Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Решите неравенство.\(2sin x cos x+5(sin x-cos x)>5\)

Решение №32689: \( \left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \pi+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \pi+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(2sin x cos x+3(sin x-cos x)+3>0\)

Решение №32690: \( \left (2\pi n; \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (2\pi n; \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(cos x+cos 5x\leq cos 3x\)

Решение №32691: \( \left {\pm \frac{\pi}{6}+2\pi n\right }\cup \left [\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {\pm \frac{\pi}{6}+2\pi n\right }\cup \left [\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(sin x+sin 5x\leq sin 3x\)

Решение №32692: \( \left [-\pi+2\pi n; -\frac{5\pi}{6}+2\pi n\right ]\cup \left [-\frac{2\pi}{3}+2\pi n; -\frac{\pi}{3}+2\pi n\right ]\cup\left [-\frac{\pi}{6}+2\pi n; 2\pi n\right ]\cup\left [\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{\pi}{3}+2\pi n\right ]\cup\left [\frac{2\pi}{3}+2\pi n; \frac{5\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\pi+2\pi n; -\frac{5\pi}{6}+2\pi n\right ]\cup \left [-\frac{2\pi}{3}+2\pi n; -\frac{\pi}{3}+2\pi n\right ]\cup\left [-\frac{\pi}{6}+2\pi n; 2\pi n\right ]\cup\left [\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{\pi}{3}+2\pi n\right ]\cup\left [\frac{2\pi}{3}+2\pi n; \frac{5\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(\frac{cos x sin 3x}{cos 2x}\leq 0\)

Решение №32693: \( \left (\frac{\pi}{4}+\pi n; \frac{\pi}{3}+\pi n\right ]\cup \left [\frac{\pi}{2}+\pi n; \frac{2\pi}{3}+\pi n\right ]\cup\left (\frac{3\pi}{4}+\pi n; \pi+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{\pi}{4}+\pi n; \frac{\pi}{3}+\pi n\right ]\cup \left [\frac{\pi}{2}+\pi n; \frac{2\pi}{3}+\pi n\right ]\cup\left (\frac{3\pi}{4}+\pi n; \pi+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(\frac{sin x cos 3x }{cos 2x}\leq 0\)

Решение №32694: \( \left (\frac{\pi}{6}+\pi n; \frac{\pi}{4}+\pi n\right ]\cup \left [\frac{\pi}{2}+\pi n; \frac{3\pi}{4}+\pi n\right )\cup\left [\frac{5\pi}{6}+\pi n; \pi+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{\pi}{6}+\pi n; \frac{\pi}{4}+\pi n\right ]\cup \left [\frac{\pi}{2}+\pi n; \frac{3\pi}{4}+\pi n\right )\cup\left [\frac{5\pi}{6}+\pi n; \pi+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(sin^{15} 3x+cos^{25} 3x \geq 1\)

Решение №32695: \( \left {\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi k}{3}\right }, k \in \mathbb{Z}; \left {\frac{2\pi n}{3}\right }, n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi k}{3}\right }, k \in \mathbb{Z}; \left {\frac{2\pi n}{3}\right }, n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(sin^{27} 4x+cos^{29} 4x \geq 1\)

Решение №32696: \( \left {\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2}\right }, k \in \mathbb{Z}; \left {\frac{\pi n}{2}\right }, n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2}\right }, k \in \mathbb{Z}; \left {\frac{\pi n}{2}\right }, n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(16sin 10x+15cos 12x \leq -31\)

Решение №32697: \( \left {-\frac{\pi}{4}+\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {-\frac{\pi}{4}+\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(21sin 22x+23cos 24x \geq 44\)

Решение №32698: \( \left {-\frac{\pi}{4}+\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {-\frac{\pi}{4}+\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)