Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Замените символы * одночленами так, чтобы выполнялось равенство: \((1\cdot \frac{3}{4}\cdot x^{7}-*)\cdot (*+*)=*-64\cdot y^{4}\cdot z^{10}\)

Решение №16565: \((1\cdot \frac{3}{4}\cdot x^{7}-*)\cdot (*+*)=*-64\cdot y^{4}\cdot z^{10};(1\cdot \frac{3}{4}\cdot x^{7}-8\cdot y^{2}\cdot z^{5})\cdot (1\cdot \frac{3}{4}\cdot x^{7}+8\cdot y^{2}\cdot z^{5})=3\cdot \frac{1}{16}\cdot x^{14}-64\cdot y^{4}\cdot z^{10}\)

Ответ: \((1\cdot \frac{3}{4}\cdot x^{7}-8\cdot y^{2}\cdot z^{5})\cdot (1\cdot \frac{3}{4}\cdot x^{7}+8\cdot y^{2}\cdot z^{5})=3\cdot \frac{1}{16}\cdot x^{14}-64\cdot y^{4}\cdot z^{10}\)

Замените символы * одночленами так, чтобы выполнялось равенство: \((*-*)^{2}=*-60\cdot a^{4}\cdot x^{2}+*\)

Решение №16566: \((*-*)^{2}=*-60\cdot a^{4}\cdot x^{2}+*; (5\cdot a^{4}-6\cdot x^{2})^{2}=25\cdot a^{8}-60\cdot a^{4}\cdot x^{2}+36\cdot x^{4}\)

Ответ: \( (5\cdot a^{4}-6\cdot x^{2})^{2}=25\cdot a^{8}-60\cdot a^{4}\cdot x^{2}+36\cdot x^{4}\)

Найдите значение выражения: \(125-(5-3\cdot x)\cdot (25+15\cdot x+9\cdot x^{2}) \) при \(x=-\frac{4}{3}\)

Решение №16567: \(125-(5-3\cdot x)\cdot (25+15\cdot x+9\cdot x^{2})=125-125+27\cdot x^{3}=27\cdot x^{3}=-27\cdot \frac{64}{27}=-64\)

Ответ: -64

Найдите значение выражения: \(25-(2-3\cdot a)\cdot (4+6\cdot a+9\cdot a^{2})\) при \(a=-\frac{1}{3}\)

Решение №16568: \(25-(2-3\cdot a)\cdot (4+6\cdot a+9\cdot a^{2})=25-8+27\cdot a^{3}=17+27\cdot a^{3}=17-1=16\)

Ответ: 16

Найдите значение выражения: \(127+(5\cdot c-3)\cdot (25\cdot c^{2}+15\cdot c+9)\) при \(с=-1\cdot \frac{1}{5}\)

Решение №16569: \(127+(5\cdot c-3)\cdot (25\cdot c^{2}+15\cdot c+9)=127+125\cdot с-27=125\cdot с+100=100-125\cdot 1,2=-50\)

Ответ: -50

Найдите значение числового выражения: \((2-1)\cdot (2+1)\cdot (2^{2}+1)\cdot (2^{4}+1)\cdot (2^{8}+1)-2^{16}\)

Решение №16571: \((2-1)\cdot (2+1)\cdot (2^{2}+1)\cdot (2^{4}+1)\cdot (2^{8}+1)-2^{16}=2^{16}-1-2^{16}=-1\)

Ответ: -1

Найдите значение числового выражения: \(3\cdot (2^{2}+1)\cdot (2^{4}+1)\cdot (2^{8}+1)\cdot (2^{16}+1)-2^{32}\)

Решение №16572: \(3\cdot (2^{2}+1)\cdot (2^{4}+1)\cdot (2^{8}+1)\cdot (2^{16}+1)-2^{32}=(2^{2}-1)\cdot (2^{2}+1)\cdot (2^{4}+1)\cdot (2^{8}+1)\cdot (2^{16}+1)-2^{32}=2^{32}-1-2^{32}=-1\)

Ответ: -1

Докажите равенство: \((3^{2}+2^{2})\cdot (3^{4}+2^{4})\cdot (3^{8}+2^{8})\cdot (3^{16}+2^{16})=0,2\cdot (3^{32}-2^{32})\)

Решение №16573: \((3^{2}+2^{2})\cdot (3^{4}+2^{4})\cdot (3^{8}+2^{8})\cdot (3^{16}+2^{16})=\frac{(3^{2}-2^{2})\cdot(3^{2}+2^{2})\cdot (3^{4}+2^{4})\cdot (3^{8}+2^{8})\cdot (3^{16}+2^{16})}{(3^{2}-2^{2})}=\frac{3^{32}-2^{32}}{5}=0,2\cdot (3^{32}-2^{32})\)

Ответ: Доказано

Выполните деление многочлена на одночлен: \((12\cdot a+8)/4\)

Решение №16574: \((12\cdot a+8)/4=3\cdot a+2\)

Ответ: \(3\cdot a+2\)

Выполните деление многочлена на одночлен: \((54\cdot d+36)/(-18)\)

Решение №16575: \((54\cdot d+36)/(-18)=-3\cdot d-2\)

Ответ: \(-3\cdot d-2\)

Выполните деление многочлена на одночлен: \((44\cdot y+22)/11\)

Решение №16576: \((44\cdot y+22)/11=4\cdot y+2\)

Ответ: \(4\cdot y+2\)

Выполните деление многочлена на одночлен: \((-15-5\cdot y)/(-5)\)

Решение №16577: \((-15-5\cdot y)/(-5)=3+y\)

Ответ: \(3+y\)

Выполните деление многочлена на одночлен: \((a-a\cdot b)/a\)

Решение №16578: \((a-a\cdot b)/a=1-b\)

Ответ: \(1-b\)

Выполните деление многочлена на одночлен: \((x-x\cdot y)/(-x)\)

Решение №16579: \((x-x\cdot y)/(-x)=y-1\)

Ответ: \(y-1\)

Выполните деление многочлена на одночлен: \((-m-m\cdot n)/m\)

Решение №16580: \((-m-m\cdot n)/m=-1-n\)

Ответ: \(-1-n\)

Выполните деление многочлена на одночлен: \((-c+c\cdot d)/(-c)\)

Решение №16581: \((-c+c\cdot d)/(-c)=1-d\)

Ответ: \(1-d\)

Выполните деление многочлена на одночлен: \((a^{2}+3\cdot a\cdot b)/a\)

Решение №16582: \((a^{2}+3\cdot a\cdot b)/a=a+3\cdot b\)

Ответ: \(a+3\cdot b\)

Выполните деление многочлена на одночлен: \((c^{2}-2\cdot c\cdot d)/c\)

Решение №16583: \((c^{2}-2\cdot c\cdot d)/c=c-2\cdot d\)

Ответ: \(c-2\cdot d\)

Выполните деление многочлена на одночлен: \((p^{4}-p^{3}\cdot q)/p^{3}\)

Решение №16584: \((p^{4}-p^{3}\cdot q)/p^{3}=p-q\)

Ответ: \(p-q\)

Выполните деление многочлена на одночлен: \((4\cdot a\cdot b^{2}+3\cdot a\cdot b)/a\cdot b\)

Решение №16585: \((4\cdot a\cdot b^{2}+3\cdot a\cdot b)/a\cdot b=4\cdot b+3\)

Ответ: \(4\cdot b+3\)

Выполните деление многочлена на одночлен: \((1,2\cdot c\cdot d^{3}-0,7\cdot c\cdot d)/c\cdot d\)

Решение №16586: \((1,2\cdot c\cdot d^{3}-0,7\cdot c\cdot d)/c\cdot d=1,2\cdot d^{2}-0,7\)

Ответ: \(1,2\cdot d^{2}-0,7\)

Выполните деление многочлена на одночлен: \((-3,5\cdot m^{2}\cdot n-0,2\cdot m\cdot n)/m\cdot n\)

Решение №16587: \((-3,5\cdot m^{2}\cdot n-0,2\cdot m\cdot n)/m\cdot n=-3,5\cdot m-0,2\)

Ответ: \(-3,5\cdot m-0,2\)

Выполните деление многочлена на одночлен: \((-\frac{1}{2}\cdot x\cdot y+\frac{1}{3}\cdot x^{3}\cdot y)/x\cdot y\)

Решение №16588: \((-\frac{1}{2}\cdot x\cdot y+\frac{1}{3}\cdot x^{3}\cdot y)/x\cdot y=-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\cdot x^{2}

Ответ: \(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\cdot x^{2}\)

Выполните деление многочлена на одночлен: \((4\cdot x+12\cdot y-16)/(-4)\)

Решение №16589: \((4\cdot x+12\cdot y-16)/(-4)=-x-3\cdot y+4\)

Ответ: \(-x-3\cdot y+4\)

Выполните деление многочлена на одночлен: \((3\cdot x^{2}\cdot y-4\cdot x\cdot y^{2})/5\cdot x\cdot y\)

Решение №16590: \((3\cdot x^{2}\cdot y-4\cdot x\cdot y^{2})/5\cdot x\cdot y=\frac{3}{5}\cdot x-\frac{4}{5}\cdot y=0,6\cdot x-0,8\cdot y\)

Ответ: \(0,6\cdot x-0,8\cdot y\)

Выполните деление многочлена на одночлен: \((2\cdot a\cdot b+6\cdot a^{2}\cdot b^{2}-4\cdot b^{2})/(-2\cdot b)\)

Решение №16591: \((2\cdot a\cdot b+6\cdot a^{2}\cdot b^{2}-4\cdot b^{2})/(-2\cdot b)=-a-3\cdot a^{2}\cdot b+2\cdot b\)

Ответ: \(-a-3\cdot a^{2}\cdot b+2\cdot b\)

Выполните деление многочлена на одночлен: \((-a^{5}\cdot b^{3}+3\cdot a^{6}\cdot b^{2})/4\cdot a^{4}\cdot b^{2}\)

Решение №16592: \((-a^{5}\cdot b^{3}+3\cdot a^{6}\cdot b^{2})/4\cdot a^{4}\cdot b^{2}=-0,25\cdot a\cdot b+0,75\cdot a^{2}\)

Ответ: \(-0,25\cdot a\cdot b+0,75\cdot a^{2}\)

Найдите значение алгебраического выражения: \((18\cdot a^{4}-27\cdot a^{3})/9\cdot a^{2}-10\cdot a^{3}/5\cdot a\) при \(a=-8\)

Решение №16593: \((18\cdot a^{4}-27\cdot a^{3})/9\cdot a^{2}-10\cdot a^{3}/5\cdot a=2\cdot a^{2}-3\cdot a-2\cdot a^{2}=-3\cdot a=24\)

Ответ: 24

Найдите значение алгебраического выражения: \((36\cdot x^{2}\cdot y-4\cdot x\cdot y^{2})/4\cdot x\cdot y+y\) при \(y=0,2745\)

Решение №16594: \((36\cdot x^{2}\cdot y-4\cdot x\cdot y^{2})/4\cdot x\cdot y+y=9\cdot x^{2}=-1\)

Ответ: -1