Решение №12161: \(\frac{12n}{x^{3}-27} \cdot \frac{x^{2}+3x+9}{6n}=frac{12n \cdot (x^{2}+3x+9)}{(x-3)(x^{2}+3x+9)6n}=\frac{2}{x-3}\)

Ответ: \(\frac{2}{x-3}\)

Решение №12163: \(\frac{x^{2}-10x+25}{3x+12}:\frac{2x-10}{x^{2}-16}=frac{(x-5)^{2}}{3(x+4)} \cdot \frac{(x-4)(x+4)}{2(x-5)}=\frac{(x-5)^{2} \cdot (x-4)(x+4)}{3(x+4) \cdot 2(x-5)}=\frac{(x-5)(x-4)}{6}\)

Ответ: \(\frac{(x-5)(x-4)}{6}\)

Решение №12164: \(\frac{1-a}{4a+8b} \cdot \frac{a^{2}+4ab+4b^{2}}{3-3a}=frac{(1-a) \cdot (a+2b)^{2}}{4(a+2b) \cdot 3(1-a)}=\frac{a+2b}{12}\)

Ответ: \(\frac{a+2b}{12}\)

Решение №12169: \((\frac{8z}{3})^{2}=frac{(8x)^{2}}{9x^{2}}=\frac{64x^{2}}{91}\)

Ответ: \(\frac{64x^{2}}{91}\)

Решение №12170: \((\frac{t}{4b})^{4}=\frac{t^{4}}{(4b)^{4}}=\frac{t^{4}}{256b^{4}}\)

Ответ: \(\frac{t^{4}}{256b^{4}}\)

Решение №12171: \((-\frac{2x}{3y})^{5}=-frac{(2x)^{5}}{(3y)^{5}}=-\frac{32x^{5}}{243y^{5}}

Ответ: \(-\frac{32x^{5}}{243y^{5}}

Решение №12174: \((-\frac{3m}{4n})^{4}=frac{(3m)^{4}}{(4n)^{4}}=\frac{81m^{4}}{256n^{4}}\)

Ответ: \(\frac{81m^{4}}{256n^{4}}\)

Решение №12176: \((-\frac{3n^{6}k^{3}}{10p^{4}})^{3}=-frac{(3n^{6}k^{3})^{3}}{(10p^{4})^{3}}=-\frac{3^{3}(n^{6})^{3}(k^{3})^{3}}{10^{3}(p^{4})^{3}}=-\frac{27n^18}k^{4}}{1000p^{12}}\)

Ответ: \(-\frac{27n^18}k^{4}}{1000p^{12}}\)

Решение №12177: \((\frac{5a^{4}c^{3}}{2k^{3}})^{3}=\frac{(5a^{4}c^{3})^{3}}{(2k^{3})^{3}}=\frac{5^{3}(a^{4})^{3}(c^{3})^{3}}{2^{3}(k^{3})^{3}}=\frac{125a^{12}c^{9}}{8k^{9}}\)

Ответ: \(\frac{125a^{12}c^{9}}{8k^{9}}\)

Решение №12178: \((-\frac{5x^{6}y^{3}}{z^{8}})^{4}=\frac{(5x^{6}y^{3})^{4}}{(z^{8})^{4}}=\frac{5^{4}(x^{6})^{4}(y^{3})^{4}}{z^{32}}=\frac{625x^{24}y^{12}}{z^{32}}\)

Ответ: \(\frac{625x^{24}y^{12}}{z^{32}}\)