Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Решите неравенство: \(\left | sin2x \right |< \frac{\sqrt{3}}{2}\)

Решение №21783: \(\left ( -\frac{\pi }{6}+\frac{\pi k}{2}; \frac{\pi }{6}+\frac{\pi k}{2} \right ), k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\left | sin\frac{2x}{3} \right |\geqslant \frac{\sqrt{3}}{2}\)

Решение №21784: \(\left [ \frac{\pi }{2}+\frac{3\pi n}{2}; \pi +\frac{3\pi n}{2} \right ], n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\left | sin\frac{3x}{2} \right |> \left | cos\frac{3x}{2} \right |\)

Решение №21785: \(\left ( \frac{\pi }{6}+\frac{2\pi n}{3}; \frac{\pi}{2} +\frac{2\pi n}{3} \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\left | sinx+cosx \right |< 1\)

Решение №21786: \(\left ( \frac{\pi }{2}(2k+1); \pi (k+1) \right ), k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\left | tgx \right |< \sqrt{3}\)

Решение №21787: \(\left ( -\frac{\pi }{3}+\pi k; \frac{\pi }{3}+\pi k \right ), k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\left | tgx \right |> 2\)

Решение №21788: \(\left ( -\frac{\pi }{2}+\pi k; -arctg2+\pi k \right ), \left ( arctg2+\pi k; \frac{\pi }{2}+\pi k \right ), k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\left | tg\frac{x}{2} \right |< 1\)

Решение №21789: \(\left ( \frac{\pi }{2}(4k-1); \frac{\pi }{2}(4k+1) \right ), k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\left | ctgx \right |< \sqrt{3}\)

Решение №21790: \(\left ( \frac{\pi }{6}+\pi k; \frac{5\pi }{6}+\pi k \right ), k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(3sinx> 2cos^{2}x\)

Решение №21791: \(\left ( \frac{\pi }{6}+2\pi k; \frac{5\pi }{6}+2\pi k \right ), k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(2cos^{2}x+sinx-1< 0\)

Решение №21792: \(\left ( -\frac{5\pi }{6}+2\pi k; -\frac{\pi }{6}+2\pi k \right ), k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(2sin^{2}x+3> 7sinx\)

Решение №21793: \(\left ( \frac{5\pi }{6}+2\pi k; \frac{13\pi }{6}+2\pi k \right ), k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(2cos^{2}x+3cosx> 2\)

Решение №21794: \(\left ( -\frac{\pi }{3}+2\pi k; \frac{\pi }{3}+2\pi k \right ), k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\left (sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2} \right )^{2}< sinx\)

Решение №21795: \(\left ( \frac{\pi }{6}+2\pi k; \frac{5\pi }{6}+2\pi k \right ), k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}\leqslant \frac{sinx-3}{\sqrt{2}}\)

Решение №21796: \(\frac{\pi (8k-3)}{2}, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(4sin^{2}x+2(\sqrt{3}+1)cosx-4-\sqrt{3}< 0\)

Решение №21797: \(\left ( -\frac{\pi }{3}+2\pi n; -\frac{\pi }{6}+2\pi n \right )\cup \left ( \frac{\pi }{6}+2\pi n; \frac{\pi }{3}+2\pi n \right ), k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(tg^{2}x+tgx-2\geqslant 0\)

Решение №21798: \(\left ( -\frac{\pi }{2}+\pi n; arctg2+\pi n \right )\cup \left ( \frac{\pi }{4}+\pi n; \frac{\pi }{2}+\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(sinx+cosx+sinxcosx\leqslant 1\)

Решение №21799: \(\left [ \frac{\pi (4n+1)}{2}; 2\pi (n+1) \right ]\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(sinx-cosx+sin2x\geqslant 1\)

Решение №21800: \(\left [ \frac{\pi }{4}+2\pi n; \frac{\pi }{2}+2\pi n \right ]\cup \left [ \pi +2\pi n; \frac{5\pi }{4}+2\pi n \right ], n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(sinx-cosx+6\sqrt{2}sin2x\geqslant 0\)

Решение №21801: \(\left [ \frac{\pi }{4}-arcsin\frac{2\pi }{3}+2\pi n; \frac{\pi }{4}+arcsin\frac{3\pi }{4}+2\pi n \right ]\cup \left [ \frac{\pi }{4}-arcsin\frac{3\pi }{4}+(2n+1)\pi ; \frac{\pi }{4}+arcsin\frac{2\pi }{3}+(2n+1)\pi \right ], n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(cos2x-cos4x< 0\)

Решение №21802: \(\left ( \frac{\pi }{8}+\pi n; \frac{2\pi }{3}+\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\frac{sinx}{1+cosx}\leqslant ctg\frac{x}{2}\)

Решение №21803: \(\left [ \pi n; \frac{\pi }{2}+\pi n \right ], n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(tg^{2}x> \frac{1-cosx}{1-sinx}\)

Решение №21804: \(\left ( -\frac{3\pi }{4}+2\pi n; -\frac{\pi }{2}+2\pi n \right )\cup \left ( -\frac{\pi }{2}+2\pi n; 2\pi n \right )\cup \left ( 2\pi n; \frac{\pi }{4}+2\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(tg\frac{\pi x}{4(x+1)}> 1\)

Решение №21805: \(\left ( -\frac{4k+1}{4k}; \frac{4k+2}{4k+1} \right )\cup (-2; +\infty ), k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(tgx> \frac{tg2x-2}{tg2x+2}\)

Решение №21806: \(\left ( -arctg\frac{\sqrt{5}-1}{2}+\pi n; \frac{\pi }{4}+\pi n \right )\cup \left ( arctg\frac{\sqrt{5}+1}{2}+\pi n; \frac{\pi }{2}+\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\sqrt{tgx-1}(cos12x-1)\geqslant 0\)

Решение №21807: \(\left \{ \frac{\pi }{3}+\pi n \right \}; \left \{ \frac{\pi }{4}+\pi n \right \}, n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\sqrt{3+sinx}\geqslant 2sinx\)

Решение №21808: \(\left [ \frac{2\pi }{3}+2\pi n; \frac{7\pi }{3}+2\pi n \right ], n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\sqrt{3+2cos3x}\leqslant 2cosx\)

Решение №21809: \(\left [ -\frac{\pi }{3}+2\pi n; -\frac{\pi }{6}+2\pi n \right ]\cup \left [ \frac{\pi }{6}+2\pi n; \frac{\pi }{3}+2\pi n \right ], n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\sqrt[4]{\frac{17+7cos4x}{24}}> cosx\)

Решение №21810: \(\left ( \frac{\pi }{6}+2\pi n; \frac{11\pi }{6}+2\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Для каждого значения параметра \(a\) решите неравенство: \(sin2x\geqslant a^{2}-3\)

Решение №21811: \(При \(a\in (-\infty ; -2)\cup (2; +\infty )\) решений нет; при \(a\in [-\sqrt{2}; \sqrt{2}], x\in R;\) при \(a\in [-2; -\sqrt{2})\cup (\sqrt{2}; 2), \left [ \frac{arcsin(a^{2}-3)}{2}+\pi n; \frac{\pi -arcsin(a^{2}-3)}{2}+\pi n \right ], n\in Z\)\)

Ответ: NaN

Для каждого значения параметра \(a\) решите неравенство: \(cos\left ( x+\frac{\pi }{6} \right )< 2a+1\)

Решение №21812: \(При \(a\leqslant -1\) решений нет; при \(a> 0, x\in R;\) при \(a\in (-1; 0], \left ( arccos(2a+1)-\frac{\pi }{6}+2\pi n; \frac{11\pi }{6}-arccos(2a+1)+2\pi n \right ), n\in Z\)\)

Ответ: NaN

Для каждого значения параметра \(a\) решите неравенство: \(tg\left ( ax-\frac{\pi }{4} \right )\leqslant 1\)

Решение №21813: \(При \(a< 0, \left [ \frac{2n+1}{2a}; \frac{4n-1}{4a}\pi \right ], n\in Z;\) при \(a=0, x\in R;\) при \(a> 0, \left ( \frac{4n-1}{4a}\pi ; \frac{2n+1}{2a}\pi \right ], n\in Z\)\)

Ответ: NaN

Для каждого значения параметра \(a\) решите неравенство: \(sin(ax-3)< a\)

Решение №21814: \(если \(a> 0\) или \(a=0\) то \(x\in R;\) если \(0< a\leqslant 1,\) то \(\frac{\pi (2n+1)-arcsina+3}{a}< x< \frac{2n(\pi +1)+arcsina+3}{a}, n\in Z;\)если \(-1< a< 0,\) то \(\frac{2\pi n+arcsina+3}{a}< x< \frac{\pi (2n+1)-arcsina+3}{a}, n\in Z;\) если \(a\leqslant -1, \) то решений нет\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(2sin^{2}x-7sinx+3> 0\)

Решение №21815: \(\left ( -\frac{7\pi }{6}+2\pi n; \frac{\pi }{6}+2\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(2sin^{2}x-5cosx+1> 0\)

Решение №21816: \(\left ( \frac{\pi }{3}+2\pi n; \frac{5\pi }{3}+2\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(sin^{3}xcos3x-sin^{3}xsin3x+1> \frac{5}{8}\)

Решение №21817: \(\left ( -\frac{\pi }{12}+\frac{\pi n}{2}; \frac{\pi }{12}+\frac{\pi n}{2} \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(tg^{2}x-(1+\sqrt{3})tgx+\sqrt{3}< 0\)

Решение №21818: \(\left ( \frac{\pi }{4}+\pi n; \frac{\pi }{3}+\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\sqrt{cos^{2}x-cosx+\frac{1}{4}}\leqslant \frac{1}{2}\)

Решение №21819: \(\left [ -\frac{\pi }{2}+2\pi k; \frac{\pi }{2}+2\pi k \right ], k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\sqrt{5-2sinx}\geqslant 6sinx-1\)

Решение №21820: \(\left [ -arcsin\frac{1}{6}+2\pi k; \frac{\pi }{6}+2\pi k \right ]\cup \left [ \frac{5\pi }{6}+2\pi n; arcsin\frac{2}{9}+(2n+1)\pi \right ], n, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}> 1\)

Решение №21821: \(\left ( 2\pi k; \frac{\pi }{2}+2\pi k \right ), k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\sqrt{sinx}\geqslant \sqrt{cosx}\)

Решение №21822: \(\left [ \frac{\pi }{4}+2\pi k; \frac{\pi }{2}+2\pi k \right ], k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(sinxsin3x> sin5xsin7x\)

Решение №21823: \(\left ( \frac{\pi }{8}(4n+1); \frac{\pi }{8}(4n+3) \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(sin2xsin3x-cos2xcos3x> sinx\)

Решение №21824: \(\left ( \frac{\pi }{8}+\frac{2\pi n}{5}; \frac{7\pi }{30}+\frac{2\pi n}{5} \right )\cup \left ( \frac{3\pi }{10}+\frac{2\pi n}{5}; \frac{11\pi }{30}+\frac{2\pi n}{5} \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(sin5xcos3x> sin7xcosx\)

Решение №21825: \(\left ( \pi k; \frac{\pi }{8}+\pi k \right )\cup \left ( \frac{3\pi }{8}+\pi k; \frac{\pi }{2}+\pi k \right )\cup \left ( -\frac{3\pi }{8}+\pi k; -\frac{\pi }{2}+\pi k \right ), k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(sin3x+sin5x\leqslant sin4x\)

Решение №21827: \(\left [ \frac{\pi }{2}+2\pi k; \frac{3\pi }{4}+2\pi k \right ]\cup \left [ \pi +2\pi k; \frac{5\pi }{4}+2k \right ]\cup \left ( \frac{3\pi }{2}+2\pi k; \frac{5\pi }{3}+2\pi k \right ], k\in Z\)

Ответ: NaN