Задачи

Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По сложности:

По авторам:

Три одинаковых тела массой \(m = 50\) г каждое рас­положены на одной прямой на некотором расстоянии друг от друга. С крайним телом соударяется такое же тело, имеющее скорость \(v = 20\) м/с и движущееся вдоль прямой, на которой расположены тела. Найдите кинетическую энергию \(W\) системы тел после соударений, считая соударения тел абсолютно неупругими. Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №19248: \(W=\frac{3\cdot m\cdot v^{2}}{8}=7,5 Дж\)

Ответ: 7.5

Летящий горизонтально шарик упруго ударяется о поверхность клина, стоящего на гладком горизонтальном столе, и отскакивает вертикально вверх. На какую высоту поднимется шарик, если скорость клина после удара равна \(v = 5\) м/с, а масса клина в \(n = 4\) раза больше массы шарика? Ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с\(^{2}\). Ответ укажите в м.

Решение №19249: \(H=\frac{v^{2}\cdot n\cdot (n+1)}{2\cdot g}=25 м\)

Ответ: 25

Шарик массой \(m\), летящий со скоростью \(V\), ударяется в призму массой \(М\), находящуюся на гладком столе, и после удара движется вертикально вверх. Считая удар абсолютно упругим, найти скорость шарика и призмы после удара. Трением пренебречь.

Решение №19250: \(m\cdot V=M\cdot U\);\(m\cdot V^{2}=m\cdot v_{1}^{2}+M\cdot U^{2}\);\(V_{1}=V\cdot \sqrt{1-\frac{m}{M}}\); \(U=\frac{m}{M}\cdot V\)

Ответ: NaN

Тележка скатывается по гладким рельсам, переходящим в вертикально расположенную окружность радиуса \(R\). С какой минимальной высоты от нижней точки окружности должна скатиться тележка для того, чтобы сделать полный оборот?

Решение №19251: \(h=\frac{5\cdot R}{2}\)

Ответ: NaN

Небольшая шайба соскальзывает без начальной скорости с верхней точки шара радиуса \(R\), закрепленного на горизонтальной плоскости. На какую максимальную высоту поднимется шайба после абсолютного упругого удара о нее? Трением пренебречь.

Решение №19252: \(2\cdot m\cdot g\cdot R= m\cdot g\cdot h+\frac{m\cdot V_{1}^{2}\cdot cos\cdot \alpha }{2}=m\cdot g\cdot h+\frac{4}{27}\cdot m\cdot g\cdot R\), \(h=\frac{50}{27}\cdot R\)

Ответ: NaN

При ударе шарика о идеально гладкую горизонтальную плоскость теряется третья часть его кинетической энергии. Зная, что угол падения \(\alpha = 45^{\circ}\), найти угол отражения \(\beta\). Ответ укажите в градусах Цельсия.

Решение №19253: \(\beta =arcsin\cdot (\sqrt{\frac{3}{2}\cdot sin\cdot \alpha })=60^{\circ}\)

Ответ: 60

Шарик бросают из точки \(А\) вертикально вверх с начальной скоростью \(v_{0\)}. Когда он достигает предельной высоты, из точки \(А\) по тому же направлению с той же скоростью \(v_{0}\) бросают другой такой же шарик. Через некоторое время шарики встречаются, и происходит упругое соударение. На какую высоту после соударения поднимется первый шарик?

Решение №19254: \(h=\frac{v^{2}}{2\cdot g}\)

Ответ: NaN

Тело массой \(m = 0,1\) кг поднимают с земли вертикально вверх из состояния покоя силой \(F = 3\) Н в течение \(t = 4\) с, после чего тело находится в свободном движении. Через какое время после начала движения тело достигнет максимальной высоты? Изобразить график зависимости кинетической энергии тела от пройденного телом пути вплоть до падения его на землю.

Решение №19255: \(t=\frac{F\cdot t}{m\cdot g}\)

Ответ: NaN

Упругий шероховатый брусок, скользящий горизонтально, ударяется о вертикальную упругую стенку. При каком коэффициенте трения \(\mu\) между бруском и стенкой брусок отскочит перпендикулярно стенке, если он подлетает к ней под углом \(\alpha\) к нормали?

Решение №19256: \(\mu =0,5\cdot ctg\cdot \alpha \)

Ответ: NaN

Пуля массой \(m = 15\) г, летевшая горизонтально со скоростью \(v = 400\) м/с, ударилась в свободно подвешенный деревянный брусок массой \(М = 1\) кг и застряла в нем. На какое расстояние углубилась нуля, если сила сопротивления, дерева движению пули равна \(F=5000\) Н? Перемещением бруска во время удара пренебречь. Ответ укажите в см, округлите до десятых.

Решение №19257: \(h=\frac{m\cdot M\cdot v^{2}}{2\cdot F \cdot (m+M)}= 23,5 см\)

Ответ: 23.5

Пуля массой \(m = 10\) г, летевшая со скоростью \(v = 600\) м/с, застревает в неподвижном бруске массой \(М = 2\) кг. Найти кинетическую энергию \(Е\) бруска и пули после попадания пули в брусок. Ответ укажите в мДж.

Решение №19258: \(E=\frac{m^{3}\cdot v^{2}}{(2\cdot (m+M)^{2})}=45 см\)

Ответ: 45

Тело начинает скользить вниз по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол \(\alpha\).В нижней точке тело ударяется о стенку, подставленную перпендикулярно направлению движения. Удар абсолютно упругий. Определите коэффициент трения между плоскостью и телом, если после удара тело поднялось до половины первоначальной высоты.

Решение №19259: \(\mu =\frac{tg\cdot \alpha}{3}\)

Ответ: NaN

С неподвижной тележки спрыгнул человек, после чего тележка проехала по горизонтали путь \(L\). Масса тележки в \(N\) раз превосходит массу человека. Найдите значение скорости человека относительно тележки сразу после прыжка, если коэффициент трения тележки о поверхность равен \(k\).

Решение №19260: \(v=(1+N)\cdot \sqrt{2\cdot k\cdot g\cdot L}\)

Ответ: NaN

Из пушки массы \(М\), находящейся на наклонной плоскости у ее подножия, вылетает в горизонтальном направлении снаряд массы \(m\) с начальной скоростью \(V_{0}\). На какую посту поднимется пушка по наклонной плоскости в результате отдачи, если угол наклона плоскости равен \(\phi\), а коэффициент трения пушки о плоскость - \(k\)?

Решение №19261: \(h=\frac{(\frac{m\cdot v_{0}\cdot cos\cdot \phi}{M})^{2}}{2\cdot g}\)

Ответ: NaN

С наклонной плоскости, образующей угол \(\phi\) с горизонтом, с высоты \(Н\) соскальзывает небольшая шайба. В конце спуска у основания наклонной плоскости она ударяется о преграду и отскакивает в обратном направлении. Считая удар абсолютно упругим, определить, на какую высоту поднимется шайба после удара, если коэффициент трения таймы о плоскость равен \(k\).

Решение №19262: \(h=\frac{H(tg\cdot \phi -k)}{(tg\cdot \phi +k)}\)

Ответ: NaN

Два небольших тела, отношение масс которых равно \(n = 2\) одновременно начинают соскальзывать без трения с противоположных концов внутрь полусферы радиусом \(R\). Происходит абсолютно неупругий удар, после которого тела продолжают двигаться вместе. Найдите высоту, на которую поднимутся тела.

Решение №19263: \(h=\frac{(n-1)^{2}\cdot R}{(n+1)^{2}}=\frac{R}{9}\)

Ответ: NaN

На высоте \(h = 3,5\) м горизонтально подвешена труба длиной \(1 = 50\) см. На полу стоит маленькая катапульта, выбрасывающая шарик так, что он влетает в трубу горизонтально и, скользя в ней, останавливается у конца трубы. Определить расстояние по горизонтали от трубы до катапульты. Коэффициент трения равен \(\mu= 0,07\). Ответ укажите в см.

Решение №19264: \(S= 2\cdot \sqrt{\frac{m}{h}}=70 см\)

Ответ: 70

Два небольших тела, находящиеся на концах горизонтального диаметра гладкой полусферы радиус \(R = 20\) см, соскальзывают без начальных скоростей навстречу друг другу (см. рис.). При столкновении тела слипаются и далее движутся как одно целое. Найдите отношение масс тел, если максимальная высота над нижней точкой полусферы, на которую поднимаются слипшиеся тела после столкновения, равна \(h = 5\) см. Трение не учитывать.

Решение №19265: \((m_{1}-m_{2})\cdot v=(m_{1}+m_{2})\cdot u\), \(x=\frac{(\sqrt{R}+\sqrt{h})}{\sqrt{R}-\sqrt{h}}\)

Ответ: NaN

Снаряд массы \(m\) попадает в вагон с песком массы \(М\) (вагон покоился). Найти наименьшую скорость снаряда, при которой он может пробить вагон. Сила трения снаряда о песок равна \(F\), длина вагона равна \(L), трение вагона о поверхность отсутствует, выстрел произведен в горизонтальном направлении вдоль вагона.

Решение №19266: \(v_{min}=\sqrt{\frac{2\cdot F\cdot L\cdot (m+M)}{m\cdot M}}\)

Ответ: NaN

Два груза массами \(m = 10\) кг и \(М=15\) кг подвешены на нитях длины \(L = 2\) м так, что соприкасаются между собой. Груз меньшей массы был отклонен на угол \(\alpha = 60^{\circ}\) и отпущен. На какую высоту поднимутся грузы после удара? Удар считать неупругим. Ответ укажите в м, округлите до сотых.

Решение №19267: \(h=L\cdot (1-cos\cdot \alpha )\cdot (\frac{m}{(m+M)^{2}})=0,16 м\)

Ответ: 0.16

Небольшое тело массы \(М\), лежит на вершине гладкой сферы радиуса \(R\). В тело попадает пуля массы \(m\), летящая горизонтально со скоростью \(V\), и застревает в нем. Пренебрегая смещением тела в момент удара. И определить, на какой высоте тело оторвется от поверхности сферы.

Решение №19268: \(H=\frac{5\cdot R}{3}+\frac{\frac{m\cdot v}{(m+M)^{2}}}{3\cdot g}\)

Ответ: NaN

С горы высотой \(h = 2\) м и углом наклона к горизонту \(\alpha = 30^{\circ}\) съезжают санки, которые останавливаются, пройдя , путь \(S = 20\) м от основания горы (см. рис.). Найдите коэффициент трения. Начальная скорость санок равна нулю. Ответ округлите до сотых.

Решение №19269: \(\mu =\frac{h}{h\cdot ctg\cdot \alpha + S}=0,08\)

Ответ: 0.08

Брусок массой \(М = 1,5\) кг лежит на горизонталь­ной поверхности. В него попадает пуля, летящая горизонтально, и пробивает его. Масса пули \(m = 9\) г, скорость перед ударом \(v_{1}=800\) м/с, а после вылета из бруска \(v_{2} = 150\) м/с. Какой путь пройдет брусок до остановки, если коэффициент трения между бруском и поверхностью \(\mu = 0,2\). Смещением бруска во время удара пренебречь. Ответ укажите в м, округлите до десятых.

Решение №19270: \(S=\frac{m^{2}\cdot (v_{1}-v_{2})}{(2\cdot m\cdot g\cdot M)}^{2}\approx \0,4 м\)

Ответ: 0.4

С высоты \(h\) без начальной скорости падает шар массы \(М\). На высоте \(\frac {h}{2}\) в шар попадает пуля массы \(М\), имеющая в момент удара скорость \(V\), направленную вниз под углом \(\phi\) к горизонту. Полагая, что пуля застревает в центре шара за время взаимодействия ничтожно мало, определить, с какой скоростью шар упадет на землю. Как будет меняться скорость падения шара в зависимости от угла \(\phi\)?

Решение №19271: \(u=\sqrt{2\cdot g\cdot h+\frac{2\cdot v\cdot \sqrt{g\cdot h}\cdot sin\cdot \phi}{M}}+(\frac{m\cdot v}{M})^{2}\)

Ответ: NaN

На тонкой пластинке лежит тело массы \(М\). Вертикально снизу вверх в него попадает пуля массы \(m\). Пробив пластинку, пуля ударяет в тело, которое подскакивает на высоту \(H\). На какую высоту поднимется пуля, если известно, что в момент удара о тело она имела скорость равную \(V\) и пробила тело насквозь. Время взаимодействия пули с телом мало.

Решение №19272: \(h=\frac{(v-m\cdot \sqrt{\frac{2\cdot g\cdot h}{m}}^{2})}{2\cdot g}\)

Ответ: NaN

Как изменится потенциальная энергия упруго деформированного тела при уменьшении деформации в 2 раза?

Решение №19273: Уменьшится в 4 раза

Ответ: NaN

Пружину динамометра растянули на величину \(\Delta х = 1\) см. Динамометр показал силу \(F= 20\) Н. Какую при этом совершили работу? Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №19274: \(A=\frac{F\cdot \Delta \cdot x}{2}=0,1 Дж\)

Ответ: 0.1

При подготовке игрушечного пистолета к выстрелу пружину жесткостью \(k = 800\) Н/м сжали на \(\Delta х = 5\) см. Какую скорость приобретет пуля массой \(m = 20\) г при выстреле в горизонтальном направлении? Ответ укажите в м/с.

Решение №19275: \(v=\Delta \cdot x\cdot \sqrt{\frac{k}{m}}=10 м/с\)

Ответ: 10

Чему равен коэффициент упругости пружины, если при сжатии ее на \(\Delta\ х = 0,04\) м в пружине запасается потенциальная энергия \(Е = 20\) Дж? Ответ укажите в кН/м.

Решение №19276: \(k=\frac{2\cdot E}{(\Delta \cdot x)^{2}}=25 кН/м\)

Ответ: 25

Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, сжимает се на \(\Delta х = 2\) мм. На сколько сожмет пружину та же гиря, упавшая на конец пружины с высоты \(h = 5\) см? Ответ укажите в см, округлите до десятых.

Решение №19277: \(x=\Delta \cdot x+\sqrt{(\Delta \cdot x)^{2}+2\cdot h\cdot \Delta \cdot x}=1,6 см\)

Ответ: 1.6

« 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 »