Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 32460

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические неравенства и системы неравенств, сложные дробно-рациональные неравенства,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите двойное неравенство: \(x-2\leq \frac{x^{3}-8x^{2}+12x}{x-6}\leq 6x\)
Показать решение

Решение №32449: \(\left [0; 1 \right ]\cup \left [2; 6 \right )\cup \left (6; 8 \right ] \)

Ответ: \(\left [0; 1 \right ]\cup \left [2; 6 \right )\cup \left (6; 8 \right ] \)

№ 32461

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические неравенства и системы неравенств, сложные дробно-рациональные неравенства,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите двойное неравенство: \(x-3\leq \frac{x^{3}-7x^{2}+12x}{x-4}\leq 4x\)
Показать решение

Решение №32450: \(\left [0; 1 \right ]\cup \left [3; 4 \right )\cup \left (4; 7 \right ] \)

Ответ: \(\left [0; 1 \right ]\cup \left [3; 4 \right )\cup \left (4; 7 \right ] \)

№ 32462

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические неравенства и системы неравенств, сложные дробно-рациональные неравенства,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Найдите все пары \((x; y)\) целых чисел \(x\) и \(y\), являющиеся реше- ниями системы: \(\begin{cases} \frac{1}{5(x-2)^{2}+6(y-4)^{2}}\geq \frac{1}{7}, \\ \frac{1}{8(x-3)^{2}+7(y-5)^{2}}\geq \frac{1}{9} \end{cases}\)
Показать решение

Решение №32451: \(\left (2; 5 \right ); \left (3; 4\right ) \)

Ответ: \(\left (2; 5 \right ); \left (3; 4\right ) \)

№ 32463

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические неравенства и системы неравенств, сложные дробно-рациональные неравенства,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Найдите все пары \((x; y)\) целых чисел \(x\) и \(y\), являющиеся реше- ниями системы: \(\begin{cases} \frac{1}{4(x-1)^{2}+5(y-3)^{2}}\geq \frac{1}{6}, \\ \frac{1}{7(x-2)^{2}+6(y-4)^{2}}\geq \frac{1}{8} \end{cases}\)
Показать решение

Решение №32452: \(\left (1; 4 \right ); \left (2; 3\right ) \)

Ответ: \(\left (1; 4 \right ); \left (2; 3\right ) \)

№ 32464

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические неравенства и системы неравенств, сложные дробно-рациональные неравенства,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Наименьшее из чисел \(m\) и \(n\) обозначается \(min(m; n)\). Если числа \(m\) и \(n\) равны, то \(min(m; n)=m=n\). Найдите все значения \(x\), при каждом из которых \(min\left (\frac{1}{9x-5}; \frac{1}{9-5x} \right )<0\).
Показать решение

Решение №32453: \(\left(-\infty; \frac{5}{9}\right )\cup \left (\frac{9}{5}; +\infty \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; \frac{5}{9}\right )\cup \left (\frac{9}{5}; +\infty \right ) \)

№ 32465

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические неравенства и системы неравенств, сложные дробно-рациональные неравенства,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Наименьшее из чисел \(m\) и \(n\) обозначается \(min(m; n)\). Если числа \(m\) и \(n\) равны, то \(min(m; n)=m=n\). Найдите все значения \(x\), при каждом из которых \(min\left (\frac{1}{7x-4}; \frac{1}{7-4x} \right )<0\).
Показать решение

Решение №32454: \(\left(-\infty; \frac{4}{7}\right )\cup \left (\frac{7}{4}; +\infty \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; \frac{4}{7}\right )\cup \left (\frac{7}{4}; +\infty \right ) \)

№ 32466

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические неравенства и системы неравенств, сложные дробно-рациональные неравенства,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Наименьшее из чисел \(m\) и \(n\) обозначается \(max(m; n)\). Если числа \(m\) и \(n\) равны, то \(max(m; n)=m=n\). Найдите все значения \(x\), при каждом из которых \(max \left (\frac{1}{6x-13}; \frac{1}{6-13x} \right )>0\).
Показать решение

Решение №32455: \(\left(-\infty; \frac{6}{13}\right )\cup \left (\frac{13}{6}; +\infty \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; \frac{6}{13}\right )\cup \left (\frac{13}{6}; +\infty \right ) \)

№ 32467

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические неравенства и системы неравенств, сложные дробно-рациональные неравенства,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Наименьшее из чисел \(m\) и \(n\) обозначается \(max(m; n)\). Если числа \(m\) и \(n\) равны, то \(max(m; n)=m=n\). Найдите все значения \(x\), при каждом из которых \(max \left (\frac{1}{5x-12}; \frac{1}{5-12x} \right )>0\).
Показать решение

Решение №32456: \(\left(-\infty; \frac{5}{12}\right )\cup \left (\frac{12}{5}; +\infty \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; \frac{5}{12}\right )\cup \left (\frac{12}{5}; +\infty \right ) \)

№ 32468

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические неравенства и системы неравенств, сложные дробно-рациональные неравенства,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Наименьшее из чисел \(m\) и \(n\) обозначается \(max(m; n)\). Если числа \(m\) и \(n\) равны, то \(max(m; n)=m=n\). Найдите все значения \(x\), при каждом из которых \(max \left (\frac{1}{x^{2}-8x}; \frac{1}{x^{2}-25} \right )<0\).
Показать решение

Решение №32457: \(\left(0; 5 \right )\)

Ответ: \(\left(0; 5 \right )\)

№ 32469

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические неравенства и системы неравенств, сложные дробно-рациональные неравенства,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Наименьшее из чисел \(m\) и \(n\) обозначается \(max(m; n)\). Если числа \(m\) и \(n\) равны, то \(max(m; n)=m=n\). Найдите все значения \(x\), при каждом из которых \(max \left (\frac{1}{x^{2}-36}; \frac{1}{x^{2}+8x} \right )>0\).
Показать решение

Решение №32458: \(\left(-\infty; -8 \right )\cup \left (6; +\infty \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; -8 \right )\cup \left (6; +\infty \right ) \)