Решение №33899: Пусть начальная масса воды в баллоне была \(m_{0}\). Если масса испарившейся воды \(m\), то масса образовавшегося льда \(m_{0}-m\). При кристаллизации воды выделилось количество теплоты \(\left| Q_{1}\right|=\lambda \left ( m_{0}-m \right )\). На испарение воды потребовалось количество теплоты \(Q_{2}=Lm\). Запишем уравнение теплового баланса: \(\lambda \left ( m_{0}-m \right )=Lm\). Отсюда отношение массы воды, находящейся в баллоне, к массе испарившейся воды \(\frac{m_{0}}{m}=\frac{\lambda +L}{\lambda }=8\).

Ответ: NaN

Решение №33900: Испарение воды массой \(\Delta m\) будет происходить за счет теплоты, получаемой при остывании всей воды массой \(m\) до температуры кипения \(t_{0}=100^{\circ}C\). Пренебрегая изменением массы остывающей воды, запишем уравнение теплового баланса: \(L\Delta m=cm\left ( t_{1}-t_{0} \right )\). Отсюда \(\frac{\Delta m}{m}=\frac{c\left ( t_{1}-t_{0} \right )}{L}=0,0336\), или \(\frac{\Delta m}{m}=3,36\) %.

Ответ: NaN

Решение №33901: Сначала следует установить фазовое состояние содержимого сосуда. Если сконденсируется весь пар, то выделится количество теплоты \(Q_{выд}=Lm_{2}=565\) кДж. Ha нагревание льда до температуры плавления \(t_{0}=0^{\circ}C\), его плавление и нагревание воды, полученной из льда, до температуры кипения требуется количество теплоты соответственно: \(Q_{1}=c_{1}m_{1}\left ( t_{0}-t_{1} \right )=23,73\) кДж, \(Q_{2}=\lambda m_{1}=186,45\) кДж, \(Q_{3}=c_{2}m_{1}\left ( t_{2}-t_{0} \right )=237,3\) кДж. Общее количество теплоты \(Q_{0}=Q_{1}+Q_{2}+Q_{3}=447,48 Дж< Q_{выд}\). Значит, сконденсируется не весь пар, а только его часть массой \(\Delta m=\frac{Q_{0}}{L}=198\) г. После установления теплового равновесия в сосуде будут находиться вода и пар при температуре \(t_{2}\). При этом масса воды будет \(m=m_{1}+\Delta m=763\) г.

Ответ: NaN

Решение №33902: Так как конечное состояние содержимого в сосуде не очевидно, будем решать задачу поэтапно. Сначала найдем количество теплоты, которое отдает вода, охлаждаясь до температуры кристаллизации: \(\left| Q_{1}\right|=c_{1}m_{1}\left ( t_{1}-t_{0} \right )=36 960\) Дж, где \(t_{0}=0^{\circ}C\) - температура кристаллизации воды. Далее определим количество теплоты, необходимое для нагревания льда до температуры плавления: \(Q_{2}=c_{2}m_{2}\left ( t_{0}-t_{2} \right )=2310\) Дж. На плавление льда расходуется количество теплоты \(Q=\left| Q_{1}\right|-Q_{2}=34 650 \)/ Масса расплавленного льда \(\Delta m=\frac{Q}{\lambda }=0,105 \) кг. Таким образом, масса воды в сосуде увеличится нa \(\Delta m=105\) г.

Ответ: NaN

Решение №33903: При охлаждении воды массой \(m\) до температуры \(t_{0}=0^{\circ}C\) лед массой \(m\)нагрелся до этой же температуры и часть его массой \(m_{x}\) расплавилась. Запишем уравнение теплового баланса: \(c_{1}m\left ( t_{1}-t_{0} \right )=c_{2}m\left ( t_{0}-t_{2} \right )+\lambda m_{x}\). Отсюда часть расплавленного льда \(\frac{m_{x}}{m}=\frac{c_{1}\left ( t_{1}-t_{0} \right )-c_{2}\left ( t_{0}-t_{2} \right )}{\lambda }=0,07\), или \(\frac{m_{x}}{m}=7\) %.

Ответ: NaN

Решение №33904: Искомая величина \(\eta = \frac{m_{л}}{m_{л}+m_{в}}\) (1), где \(m_{л}\) и \(m_{в}\) - соответственно массы льда и воды в сосуде. Масса теплой воды, налитой в сосуд, \(m_{1}=\rho V_{1}\) (2), где \(\rho \) - плотность воды, \(V_{1}\) - ее объем. Конечная (общая) масса воды в сосуде \(m_{2}=\rho V_{2}\) (3), где \(V_{2}\) - конечный объем воды в сосуде. Отношение \(\frac{V_{2}}{V_{1}}=n\) (4). Начальное содержимое сосуда \(m_{л}+m_{в}=\rho \left ( V_{2}-V_{1} \right )\) (5). Уравнение теплового баланса имеет вид: \(cm_{1}\left ( t_{1}-t_{2} \right )=\lambda m_{л}+c\left ( m_{л}+m_{в} \right ) \left ( t_{2}-t_{0} \right )\) (6). Разделив каждое слагаемое в уравнении (6) на \(m_{л}+m_{в}\), получим: \(\frac{cm_{1}\left ( t_{1}-t_{2} \right )}{m_{л}+m_{в}}=\frac{\lambda m_{л}}{m_{л}+m_{в}}+c\left ( t_{2}-t_{0} \right )\) (7). Решая совместно уравнения (1), (2), (4), (5) и (7), определим: \(\eta =\frac{c\left ( t_{1}-nt_{2} \right )}{\lambda \left ( n-1 \right )}=0,14\), или \(\eta =14\) %. В последнем уравнении учтено, что \(t_{0}=0^{\circ}C\).

Ответ: NaN

Решение №33905: Из уравнения теплового баланса \(cm\left ( t_{н}-t \right )=\lambda 0,21m+c0,21m\left ( t-t_{0} \right )\) найдем начальную температуру воды: \(t_{н}=\frac{0,21\lambda+1,21ct}{c}=77^{\circ}C\). Здесь учтено, что \(t_{0}=0^{\circ}C\).

Ответ: NaN

Решение №33906: Пусть тепловая мощность электроплитки равна \(P\), а первоначальная масса воды в сосуде равна \(m\). Тогда уравнение теплового баланса до погружения льда в воду имеет вид: \(\Ptau =cm\left ( t-t_{1} \right )\) (1), где \(\tau \) - время нагревания воды до температуры \(t\), \(t_{1}\) - начальная температура воды в сосуде. Уравнение теплового баланса после погружения льда в сосуд с водой имеет вид: \(P\tau +cm\left ( t-t_{0} \right )=0,70\lambda m\) (2). В уравнении (2) учтено, что лед получал энергию не только от электроплитки, но и от воды, которая остывала от температуры \(t\) до температуры \(t_{0}\). Решая совместно уравнения (1) и (2), найдем первоначальную температуру воды в сосуде: \(t_{1}=2t-\frac{0,70\lambda }{c}-t_{0}=21^{\circ}C\).

Ответ: NaN

Решение №33907: Пусть мощность тепловых потерь воды и льда равна \(P\). Тогда за время \(\tau_{1}\), количество теплоты, отданное водой, \(^{\circ}C\) =P\tau_{1}\), или \(^{\circ}C\)=c_{1}m\left ( t_{1}-t_{2} \right )\). Приравняв правые части записанных уравнений, получим: \(P\yau_{1}=c_{1}m\left ( t_{1}-t_{2} \right )\) (1). Проведя аналогичные рассуждения для кристаллизации воды и остывания льда, запишем уравнение: \(P\tau_{2}=\lambda m+c_{2}m\left ( t_{2}-t_{3} \right )\) (2), где \(\tau_{2}\) - искомое время. Решая совместно уравнения (1) и (2), найдем время, в течение которого кристаллизовалась вода и остывал лед; \(\tau_{2}=141\) мин.

Ответ: NaN

Решение №33908: Пусть экспериментатор проводил измерения через промежутки времени \(\Delta t\). Тогда первая сохранившаяся в журнале запись сделана через \(9\Delta t\), а вторая - через \(10\Delta t\). В течение первого интервала времени вся содержащаяся в мокром снеге вода замерзла, и лед охладился до температуры \(t_{10}\). В течение второго интервала времени лед охладился от температуры \(t_{10}\) до температуры \(t_{11}\). При неизменной мощности \(P\) работы морозильной камеры запишем два уравнения теплового баланса: \(9P\Delta t=\lambda m_{в}+cm\left ( t_{0}-t_{10} \right )\) (1), \(P\Delta t=cm\left ( t_{10-t_{11} \right )\) (2), где \(m_{в}\) - масса воды в снеге, \(m\) - первоначальная масса мокрого снега. Решая совместно уравнения (1) и (2), получим: \(9cm\left ( t_{10}-t_{11} \right )=\lambda m_{в}+cm\left ( t_{0}-t_{10} \right )\). Отсюда искомая масса воды \(m_{в}=\frac{9c\left ( t_{10}-t_{11} \right )-c\left ( t_{0}-t_{10} \right )}{\lambda }m=84\) г.

Ответ: NaN