Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №1703: \(\frac{m-n}{m+n}=\frac{(m-n)(m-n)}{(m+n)(m-n)}=\frac{(m-n)^{2}}{m^{2}-n^{2}}; \frac{5mn}{m^{2}-n^{2}}\)
Ответ: \(m^{2}-n^{2}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №1706: \(\frac{32a}{(z-t)^{8}}\) и \(\frac{42b}{(z-t)^{7}}=\frac{42b(z-t)}{(z-t)^{7}(z-t)}=\frac{42b(z-t)}{(z-t)^{8}}\)
Ответ: \((z-t)^{8}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №1710: \(\frac{3x+1}{x^{3}-27}=\frac{3x+1}{(x-3)(x^{2}+3x+9)}\) и \(\frac{x-3}{x^{2}+3x+9}=\frac{(x-3)(x-3)}{(x-3)(x^{2}+3x+9)}=\frac{(x-3)^{2}}{x^{3}-27}\)
Ответ: \(x^{3}-27\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №1713: \(\frac{a-b}{5a+5b}=\frac{a-b}{5(a+b)}=\frac{(a-b)(a-b)}{5(a+b)(a-b)}=\frac{(a-b)^{2}}{5(a^{2}-b^{2}}\) и \(\frac{a^{2}}{a^{2}-b^{2}}=\frac{a^{2}}{(a-b)(a+b)}=\frac{5a^{2}}{5(a^{2}-b^{2}}\)
Ответ: \(5(a^{2}-b^{2}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №1720: \(\frac{a+b}{a^{2}}=\frac{3(a+b)^{2}}{3a^{2}(a+b)}\), \(\frac{a-b}{3a}=\frac{a(a^{2}-b^{2}}{3a^{2}(a+b)}\) и \(\frac{b^{2}}{a+b}=\frac{3a^{2}b^{2}}{3a^{2}(a+b)}\)
Ответ: \(3a^{2}(a+b)\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №1721: \(\frac{1+x+x^{2}}{x-2}=\frac{2x(x-1)(1+x+x^{2})}{2x(x-1)(x-2)}=\frac{2x(x^{3}-1)}{2x(x-1)(x-2)}\), \(\frac{x+2}{x-1}=\frac{2x(x+2)(x-2)}{2x(x-1)(x-2)}=\frac{2x(x^{2}-4)}{2x(x-1)(x-2)}\) и \(2x=\frac{2x \cdot 2x(x-1)(x-2)}{2x(x-1)(x-2)}=\frac{4x^{2}(x-1)(x-2)}{2x(x-1)(x-2)}\)
Ответ: \(2x(x-1)(x-2)\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №1724: \(\frac{4c}{c^{2}-25}=\frac{4c}{(c-5)(+5)}\), \(\frac{c-5}{c+5}=\frac{(c-5)(c-5)}{(c+5)(c-5)}=\frac{(c-5)^{2}}{c^{2}-25}\) и \(\frac{c+5}{c-5}=\frac{(c+5)(c+5)}{(c-5)(c+5)}=\frac{(c+5)^{2}}{c^{2}-25}\)
Ответ: \(c^{2}-25\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №1726: \(\frac{2mn}{3n^{2}-3m^{2}}=\frac{2mn(n-m)(n+m)}{3(n-m)(n+m)(n-m)(n+m)}=\frac{3 \cdot 2mn(n-m) \cdot (m+n)}{3(n-m)^{2}(n+m)^{2}}=\frac{6mn(n-m)(m+n)}{3(n-m)^{2}(n+m)^{2}}\), \(\frac{(m+n)^{2}}{-m^{2}+2mn-n^{2}}=\frac{(m+n)^{2}}{-(m^{2}-2mn+n^{2})}=\frac{-(m+n)^{2}}{(n-m)^{2}}=\frac{-3(m+n)^{2}(n+m)^{2}}{3(n-m)^{2}(n+m)^{2}}=\frac{-3(m+n)^{4}}{3(n-m)^{2}(n+m)^{2}}\) и \(\frac{(m-n)^{2}}{2mn+m^{2}+n^{2}}=\frac{(m-n)^{2}}{(m+n)^{2}}=\frac{3((n-m)^{2} \cdot (n-m)^{2}}{3(m+n)^{2}(n-m)^{2}}=-\frac{3(n-m)^{4}}{3(m+n)^{2}(n-m)^{2}}\)
Ответ: \(3(m+n)^{2}(n-m)^{2}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №1729: \(\frac{c+6b}{ac+2bc-6ab-3a^{2}=\frac{c+6b}{c(a+2b)-3a(2b+a)}=\frac{c+6b}{(a+2b) \cdot (c-3a}\), \(\frac{2b}{a+2b}=\frac{2b(c-3a)}{(a+b)(c-3a)}\) и \(\frac{c}{c-3a}=\frac{c(a+2b)}{(c-2a)(a+2b)}\)
Ответ: \((c-2a)(a+2b)\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №1733: \(\frac{a^{3}-2b^{3}}{3a^{3}-a^{2}b-4ab^{2}}; p_a, p_b; \frac{(pa)^{3}-2(pb)^{3}}{3(pa)^{3}-(pa)^{2}(pb)-4(pa)(pb)^{2}}=\frac{p^{3}a^{3}-2p^{3}b^{3}}{3p^{3}a^{3}-p^{2}a^{2}pb-4pap^{2}b^{2}}=\frac{p^{3}(a^{3}-2b^{3})}{3p^{3}a^{3}-p^{3}a^{2}b-4p^{3}ab^{2}}=\frac{p^{3}(a^{3}-2b^{3})}{p^{3}(3a^{3}-a^{2}b-4ab^{2})}=\frac{a^{3}-2b^{3}}{3a^{3}-a^{2}b-4ab^{2}}; a=\frac{5}{113}; b=\frac{4}{113}; \frac{(\frac{5}{113})^{3}-2(\frac{4}{113})^{3}}{3(\frac{5}{113})^{3}-(\frac{5}{113})^{2}\cdot \frac{4}{113}-4\frac{5}{113}(\frac{4}{113})^{2}}=\frac{\frac{125}{113^{3}}-2\tfrac{64}{113^{3}}}{(\frac{5}{113^{3}})^{2} \cdot (3 \cdot \frac{5}{113}-\frac{4}{113})-4\tfrac{5}{113} \cdot \frac{16}{113^{2}}}=\frac{\frac{125}{113^{3}}-\frac{128}{113^{3}}}{\frac{25}{113^{2}} \cdot (\frac{15}{113}-\frac{4}{113})-\frac{20}{113} \cdot \frac{16}{113^{2}}}=\frac{-\frac{3}{113^{3}}}{\frac{25}{113^{2}} \cdot \frac{11}{113}-\frac{320}{113^{3}}}=\frac{-\frac{3}{113^{3}}}{\frac{275}{113^{3}}-\frac{320}{113^{3}}}=-\frac{3}{113^{3}} \cdot (-\frac{113^{3}}{45})=\frac{3}{45}=\frac{1}{15}\)
Ответ: NaN