Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что количество теплоты \(Q\), образующееся при сгорании топлива рассчитывается по формуле: \(Q=q\cdot m\) , где \(q\) - удельная теплота сгорания топлива, равная \(46\) МДж/кг, \(m\) - масса топлива. Определите сколько тепла выделится при сгорании \(2\) кг бензина.

Решение №22323: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(Q\) в формуле: \(Q=q\cdot m=46\cdot 10^{6}\cdot 2=92\cdot 10^{6}\) Дж \(=92\) МДж.

Ответ: 92

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что количество теплоты \(Q\) при нагревании тела равно \(Q=c\cdot m\cdot \Delta t\), где \(с\) - удельная теплоемкость воды, равная \(4200\) Дж/(кг*С), \(m\) - масса, \(\ t\) - температура. Определите на сколько градусов нагреется вода массой \(0,5\) кг, если ей сообщить \(16,8\) кДж тепла?

Решение №22324: Решение задачи сводится к нахождения неизвестного значения \(t\) в формуле: \(Q=c\cdot m\cdot \Delta t=> \Delta t=\frac{Q}{c\cdot m}=\frac{16,8\cdot 10^{3}}{4200\cdot 0,5}=8^{\circ}\) С.

Ответ: \(8^{\circ}\)

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что все переданное воде количество теплоты пойдет на изменение ее внутренней энергии: \(\Delta U=Q\), а количество теплоты при нагревании рассчитывается по формуле: \( \(Q=c\cdot m\cdot \Delta t\), где \(с\) - удельная теплоемкость воды, равная \(4200\) Дж/(кг*С), \(m\) - масса, \(\ t\) - температура. Найдите на сколько увеличилась внутренняя энергия \(1\) кг воды при нагревании ее на \(2\) К?

Решение №22325: Так как по условию задачи сказано, что все переданное воде количество тепло пойдет на изменение ее внутренней энергии, справдливо равенство: \(\Delta U=c\cdot m\cdot \Delta t\). Решением задачи будет нахождение значения \(\Delta U\): \(\Delta U=c\cdot m\cdot \Delta t= 4200\cdot 1\cdot 2=8400\) Дж.

Ответ: 8400

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что количество теплоты \(Q\) при нагревании тела равно \(Q=c\cdot m\cdot \Delta t\), где \(с\) - удельная теплоемкость льда, равная \(2100\) Дж/(кг*С), \(m\) - масса, \(\ t\) - температура. Определите сколько тепла было передано льдинке массой \(50\) г, если она нагрелась на \(3\) К?

Решение №22326: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(Q\) в формуле: \(Q=c\cdot m\cdot \Delta t= 2100\cdot 0,05\cdot 3=315\) Дж.

Ответ: 315

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Удельная теплоемкость \(c\) называется физическая величина, показывающая какое количество теплоты необходимо, чтобы изменить температуру единицы массы вещества на \(1\) К и рассчитывается по следующей формуле: \(c=\frac{Q}{m\cdot (t_{2}-t_{1})}\). Определите удельную теплоемкость трансформаторного масла, если для нагревания \(5\) т масла от \(70^{\circ}\) до \(75^{\circ}\) С требуется \(50,6\) МДж количества теплоты.

Решение №22327: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(с\) в формуле: \(c=\frac{Q}{m\cdot (t_{2}-t_{1})}=\frac{50,6\cdot 10^{6}}{5000\cdot (75-70)}=2024\) Дж/(кг*С)

Ответ: 2024

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что количество теплоты \(Q\),необходимое для испарения воды, взятой при температуре кипения, рассчитывается по формуле: \(Q=L\cdot m\), где \(L\) - удельная теплота парообразования воды, равная \(2,26\) МДж/кг, \(m\) - масса. Определите сколько требуется энергии для испарения \(4\) кг воды, взятой при температуре кипения?

Решение №22328: Решение сводится к нахождению неизвестного значения \(Q\) в формуле: \(Q=L\cdot m=2,26\cdot 10^{6}\cdot 4=9,04\cdot 10^{6}\) Дж \(=9040\) кДж.

Ответ: 9040

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что количество теплоты \(Q\),необходимое для испарения воды, взятой при температуре кипения, рассчитывается по формуле: \(Q=L\cdot m\), где \(L\) - удельная теплота парообразования воды, равная \(2,26\) МДж/кг, \(m\) - масса. Из \(450\) г водяного пара с температурой \(373\) K образовалась вода. Определите сколько теплоты при этом выделилось?

Решение №22329: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(Q\) в уравнении: \(Q=L\cdot m=2,26\cdot 10^{6}\cdot 0,45=1,017\cdot 10^{6}\) Дж \(=1017\) кДж.

Ответ: 1017

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что количество теплоты \(Q_{1}\),необходимое для испарения воды, взятой при температуре кипения, рассчитывается по формуле: \(Q=L\cdot m\), где \(L\) - удельная теплота парообразования воды, равная \(2,26\) МДж/кг, \(m\) - масса. А количество теплоты \(Q_{2}\), выделяемое приохлождении воды массой \(\m\) от температуры кондесации пара (\t_{k}=100^{\circ}\) C до температуры \(t\) равно: \(Q_{2}=c\cdot m\cdot (t_{k}-t)\). Определите сколько тепла выделится при конденсации \(10\) г пара и охлаждении получившейся воды до \(60^{\circ}\) С?

Решение №22330: Чтобы найти общее тепло \(Q\), которое выделилось при конденсации пара и охлаждении получившейся воды необходимо найти сумму: \(Q=Q_{1}+Q_{2}=L\cdot m+c\cdot m\cdot (t_{k}-t)=2,26\cdot 10^{6}\cdot 0,01+4200\cdot 0,01\cdot (100-60)=24280\) Дж.

Ответ: 24280

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Стальной шар падает с высоты \(15\) м. При ударе о землю вся накопленная им энергия превращается в тепло. На сколько градусов повысится температура шара, если известно, что потенциальная энергия переходит в кинетическую , а последняя при ударе идет на изменение внутрнней энергии: \(g\cdot h=c\cdot \Delta t\), где \(с\) - удельная теплоемкость стали, равная \(460\) Дж/(кг*С), \(g\) - ускорение свободного падения, равное \(10\) м/с2.

Решение №22331: Для того, чтобы рассчитать на сколько повысится температура шара, необходимо найти неизвестное значение \(\Delta t\) в уравнении: \(g\cdot h=c\cdot \Delta t=> \Delta t=\frac{g\cdot h}{c}=\frac{10\cdot 15}{460}=0,33\) K.

Ответ: 0.33

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что потенциальная энергия переходит в кинетическую , а последняя переходит во внутреннюю энергию : \(g\cdot h=c\cdot \Delta t\), где \(с\) - удельная теплоемкость воды, равная \(4200\) Дж/(кг*С), \(g\) - ускорение свободного падения, равное \(10\) м/с2. Определите на сколько температура воды у основания водопада с высотой \(20\) м больше чем у вершины?

Решение №22332: Для того, чтобы рассчитать на сколько больше температура воды у основания водопада, чем на вершине необходимо рассчитать неизвестное значение \(\Delta t\) в уравнении: \(g\cdot h=c\cdot \Delta t=> \Delta t=\frac{g\cdot h}{c}=\frac{10\cdot 20}{4200}=0,05^{\circ}\) С.

Ответ: 0.05

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Иррациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Свинцовая пуля вылетает из снаряда и при ударе расплавляется. Известно, что кинетическая энергия пули при ударе о препятствие переходит полностью во внутреннюю энергию: \(E_{k}=Q_{1}+Q_{2}\), где \(E_{k}\) - кинетическая энергия пули некоторой \(m\) перед ударом, равная \(\frac{m\cdot v^{2}}{2}\), \(Q_{1}\) - количество теплоты, необходимое для нагревания пули массой \(m\) от температуры \(t\) до температуры плавнения свинца \(t_{p}=327^{\circ}\) C, \(\(Q_{2}\) - количество теплоты, необходимое для плавления указанной пули, равное \(\lambda \cdot m\). Определите с какой скоростью должна лететь пуля, чтобы при ударе она расплавилась, если ее начальная температура \(27^{\circ}\) С. Удельная теплоемкость свинца \(c=130\) Дж/(кг*С), а удельная теплота плавления свинца \(\lambda =25\) кДж/кг.

Решение №22333: По условию задачи сказано, что кинетическая энергия пули при ударе о препятствие переходит полностью во внутреннюю энергию: \(E_{k}=Q_{1}+Q_{2}\) из этого справделиво равенство: \(\frac{m\cdot v^{2}}{2}=c\cdot m\cdot (t_{p}-t)+\lambda \cdot m\). И решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(v\) в данном уравнении: \(\frac{m\cdot v^{2}}{2}=c\cdot m\cdot (t_{p}-t)+\lambda \cdot m=> \frac{v^{2}}{2}=c\cdot (t_{p}-t)+\lambda ; v^{2}=2\cdot (c\cdot (t_{p}-t)+\lambda ); v=\sqrt{2\cdot (c\cdot (t_{p}-t)+\lambda )}=\sqrt{2\cdot (130\cdot (327-27)+25\cdot 10^{3})}=357,77\) м/с \(\approx 1288\) км/ч.

Ответ: 1288

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что механическая энергия идет на нагревание воды и закон сохранения энергии выглядит следующим образом: \(E_{p}=Q\) , где \(E_{p}\) - потенциальная энергия равная \(E_{p}=m\cdot g\cdot h\), а \(Q\) - количество теплоты, равное \(Q=c\cdot m\cdot \Delta t\). Определите чему равна высота водопада, если температура воды у его основания на \(0,05^{\circ}\) С больше, чем у вершины. Удельная теплоемкость воды \(с\) равна \(4200\) Дж/(кг*С), а ускорение свободного падения \(g\) равно \(10\) м//с2.

Решение №22334: По условию задачи известно, что потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию и справдлеливо равенство: \(E_{p}=Q=> m\cdot g\cdot h=c\cdot m\cdot \Delta t\). Из этого следует, что решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения высоты \(h\) в данном уравнении: \(m\cdot g\cdot h=c\cdot m\cdot \Delta t; g\cdot h=c\cdot \Delta t=> h=\frac{c\cdot \Delta t}{g}=\frac{4200\cdot 0,05}{10}=21\) м.

Ответ: 21

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что внутренняя энергия одноатомного идеального газа \(U\) определяется по формуле: \(U=\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot T\), где \(R\) - универсальная газовая постоянная, равная \(8,31\) Дж/(моль*К), \(\nu\) - число молей газа, \(T\) - температура. Определите значение одноатомного идеального газа, если внутреняя энергия \(2\) моль составляет \(54,2\) кДж.

Решение №22335: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(T\) в уравнении:\(U=\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot T=> T=\frac{2\cdot 54,2\cdot 10^{3}}{3\cdot 2\cdot 8,31}=2174,1\) К \(= 1901,1^{\circ}\) С.

Ответ: \(1901,1^{\circ}\)

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что работа газа \(A\) рассчитывается по формуле: \(A=p\cdot (V_{2}-V_{1})\), где \(p\) - давление, \((V_{2},V_{1}\) - объем газа. Рассчитайте, какую работу совершает газ, если он занимает объем \(6,6\) л и при постоянном давлении \(515\) кПа расширяется до объема \(33\) л.

Решение №22336: Для того, чтобы найти работу, совершаему газом воспользуемся формулой из условия: \(A=p\cdot (V_{2}-V_{1})\) Значения V_{2}, V_{1} переводим в систему СИ: \(6,6\) л \(=6,6\cdot 10^{-3}\) м3; \(33\) л \(=33\cdot 10^{-3}\) м3. Подставляем данные значения в исходную формулу и находим значение работы \(A=p\cdot (V_{2}-V_{1})=515\cdot 10^{3}\cdot (33\cdot 10^{-3}-6,6\cdot 10^{-3})=13596\) Дж.

Ответ: 13596

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что внутренняя энергия одноатомного идеального газа \(\Delta U\) определяется по формуле: \(\Delta U=\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T\), где \(R\) - универсальная газовая постоянная, равная \(8,31\) Дж/(моль*К), \(\nu\) - число молей газа, \(\Delta T\) - разница температуры. Определите на сколько изменится внутренняя энергия \( 8 \) молей идеального одноатомного газа при изобраном нагревании от \(350\) до \(380\) К?

Решение №22337: Чтобы рассчитать на сколько изменится внутренняя энергия, необходимо решить уравнение: \(\Delta U=\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T\=\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot (T_{2}-T_{1})=\frac{3}{2}\cdot 8\cdot 8,31\cdot (380-350)=2991,6\) Дж.

Ответ: 2991.6

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Иррациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Закон Кулона говорит о том, что сила взаимодействия между зарядами прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: \(F=\frac{k\cdot q^{2}}{r^{2}}\, где \(k\) - коэффициент попорциональности, равный \(9\cdot 10^{9}\) Н*м2/Кл2, а \(q\) - модуль заряда шариков, который рассчитывается по формуле: \(q=N\cdot e\), \(e\)- абсолютная величина заряда электрона, равная \(1,6 \cdot 10^{-19}\) Кл, \(N\) - число избыточных электронов. Определите число избыточных электронов на каждом из двух шариков, если расположены они на расстоянии \(10\) см друг от друга, имеют одинаковые отрицательные заряды и взаимодействуют с силой \(0,23\) мН.

Решение №22338: Чтобы найти число избыточных электронов по исходным данным в условии, необходимо в уравнении закона Кулона, велечину \(q\) выразить через формулу: \(q=N\cdot e\). Получаем уравнение и решаем его: \(F=\frac{k\cdot q^{2}}{r^{2}}=\frac{k\cdot N^{2}\cdot e^{2}}{r^{2}}=> N=\frac{r}{e}\cdot \sqrt{\frac{F}{k}}=\frac{0,1}{1,6\cdot 10^{-19}}\cdot \sqrt{\frac{0,23\cdot 10^{-3}}{9\cdot 10^{9}}}\approx 10^{11}\)

Ответ: \(10^{11}\)

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что сила Кулона, действующая между ядром атома железа и электроном, находящимся на внутренней оболчке ядра, рассчитывается по формуле: \(F=\frac{26\cdot k\cdot e^{2}}{r^{2}}\), где \(k\) - коэффициент попорциональности, равный \(9\cdot 10^{9}\) Н*м2/Кл2, \(r\) - расстояние между элеткронами, \(e\)- абсолютная величина заряда электрона, равная \(1,6 \cdot 10^{-19}\) Кл. Определите с какой силой ядро атома железа (\(_{56}^{26}\textrm{Fe}\)) притягивает электрон, находящийся на внутрененней оболочке атома, расположенной на расстоянии \(10^{-12}\).

Решение №22339: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(F\) в уравнении: \(F=\frac{26\cdot k\cdot e^{2}}{r^{2}}=\frac{26\cdot 9\cdot 10^{9}\cdot 1,6^{2}\cdot 10^{-38}}{10^{-24}}=0,006\) Н \(= 6\) мН.

Ответ: 6

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Напряженность электрического поля \(E\) равна отношению силы \(F\), действующей на заряд \(q\), помещенный в это поле: \(E=\frac{F}{q}\). Определите напряженность электрического поля, если на точечный заряд \(1\) мкКл действует кулоновская сила \(1\) мН.

Решение №22340: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(E\) в уравнении: \(E=\frac{F}{q}=\frac{10^{-3}}{10^{-6}}=10^{3} \) В/м \(=1\) кВ/м.

Ответ: 1

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Напряженность электрического поля \(E\) равна отношению силы \(F\), действующей на заряд \(q\), помещенный в это поле: \(E=\frac{F}{q}\). Рассчитайте с какой силой действует однородное поле, напряженностью которого \(2\) кВ/м, на электрический заряд \(5\) мкКл.

Решение №22341: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(F\) в уравнении: \(E=\frac{F}{q}=> F=E\cdot q=2\cdot 10^{3}\cdot 5\cdot 10^{-6}=10^{-2}\) Н \(=0,01\)Н.

Ответ: 0.01

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Напряженность электрического поля \(E\), создаваемая зарядом \(q\), на расстоянии \(r\) от него определяется по формуле: \(E=\frac{k\cdot q}{r^{2}}\), где \(k\) - коэффициент заряда, равный \( 9\cdot 10^{9}\) Н*Кл2/м2. Найдите заряд, создающий электрическое поле, если на расстоянии \(5\) см от него напряженность поля \(160\) кВ/м.

Решение №22342: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(q\) в уравнении: \(E=\frac{k\cdot q}{r^{2}}=> q=\frac{160\cdot 10^{3}\cdot 0,05^{2}}{9\cdot 10^{9}}=44,4\cdot 10^{-9}\) Кл (=44,4\)нКл.

Ответ: 44.4

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что напряженность электрического поля \(E\) точечного заряда \(q\) на расстоянии \(r\), находящегося в диэлектрике с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon \) рассчитывается следующим образом: \(E=\frac{q}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot \varepsilon _{0}\cdot r^{2}}\), где \(\varepsilon _{0}\) - электрическая постоянная, равная \(8,85\cdot 10^{-12}\) Ф/м. Рассчитайте диэлектрическую проницаемость среды, в которой находится заряд, если напряженность электрического поля на расстоянии \(30\) см от точечного заряда \(0,1\) мкКл равна \(5\) кВ/м.

Решение №22343: Для того, чтобы найти диэлектрическую проницаемость среды, необходимо решить уравнение с неизвестной \(\varepsilon\):\(E=\frac{q}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot \varepsilon _{0}\cdot r^{2}}=> \varepsilon =\frac{q}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon _{0}\cdot r^{2}\cdot E}=\frac{0,1\cdot 10^{-6}}{4\cdot 3,14\cdot 8,85\cdot 10^{-12}\cdot 0,3^{2}\cdot 5\cdot 10^{3}}=2\).

Ответ: 2

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что напряженность электрического поля \(E\) точечного заряда \(q\) на расстоянии \(r\), находящегося в диэлектрике с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon =39\) рассчитывается следующим образом: \(E=\frac{q}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot \varepsilon _{0}\cdot r^{2}}\), где \(\varepsilon _{0}\) - электрическая постоянная, равная \(8,85\cdot 10^{-12}\) Ф/м. Определите напряженность поля в точке, остоящей от заряда на расстоянии \(7\) см, если поле в глицерине образовано точечным зарядом \(70\) нКл?

Решение №22344: Для того, чтобы определить напряженность поля в точке, необходить решить следующее уравнение: \(E=\frac{q}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot \varepsilon _{0}\cdot r^{2}}=\frac{70\cdot 10^{-9}}{4\cdot 3,14\cdot 39\cdot 8,85\cdot 10^{-12}\cdot 0,07^{2}}=3295,4\) В/м \( \approx 3,3\) кВ/м.

Ответ: 3.3

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что напряженность электрического поля \(E\) на поверхности заряженного шарика радиусом \(r\) равна: \(E=\frac{k\cdot q}{r^{2}}\), где \(k\) - коэффициент пропорциональности равен \(9\cdot 10^{9}\) Н*Кл2/м2. А радиус \(r\) и диаметр \(d\) шарика связаны отношением \(r=\frac{d}{2}\). Определите напряженность электрического поля на поверхности иона, считая его шариком, диаметр которого \(8\cdot 10^{-9}\), а заряд иона равным \(1,6\cdot 10^{-19}\) Кл.

Решение №22345: Для того, чтобы найти напряженность электрического поля необходимо решить уравнение: \(E=\frac{k\cdot q}{r^{2}}\), где \(k=9\cdot 10^{9}\) Н*Кл2/м2, \(q= 1,6\cdot 10^{-19}\) Кл. Значение \(r\) вырахим через диаметр \(d\) и подставляем в исходное уравнение: \(E=\frac{k\cdot q}{r^{2}}=\frac{4\cdot k\cdot q}{d^{2}}=\frac{4\cdot 9\cdot 10^{9}\cdot 1,6\cdot 10^{-19}}{(8\cdot 10^{-9})^{2}}=9\cdot 10^{7}\) В/м \(=90\) МВ/м.

Ответ: 90

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Шарик массой \(1\) г подвешен вблизи земли на невесомой и непроводящей нити в однородном электрическом поле напряженностью \(1000\) В/м. Определите минимальное значение силы натяжения нити, если заряд шарика равен \(1\) мкКл, а действие внешних сил описывается уравнением первого закона Ньютона: \(m\cdot g-T-E\cdot q=0\), где \(m\) - масса шарика, \(T\) - сила натяжения, \(E\) - напряженность, \(q\) - заряд шарика.

Решение №22346: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(T\) в уравнении: \(m\cdot g-T-E\cdot q=0=> T=m\cdot g-E\cdot q=0,001\cdot 10-1000\cdot 1\cdot 10^{-6}=0,009\) Н.

Ответ: 0, 009

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Электрический потенциал на поверхности сферы \(\varphi\) радиусом \(R\, несущей заряд \(q\) определяют по формуле: \(\varphi =\frac{k\cdot q}{R}\), где \(k\) - коэффициент пропорциональности, равный \(9\cdot 10^{9}\) Н* м2/Кл2. Определите электрический потенциал на поверхности сферы радиусом \(5\) см при сообщении ей заряда \(1\) мкКл.

Решение №22347: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения электрического потенциала \(\varphi\) в уравнении: \(\varphi =\frac{k\cdot q}{R}=\frac{9\cdot 10^{9}\cdot 1\cdot 10^{-6}}{0,05}=180000\)В \(=180\) кВ.

Ответ: 180

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Электрический потенциал на поверхности сферы \(\varphi\) радиусом \(R\, несущей заряд \(q\) определяют по формуле: \(\varphi =\frac{k\cdot q}{R}\), где \(k\) - коэффициент пропорциональности, равный \(9\cdot 10^{9}\) Н* м2/Кл2. Определите величину заряда, который сообщается металлической сфере радиусом \(10\) см, если потенциал сферы при этом стал равен \(1\) В.

Решение №22348: Для того, чтобы найти величину заряда \(q\) необходимо решить уравнение: \(\varphi =\frac{k\cdot q}{R}=> q=\frac{\varphi \cdot R}{k}=\frac{1\cdot 0,1}{9\cdot 10^{9}}=11,1\cdot 10^{-12}\) Кл \(=11,1\) пКл.

Ответ: 11.1

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что электрический потенциал на поверхности сферы \(\varphi\) радиусом \(R\, несущей заряд \(q\) определяют по формуле: \(\varphi =\frac{k\cdot q}{R}\), где \(k\) - коэффициент пропорциональности, равный \(9\cdot 10^{9}\) Н* м2/Кл2. А модуль напряженности электрического поля \(E\), создаваемого заряженной сферой с зарядом \(q\) и радиусом \(R\), на расстоянии \(l\) от поверхности сферы рассчитывается по формуле: \(E=\frac{k\cdot q}{(R+l)^{2}}\). Определите напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии \(20\) см от поверхности заряженной проводящей сферы радиусом \(10\) см, если потенциал сферы равен \(240\) В.

Решение №22349: Чтобы найти значение напряженности электрического поля \(E\) поделим выражение для нахождения \(E\) на выражение для нахождения потенциала сферы \(\varphi\). В итоге получаем уравнение и решаем его: \(\frac{E}{\varphi }=\frac{R}{(R+l)^{2}}=> E=\frac{\varphi \cdot R}{(R+l)^{2}}=\frac{240\cdot 0,01}{(0,1+0,2)^{2}}=266,7\) В/м \( \approx 2,67\)В/м.

Ответ: 2.67

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что плотность тока \(j\) прямо попорциональна произведению числа электронов \(N\) на заряд электрона \(e\), равный \(1,6\cdot 10^{-19}\) Кл и обратно пропорциональна площади сечения \(S\) на время \(t\): \(j=\frac{N\cdot e}{S\cdot t}\). Определите плотность тока, если за \(0,4\) с через проводник сечением \(1,2\) мм2 прошло \(6\cdot 10^{18}\) электронов.

Решение №22350: Чтобы рассчитать плотность тока, необходимо решить следующее уравнение: \(j=\frac{N\cdot e}{S\cdot t}=\frac{6\cdot 10^{18}\cdot 1,6\cdot 10^{-19}}{1,2\cdot 10^{-6}\cdot 0,4}=2\cdot 10^{6}\) А/м2 \(=2\)А/мм2.

Ответ: 2

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что напряжение на участке \(U\) прямо пропорционально произведению силы тока \(I\) на удельное электрическое сопротивление стали (\(\rho = 120\) нОм*м и длину проводника \(L\), а также обратно пропорционально площади сечения \(S\):\(U=\frac{I\cdot \rho \cdot L}{S}\). Рассчитайте, какое напряжение надо приложить к концам стального проводника длиной \(30\) см и сечение \(1,5\) мм2, чтобы получить ток \(10\) А?

Решение №22351: Решение задачи сводится к нахождения неизвестного значения напряжения \(U\) в уравнении: \(U=\frac{I\cdot \rho \cdot L}{S}=\frac{10\cdot 120\cdot 10^{-9}\cdot 0,3}{1,5\cdot 10^{-6}}=0,24\) В \(=240\) мВ.

Ответ: 240

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно , что сила тока рассчитывается по формуле: \(I=\frac{U\cdot S}{\rho \cdot L}\), где \(U\) - напряжение на участке, \(S\) - площадь поперечного сечения, \(L\) - длина медного провода, \(\rho\) - удельное электрическое сопротвиление меди, равное \(17\) нОм*м. Определите сколько метров проволоки можно включить в сеть с напряжением \(110\) В без дополнительного сопротивления, если допустимый ток для изолированного медного провода площадью поперечного сечения \(1\) мм2 при продолжительной работе равен \(11\)А.

Решение №22352: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(L\) в уравнении: \(I=\frac{U\cdot S}{\rho \cdot L}=> L=\frac{U\cdot S}{I\cdot \rho }=\frac{110\cdot 10^{-6}}{11\cdot 17\cdot 10^{-9}}=588,2\) м.

Ответ: 588.2

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

По закону Ома для участки цепи сила тока \(I\) прямо пропорциональна напряжению на участке \(U\) и обратно пропорциональна сопротивлению участка \(R\): \(I=\frac{U}{R}\). А сопротивление алюминиевого провода длиной \(L\) и площадью поперечного сечения \(S\) определяется по формуле: \(R=\rho \cdot \frac{L}{S}\), где \(\rho\) - удельное сопротивление алюминия равно \(28\) нОм*м. Определите падение напряжения в линии электропередачи длиной \(500\) м при токе в ней \(15\) А, если проводка выполнена алюминиевым проводом сечением \(14\) мм2.

Решение №22353: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения напряжения \(U\) в уравнении: \(I=\frac{U}{R}\). Значение сопротивления выразим из формулы: \(R=\rho \cdot \frac{L}{S}\) и подставляем в исходное уравнение: \(I=\frac{U}{R}=\frac{U}{\rho \cdot \frac{L}{S}}=> U=I\cdot \rho \cdot \frac{L}{S}=15\cdot 28\cdot 10^{-9}\cdot \frac{500}{14\cdot 10^{-6}}=15\) В.

Ответ: 15

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Закон Ома гласит, что сила тока \(I\) прямо пропорциональна источнику тока с ЭДС и обратно пропорциональна сумме внутреннего и внешнего сопротивления: \(I=\frac{E}{R+r}\). Рассчитайте какой ток потечет через сопротивление \(30\) Ом, подсоединенное к источнику с ЭДС \(18\) В и внутренним сопротивлением \(6\) Ом.

Решение №22354: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения силы тока \(I\) в уравнении: \(I=\frac{E}{R+r}=\frac{18}{30+6}=0,5\) А \(=500\)мА.

Ответ: 500

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Закон Ома гласит, что сила тока \(I\) прямо пропорциональна источнику тока с ЭДС и обратно пропорциональна сумме внутреннего и внешнего сопротивления: \(I=\frac{E}{R+r}\). Определите силу тока при коротком замыкании (\(R=0\)), если кислотный аккумулятор имеет ЭДС \(2\) В, а внутреннее сопротивление \(0,5\) Ом.

Решение №22355: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения силы тока \(I\) при коротком замыкании (\(R=0\)) в уравнении: \(I=\frac{E}{R+r}=\frac{2}{0,5+0}=4\) А.

Ответ: 4

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что сила тока \(I\) прямо пропорциональна произведению числа электронов \(N\) на электрон \(е=1,6\cdot 10^{-19}\) и обратно пропорциональна времени \(t\): \(I=\frac{N\cdot e}{t}\). В газе между двумя электродами образуется \(2\cdot 10^{18}\) ионов в секунду. Определите силу тока в газе, если все ионы достигают катода, а заряд каждого иона равен заряду электрона.

Решение №22356: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения силы токи: \(I\) в уравнении: \(I=\frac{N\cdot e}{t}=\frac{2\cdot 10^{18}\cdot 1,6\cdot 10^{-19}}{1}=0,32\) А \(=320\) мА.

Ответ: 320

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Закон Фарадея выглядит следующим образом: \(m=\frac{1}{F}\cdot \frac{M}{n}\cdot I\cdot t\) , где \(F\) - число Фарадея, равное \(96600\) Кл/моль, \(M\) - молярная масса алюминия, равная \(0,027\) кг/моль, \(n\) - валентность алюминия, равная \(3\). Определите массу алюминия. который отложится катоде за \(10\) ч при электролизе \(Al_{2}(SO_{4})_{3}\), если сила тока через электролит \(1\)А.

Решение №22357: Решение задачи сводится к нахождению неизветсного значения \(\m\) в уравнении: \(m=\frac{1}{F}\cdot \frac{M}{n}\cdot I\cdot t=\frac{1}{96600}\cdot \frac{0,027}{3}\cdot 1\cdot 36000=3,354\cdot 10^{-3}\) кг \(\approx 3,4\)\) г.

Ответ: 3.4

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Закон Фарадея выглядит следующим образом: \(m=\frac{1}{F}\cdot \frac{M}{n}\cdot I\cdot t\) , где \(F\) - число Фарадея, равное \(96600\) Кл/моль, \(M\) - молярная масса алюминия, равная \(0,065\) кг/моль, \(n\) - валентность алюминия, равная \(2\). Цинковый анод массой \(5\) г поставлен в электролитическую ванну, через которую проходит ток \(2\) А. Определите через какое время анод полностью израсходуется на покрытие металлических изделий?

Решение №22358: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(t\) в уравнении: \(m=\frac{1}{F}\cdot \frac{M}{n}\cdot I\cdot t=> t=\frac{m\cdot F\cdot n}{M\cdot I}=\frac{5\cdot 10^{-3}\cdot 96600\cdot 2}{0,065\cdot 2}=7430,8\) с \(= 2,06\) ч.

Ответ: 2.06

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Закон Фарадея выглядит следующим образом: \(m=\frac{1}{F}\cdot \frac{M}{n}\cdot I\cdot t\) , где \(F\) - число Фарадея, равное \(96600\) Кл/моль, \(M\) - молярная масса алюминия, равная \(0,064\) кг/моль, \(n\) - валентность алюминия, равная \(2\). Определите при какой силе тока протекает электролиз водного раствора сульфата меди, если за \(50\) мин на катоде выделилось \(6\) г меди?

Решение №22359: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(I\) в уравнении: \(m=\frac{1}{F}\cdot \frac{M}{n}\cdot I\cdot t=> I=\frac{m\cdot F\cdot n}{M\cdot t}=\frac{0,006\cdot 96600\cdot 2}{0,064\cdot 3000}=6\) А.

Ответ: 6

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Согласно закону Джоуля-Ленца количество теплоты \(Q\) определяется формулой: \(Q=U\cdot I\cdot t\), где \(U\) - напряжение, \(t\)- время. Определите какое количество теплоты выделится в электрическом паяльнике за \(10\) мин работы, если он рассчитан на напряжение \(120\) В при токе \(0,6\) А.

Решение №22360: Для того, чтобы найти какое количество теплоты выделится в паяльнике за \(10\) мин работы, необходимо решить уравнение: \(Q=U\cdot I\cdot t=120\cdot 0,6\cdot 600=43200\) Дж \(=43,2\)кДж.

Ответ: 43.2

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что мощность прямо пропорциональна произведению квадрата силы тока \(I\) на сопротивление \(R\): \(P=I^{2}\cdot R\). Батарея, включенная на сопротивление \(2\) Ом, дает ток \(1,6\) А. Определите мощность, которая теряется на сопртивлении.

Решение №22361: Для того, чтобы найти мощность, которая теряется на сопротивлении, необходимо решить уравнение: \(P=I^{2}\cdot R=1,6^{2}\cdot 2=5,12\) Дж \(=5120\) мВт.

Ответ: 5120

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что количество теплоты \(Q\) равно произведению напряжения \(U\), тока \(I\) и времени работы \(t\): \(Q=U\cdot I\cdot t\). Дуговая сварка ведется при напряжении \(40\) В и силе тока \(500\) А. Определите энергию, израсходованную за \(30\) мин работы.

Решение №22362: Для того, чтобы найти энергию израсходованную за \(30\) минут работы дуговой сварки, необходимо решить уравнение: \(Q=U\cdot I\cdot t=40\cdot 500\cdot 1800=36\cdot 10^{6}\) Дж \(=36\) МДж.

Ответ: 36

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что сила тока \(I\) прямо пропорциональна произведению числа электронов \(N\) на электрон \(е=1,6\cdot 10^{-19}\) и обратно пропорциональна времени \(t\): \(I=\frac{N\cdot e}{t}\). Определите сколько электронов проводимости проходит через поперечное сечение волоска лампы в \(1\) с, если через лампочку накаливания проходит ток \(0,8\) А.

Решение №22363: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(N\) в уравнении: \(I=\frac{N\cdot e}{t}=> N=\frac{I\cdot t}{e}=\frac{0,8\cdot 1}{1,6\cdot 10^{-19}}=0,5\cdot 10^{19}=5\cdot 10^{18}\)

Ответ: \(5\cdot 10 ^{18}\)

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что сопротивление проводника \(R\) определяется по формуле: \(R=\rho \cdot \frac{L}{S}\), где \(\rho \) - удельное электрическое сопротвиление меди, равное \(17\) нОм*м, \(L\) - длина удлинителя, \(S\) - площадь поперечного сечения круглого провода диаметром \(d\), которая рассчитывается по формуле: \(S=\frac{\pi \cdot d^{2}}{4}\). Определите сопротивление удлинителя, если его длина \(30\) м и сделан из медного провода диаметром \(1,3\) мм.

Решение №22364: Для того, чтобы найти сопротивление удлинителя \(R\) необходимо решить уравнение: \(R=\rho \cdot \frac{L}{S}\). Значение \(\rho=17\) нОм*м, \(L=2\cdot l=2\cdot 30=60\) м. А площадь поперечного сечения \(S\) выражаем формулой: \(S=\frac{\pi \cdot d^{2}}{4}\\). Подставим данные выражения в исходное уравнение и решим его: \(R=\rho \cdot \frac{L}{S}=\rho \cdot \frac{2\cdot l}{\frac{\pi \cdot d^{2}}{4}}=\rho \cdot \frac{2\cdot l\cdot 4}{\pi \cdot d^{2}}=8\cdot \rho \cdot \frac{l}{\pi \cdot d^{2}}=8\cdot 17\cdot 10^{-9}\cdot \frac{30}{3,14\cdot (1,3\cdot 10^{-3})^{2}}=0,77\)

Ответ: 0.77

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что плотность тока \(j\) можно найти по формуле: \(j=\frac{U}{\rho \cdot L}\), где \(U\) - напряжение, \(\rho\) - удельное электрическое сопротивление меди, равное \(17\) нОм*м, \(L\) - длина проволки. Определите плотность тока, текущего по медной проволке длиной \(10\) м, на которую подано напряжение \(17\) мВ.

Решение №22365: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения плотности тока \(j\) в уравнении: \(j=\frac{U}{\rho \cdot L}=\frac{17\cdot 10^{-3}}{17\cdot 10^{-9}\cdot 10}=10^{5}\) А/м2 \(=100\) кА/м2.

Ответ: 100

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Известно, что плотность тока \(j\) можно найти по формуле: \(j=\frac{U}{\rho \cdot L}\), где \(U\) - напряжение, \(\rho\) - удельное электрическое сопротивление меди, равное \(17\) нОм*м, \(L\) - длина проволки. Определите плотность тока в стальном проводнике длиной \(10\) м, на который подано напряжение \(0,12\) В.

Решение №22366: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения плотности тока \(j\) в уравнении: \(j=\frac{U}{\rho \cdot L}=\frac{0,12}{120\cdot 10^{-9}\cdot 10}=10^{5}\) А/м2 \(=0,1\) А/мм2.

Ответ: 0.1

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Согласно закону Ома для участка цепи сила тока \(I\) прямо пропорциональна напряжению на участке \(U\) и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка \(R\): \(I=\frac{U}{R}\). Плотность тока \(j\) равна отношению силы тока \(I\) на площадь поперечного сечения \(S\): \(j=\frac{I}{S}\), а сопротивление проводника \(R\), изготовленного из никелинового провода, определяется по такой известной формуле (здесь ρ – удельное электрическое сопротивление никелина, равное 420 нОм·м): \(R=\rho \cdot \frac{L}{S}\). Оперделите падение напряжения на полностью включенном реостате длиной \(7,5\) м, плотность тока которого равна \(1,5\) А/мм2.

Решение №22367: Для того, что найти напряжение \(U\) на полностью включенном реостате, необходимо воспользоваться формулой закона Ома: \(I=\frac{U}{R}\). Значение силы тока \(I\) выразим из формулы \(j=\frac{I}{S}=> I=j\cdot S\), Сопротивление проводника \(R\) выразим из формулы: \(R=\rho \cdot \frac{L}{S}\). Подставим полученные выражения в исходное уравнение и решим его: \(I=\frac{U}{R};j\cdot S=\frac{U}{\rho \cdot \frac{L}{S}}=> U=j\cdot S\cdot \rho \cdot \frac{L}{S}=j\cdot \rho \cdot L=1,5\cdot 10^{6}\cdot 420\cdot 10^{-9}\cdot 7,5=4,725\) В \(= 4725\)мВ.

Ответ: 4725