Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Человек массой \(m = 60\) кг переходит с одного кон­ца бревна, плавающего в воде на другой конец. На какое расстоя­ние переместится бревно относительно неподвижной воды, если масса бревна \(М = 120\) кг, а его длина \(1 = 3\) м? Сопротивление воды не учитывать.

Решение №19128: \(S=\frac{m\cdot l}{(m+M)}=1 м\)

Ответ: 1

Две лодки движутся по инерции в спокойной воде озера навстречу друг другу параллельными курсами с одинаковой по величине скоростью \(v_{1}= v_{2}= v =6\) м/с. Когда они сравнялись, то с первой лодки на вторую переложили груз. После этого вторая лодка продолжала двигаться в прежнем направлении, но со скоростью \(u_{2} = 2\) м/с, скорость первой лодки не изменилась. Масса груза равна \(m = 40\) кг. Определить массу второй лодки.

Решение №19129: \(m_{2}=\frac{m\cdot v\cdot (v+u_{2})}{(v-u_{2})}=80 кг\)

Ответ: 80

После взрыва ракеты, летящей вертикально, образовалось три осколка одинаковой массы, которые мили на землю одновременно. Расстояние от места старта до места падения двух из них равны \(S_{1} = 3\) км и \(S_{2} = 4\) км, причём пинии, соединяющие места их падения с местом старта, состав между собой прямой угол. Каково расстояние \(S_{3}\) от места старта до места падения третьего осколка? Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ укажите в км.

Решение №19130: \(S_{3}=\sqrt{S_{1}^{2}+S_{2}^{2}}=5 км\)

Ответ: 5

Ядро, летевшее горизонтально со скоростью \(U = 50\) м/с, разорвалось на два осколка массами \(m_{1}= 2\) кг и \(m_{2}= 3\) кг. Скорость осколка с массой \(m_{1}\), равна \(V_{2}= 30\) м/с и направлена горизонтально в сторону движения ядра до разрыва. Определить абсолютное значение \(V_{1}\) скорости осколка с массой \(m_{1}\). Ответ укажите в м/с.

Решение №19131: \(V_{1}=\frac{((m_{1}+m_{2})\cdot U-m_{2}\cdot V_{2})}{m_{1}}=80 м/с\)

Ответ: 80

Стальной шар массой \(m = 0,1\) кг падает с высоты \(h = 10\) м на стальную плиту. После столкновения шар отскакивает от плиты с такой же по модулю скоростью. Найти силу, действующую на плиту при ударе, считая ее постоянной, если время равно \(l= 0,01\) с. Ответ укажите в Н.

Решение №19132: \(F=m\cdot g+\frac{2\cdot m\cdot \sqrt{2\cdot g\cdot h}}{t}=283,84 Н\)

Ответ: 283.84

Вагон массой \(m = 5\) т с автоматической сцепкой, движущийся со скоростью \(v_{1} = 6\) м/с, догоняет такой же нагон массой \(m_{2} = 10\) т, движущийся со скоростью \(v_{2} = 3\) м/с, и сцепляется с ним. Двигаясь дальше вместе, оба вагона сталкиваются со стоящим на рельсах третьим вагоном массой \(m_{3} = 15\) т. Найти скорости движения вагонов на разных участках пути. Трением пренебречь. Ответ укажите в м/с.

Решение №19133: \(u_{1}=\frac{(m_{1}\cdot v_{1}+m_{2}\cdot v_{2})}{(m_{1}+m_{2})}=4\); \(u_{2}=\frac{(m_{1}\cdot v_{1}+m_{2}\cdot v_{2})}{(m_{1}+m_{2}+m_{3})}=2\)

Ответ: 4;2

На платформу массой \(М = 300\) кг, движущуюся горизонтально со скоростью \(v = 2\) м/с, насыпали сверху \(m = 100\) кг песка. Чему стала равна скорость платформы? Ответ укажите в м/с.

Решение №19134: \(u=\frac{M\cdot v}{m+M}=1,5 м/с\)

Ответ: 1.5

Шарик массой \(m = 0,1\) кг закреплён горизонтально на полу двумя одинаковыми пружинами с жесткостью \(k = 15\) Н/м каждая. В исходном состоянии пружины не деформированы и имеют длину \(\delta\cdot x = 40\) см. Шарик поднимают вертикально на высоту \(h = 30\) см и отпускают. Какой импульс шарик передаёт полу при абсолютно упругом ударе? Ответ укажите в Н \(\cdot\)с.

Решение №19135: \(P=m\cdot \sqrt{2\cdot g\cdot h+4\cdot k\cdot h^{2}\cdot \frac{(\frac{1-\Delta \cdot x}{\sqrt{(\Delta \cdot x)^{2}+h^{2}}})}{m}=4 Н \(\cdot\)с\)

Ответ: 4

Два человека массами \(m_{1}= 100\) кг и \(m_{2}= 60\) кг находятся на разных концах лодки длиной \(l = 9\) м и массой \(М = 200\) кг. На какое расстояние переместится лодка, если люди поменяются местами? Трением лодки о воду пренебречь. Отьвет укажите в м.

Решение №19136: \(v=\frac{(m_{1}-m_{2})\cdot l}{(m_{1}+m_{2}+M)}=1 м\)

Ответ: 1

Ракета, масса которой вместе с зарядом равна \(m = 500\) г, взлетает вертикально вверх и достигает высоты \(h = 80\) м. Определите скорость истечения газов из ракеты, считая, что сгорание заряда происходит мгновенно. Масса заряда равна \(m_{1} = 100\) г. Ответ укажите в м/с.

Решение №19137: \(v=\frac{\sqrt{2\cdot g\cdot h}\cdot (m-m_{1})}{m_{1}}=160 м/с\)

Ответ: 160

Плот массой \(М = 2000\) кг находится на расстоянии \(S = 2\) м от берега. Автомобиль массой \(m = 1000\) кг перемещается от одного края плота к другому. Сможет ли при этом плот пристать к берегу, если длина плота \(L = 7\) м?

Решение №19138: \(x_{c}=\frac{m}{m+M}\cdot \frac{L}{2}\); \(\Delta \cdot x=2\cdot x_{c}=2,3\cdot m,\Delta \cdot x> s\) сможет

Ответ: NaN

Два тела с одинаковыми массами, сближаясь, движутся под прямым углом друг к другу со скоростями \(v_{1} = 6\) м/с и \(v_{2} = 8\) м/с. Определите модуль и направление скорости тел после их абсолютно неупругого соударения. Ответ укажите в м/с; в градусах.

Решение №19139: \(v=\frac{\sqrt{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}}}{2}=5\); угол к первоначальному направлению движения тела со скоростью \(v_{1}\); \(\alpha =arctg\cdot (\frac{v_{2}}{v_{1}})=53^{\circ}\)

Ответ: 5м/с; \(53^{\circ}\)

На краю гладкого прямоугольного выступа над горизонтальной плоскостью лежит шарик (см. рис.). О шарик ударяется куб, скользящий по плоскости со скоростью \(v\), направленной перпендикулярно ребру выступа. На каком расстоянии х от подножья выступа шарик первый раз ударится о нижнюю плоскость, если удар куба был абсолютно упругим, масса куба много больше массы шарика, высота уступа \(h\), а влиянием воздуха можно пренебречь?

Решение №19140: \(x=2\cdot v\cdot \sqrt{\frac{2\cdot h}{g}}\)

Ответ: NaN

Снаряд, вылетев из пушки со скоростью \(v\) пил углом \(а\) к горизонту, разорвался на две равные части в верхней точке траектории. Первая часть полетела вертикально вверх, а скорость второй части оказалась в \(n\) раз больше скорости первой. Найдите расстояние между осколками через время \(t\) после разрыва, если к этому моменту еще ни один осколок не долетел до земли.

Решение №19141: \(L=2\cdot v\cdot t\cdot \sqrt{\frac{(n^{2}+3)}{(n^{2}-1)\cdot cos\cdot \alpha }}\)

Ответ: NaN

Массивная стальная плита движется вверх со скоростью \(v\). На ее горизонтальную поверхность с высоты \(h\) падает упругий шарик. Пренебрегая действием воздуха, найти высоту подскока шарика после удара о плиту. Все высоты отсчитываются от точки удара шарика о плиту.

Решение №19142: \(H=\left (\sqrt{h} +V\cdot \sqrt{\frac{2}{g}} \right )^{2}\)

Ответ: NaN

На поверхности озера плавает прутик массой \(М\) и длиной \(L\). На одном конце прутика сидит кузнечик массой \(m\). Кузнечик прыгает в направлении противоположного конца прутика под углом \(\alpha\) к горизонту. С какой минимальной скоростью должен прыгнуть кузнечик, чтобы попасть на другой конец прутика? Сопротивлением воды и воздуха пренебречь. Считать, что при прыжке прутик в воду не погружается.

Решение №19143: \(V_{min}=\sqrt{\frac{M\cdot g\cdot l}{(m+M)\cdot sin\cdot 2\cdot \alpha }}\)

Ответ: NaN

Санки массой \(m\) скатились с горы высотой \(h\) и остановились на горизонтальном участке. Какую минимальную работу надо совершить, возвращая санки по линии скатывания?

Решение №19144: \(A=m\cdot g\cdot h\)

Ответ: NaN

Первоначально покоящееся тело массой \(m = 1\) кг под действием двух взаимно перпендикулярных сил \(F_{1} = 3\) Н и \(F_{2}= 4\) Н переместилось на \(S = 1,5\) м (трения нет). Чему равна совершенная при этом работа. Ответ дать в Дж, округлите до десятых.

Решение №19145: \(A=\sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}}\cdot S=7,5 Дж\)

Ответ: 7.5

Найти абсолютное значение работы \(А\), которая должна быть совершена для остановки поезда массой \(m = 2000\) т, движущегося со скоростью \(v = 108\) км/час. Ответ дать в МДж.

Решение №19146: \(A=\frac{m\cdot v^{2}}{2}=900 Дж\)

Ответ: 900

Вертикально вверх был произведен выстрел из винтовки. Начальная скорость пули \(v_{1} = 400\) м/с. Пуля упала обратно на Землю со скоростью \(v_{2} = 100\) м/с. Определите работу \(А\), которую совершили силы сопротивления воздуха, если масса пули \(m = 10\) г. Ответ укажите в Дж.

Решение №19147: \(A=\frac{m\cdot (v_{1}^{2}-v_{2}^{2})}{2}=750 Дж\)

Ответ: 750

Какую работу совершит тело массой \(m = 5\) кг,свободно падая с высоты \(h = 10\) м. Принять \(g = 10\) м/с\(^{2}\). Ответ укажите в Дж.

Решение №19148: \(A=m\cdot g\cdot h=500 Дж\)

Ответ: 500

Вычислить работу, совершаемую при ранноускоренпом подъеме груза массой \(m = 100\) кг на высоту \(h = 5\) м за время \(t = 4\) с. Ответ укажите в Дж, округлите д одесятых.

Решение №19149: \(A=m\cdot (g+\frac{2\cdot h}{t^{2}})\cdot h=5212,5 Дж\)

Ответ: 5212.5

Какую работу нужно произвести, чтобы вагону массой \(m= 40 \) т, движущемуся со скоростью \(v_{1} = 10\) м/с, сообщить скорость \(v_{2} = 60\) м/с? Отвёт дать в МДж.

Решение №19150: \(A=\frac{m\cdot (v_{1}^{2}-v_{2}^{2})}{2}=140 МДж\)

Ответ: 140

Чему равна работа, совершаемая при поднятии тела массой \(m=1\) кг, укрепленного на веревке, на высоту \(h = 1\) м с ускорением \(a= 5\) м/с\(^{2}\)? Ответ укажите в Дж.

Решение №19151: \(A=m\cdot (g+a)\cdot h=15 Дж\)

Ответ: 15

Тело массой \(m = 10\) кг, двигаясь под действием постоянной силы, увеличивает свою скорость с \(v_{1}= 5\) м/с до \(v_{2}= 25\) м/с. Определите работу действующей на тело силы. Ответ укажите в кДж.

Решение №19152: \(A=\frac{m\cdot (v_{2}^{2}-v_{1}^{2})}{2}=3 кДж\)

Ответ: 3

Найти работу силы трения при соскальзывании тела массой \(m=1\) кг по наклонной плоскости длиной \(L = 2\) м, составляющей угол \(\alpha = 60^{\circ}\) с горизонтом. Коэффициент трения тела о плоскость \(\mu = 0,2\). Ответ укажите в Дж, округлите до сотых.

Решение №19153: \(A=\mu \cdot M\cdot g\cdot L\cdot cos\cdot \alpha =1,96 Дж\)

Ответ: 1.96

Тело массой \(m = 2\) кг под действием силы трения движется равнозамедленно с ускорением, численно равным \(а = 3\) м/с\(^{2}\). Какую работу совершит сила трения на пути длиною \(S = 100\) м? Ответ укажите в Дж.

Решение №19154: \(A=m\cdot a\cdot s=600 Дж\)

Ответ: 600

Какую минимальную механическую работу \(А\), необходимо совершить, чтобы сложить из кирпича цилиндрическую колонну высотой \(h = 2\) м и массой \(m = 2\) т? Ответ дать в кДж, округлите до десятых.

Решение №19155: \(A=\frac{m\cdot g\cdot h}{2}=19,6 Дж\)

Ответ: 19.6

Пуля, вылетевшая из винтовки вертикально вверх со скоростью \(v_{0}=800\) м/с, упала на Землю со скоростью \(v = 40\) м/с. Какая работа была совершена силой сопротивления воздуха, если масса пули \(m=20\) г? Ответ укажите в Дж.

Решение №19156: \(A=\frac{m\cdot (v_{0}^{2}-v^{2})}{2}=6384 Дж\)

Ответ: 6384

Санки массой \(m = 2\) кг начинают скользить с горки высотой \(h = 15\) м и останавливаются, проехав некоторое расстояние, но горизонтали от основания горы. Найти работу силы трения \(А\). Ответ укажите в Дж.

Решение №19157: \(A=m\cdot g\cdot h=300 Дж\)

Ответ: 300