Решение №17710: ОДЗ: \( 0< x\neq 1 . \left ( x^{1+\frac{1}{2\log _{4}x}}+8^{\frac{1}{3\log _{x^{2}}2}}+1 \right )^{1/2}=\left ( x*x^{\frac{1}{\log _{2}x}}+2^{\frac{1}{\log _{x^{2}}2}}+1 \right )^{\frac{1}{2}}=\left ( x*x^{\log _{2}x}+2^{\log _{2}x^{2}}+1 \right )^{\frac{1}{2}}=\left ( 2x+x^{2}+1 \right )^{\frac{1}{2}}=\sqrt{\left ( x+1 \right )^{2}}=\left | x+1 \right |=x+1 \) ( с учетом ОДЗ: 0< x\neq 1) \)

Ответ: \( x+1 )\, где \( 0< x\neq 1 )\

Решение №17711: ОДЗ: \( \left\{\begin{matrix} 0< a\neq 1, & & & \\ x\neq 2a, & & & \\ 0< x\neq 1 & & & \end{matrix}\right. \) Перейдем к основанию \( a \) Имеем \( \frac{\log _{a}a}{\log _{a}\sqrt{x}}*\frac{\log _{a}\frac{a^{2}}{2a-x}}{\log _{a}a^{2}}=1 \Leftrightarrow \log _{a}\left ( 2a-x \right )+\log _{a}x=2 \Leftrightarrow \log _{a}x\left ( 2a-x \right )=2, x\left ( 2a-x \right )=a^{2}, x^{2}-2ax+a^{2}=0, \left ( x-a \right )^{2}=0 \), откуда \( x=a \)

Ответ: \( x=a )\, где \( 0< a\neq 1 )\

Решение №17712: ОДЗ: \( \left\{\begin{matrix} y> 0, & \\ y+5> 0 & \\ 0< a\neq 1 & \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} y> 0 & \\ 0< a\neq 1 & \end{matrix}\right. \) Имеем \( log_{a}\left ( y\left ( y+5 \right )*0.02 \right )=0 ,0.02y^{2}+0.1y=1 , 0.02y^{2}+0.1y-1=0 \), откуда \( y_{1}=5; y_{2}=-10 \) не подходит по ОДЗ.

Ответ: \( y=5 0< a\neq 1)\

Решение №17713: Продолжим сторону \(АС\) треугольника \(АВС\) на отрезок \(CD\), равный стороне \(ВС\) (рис. 51, б). В треугольнике \(ABD\) известны стороны \(АВ\) и \(АD = АС + СВ\) и угол А между ними, поэтому его можно построить. Серединный перпендикуляр к стороне \(BD\) пересекает сторону \(AD\) в искомой точке \(С\).

Ответ: NaN

Решение №17714: Сначала построим окружность, диаметром которой служит данная гипотенуза \(АВ\), а затем построим окружность с центром \(А\), радиус которой равен данному катету. Точки \(С_{1}\) и \(С_{2}\), в которых пересекаются построенные окружности (см. рис. ниже, б), являются вершинами искомых треугольников \(АВС_{1}\) и \(АВС_{2}\)

Ответ: NaN

Решение №17715: Пусть прямая \(ВН\) пересекает прямую \(АD\) в точке \(F\) (см. рис. ниже). Прямоугольные треугольники \(АВЕ\) и \(ВСР\) равны по катету и острому углу. Поэтому \(AF = ВР = BQ\). Следовательно, \(CDFQ\) прямоугольник. Все вершины этого прямоугольника лежат на окружности с диаметром \(FС\); на этой же окружности лежит точка \(Н\). Отрезок \(DQ \)также является диаметром этой окружности, поэтому угол \(DHQ\) прямой.

Ответ: NaN

Решение №17716: Пусть точка \(О\) — середина отрезка \(АС\). Тогда \(AC\perp BO\) и \(AC\perp OD\).

Ответ: NaN

Решение №17717: Треугольники \(OAD\) и \(ОВС\) равны по двум сторонам \((ОА = ОВ и OD = ОВ + BD =ОА + АС = ОС)\) и углу между ними. Треугольники \(ЕАС\) и \(EBD\) равны по стороне \((АС = BD)\) и прилежащим к ней углам (углы \(С\) и \(D\) являются равными углами треугольников \(ОАD\) и \(ОВС\), а углы \(А\) и \(В\) являются смежными с равными углами этих треугольников). Треугольники \(ОЕС\) и \(OED\) равны по трём сторонам (сторона \(ОЕ\) у них общая, равенство сторон \(ОС\) и \(OD\) следует непосредственно из условия, равенство сторон \(ЕС\) и \(ED\) следует из равенства треугольников \(ЕАС\) и \(EBD\)). Из равенства треугольников \(ОЕС\) и \(OED\) следует равенство углов \(СОЕ\) и \(DOE\).

Ответ: NaN

Решение №17718: Докажите сначала, что треугольники \(ОВА\) и \(ОВС\) равны по стороне и прилежащим к ней углам.

Ответ: NaN

Решение №17719: Пусть \(F\) и \(G\) — точки пересечения отрезка \(СЕ\) с отрезками \(DB\) и \(DA\) (см. рис. ниже). Сначала докажите, что \(\Delta ACG = \Delta BEF\) (по стороне и прилежащим к ней углам), а затем докажите, что \(DF = DG\).

Ответ: NaN

Решение №17720: Проведите высоты \(АN_{1}\) и \(СМ_{1}\) и отметьте точку \(М\) на отрезке \(ВМ_{1}\) и точку \(N\) на отрезке \(CN_{1}\) так, что \(ММ_{1} = NN_{1}\) (см. рис. ниже).

Ответ: Да.

Решение №17721: Треугольники \(АВF\) и \(ЕВF\) равны по стороне \(ВF\) и прилежащим к ней углам, поскольку \(\angle AFB = 180^{\circ} - \angle ADF = \angle BFE\).

Ответ: NaN

Решение №17722: Точка \(О\) равноудалена от прямых \(DB\) и \(ВС\) и от прямых \(ЕС\) и \(СВ\), поэтому она равноудалена от прямых \(АВ\) и \(АС\). Луч \(ВО\) и точка \(С\) лежат по одну сторону от прямой \(АВ\), поэтому точки \(О\) и \(С\) лежат по одну сторону от прямой \(АВ\). Аналогично точки \(О\) и \(В\) лежат по одну сторону от прямой \(АС\). Следовательно, точка \(О\) лежит внутри угла \(ВАС\).

Ответ: NaN

Решение №17723: Пусть \(\angle MKB = \alpha\) и \(\angle KMB = \beta\). Тогда \(\alpha +\beta =120^{\circ}\) , поэтому \(\angle AKN = 180^{\circ}-60^{\circ}-\beta =\alpha\) и \(\angle CMN = \beta\) (рис. 117). Биссектрисы \(КВ\) и \(МВ\) внешних углов треугольника \(КМN\) пересекаются в точке \(В\), поэтому биссектриса угла \(KNM\) проходит через точку \(В\).

Ответ: NaN

Решение №17724: Пусть \(О\) — точка пересечения прямой \(ВМ\) и биссектрисы угла \(А\) (рис. 120). Тогда \(\angle ACM = 10^{\circ}= \angle OCM\) и \(\angle COM = 60^{\circ} = \angle AOM\), поэтому \(М\) — точка пересечения биссектрис треугольника \(АСО\). Следовательно, \(\angle MAO = 20^{\circ}\) .

Ответ: 60

Решение №17725: Пусть \(О\) точка пересечения прямых \(ВN\) и \(СМ\) (см. рис. ниже). Углы \(В\) и \(С\) треугольника \(ВСО\) равны \(50^{\circ}\) и \(40^{\circ}\) , поэтому \(NB\perp CM\). Отметьте на отрезке \(СО\) точку \({M}'\) так, что \(О{M}'\) = \)ОМ\). К треугольнику \(NBC\) и точке \({M}'\) получите, что \(\angle {M}'NB=60^{\circ}\) . Поэтому \(\angle NMC = \angle N{M}'O=30^{\circ}\).

Ответ: 30

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: нет

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: да

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(t=\frac{l+s}{v}=2\) мин; нельзя.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: В такси – путь, в самолете – перемещение.