Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Аэростат с общей массой \(m=600\) кг и объемом \(V=400\) м\(^3\) равномерно спускается вниз. Какая сила сопротивления \(F\) (в ньютонах) действует на него? Плотность воздуха \(\rho=1,29\) кг/м\(^3\). Ускорение свободного падения принять равным \(g=10\) м/с\(^2\). Ответ дайте в Н.

Решение №23763: \(F=(m-\rho V)g\)

Ответ: 840

Кусок пробки плавает в баке с керосином. Какая часть объема пробки погружена в керосин? Плотность пробки \(\rho=200\) кг/м\(^3\), керосина - \(\rho_{1}=800\) кг/м\(^3\). Ответ дать в процентах.

Решение №23764: \(n=100\rho /\rho_{1}\)

Ответ: 40

В сосуд с вертикальными стенками с площадью дна \(S=100\) см\(^2\) налита жидкость плотностью \(\rho=800\) кг/м\(^3\). В сосуд опустили тело массой \(m=200\) г, которое плавает, полностью погрузившись в воду. На сколько при этом поднялся уровень жидкости в сосуде? Ответ дайте в метрах и округлите до сотых.

Решение №23765: \(\Delta h=m/\rho S\)

Ответ: 0.04

Шарик подвесили на упругой пружине и поместили в воду. Во сколько раз уменьшилось при этом растяжение пружины? Плотность воды \(\rho_{0}=10^{3}\) кг/м\(^3\), материала шарика \(\rho=2000\) кг/м\(^3\).

Решение №23766: \(x_{1}/x_{2}=\rho /(\rho -\rho-{0})\)

Ответ: 2

Полый цинковый шар, наружный объем которого \(V=200\) см\(^3\), плавает в воде так, что половина его погружается в воду. Найти объем полости шара. Плотность цинка равна \(\rho=7,1\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ выразить в кубических сантиметрах.

Решение №23767: \(V_{x}=V(1-0,5\rho_{0}/\rho )\)

Ответ: 186

Небольшой шарик падает с высоты \(H=8\) м в воду, погружается на глубину \(h=2\) м и затем всплывает на поверхность. Определить плотность материала шарика. Плотность воды \(\rho_{0}=1000\) кг/м\(^3\). Трением в воздухе и в воде пренебречь. Ответ дайте в кг/м\(^3\).

Решение №23768: \(\rho =\rho_{0}h/(H+h)\)

Ответ: 200

Куб массой \(m=20\) кг и объемом \(V=0,004\) м\(^3\), подвешенный на нити, наполовину погружен в керосин плотностью \(\rho=800\) кг/м\(^3\). На сколько увеличится сила натяжения нити, если керосин вылить из сосуда? Плотностью воздуха пренебречь. Ответ дайте в Н.

Решение №23769: \(\Delta T=\rho gV/2\)

Ответ: 16

Вес куска металла массой \(m=1\) кг в воде составляет \(P_{1}=6,8\) Н, а в бензине - \(P_{2}=7,1\) Н. Определить плотность бензина \(\rho\). Плотность воды \(\rho_{0}=1000\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в кг/м\(^3\).

Решение №23770: \(\rho =\rho_{0}(mg-P_{2})/(mg-P_{1})\)

Ответ: 900

Кусок камня падает в воде с укорением \(a=4,9\) м/с\(^2\) (плотность воды \(\rho=10^{3}\) кг/м\(^3\)). Найти плотность камня. Силой сопротивления пренебречь. Ответ дайте в кг/м\(^3\)).

Решение №23771: \(\rho_{1}=\rho g/(g-a)\)

Ответ: 2000

Сколько должна весить оболочка шара, наполненного водородом, чтобы шар ничего не весил в воздухе. Объем шара равен \(V=800\) м\(^3\). Плотность воздуха \(\rho_{1}=1,3\) кг/м\(^3\), плотность водорода \(\rho_{2}=0,09\) кг/м\(^3\). Ответ выразить в ньютонах и округлите до сотых.

Решение №23772: \(P=(\rho_{1}-\rho_{2})gV\)

Ответ: 9.68

Льдина плавает на поверхности озера. Под водой находится объем льдины, равный \(V=150\) м\(^3\). Определить массу льдины \(m\). Плотность воды \(\rho_{0}=10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ дать в тоннах.

Решение №23773: \(M=\rho_{0}V\)

Ответ: 150

Пробковый спасательный круг имеет массу \(m=3,2\) кг. Определить подъемную силу этого круга в море. Плотность пробки \(\rho_{1}=200\) кг/м\(^3\), плотность морской воды \(\rho_{2}=1,03\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в Н.

Решение №23774: \(F=mg(\rho_{2}/\rho_{1}-1)\)

Ответ: 130

Определить плотность \(\rho\) однородного тела, если вес тела, погруженнного в жидкость плотностью \(\rho_{1}\), равен \(P_{1}\), а погруженного в жидкость плотностью \(\rho_{2}\) равен \(P_{2}\).

Решение №23775: \(\rho =(P_{2}\rho_{1}-P_{1}\rho_{2})/(P_{2}-P_{1})\)

Ответ: NaN

Надводная часть айсберга имеет объем \(V=500\) м\(^3\). Определить объем всего айсберга. Плотность льда равна \(\rho_{1}=920\) кг/м\(^3\), плотность морской воды \(\rho_{2}=1,03\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в м\(^3\).

Решение №23776: \(V_{1}=\rho_{2}V(\rho_{2}-\rho_{1})\)

Ответ: 4860

Определить наименьшую площадь плоской льдины толщиной \(h=40\) см, способной удержать на воде человека массой \(m=75\) кг. Плотность льда равна \(\rho=0,9\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в м\(^2\) и округлите до сотых.

Решение №23777: \(S=m/(h(\rho_{0}-\rho ))\)

Ответ: 1.87

В сосуд с вертикальными стенками и площадью дна \(S\) налита жидкость плотностью \(\rho\). На сколько изменится уровень воды в сосуде, если в него опустить тело произвольной формы массой \(m\), которое не тонет?

Решение №23778: \(\Delta h=m/(\rho S)\)

Ответ: NaN

Оловянный слиток массой \(m=925\) кг погружен в воду. Сколько килограмм олова следует удалить, чтобы образовавшаяся внутри слитка полость обеспечила ему состояние безраличного равновесия в воде? Плотность олова \(\rho=7400\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в кг.

Решение №23779: \(m_{1}=m(1-\rho_{0}/\rho )\)

Ответ: 800

К коромыслу весов подвешены два груза равной массы. Если один из грузов поместить в жидкость плотностью \(\rho_{1}\), а другой в жидкость плотностью \(\rho_{2}\), то равновесие сохраняется. Найдите отношение плотностей грузов.

Решение №23780: \(\rho_{1}'/\rho_{2}'=\rho_{1}/\rho_{2}\)

Ответ: NaN

Какую силу необходимо приложить, чтобы удержать под водой парафиновый шар массой \(m=9\) кг? Плотность парафина \(\rho_{1}=0,9\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\), плотность воды \(\rho_{2}=1,0\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в Н и округлите до десятых.

Решение №23781: \(F=mg(\rho_{2}/\rho_{1}-1)\)

Ответ: 9.8

Полый железный шар плавает в объеме воды в взвешенном состоянии. Чему равен объем \(V\) свободного пространства внутри шара, если масса \(m=39\) г? Плотность воды \(\rho_{0}=1000\) кг/м\(^3\), плотность железа \(\rho=7800\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в см\(^3\).

Решение №23782: \(V=m(\rho -\rho_{0})/(\rho \rho_{0})\)

Ответ: 34

Объем пузырька воздуха по мере подъема его со дна озера на поверхность увеличивается в 3 раза. Атмосферное давление равно \(P_{0}\). Температуру воды считать постоянной. Чему равна глубина озера?

Решение №23783: \(H=2P_{0}/(\rho g)\)

Ответ: NaN

Плоская льдина плавает, выступая над уровнем воды на \(h=3\) см. Найдите массу льдины, если площадь ее основания \(S=250\) см\(^2\). Плотность льда \(\rho=0,9\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\), а плотность воды \(\rho_{0}=1,0\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в граммах.

Решение №23784: \(m=(\rho_{0}-\rho )\rho Sh/\rho_{0}\)

Ответ: 67.5

Вес куска железа в воде \(P=1,67\) Н. Найти объем железа \(V\). Плотность железа \(\rho=7,8\) г/см\(^3\). Ответ дайте в см\(^3\) и округлите до десятых.

Решение №23785: \(V=P/((\rho -\rho_{0})g)\)

Ответ: 24.5

Кусок дерева плавает в воде, погружаясь на 3/4 от своего объема. Какова плотность дерева? Плотность воды \(\rho=1\) г/см\(^3\). Ответ дайте в г/см\(^3\).

Решение №23786: \(\rho_{1}=3\rho /4\)

Ответ: 0.75

Железный предмет, погруженный в воду, имеет вес на \(\Delta P=100\) Н меньше, чем в воздухе. Определить вес предмета в воздухе. Плотность железа равна \(\rho_{1}=7,8\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\), а плотность воды \(\rho_{2}=1\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в Н.

Решение №23787: \(P=\Delta P\rho_{1}/\rho_{2}\)

Ответ: 780

Деревянный брусок плавает в воде. Какая часть его объема находится над водой, если плотность дерева \(\rho=0,7\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\), а плотность воды \(\rho_{0}=10^{3}\) кг/м\(^3\)?

Решение №23788: \(n=1-\rho /\rho_{0}\)

Ответ: 0.3

Спасательный круг удерживает человека в морской воде так, что голова и плечи (1/8 объема) человека не погружены в воду. Масса человека \(m=70\) кг, объем \(V=0,0654\) м\(^3\), плотность морской воды равна \(\rho=1,03\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\). Определить объем спасательного круга. Ответ дайте в см\(^3\).

Решение №23789: \(V_{x}=m/\rho-V+\Delta V\); \(\Delta V=\frac{1}{8}V\)

Ответ: 130

Бревно длиной \(l=3,5\) м и диаметром \(d=30\) см плавает в воде. Какова масса человека, который может стоять на бревне, не замочив ноги? Плотность дерева \(\rho=0,7\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\). Плотность воды \(\rho_{0}=1,0\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в кг и округлите до десятых.

Решение №23790: \(m=\pi d^{2}l(\rho_{0}-\rho )/4\)

Ответ: 74.2

Сколько будет весить сосуд с водой массой \(m_{1}=100\) г, если в него погрузить, не касаясь дна, стальную гирьку массой \(m_{2}=100\) г, подвешенную на нитке. Плотность стали \(\rho=8\) г/см\(^3\). Плотность воды \(\rho_{0}=1\) г/см\(^3\). Вода из сосуда не выливается. Ответ дайте в Н и округлите до сотых.

Решение №23791: \(N=\rho_{0}m_{2}g/\rho_{0}+m_{1}g\)

Ответ: 1.13

Тонкостенный стакан массы \(m\) вертикально плавает на границе раздела жидкостей плотности \(\rho_{1}\) и \(\rho_{2}\). Определите глубину погружения стакана в нижнюю жидкость, если дно стакана имеет толщину \(h\) и площадь \(S\), а сам стакан заполнен жидкостью плотности \(\rho_{1}\).

Решение №23792: \(H=(m-\rho_{1}hS)/(S(\rho_{2}-\rho_{1}))\)

Ответ: NaN

Деревянный брусок массой \(M\) плавает на поверхности воды. Какой массы груз нужно положить на брусок, чтобы он целиком погрузился в воду, а груз еще был над водой? Плотность дерева равна \(\rho_{1}\), плотность воды \(\rho_{2}\).

Решение №23793: \(m=M(\rho_{2}/\rho_{1}-1)\)

Ответ: NaN

В вертикально расположенной трубке (см. рис.) с сечениями \(S_{1}\) и \(S_{2}\) находятся два невесомых поршня. Поршни соединены тонкой проволокой длины \(L\). Найти силу натяжения проволоки, если пространство между поршнями заполнено водой. Трением пренебречь. Труба открыта в атмосферу.

Решение №23794: \(T=\rho_{0}gLS_{1}S_{2}/(S_{1}-S_{2})\)

Ответ: NaN

В бак с водой опущена длинная трубка диаметра \(d\), к которой снизу плотно прилегает цилиндрический диск толщиной \(h\) и диаметра \(D\) (см. рис.). Плотность материала диска \(\rho_{1}\) больше плотности воды \(\rho_{2}\). Трубку медленно поднимают вверх. На какой глубине \(H\) диск оторвется от трубки?

Решение №23795: \(H=h(\rho_{1}/\rho_{2}-1)D^{2}d^{2}\)

Ответ: NaN

На камень, выступающий над поверхностью воды на высоту \(H\), свои верхним концом опирается доска длины \(L\), частично погруженная в воду. При каком минимальном коэффициенте трения между камнем и доской она будет находиться в равновесии? Плотность дерева \(\rho_{1}\), воды - \(\rho_{2}\).

Решение №23796: \(\mu_{min}=H/\sqrt{L^{2}(1-\rho_{1}/\rho_{2})-H^{2}}\)

Ответ: NaN

Тело массой \(m=2\) кг и объемом \(V=0,001\) м\(^3\) находится на дне озера глубиной \(H=10\) м. Какую минимальную работу \(A\) нужно совершить для того, чтобы поднять тело на высоту \(H\) над поверхностью озера? Плотность воды \(\rho=1000\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в Дж.

Решение №23797: \(A=2MgH-\rho_{0}gV\)

Ответ: 390

Куб, ребро которого равно \(b\), находится в воде. Нижняя грань куба удалена от поверхности на расстояние \(L\). Чему равна сила, действующая со стороны воды на нижнюю грань куба? Верхнюю грань? Боковую грань куба? Найдите векторную сумму сил, действующих со стороны воды на тело. Атмосферное давление равно \(P_{0}\).

Решение №23798: \(F_{1}=b^{2}(P_{0}+\rho gL)\); \(F_{2}=b^{2}(P_{0}+\rho g(L-b)\); \(F_{3}=b^{2}(P_{0}+\rho g(L-b/2)\); \(F_{a}=\rho gb^{3}\)

Ответ: NaN

Один конец нити закреплен на дне, а второй прикреплен к пробковому поплавку, одна четверть которого погружена в воду. Определить силу натяжения нити, если масса поплавка \(m=0,2\) кг, а плотность пробки \(\rho_{1}=250\) кг/м\(^3\). Плотность воды \(\rho_{2}=1000\) кг/м\(^3\), ускорение свободного падения \(g=10\) м/с\(^2\).

Решение №23799: \(T=mg(1-\rho_{0}/(4\rho ))\)

Ответ: 0

Легкий шарик поднимается со дна озера с постоянной скоростью. Найдите силу сопротивления воды \(P_{0}\), если объем шарика \(V=2\cdot 10^{-3}\) м\(^3\), а массу шарика можно считать равной нулю. Ответ дайте в Н и округлите до десятых.

Решение №23800: \(F=\rho gV\)

Ответ: 19.6

Плоская льдина плодащью \(S=0,2\) м\(^2\) и массой \(m=100\) кг плавает в воде. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы полностью утопить льдину? Плотность льда \(\rho_{1}\) составляет 90 \% от плотности воды \(\rho_{2}=10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в Дж и округлите до десятых.

Решение №23801: \(A_{min}=(\rho_{2}-\rho_{1})^{2}m^{2}g/(2S\rho_{1}^{2}\rho_{2})\)

Ответ: 3.1

Один конец плотного цилиндрического стержня постоянного сечения закреплен на шарнире. Стержень под действием собственного веса на половину своей длины погрузился в воду, уровень которой ниже шарнира. Определить плотность материала стержня \(\rho\). Плотность воды \(\rho_{0}=1000\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в кг/м\(^3\).

Решение №23802: \(\rho =3\rho_{0}/4\)

Ответ: 750

К телу, сделанному из пробки, привязали невесомую веревку, другой конец которой закрепили на дне озера. При этом часть \(N=60\) \% всего объема тела оказалась в воде. Определить силу натяжения веревки \(T\), если сила тяжести пробки \(P=10\) Н. Плотность воды \(\rho_{0}=1000\) кг/м\(^3\), пробки - \(\rho_{1}=250\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в Н.

Решение №23803: \(T=P(N\rho_{0}/\rho_{1}-1)\)

Ответ: 14

На поверхности жидкости с плотностью \(\rho\) плавает сосуд с вертикальными стенками и горизонтальным дном площадью \(S\) (см. рис.). Внутри сосуда налита эта же жидкость до высоты \(h_{0}\); осадка сосуда при этом равна \(H_{0}\). На сколько увеличатся высоты \(h_{0}\) и \(H_{0}\), если внутрь сосуда поместить деревянный брусок массой \(m\)?

Решение №23804: \(\Delta h=\Delta H=m/(\rho S)\)

Ответ: NaN

Аэростат, заполненный гелием, поднялся на высоту \(H=180\) м за время \(t=1,2\) мин. Объем аэростата \(V=20\) м\(^3\), масса оболочки, оборудования и корзины \(m=12\) кг. Найти массу полезного груза, поднятого аэростатом. Плотность воздуха, до высоты \(H=180\) м считать постоянной и равной \(\rho_{1}=1,29\) кг/м\(^3\), а плотность гелия \(\rho_{2}=0,18\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в кг.

Решение №23805: \(m_{x}=(\rho_{1}-\rho_{2})gV/(g+2H/t^{2})-m\)

Ответ: 10

Полый железный шар плавает в воде во взвешенном состоянии. Чему равна масса шара, если объем полости равен \(V=20\) см\(^3\)? Ответ дайте в кг.

Решение №23806: \(m=\rho_{0}\rho V/(\rho -\rho_{0})\)

Ответ: 23

Какое наименьшее число бревен длиной \(l=10\) м и площадью сечения \(s=300\) см\(^2\) надо взять для плота, чтобы переправить через руку грузовой автомобиль массой \(m=10\) т? Плотность дерева равна \(\rho=0,6\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\).

Решение №23807: \(n=m/((\rho_{0}-\rho )lS)\)

Ответ: 84