Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Шарик свободно падает на наклонную плоскость с высоты \(h=2\) м и упруго отскакивает от нее. На каком расстоянии \(s\) от места падения он второй раз ударится о плоскость? Угол наклона плоскости к горизонту \(\alpha =30^{\circ}\). Ответ дать в метрах.

Решение №18798: \(s=8hsin\alpha =8\) м

Ответ: 8

Мяч падает вертикально с высоты \(h=1\) м на наклонную доску. Расстояние между точками первого и второго удара мяча о доску \(s=4\) м. Удар абсолютно упругий. Определить угол наклона \(\alpha \) доски к горизонту.

Решение №18799: \(\alpha =arcsin(\frac{s}{8h})=30^{\circ}\)

Ответ: 30

Бомбардировщик пикирует на цель, двигаясь под углом \(\alpha \) к горизонту (рисунок ниже). В момент отделения бомбы от самолета на высоте \(H\) скорость самолета равна \(v\). Найти отклонение \(h\) точки попадания \(B\) от точки прицеливания \(A\).

Решение №18800: \(h=Hctg\alpha +\frac{v^{2}sin2\alpha }{2g}(1-\sqrt{\frac{2gH}{v^{2}sin^{2}\alpha }+1})\)

Ответ: NaN

С колеса автомобиля, движущегося с постоянной скоростью \(v\), слетают комки грязи. Радиус колеса \(R\) (рисунок ниже). На какую высоту \(h\) над дорогой будет отбрасываться грязь, оторвавшаяся от точки \(A\) колеса, указанной на рисунке? Изменится ли высота \(h\), если колесо будет катиться с пробуксовкой?

Решение №18801: \(h=2Rsin^{2}\frac{\alpha }{2}+\frac{v_{\tau }^{2}sin^{2}\alpha }{2g}\); без пробуксовки \(v_{\tau }=v\); с пробуксовкой \(v_{\tau }> v\) и \(h\) больше (\(v_{\tau }\) — линейная скорость точек обода колеса).

Ответ: NaN

Из точки \(A\), находящейся на вершине крутого обрыва на высоте \(h\) над горизонтом, бросают небольшой предмет в точку горизонтальной поверхности, находящуюся от обрыва на расстоянии \(l\) (рисунок ниже). Чему равна минимальная скорость броска \(v_{0}\)? Под каким углом \(\alpha \) к горизонту должен при этом быть совершен бросок? Чему равен угол падения \(\beta \) на горизонтальную поверхность

Решение №18802: \(v_{0}=\sqrt{g(\sqrt{h^{2}+l^{2}}-h)}\); \(\alpha =\frac{\pi }{4}-\frac{1}{2}arctg(\frac{h}{l})\); \(\beta =\frac{\pi }{4}+\frac{1}{2}arctg(\frac{h}{l})\)

Ответ: NaN

В трубу длины \(l\), наклоненную под углом \(\alpha \) к горизонту, влетает шарик с горизонтальной скоростью \(v\) (рисунок ниже). Определить время пребывания шарика в трубе, если удары об ее стенки упругие.

Решение №18803: \(t=\frac{2vctg\alpha }{g}\) при \(vcos\alpha < \sqrt{2glsin\alpha }\); \(t=\frac{vctg\alpha }{g}(1-\sqrt{1-\frac{2gltg\alpha }{v^{2}cos\alpha }})\) при \(vcos\alpha > \sqrt{2glsin\).

Ответ: NaN

С какой скоростью \(v\) должен вылететь снаряд из пушки в момент старта ракеты, чтобы сбить ее? Ракета стартует вертикально с постоянным ускорением \(a=4\) \( \frac{м}{с^2} \). Расстояние от пушки до места старта ракеты (они находятся на одном высотном уровне) \(l=9\) км. Пушка стреляет под углом \(\alpha =45^{\circ}\) к горизонту. Ответ дать в \( \frac{м}{с} \).

Решение №18804: \(v=\sqrt{\frac{l(a+g)}{sin2\alpha }}\approx 352\) \( \frac{м}{с} \)

Ответ: 352

Человек стреляет в вертикально подброшенный камень в тот момент, когда он находится в наивысшей точке подъема \(h=10\) м. Под каким углом к горизонту должен держать ружье человек, если он находится на расстоянии \(s=50\) м от места броска? Какой должна быть скорость пули, чтобы она попала в цель? Ответ дать в \( \frac{м}{с} \).

Решение №18805: \(\alpha =arctg(\frac{h}{l})=11,3^{\circ}\); \(v_{0}\geqslant \frac{g}{cos\alpha }\sqrt{\frac{g}{2h}}\approx 36,4\) \( \frac{м}{с} \)

Ответ: 11,3; 36,4

Модель планера летит горизонтально с постоянной скоростью \(u_{0}\). В нее бросают камень со скоростью \(v\) так, что в момент броска скорость камня направлена на планер под углом \(\alpha \) к горизонту. На какой высоте \(h\) летел планер, если камень попал в него?

Решение №18806: \(h=\frac{2u(vcos\alpha -u)}{g}\cdot tg^{2}\alpha \)

Ответ: NaN

Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью \(v_{0}=250\) \( \frac{м}{с} \): первый — под углом \(\alpha _{1}=60^{\circ}\) к горизонту, второй — под углом \(\alpha _{2}=45^{\circ}\) (азимут один и тот же). Найти интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнутся друг с другом. Ответ дать в секундах.

Решение №18807: \(\Delta t=\frac{2v_{0}sin(\alpha _{1}-\alpha _{2})}{g(cos\alpha _{1}+cos\alpha _{2})}\approx 11\) с

Ответ: 11

Один мальчик бросил вверх мяч с начальной скоростью \(v_{1}=5\) \( \frac{м}{с} \). Одновременно с ним второй мальчик, стоящий на расстоянии \(l=5\) м от первого, бросил камень со скоростью \(v_{2}=2v_{1}\), стараясь попасть в мяч. Под каким углом к горизонту \(\alpha \) должен бросить камень второй мальчик? В какой момент времени \(t\) произойдет столкновение? Ответ дать в секундах.

Решение №18808: \(\alpha =arcsin(v_{1}/v_{2})=30^{\circ}\); \(t=\frac{l}{2v_{1}cos\alpha }=0,58\) с

Ответ: 30; 0,58

Два камня одновременно брошены из одной точки с равными скоростями \(v_{0}=10\) \( \frac{м}{с} \) под углами \(\alpha _{1}=30^{\circ}\) и \(\alpha _{2}=60^{\circ}\) к горизонту, причем движение происходит во взаимно перпендикулярных плоскостях. Чему равен модуль скорости \(v\) второго камня относительно первого в любой момент движения? Ответ дать в \( \frac{м}{с} \).

Решение №18809: \(v=v_{0}\sqrt{2(1-sin\alpha _{1}\cdot sin\alpha _{2})}=10,65\) \( \frac{м}{с} \)

Ответ: 10.65

На некоторой высоте одновременно из одной точки с одинаковыми скоростями \(v\) выбрасываются по всевозможным направлениям шарики. Что будет представлять собой геометрическое место точек нахождения шариков в любой момент времени?

Решение №18810: Сфера радиуса \(R=vt\), центр которой ниже точки выброса шариков на \(\frac{gt^{2}}{2}\).

Ответ: NaN

Лампочка висит на расстоянии \(h\) от потолка и на высоте \(H\) от пола. При ее разрыве осколки разлетаются во все стороны с одной и той же скоростью \(v\). Найти радиус \(R\) круга на полу, в который попадут осколки. Считать, что удары осколков о потолок абсолютно упругие, а об пол — неупругие. До стен осколки не долетают.

Решение №18811: Если \(h> \frac{v^{4}}{4g(v^{2}+2gH)}\), то \(R=\frac{v}{g}\sqrt{v^{2}+2gH}\); если \(h< \frac{v^{4}}{4g(v_{0}^{2}+2gH)}\), то \(R=\frac{1}{g}\sqrt{v^{2}-2gh}(\sqrt{2gh}+\sqrt{2g(h+H)})\).

Ответ: NaN

Камень брошен с вышки с начальной скоростью, направленной горизонтально. Когда камень опустился по вертикали на \(h=20\) м, его скорость оказалась направленной под углом \(\alpha =45^{\circ}\) к горизонту. Определить начальную скорость камня. Ответ дать в \( \frac{м}{с} \).

Решение №18812: \(v_{0}=\sqrt{2gh}ctg\alpha \approx 28\) \( \frac{м}{с} \)

Ответ: 28

Мячик бросили с некоторой высоты \(h\) под углом \(\alpha =30^{\circ}\) к горизонту. С какой начальной скоростью был произведен бросок, если мячик достиг максимальной высоты над поверхностью земли, равной \(2h\), и упал на поверхность земли через время \(t_{0}=4\) с после броска? Ответ дать в \( \frac{м}{с} \).

Решение №18813: \(v_{0}=\frac{g(\sqrt{2}-1)t_{0}}{sin\alpha }\approx 32,5\) \( \frac{м}{с} \)

Ответ: 32.5

Небольшое тело бросают с некоторой высоты над поверхностью земли вверх под углом \(\alpha =60^{\circ}\) к горизонту с начальной скоростью \(v_{0}=20\) \( \frac{м}{с} \). За время полета вертикальная составляющая его скорости по величине увеличилась на \(\eta =20%\). С какой высоты было брошено тело? Ответ дать в метрах.

Решение №18814: \(h=\frac{\eta (2+\eta )v_{0}^{2}sin^{2}\alpha }{2g}\approx 6,7\) м

Ответ: 6.7

Мяч бросают вверх вдоль наклонной плоскости под углом \(\alpha _{1}=30^{\circ}\) к горизонту. За время полета вертикальная составляющая его скорости по модулю стала меньше на \(\eta _{1}=10%\). Когда мяч бросили с прежнего места с той же начальной скоростью, но под другим углом, то вертикальная составляющая его скорости за время полета уменьшилась на \(\eta _{2}=20%\), а мяч пролетел расстояние, измеренное вдоль горизонтали, в \(n=1,5\) раза меньшее, чем в первом случае. Под каким углом к горизонту бросили мяч второй раз? Считать, что в обоих случаях вершина траектории мяча находится над наклонной плоскостью.

Решение №18815: \(\alpha _{2}=\frac{1}{2}arcsin(\frac{(2-\eta _{1})sin2\alpha _{1}}{n(2-\eta _{2})})\approx 18,8^{\circ}\)

Ответ: 18.8

Два автомобиля движутся друг за другом вверх по склону с одинаковыми скоростями \(v=15\) \( \frac{м}{с} \). Склон составляет угол \(\alpha =30^{\circ}\) с горизонтом. Какой должна быть минимальная дистанция между автомобилями, чтобы комки грязи, вылетающие из протекторов колес первого автомобиля, не попадали на второй? Ответ дать в метрах.

Решение №18816: \(l=\frac{v^{2}}{gcos\alpha }(cos\alpha +2tg\alpha \cdot sin^{2}(\frac{\alpha }{2}+\frac{\pi }{4}))\approx 46\) м

Ответ: 46

Какое расстояние по горизонтали пролетит мяч, брошенный со скоростью \(v_{0}=10\) \( \frac{м}{с} \) под углом \(\alpha =60^{\circ}\) к горизонту, если он ударяется о потолок? Высота потолка \(h=3\) м. Удар абсолютно упругий.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На поверхности земли на множество осколков разорвалась небольшая сфера массой \(m=1\) кг. Осколки разлетелись во все стороны с одинаковыми по модулю скоростями \(v=10\) \( \frac{м}{с} \). Какова масса осколков, упавших на поверхность земли вне радиуса \(R=5\) м с центром в точке взрыва?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Закон сохранения энергии и импульса, Закон сохранения импульса,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Пуля массой \(m\) попадает в неподвижный брусок , покоящийся на гладкой горизонтальной поверхности. Масса бруска \(M\), скорость пули \(v_{0}\) направлена горизонтально. Пуля застревает в бруске. Определите скорость \(u\) движения бруска после попадания в него пули.

Решение №18819: \(\left [u=\frac{m\cdot v_{0}}{(m+M)}\right]\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Закон сохранения энергии и импульса, Закон сохранения импульса,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Пуля массой \(m\) , летящая горизонтально со скоростью \(v_{0}\), попадает в бручок, лежащий на гладком полу, и пробивает его насквозь. Масса бруска \(M\), скорость пули после вылета \(v\). Определите скорость \(u\) движение бруска.

Решение №18820: \(\left [u=\frac {m\cdot(v_{0}- v)}{M}\right]\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Закон сохранения энергии и импульса, Закон сохранения импульса,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

На тележку массой \(M\), движущуюся со скоростью \(v\), сверху падает груз массо \(m\). Определите скорость \(u\) тележки после падения груза. Какова будет скрость \(u_{1}\) тележки, если спустя некоторое время этот груз выпадет через отверстие в полу тележки?

Решение №18821: \(\left [u=\frac{M\cdot v}{(M+m)} , u_{1}= u\right]\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Закон сохранения энергии и импульса, Закон сохранения импульса,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Два тела двигаясь на встречу друг другу со скоростями, равными по модулю, \(v_{1}\)=\(v_{2}=10\) м/с, после абсолютно неупругого ударения стали двигаться вместе со скоростью \(u=5\) м/с в направлении движения первого тела. Найдите отношение \( \frac{m_2}{m_1}\) массы второго тела к массе первого.

Решение №18822: \(\left [\frac{m_{2}}{m_{1}}= \frac{v_{1}-u}{v_{2}-u}=\frac{1}{3}\right]\)

Ответ: \( \frac{1}{3}\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Закон сохранения энергии и импульса, Закон сохранения импульса,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Два шарика движутся по взаимно перпендикулярным направлениям. Первый шарик массой \(m_{1}=5\) кг движется со скоростью \(v_{1}=2\) м/с в положительном направлении оси \(O_{x}\). Второй шарик массой \(m_{2}=10\) кг движется со скоростью \(v_{2}=1\) м/с в положительном направлении оси \(O_{y}\). После абсолютно неупругого соударения шары движутся как единое целое. Определите модуль скорости \(v\) шаров после столкновения. Ответ в м/с, округлите до сотых.

Решение №18823: \(\left [v=\frac{\sqrt{(m_{1}\cdot v_{1})^{2}+(m_{2}\cdot v_{2})^{2}}}{ m_{1}+m_{2}}= 0,93 м/с \right]\)

Ответ: 0.93

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Закон сохранения энергии и импульса, Закон сохранения импульса,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Два шарика движутся по взаимно перпендикулярным направлениям. Первый шарик массой \(m_{1} = 6\) кг движется со скоростью \(v_{1} = 7\) м/с в положительном направлении оси \(O_{x}\). Второй шарик массой \(m_{2} = 12\) кг движется со скоростью \(v_{2} = 3,5\) м/с в положительном направлении оси \(O_{y}\). После абсолютно неупругого соударения шары движутся как единое целое. Какой угол \(a\) составляет вектор конечной скорости шаров с осью \(O_{x}\)? Ответ укажите в градусах Цельсия.

Решение №18824: \(\left [\alpha = arctq\frac{m_{2}\cdot v_{2}}{m_{1}\cdot v_{1}} = 45^{\circ} \right]\)

Ответ: 45

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Закон сохранения энергии и импульса, Закон сохранения импульса,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Ядро, летевшее в горизонтальном направлении со скоростью \(v=20\) м/с , разорвалось на два осколка с массами \(m_{1} = 10\) кг и \(m_{2}= 5\) кг. Меньший осколок продолжает лететь в том же направлении, что и ядро до разрыва, со скоростью \(v_{2}=30\) м/с. Определите модуль скорости \(v\) большего осколка. Ответ в м/с.

Решение №18825: \(\left [v_{1}= \frac{(m_{1}+m_{2}\cdot) v - m_{2}\cdot v_{2}}{ m_{1}} = 10 м/с \right]\)

Ответ: 10

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Закон сохранения энергии и импульса, Закон сохранения импульса,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

На покоящейся тележке массой \(m=20\) кг находится человек массой \(M=60\) кг. Человек начинает двигаться по тележке со скоростью \(v=1\) м/с относительно тележки. Какова скорость \(u\) тележки относительно Земли? Ответ в м/с, округлите до сотых.

Решение №18826: \(\left [ u= \frac{M\cdot v}{ m+M }= 0,75 м/с \right ]\)

Ответ: 0.75

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Закон сохранения энергии и импульса, Закон сохранения импульса,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Конькобежец массой \(M\), стоящий на льду, бросает под углом \(\alpha\) к горизонту камень массой \(m\). Определите скорость \(u\) конькобежца после броска, если скорость камня \(v_{0}\).

Решение №18827: \(\left [ u=\frac{m\cdot v_{0}\cdot cos \alpha} { M} \right ]\)

Ответ: NaN