Решение №21648: \(Если \(a\in \left ( -\infty ; \frac{2}{7} \right ]\cup \left [\frac{4}{3}; +\infty \right ),\) то \(x=\pm arccos\frac{2a+3}{5a-1}+2\pi n, n\in Z;\) если \(a\in \left ( -\frac{2}{7}; \frac{4}{3} \right ),\) решений нет\)

Ответ: NaN

Решение №21649: \(если \(a=\frac{\pi (2m-1)}{2},\) то \(x=\pi n, m, n\in Z;\) если \(a\neq \frac{\pi (2m-1)}{2};\) то \(x_{1}=\pi n, x_{2}=-a+\pi k, n, m, k\in Z\) \)

Ответ: NaN

Решение №21650: \(\(x=\frac{\pi }{4}+\pi m, m\in Z;\) если \(\left | a \right |\leqslant 2, x=\frac{\pi }{4}\pm arccos\frac{a}{\sqrt{2}}+2\pi n, n\in Z;\) если \(\left | a \right |> \sqrt{2},\) решений нет\)

Ответ: NaN

Решение №21651: \(\(\pi k, k\in Z; x=\frac{\pi }{4}+\frac{\pi n}{2}, n\in Z;\) если \(\left | a \right |\leqslant 2, x=\pm arccos\frac{a}{2}+2\pi m, m\in Z\)\)

Ответ: NaN

Решение №21652: \(Если \(-\sqrt{58}\leqslant a< \sqrt{58}, x=-arcsin\frac{3}{\sqrt{58}}+(-1)^{n}arcsin\frac{a}{\sqrt{58}}+\pi n, n\in Z\)\)

Ответ: NaN

Решение №21653: \(если \(a< \frac{1}{3}\) и \(a\geqslant 3, x_{1}=\pi n, x_{2}=\pi k\pm arctg\sqrt{\frac{a-3}{3a-1}}, n, k\in Z\)\)

Ответ: NaN

Решение №21654: \(если \(a=\frac{\pi (2m-1)}{2},\) то \(x=\pi n, n, m\in Z;\) если \(a\neq \frac{\pi (2m-1)}{2},\) то \(x=\pi n\) и \(x=-a+\pi k, m, n, k\in Z\)\)

Ответ: NaN

Решение №21655: \(если \(\frac{1}{2}-\sqrt{3}\leqslant a\leqslant \frac{1}{2}+\sqrt{3}, x=\frac{\pi }{3}+(-1)^{k}arcsin\frac{2a-1}{2\sqrt{3}}+\pi k, k\in Z\)\)

Ответ: NaN

Решение №21656: \(Если \(a\neq -5\) и \(a\neq 5\) то \(x=arctg\frac{1}{a-5}+\pi n, n\in Z;\) если \(a=-5,\)то \(x\in R\) кроме \(x=\frac{\pi }{2}+\pi n, n\in Z;\) если \(a=5\) то решений нет\)

Ответ: NaN

Решение №21657: \( если \(a\in [-\sqrt{10}; \sqrt{10}],\) то \(x=\pi n\pm \frac{1}{2}arccos\frac{a}{\sqrt{10}}+\frac{1}{2}arctg\frac{1}{3}, n\in Z;\) если \(a\in (-\infty ; -\sqrt{10})\cup (\sqrt{10}; +\infty ),\) то решений нет\)

Ответ: NaN

Решение №21658: \( если \(a\in (-\infty ; 0]\cup \left ( \frac{9}{2}; +\infty \right )\) то корней нет; если \(a\in \left ( 0; \frac{9}{2} \right ],\) то \(x=\pm \frac{1}{4}arccos\frac{9-4a}{9}+\frac{\pi n}{2}, n\in Z\) \)

Ответ: NaN

Решение №21659: \( если \(a\in \left ( -\infty ; \frac{1}{4} \right )\cup (1; +\infty ),\) решений нет, если \(a\in \left [ \frac{1}{4}; 1 \right ]\) то \(x=\pm \frac{1}{4}arccos\frac{8a-5}{3}+\frac{\pi n}{2}, n\in Z\)\)

Ответ: NaN

Решение №21660: \(Если \(a\neq 0,\) то \(x=\pm \frac{1}{2}arccos\frac{-1+\sqrt{16a^{2}+1}}{4a}+\pi n, n\in Z;\) если \(a=0\) то \(x=\frac{\pi }{4}+\frac{\pi n}{2}, n\in Z\)\)

Ответ: NaN

Решение №21661: \(если \(\left | a \right |\leqslant \frac{1}{2}, a\neq 0,\) то \(x=\pm arccos\frac{\sqrt{1-4a^{2}}-1}{2a}+2\pi n, n\in Z;\) если \(\left | a \right |> \frac{1}{2}\) и \(a=0\) решений нет\)

Ответ: NaN

Решение №21662: \(если \(a\in \left [ -\frac{1}{2}; \frac{3}{2} \right ],\) то \(x=\frac{1}{2}((-1)^{n}arcsin(1-\sqrt{3-2a})+\pi n), n\in Z;\) если \(a\notin \left [ -\frac{1}{2}; \frac{3}{2} \right ],\) решений нет\)

Ответ: NaN

Решение №21663: \(если \(\left | a \right |< \sqrt{2},\) то \(x=\pm \frac{1}{2}arccos(3-2\sqrt{3-a^{2}})+\pi n, n\in Z;\) если \(a=\pm \sqrt{2}, x=\pi k, k\in Z;\) если \(\left | a \right |> \sqrt{2}\) решений нет\)

Ответ: NaN

Решение №21664: \(Если \(a\geqslant 2\) и \(a=-2, x=\pm arccos\frac{a-\sqrt{a^{2}-4}}{2}+2\pi k, k\in Z;\) если \(a\leqslant -2\) и \(a=2, x=\pm arccos\frac{a+\sqrt{a^{2}-4}}{2}+2\pi k, k\in Z;\) если \(\left | a \right |< 2, \varnothing \)\)

Ответ: NaN

Решение №21665: \(если \(2\leqslant a\leqslant 6, x=(-1)^{k}arcsin\frac{a-4}{2}+\pi k, k\in Z\)\)

Ответ: NaN

Решение №21666: \(если \(a\geqslant 1, x=(-1)^{k}arcsin\frac{-a+\sqrt{a^{2}-8}}{2}+\pi k, k\in Z;\) если \(a\leqslant -1, x=(-1)^{k}arcsin\frac{-a-\sqrt{a^{2}-8}}{2}+\pi k, k\in Z;\)\)

Ответ: NaN

Решение №21667: \(если \(a=1, x_{1}=\frac{\pi }{2}+\pi k, x_{2}=-arctg3+\pi k, k\in Z;\) если \(-\frac{\sqrt{10}+1}{2}\leqslant a\leqslant \frac{\sqrt{10}+1}{2}\) и \(a\neq 1, x=arctg\frac{-1\pm \sqrt{9-4a^{2}-4a}}{2(a-1)}+\pi k, k\in Z\) \)

Ответ: NaN

Решение №21668: \(a\in [-3; 1]\)

Ответ: NaN

Решение №21669: \(\(a\in [-3; -1];\) или \(a\) - любое\)

Ответ: NaN

Решение №21670: \(a\in [0; 2]\)

Ответ: NaN

Решение №21671: \(a\in [-1; 1]\)

Ответ: NaN

Решение №21672: \(a\in (-\infty ; -1] \cup [1; +\infty )\)

Ответ: NaN

Решение №21673: \(a\in [-3; 1]\)

Ответ: NaN

Решение №21674: \(\(a\in [-3; -1];\) или \(a\) - любое\)

Ответ: NaN

Решение №21675: \(-\sqrt{2}\leqslant a\leqslant \sqrt{2}\)

Ответ: NaN

Решение №21676: \(a\in \left [ -\frac{\sqrt{2}}{2}; 0 \right )\cup {1}\)

Ответ: NaN

Решение №21677: \(a=1 или a=-2\)

Ответ: NaN

Решение №21678: \(a\in (-1; 1)\)

Ответ: NaN

Решение №21679: \(a\leqslant -7, a=-5 или a> -3\)

Ответ: NaN

Решение №21680: \(a\in (-\infty ; -\sqrt{10})\cup (-\sqrt{6}; 0)\cup {3}\cup (12; +\infty )\)

Ответ: NaN

Решение №21681: \(Если \(a=0, x=\frac{\pi }{2}+\pi (k+n), y=\frac{\pi }{2}(k-n), n, k\in Z\) \)

Ответ: NaN

Решение №21682: \(\(a< 0\) или \(a\geqslant 2\) то \(x=arctg\frac{a\pm \sqrt{a^{2}-2a}}{2}+\pi n, y=arctg\frac{a\pm \sqrt{a^{2}-2a}}{2}+\pi k, n, k\in Z\)\)

Ответ: NaN

Решение №21683: \(если \(\left | a+b \right |> 1\) и \(\left | a-b \right |> 1\) решений нет; если \(\left | a+b \right |\leqslant 1 \) и \(\left | a-b \right |\leqslant 1, x=\frac{(-1)^{k}A+(-1)^{m}B+\pi (k+m)}{2}, y=\frac{(-1)^{k}A+(-1)^{m+1}B+\pi (k-m)}{2}, k, m\in Z, A=arcsin(a+b), B=arcsin(a-b)\)\)

Ответ: NaN

Решение №21684: \(\left ( a-\frac{\pi }{4}+2\pi n; a-\frac{\pi }{4}+2\pi m \right ), \left ( a-\frac{\pi }{4}+2\pi n; a+\frac{\pi }{4}+2\pi m \right ), n, m\in Z\)

Ответ: NaN

Решение №21685: \(Если \(a< 1\) то решений нет; если \(1\leqslant a\leqslant 3\) то \(x=(-1)^{n}arcsin\frac{2}{1+a}+\pi n, n\in Z;\) если \(a\geqslant 3\) то \(x_{1}=(-1)^{n}arcsin\frac{2}{1+a}+\pi n, n\in Z; x_{2}=(-1)^{n}arcsin\frac{2}{1-a}+\pi k, k\in Z;\)\)

Ответ: NaN

Решение №21686: \(если \(a\leqslant -4, x=\pm arccos\frac{5}{1-a}+2\pi n, n\in Z;\) если \(-4< a< 4,\) то решений нет; если \(a\geqslant 4,\) то \(x=\pm arccos-\frac{5}{1+a}+2\pi n, n\in Z\)\)

Ответ: NaN

Решение №21687: \(если \(a\neq 0,\) то \(x=2\pi n\pm arccos\frac{1-\sqrt{1+4a^{2}}}{2a}, n\in Z;\) если \(a=0, x=\pi n+\frac{\pi }{2}, n\in Z\)\)

Ответ: NaN

Решение №21688: \(если \(a\in (-\infty ; -5)\cup (3; +\infty ),\) то решений нет, если \(-5\leqslant a\leqslant 3,\) то \(x=(-1)^{n}arcsin(-2+\sqrt{4-a})+\pi n, n\in Z\)\)

Ответ: NaN

Решение №21689: \(Если \(a\in \left ( -\infty ; \frac{2}{3} \right )\cup (2; +\infty )\) решений нет; если \(a\in \left [\frac{2}{3}; 1 \right ], x=\pm arccos\left ( \frac{1\pm 2\sqrt{3a-2}}{3} \right )+\pi n, n\in Z;\) если \(a\in (1; 2], x=\pm \frac{1}{2}arccos\left ( \frac{1-2\sqrt{3a-2}}{3} \right )+\pi n, n\in Z\)\)

Ответ: NaN

Решение №21690: \(если \(a\in \left [ -\frac{5}{4}; 1 \right ], x_{1}=\pi n, x_{2}=\pm arccos\left ( \frac{-1\pm \sqrt{4a+5}}{4} \right )+2\pi n, n\in Z;\) если \(a\in (1; 5], x_{1}=\pi n, x_{2}=\pm arccos\left ( \frac{-1+\sqrt{4a+5}}{4} \right )+2\pi n, n\in Z;\) если \(a\in \left ( -\infty ; -\frac{5}{4} \right )\cup (5; +\infty ), x=\pi n, n\in Z\)\)

Ответ: NaN

Решение №21691: \(если \(a\in \left [ -\frac{\sqrt{10}+1}{2}; \frac{\sqrt{10}+1}{2} \right ], x_{1}=\frac{\pi }{4}+\pi n; x_{2}=\frac{1}{2}\left ( (-1)^{n}arcsin\frac{2a+1}{\sqrt{10}}+\pi n+arcsin\frac{1}{\sqrt{10}} \right )\) если \(a\notin \left [ -\frac{\sqrt{10}+1}{2}; \frac{\sqrt{10}+1}{2} \right ], x=\frac{\pi }{4}+\pi n, n\in Z\) \)

Ответ: NaN

Решение №21692: \(если \(a=0, x=\frac{\pi n}{2}, n\in Z;\) если \(a\neq 0, x_{1}=arcctg(2a)+\pi n, x_{2,3}=arcctg\left ( \frac{1\pm \sqrt{1+16a^{2}}}{4a} \right )+\pi n, n\in Z\)\)

Ответ: NaN