-17 x^{2}=-\frac{17}{4}\).

Ответ: Корней нет

Решение №12316: \( 4x^{2}+17=0 x=0\).

Ответ: \( x=0 \)

Решение №12319: \( (x+3,5)(x-7)(x^{2}+9)=0 x+3,5=0, x-7=0, x^{2}+9=0 x=-3,5, x=7, x^{2}=-9\) - корней нет.

Ответ: \( x=-3,5, x=7 \)

Решение №12327: \( \frac{x^{2}-6x}{3}=x | *3 x^{2}-6x=3x x^{2}-6x-3x=0 x^{2}-9x=0 x(x-9)=0 x=0, x=9\).

Ответ: \( x=0, x=9\)

Решение №12328: \( \frac{x^{2}-x}{2}+\frac{x}{3}=0 |*6 3(x^{2}-x)+2x 3x^{2}-3x+2x=0 3x^{2}-3x+2x=0 3x^{2}-x=0 x(3x-1)=0 x=0, x=\frac{1}{3} \).

Ответ: \( x=0, x=\frac{1}{3} \)

Решение №12330: \( \frac{x^{2}-4}{5}-\frac{x^{2}-1}{3}=-1 |*15 3(x^{2}-4)-5(x^{2}-1)=-15 3x^{2}-12-5x^{2}+5+15=0 -2x^{2}+8=0 2x^{2}=8 x^{2}=4 x=\pm 2\).

Ответ: \( x=\pm 2\)

Решение №12332: Пусть два последовательных числа \(x\) и \(x+1\). Составим уравнение: \(x(x+1)=1,5x^{2} x^{2}+x-1,5x^{2}=0 -0,5^{2}+x=0 0,5x(x-2)=0 x=0\)- не подходит, \(x=2\) - первое число. \( x+1=2+1=3\) - второе число.

Ответ: 2 и 3

Решение №12335: Пусть сторона квадрата равна \( a \) см. Составим уравнение: \( a^{2}-36=12 a^{2}=48 a=\pm \sqrt{48} a=\pm \sqrt{16*3} a=-4\sqrt{3}\) - не подходит. \( a=4\sqrt{3}\) cм. - сторона квадрата.

Ответ: \( 4\sqrt{3}\)

Решение №12337: \( 6х^{2} + (р - 1)х + 2 - 4р = 0 p-1=0, p=1 2-4p=0 4p=2 p=0,5\) При \( p=1: 6x^{2}+2-4=0 6x^{2}-2=0 6x^{2}=2 x^{2}=\frac{1}{3} x=\pm \sqrt{\frac{1}{3}} x=\pm \frac{1}{\sqrt{3}}=\pm \frac{\sqrt{3}}{3}\) При \(p=0,5: 6x^{2}+(0,5-1)x=0 6x^{2}-0,5x=0 0,5x(12x-1)=0 x=0, x=\frac{1}{12}\).

Ответ: При p=1 : x=\pm \frac{\sqrt{3}}{3}; при p=0,5 : x=0 и x=\frac{1}{12}

Решение №12341: Приведенное квадратное уравнение при \( a=1 : a=1 2p-3=1 2p=4 p=2\)

Ответ: p=2