Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{b}{2a}\) и \(\frac{a+b}{a(a-b)}\)

Решение №1677: \(\frac{b}{2a}=\frac{b(a-b)}{2a(a-b)}; \frac{a+b}{a(a-b)}=\frac{2(a+b)}{2a(a-b)}\)

Ответ: \(2a(a-b)\)

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{m-n}{m(m+n)}\) и \(\frac{n}{3m}\)

Решение №1679: \(\frac{m-n}{m(m+n)}=\frac{3(m-n)}{3m(m+n)}; \frac{n}{3m}=\frac{n(m+n)}{3m(m+n)}\)

Ответ: \(3m(m+n)\)

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{b-2}{ab+2a}\) и \(\frac{a+2}{2b+b^{2}}\)

Решение №1682: \(\frac{b-2}{ab+2a}=\frac{b-2}{a(b+2)}=\frac{b(b-2)}{ab(2+b)}; \frac{a+2}{2b+b^{2}}=\frac{a+2}{b(2+b)}=\frac{a(a+2)}{ab(2+b)}\)

Ответ: \(ab(2+b)\)

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{a-b}{b(a+b)}\) и \(\frac{4a}{b(a-b)}\)

Решение №1686: \(\frac{a-b}{b(a+b)}=\frac{(a-b)(a-b)}{b(a+b)(a-b)}=\frac{(a-b)^{2}}{b(a^{2}-b^{2})}; \frac{4a}{b(a-b)}=\frac{4a(a+b)}{b(a-b)(a+b)}=\frac{4a(a+b)}{b(a^{2}-b^{2})}\)

Ответ: \(b(a^{2}-b^{2})\)

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{x+1}{x^{2}-x}\) и \(\frac{x^{2}+z+1}{x^{2}+x}\)

Решение №1692: \(\frac{x+1}{x^{2}-x}=\frac{x+1}{x(x-1)}=\frac{(x+1)(x+1)}{x(x-1)(x+1)}=\frac{(x+1)^{2}}{x(x^{2}-1)}; \frac{x^{2}+z+1}{x^{2}+x}=\frac{x^{2}+x+1}{x(x+1)}=\frac{(x-1)(x^{2}+x+1)}{x(x+1)(x-1)}=\frac{x^{3}-1}{x(x^{2}-1)}\)

Ответ: \(x(x^{2}-1)\)

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{15}{m-n}\) и \(\frac{16}{n-m}\)

Решение №1693: \(\frac{15}{m-n}; \frac{16}{n-m}=\frac{16}{-(m-n)}=-\frac{16}{m-n}\)

Ответ: \(m-n\)

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{1}{(x-y)^{2}}\) и \(\frac{1}{(y-x)^{2}}\)

Решение №1697: \(\frac{1}{(x-y)^{2}}=; \frac{1}{(x-y)^{2}}=\frac{1}{(-1 \cdot (x-y))^{2}}=\frac{1}{(-1)^{2} \cdot (x-y)^{2}}=\frac{1}{(x-y)^{2}}\)

Ответ: \((x-y)^{2}\)

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{3k}{-(l-k)^{2}}\) и \(\frac{8l}{(k-l)^{2}}\)

Решение №1700: \(\frac{3k}{-(l-k)^{2}}=\frac{3k}{(k-l)^{2}}; \frac{8l}{(k-l)^{2}}\)

Ответ: \((k-l)^{2}\)

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{7x}{x^{2}-4}\) и \(\frac{x+2}{x-2}\)

Решение №1701: \(\frac{7x}{x^{2}-4}=\frac{7x}{(x-2)(x+2)}; \frac{x+2}{x-2}=\frac{(x+2)(x+2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{(x+2)^{2}}{x^{2}-4}\)

Ответ: \(x^{2}-4\)

Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: \(\frac{8y}{y^{2}-9}\) и \(\frac{5}{3-y}\)

Решение №1702: \(\frac{8y}{y^{2}-9}; \frac{5}{3-y}=\frac{5}{-(y-3)}=\frac{-5(y+3)}{(y-3)(y+3)}=\frac{-5(y+3)}{y^{2}-9}\)

Ответ: \(y^{2}-9\)