Решение №11687: \(\frac{27m^{3}-15}{4m^{2}+36m+81} = \frac{27m^{3}-15}{(2m)^{2}+2 \cdot 2m \cdot 9+9^{2}}; 2m+9=0; 2m=-9; m=-9:2; m=-4,5; При m=-4,5 алгебраическая дробь не имеет смысла\)

Ответ: \(m=-4,5\)

Решение №11688: \(\frac{3x^{2}}{x^{2}+3}; x^{2}+3 \neq 0; При любых значениях знаменатель x^{2}+3 > 0, значит алгебраическая дробь имеет смысл при любых значениях\)

Ответ: Алгебраическая дробь имеет смысл при любых значениях

Решение №11689: \(\frac{15b+1}{b^{2}(b^}{2}+1)}; b^{2} \neq 0; b \neq 0 или b^{2}+1 \neq 0; b^{2} \neq 1; При любых значениях B всегда > 0, значит алгебраическая дробь имеет смысл при любых значениях b, кроме b=0\)

Ответ: \(Алгебраическая дробь имеет смысл при любых значениях b, кроме b=0\)

Решение №11698: \(\frac{x^{2}+1}{x^{2}}; Выражение x^{2}+1 > 0 при любых значениях x, значит алгебраическая дробь не может равняться нулю\)

Ответ: алгебраическая дробь не может равняться нулю

Решение №11699: \(\frac{x^{2}-4}{x-2}; x^{2}-4=0; x^{2}=4; x=2 или x=-2; x-2 \neq 0; x \neq 2; Алгебраическая дробь равна нулю при x=-2\)

Ответ: \(Алгебраическая дробь равна нулю при x=-2\)

Решение №11700: \(\frac{2m^{2}-2}{m(m+1)(m-2)}; 2m^{2}-2=0; 2(m^{2}-1)=0; m^{2}-1=0; m^{2}=1 ⇒ m=1; -1; m \neq 0; m+1 \neq 0; m \neq = -1; m-2 \neq 0; m \neq 2; При m=1 алгебраическая дробь обращается в нуль. При m=0; -1; 2 алгебраическая дробь не имеет смысла\)

Ответ: \(При m=1 алгебраическая дробь обращается в нуль. При m=0; -1; 2 алгебраическая дробь не имеет смысла\)

Решение №11717: \(\frac{(y-6)^{2}}{-y^{2}-3}; (y-6)^{2}> 0; при любых значениях y -y^{2}-3<0, при любых значениях y, значит, значение дроби неположительно\)

Ответ: NaN

Решение №11727: \(10 мин = \frac{10}{60}ч = \frac{1}{6}ч. Пусть x км/ч - скорость грузовика. (x+20)км/ч - скорость легкового автомобиля. (\frac{40}{x})ч - время, затраченное грузовиком. (\frac{40}{x+20})ч - время, затраченное легковым автомобилем. Грузовик затратил время на весь путь больше, чем легковой автомобиль на\frac{1}{6}ч. \frac{40}{x} - \frac{40}{x+20} = \frac{1}{6}\)

Ответ: \(\frac{1}{6}\)

Решение №11729: \(Пусть x км/ч - скорость автобуса, тогда (x+30)км/ч скорость автомобиля. Время, затраченное автобусом \frac{160}{x}ч, а автомобилем \frac{280}{x+30}ч. По условию задачи, время, затраченное автобусом и время, затраченное автомобилем равны. Составим уравнение: \frac{160}{x} = \frac{280}{x+30}; 160(x+30)=280x; 160x+4800 = 280x; 160x-280x = -4800; -120x = -4800; x=-4800:(-120); x=40км/ч - скорость автобуса.\)

Ответ: 40

Решение №11730: \(\frac{12}{x} - \frac{12}{x+1} = 1\)С двух турбаз одновременно вышли две группы туристов, которые должны были встретиться на берегу реки. До этого места обе группы должны были пройти расстояние 12 км. Известно, что скорость первой группы была на 1 км/ч меньше скорости второй и что она прибыла на берег реки на 1ч позже второй группы. Найдите скорость первой группы.

Ответ: NaN