Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Какая мощность развивается к концу выстрела, если на снаряд массой \(m = 6\) кг действует постоянная сила давления газов \(F = 6\cdot 10^{4}\) Н, а длина ствола \(l = 1,8\) м? Трением пренебречь. Ответ укажите в Вт.

Решение №19338: \(N=\frac{F\cdot \sqrt{2\cdot F\cdot l}}{m}=1138 Вт\)

Ответ: 1138

Для увеличения скорости катера в \(n = 2\) раз мощность его двигателя нужно повысить в \(k= 8\) раз. Какой степени скорости катера пропорциональна действующая на него сила сопротивления воды?

Решение №19339: \(m=log_{n}\cdot k=3\)

Ответ: 3

Двигатель автомобиля массой \(m = 4\) т развивает мощность \(N = 200\) кВт. Автомобиль поднимается в гору со скоростью \(V = 36\) км/ч. Определить угол наклона горы к горизонту \(\alpha\).Сопротивлением движению пренебречь. Ответ дать в градусах.

Решение №19340: \(\alpha =arcsin\cdot (\frac{N}{(m\cdot g\cdot v)})=30^{\circ}\)

Ответ: \(30^{\circ}\)

Ракета массы \(m = 200\) кг, взлетая вертикальна через промежуток времени \(t = 10\) с после старта развивает скорость \(v = 100\) м/с. Определите мощность двигателя ракеты в этот момент времени, считая движение равноускоренным. Ответ дать в МВт.

Решение №19341: \(N=m\cdot (g+\frac{v}{t})\cdot v=0,4 МВт\)

Ответ: 0.4

Определить мощность гидростанции \(N\), если известно, что коэффициент ее полезного действия равен \(\eta = 0,8\). Перепад высот плотины \(h = 20\) м. Объем воды, падающей с плотиной за \(t = 1\) с, равен \(V = 100\) м\(^{3}\)/с. Плотность воды \(\rho_{0}= 1000\) кг/м \(^{3}\). Ответ дать в МВт.

Решение №19342: \(N=\frac{\rho _{0}\cdot g\cdot V\cdot h}{\eta \cdot t}=25 МВт\)

Ответ: 25

Автомобиль массой \(m = 2\) т, мощность мотора которого \(N = 40\) кВт, трогается с места и двигается равноускорено. Определите время \(t\), по истечении которого автомобиль приобрети скорость \(v = 60\) км/ч. Ответ укажите в с.

Решение №19343: \(t=\frac{m\cdot v^{2}}{N}=14 с\)

Ответ: 14

Ракета с включенным двигателем «зависла» над поверхностью Земли. Какова мощность, развиваемая двигателем, если масса ракеты \(М\), а скорость истечения газов из двигателя \(v\)?

Решение №19344: \(P=\frac{M\cdot g\cdot v}{2}\)

Ответ: NaN

Автомобиль массой \(m = 2000\) кг движется по наклонной плоскости с уклоном \(\alpha = 0,1\), развивая на пути \(S = 100\) м. Скорость \(V = 36\) км/ч. Коэффициент трения \(k = 0,05\). Найти среднюю и максимальную мощность двигателя автомобиля при разгоне. Ответ укажите в кВт.

Решение №19345: \(F=m\cdot a+\cdot m\cdot g\cdot sin\cdot \alpha +\mu \cdot m\cdot g\cdot cos\cdot \alpha \), \(P_{max}=F\cdot V\),\(\frac{V^{2}}{2\cdot S}\); \(P_{max}=m\cdot V\cdot \left ( \frac{V^{2}}{2\cdot S} + g\cdot (sin\cdot \alpha +\mu \cdot m\cdot g\cdot cos\cdot \alpha )\right )\),P_{max}=40 кВт ; \(P=\frac{A}{t}=\left ( \frac{m\cdot V^{2}}{2}+\mu \cdot m\cdot g\cdot cos\cdot \alpha \cdot S+m\cdot g\cdot S\cdot sin\cdot \alpha \right )\cdot \frac{V}{2\cdot S}=\frac{P_{max}}{2};P=20 кВт\)

Ответ: 40; 20

Участок шоссе представляет собой наклонную плоскость. Спускаясь под уклон с выключенным двигателем, автомобиль движется равномерно со скоростью \(u = 15\) м/с. Какова должна быть мощность двигателя, чтобы автомобиль мог подниматься ни этот подъем равномерно с той же скоростью? Масса автомобиля \(m=10^{3}\) кг; тангенс угла наклона шоссе \(tg\cdot \alpha = 0,05\); сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ укажите в кВт, округлите до десятых.

Решение №19346: \(N=m\cdot g\cdot u\cdot tg\cdot \alpha =7,5 кВт\)

Ответ: 7.5

Тело массой \(m = 1\) кг бросили вертикально вверх, со скоростью \(v = 5\) м/с. Найдите высоту, на которую поднимется тело и работу силы тяжести при подъеме тела до максимальной высоты. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ укажите в м; Дж, округлите до десятых.

Решение №19347: \(h=\frac{v^{2}}{2\cdot g}=1,25 м\); \(A=m\cdot g\cdot h=12,5 Дж\)

Ответ: 1,25; 12,5

При разработке месторождения взрыв выбросил наверх массу породы \(m = 1\) т в среднем на высоту \(h = 10\) м. Опреде­лить КПД взрыва в процентах, если энергия взрывчатого вещества \(200\) кДж. Ответ укажите в процентах.

Решение №19348: \(\eta =\frac{m\cdot g\cdot h\cdot 100%}{E}=50%\)

Ответ: 50

На нити длиной \(l= 2\) м висит небольшой ящик с песком массой \(m = 2\) кг. Пуля, летящая горизонтально, попадает в ящик и застревает в нем, при этом максимальное отклонение нити составляет \(30^{\circ}\). Определить скорость \(V_{0}\), если масса пули \(m_{0}= 10\) г (это устройство называется баллистическим маятником и используется для определения скорости пуль). Размеры ящика существенно меньше длины нити. Ответ укажите в м/с.

Решение №19349: \(m_{0}\cdot V_{0}=(m_{0}+m)\cdot V\); \(\frac{m_{0}+m}{2}\cdot V^{2}=(m_{0}+m)\cdot m\cdot g\); \(h=l\cdot (1-cos\cdot \alpha ),\Rightarrow V_{0}=\frac{m_{0}+m}{m_{0}}\cdot \sqrt{2\cdot g\cdot l\cdot (l-cos\cdot \alpha )}\); \(V_{0}\approx 465 м/с\)

Ответ: 465

Свернувшаяся в кольцо змея длиной \(l\) начинает равномерно со скоростью и поднимать вертикально вверх голову. Найдите массу змеи \(m\), если в произвольный момент времени \(t\) во время подъема на змею действует реакция опоры \(N\).

Решение №19350: \(m=\frac{N}{g+\frac{v^{2}}{l}}\)

Ответ: NaN

С горки высотой \(Н\) соскальзывает небольшой мешок с песком (см. pис.). Коэффициент трения мешка о горку и горизонтальную поверхность \(АВ\) \(\mu = 0,6\). Определите, на каком расстоянии от точки \(А\) останавливаемся. Угол наклона \(\alpha = 60^{\circ}\). Ответ укажите в м., округлите до десятых.

Решение №19351: \(S=H(\frac{1}{\mu }-ctg\cdot \alpha )=1,1 м\)

Ответ: 1.1

Обезьяна массы \(m\), висящая на веревке, перекинутой через блок, уравновешена противовесом, привязанным к той же веревке с другого конца. Система неподвижна. Как будет двигаться груз, если обезьяна начнет равномерно выбирать веревку со скоростью \(U\) относительно себя? Массой блока и трением пренебречь.

Решение №19352: \(V=\frac{U}{2}\)

Ответ: NaN

Шарику маятника массы \(m\) сообщили минимальную скорость, при которой он еще может описывать окружность в вертикальной плоскости. Какая сила действует на ось при прохождении маятником положения равновесия? Рассмотреть случаи подвеса шарика на легком стержне и на нити.

Решение №19353: Внизу: \(P = 5\cdot m\cdot g\) для стержня, \(P = 6\cdot m\cdot g\) для нити. Вверху: \(P = m\cdot g\) для стержня.

Ответ: NaN

На поверхности земли шарнирно закреплена легкая штанга длины \(Н\), расположенная вначале вертикально. На верхнем конце штанги укреплен груз массы \(m\), а на расстоянии \(h\) от верхнего конца груз \(М\). С какой скоростью груз массы \(m\) коснется земли, если штанга начнет падать без начальной скорости? Массой штанги пренебречь по сравнению с массами грузов.

Решение №19354: \(v=\sqrt{\frac{2\cdot g\cdot H\cdot (m+M\cdot (1-\frac{h}{H}))}{(m+M(1-\frac{h}{H})^{2})}}\)

Ответ: NaN

Небольшое тело скользит с вершины гладкой сферы вниз. На какой высоте от вершины тело оторвется от поверхности? Радиус сферы \(R\). Трением пренебречь.

Решение №19355: \(h=\frac{R}{3}\)

Ответ: NaN

Автомобиль с работающим двигате­лем въезжает на обледенелую гору, поверхность которой образует угол \(\phi\) с горизонтом. Гору какой высоты может преодолеть автомобиль, если его начальная скорость при въезде на нее равна \(V\), а коэффициент трения колес о лед \(k < tg(\phi)\)? Считать, что все колеса автомобиля являются ведущими.

Решение №19356: \(h\leq \frac{v^{2}}{(2\cdot g-2\cdot g\cdot k\cdot ctg\cdot \phi )}\)

Ответ: NaN

На пути бруска, скользящего по гладкой горизонтальной поверхности, находится шероховатая полоса ширины \(L\), коэффициент трения о которую \(k\). При какой начальной скорости он преодолеет этот участок? Брусок движется перпендикулярно полосе, его длина \(d \ll L\).

Решение №19357: \(v\geq \sqrt{2\cdot k\cdot g\cdot L}\)

Ответ: NaN

Частица массы \(m\) со скоростью \(V\) влетает в область, где действия тормозящей силы \(F\) под углом \(\psi\) к направлению этой силы. Под каким углом к направлению силы \(F\) она вылетит из этой области? Ширина области действия силы \(L\). При каком условии частица не сможет пересечь эту область?

Решение №19358: \(sin\cdot \alpha =\frac{sin\cdot \phi}{\sqrt{\frac{1-2\cdot F\cdot L}{m\cdot V^{2}}}} \); не пересечет при \(F\cdot L>\frac{ m\cdot V^{2}\cdot cos^{2}\cdot\phi }{2} \)

Ответ: NaN

Частица массы \(m\) влетает в область, где на нее действует тормозящая сила, зависящая только от расстояния между частицей и границей области. Найдите эту зависимость, если глубина проникновения частицы в область торможения пропорциональна ее начальному импульсу, т.е. \(L = ср\), где \(с\) - положительная постоянная.

Решение №19359: \(F(l)=\frac{l}{m\cdot c^{2}}\) - Квазиупругая сила

Ответ: NaN

На передний край тележки массы \(М\) движущейся горизонтально без трения со скоростью \(V\), опускают с небольшой высоты короткий брусок массы \(m\). При какой минимальной длине платформы брусок не упадет с нее, если коэффициент трения между бруском и платформой равен \(k\)?

Решение №19360: \(L_{min}=\frac{m\cdot v^{2}}{(2\cdot k\cdot g\cdot (m+M))}\)

Ответ: NaN

На гладкий клин массой \(М\), который может скользить лишь горизонтально, падает шарик массой \(m\). Шарик упруго ударяется о грань, образующую угол \(\alpha = 45^{\circ}\) с горизонтом. Скорость шара непосредственно перед ударом равна \(v_{0}\) и направлена вертикально вниз. Найдите скорость клина после удара. Трением пренебречь.

Решение №19361: \(U=\frac{m\cdot v_{0}}{M}\)

Ответ: NaN

Два одинаковых шара, между которыми зажата пружина, связаны нитью. Шары бросают без начальной ско­рости с некоторой высоты так, что при падении центры шаров двигаются по одной вертикали. Через время \(t\) после начала падения пить обрывается, пружина разжимается, и шары разлетаются. На какой высоте разорвалась нить, если первый шар упал на землю через время \(t_{1}\) после разрыва нити, а второй - через время \(t_{1}\) > \(t_{2}\)? Время действия пружины на шары после разрыва нити считать малым. Размеры шаров и пружины не учитывать, сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение №19362: \(h=\frac{g\cdot t_{1}\cdot t_{2}\cdot (4\cdot t+t_{1}+t_{2})}{(2\cdot (t_{1}+t_{2}))}\)

Ответ: NaN

Небольшое тело соскальзывает с вершины полусферы радиусом \(R = 0,6\) м. На какой высоте \(h\) от основания полусферы тело оторвется от ее поверхности? Трением пренебречь. Ответ укажите в м., округлите до десятых.

Решение №19363: \(h=\frac{2\cdot R}{3}=0,4\)

Ответ: 0.4

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Закон сохранения энергии и импульса, Закон сохранения импульса,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Определить импульс пули массой \(m = 10\) г, движущейся со скоростью \(v = 600\) м/с. Во сколько раз изменится импульс пули, если ее масса будет в \(n = 2\) раза меньше, а скорость в \(k = 1,5\) раза больше? Ответ укажите в кг\(\cdot\) м/с, округлите до сотых.

Решение №19364: \(p=m\cdot v= 6 \); \(\eta =\frac{k}{n}=0,75\)

Ответ: 6; 0,75

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Закон сохранения энергии и импульса, Закон сохранения импульса,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Бусинка массой \(m\) движется с постоянной скоростью \(v\) по проволоке, изогнутой в виде параболы \(у = x^{2}\). Найти проекцию импульса бусинки на ось \(У\) в точке \(x_{0}\).

Решение №19365: \(p_{y}\cdot (x_{0})=\frac{2\cdot m\cdot v\cdot x_{0}}{\sqrt{1+4\cdot x_{0}^{2}}}\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Закон сохранения энергии и импульса, Закон сохранения импульса,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Тело массой \(m = 1\) кг, двигаясь прямолинейно и поступательно, увеличило свою скорость от \(v_{1} = 1\) м/с до \(v_{2} = 10\) м/с. Найти изменение импульса этого тела. Ответ укажите в кг\(\cdot\) м/с\.

Решение №19366: \(\Delta \cdot p=m\cdot (v_{2}-v_{1})=9\)

Ответ: 9

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Закон сохранения энергии и импульса, Закон сохранения импульса,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Тело массой \(m = 1\) кг движется равномерно по окружности со скоростью \(v = 2\) м/с. Определить изменение импульса тела после того, как оно пройдет четверть окружности; половину окружности. Ответ укажите в кг\(\cdot\) м/с/,округлите до десятых.

Решение №19367: \(\Delta \cdot p=m\cdot v\cdot \sqrt{2}\); \(\Delta \cdot p=2\cdot m\cdot v=4\)

Ответ: 2,8; 4