Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Два тела массой \(m = 4\) кг и \(m= 6\) кг движутся навстречу друг другу с относительной скоростью \(v = 10\) м/с. Найдите количество теплоты, выделившейся при абсолютно неупругом соударении этих тел. Ответ укажите в Дж.

Решение №19308: \(Q=\frac{m_{1}\cdot m_{2}\cdot v^{2}}{2\cdot (m_{1}+m_{2})}=120 Дж\)

Ответ: 120

Два тела равной массы движутся навстречу друг другу, при этом скорость одного тела в два раза больше скорости второго. Какая часть механической энергии этих тел перейдет во внутреннюю при центральном абсолютно неупругом соударении?

Решение №19309: \(Q/E=0,9\)

Ответ: 0.9

Тело массой \(m = 1\) кг соскальзывает с наклонной плоскости длиной \(1 = 20\) м. Плоскость образует с горизонтом угол \(\alpha= 30^{\circ}\). Скорость тела у основания наклонной плоскости \(v = 3\) м/с. Какое количество теплоты \(Q\) выделилось при трении о плоскость, если начальная скорость тела \(v_{0}= 2\) м/с? Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №19310: \(Q=m\cdot g\cdot l\cdot sin\cdot \alpha - \frac{m\cdot (v^{2}-v_{0}^{2})}{2}=97,5 Дж\)

Ответ: 97.5

Мяч массой \(m = 100\) г отпусти ли на высоте \(h = 2\) м над полом. Чему равно количество теплоты, выделившееся при первом ударе мяча о пол, если время между первым и вторым ударами мяча о пол \(\Delta t = 1, 2\) с? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным \(g = 10\) м/с\(^{2}\). Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №19311: \(Q=m\cdot g\cdot h - \frac{m\cdot (g\cdot \Delta \cdot t)^{2}}{8}=0,2 Дж\)

Ответ: 0.2

Тело массой \(m_{1} = 3\) кг движется со скоростью \(v = 4\) м/с и ударяется о неподвижное тело массой \(m_{1} = 2\) кг. Считая удар цен тральным и неупругим, определить количество теплоты, выделившееся при ударе. Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №19312: \(Q=\frac{m_{1}\cdot m_{2}\cdot v^{2}}{(2\cdot (m_{1}+m_{2}))}=9,6 Дж\)

Ответ: 9.6

Два пластилиновых шарика летят навстречу друг другу со скоростями \(v_{1} = 10\) м/с и \(v_{2}= 15\) м/с, массы шариков \(m_{1}=300\) г и \(m_{2}= 200\) г соответственно. После удара шарики слипаются. Определить энергию \(Е\) в результате удара перешедшую во внутреннюю. Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №19313: \(Q=\frac{m_{1}\cdot m_{2}\cdot (v_{1}+v_{2})^{2}}{(2\cdot (m_{1}+m_{2}))}=37,5 Дж\)

Ответ: 37.5

Стальная пуля массой \(m\), имеющая скорость \(v_{0}\), пробивает подвешенный на тонкой нити свинцовый шар массой \(M\) в результате чего скорость пули уменьшается вдвое. Какая часть кинетической энергии пули перешла в теплоту?

Решение №19314: \(Q=\frac{m\cdot v_{0}^{2}}{\frac{(1-\frac{m}{M})}{8}}\)

Ответ: NaN

Стальной шарик, упавший с высоты \(Н = 2\) м на стальную доску, отскакивает от нее с потерей \(\eta = 6,25%\) кинетической энергии. Найдите время \(t\), которое проходит от начала движения шарика до его второго падения на доску. Ответ укажите в с, округлите до десятых.

Решение №19315: \(t=\sqrt{\frac{2\cdot H}{g}}+2\cdot \sqrt{2\cdot (1-\eta )\cdot \frac{H}{g}}=1,26 с\)

Ответ: 1.26

Мяч массой \(m = 100\) г, летящий со скоростью \(10\) м/с, ударился о пол, а затем подпрыгнул на высоту \(h = 1,5\) м. Сколько механической энергии превратилось во внутреннюю при ударе? Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №19316: \(Q=m\cdot (\frac{v^{2}}{2}-g\cdot h)=3,5 Дж\)

Ответ: 3.5

Летевшая горизонтально пуля массы \(m\) встревает в шаре массы \(М\), подвешенном на длинной легкой нити. Сколько тепла выделилось при центральном ударе, если шар с пулей, двигаясь по дуге окружности, поднялся на высоту \(h\) относительно исходного положения?

Решение №19317: \(Q=M\cdot g\cdot h\cdot \left ( 1+\frac{M}{m} \right )\)

Ответ: NaN

Шарик падает с высоты \(H=16\) м вертикально и ударяется о горизонтальную плиту. При каждом соударении плитой шарик теряет долю \(\eta = 0,5\) своей механической энергии. На какую высоту \(h\) поднимется шарик после третьего соударения с плитой? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ укажите в м.

Решение №19318: \(h=\eta^{3}\cdot H=2 м\)

Ответ: 2

На гладкой горизонтальной поверхности лежит брусок массы \(М\). Брусок пробивает пуля, летевшая горизонтально со скоростью \(v\) вдоль прямой, перпендикулярной одной из граней бруска и проходящей через его центр. Сколько шила выделилось при этом, если скорость пули при вылете из бруска равна \(v_{1}\).

Решение №19319: \(Q=\frac{m\cdot v^{2}}{2}-\frac{m\cdot v_{1}^{2}}{2}-\frac{M\cdot u^{2}}{2}=\frac{m\cdot (v^{2}-v_{1}^{2})}{2}-\frac{m^{2}\cdot (v-v_{1})^{2}}{2\cdot M}\)

Ответ: NaN

Из винтовки произведен выстрел вертикально вверх. Свинцовая пуля массой \(m = 10\) г вылетает со скоростью \(300\) м/с и на высоте \(h = 500\) м попадает в такую же пулю, летящую горизонтально со скоростью \(v_{2}= 284\) м/с. На сколько нагреются и пули после абсолютного неупругого удара и какова будет их суммарная кинетическая энергия, если в момент удара их температура была одинакова? Ответ укажите в К

Решение №19320: (\Delta\cdot T=\frac{v_{1}^{2}-v_{2}^{2}-2\cdot g\cdot h}{4\cdot C_{св}}=309 K\)

Ответ: 309

Свинцовая пуля, летящая со скоростью \(v_{1} = 400\) пробила доску и вылетела из нее со скоростью \(v_{2} = 100\) м/с. Какая доля от всей массы пули будет расплавлена, если в тепловую энергию преобразуется \(h = 60% \) механической энергии пули, потерям ной в доске. Принять, что температура пули до попадания в доску равна \(t = 27^{\circ}\).

Решение №19321: \(\frac{\Delta\cdot m}{m}=\frac{(\eta \cdot (v_{1}^{2}-v_{2}^{2})}{200} -\frac{C_{св}\cdot (t_{пл}-t)}{\lambda }=0,24\)

Ответ: NaN

Два тела, массы которых \(m_{1} = 1\) кг и \(m_{1} =2\) кг, движутся во взаимно перпендикулярных направления со скоростями \(v_{1} = 10\) м/с и \(v_{2} = 15\) м/с соответственно. После соударения первое тело остановилось. Какое количество теплоты выделилось при ударе? Ответ укажите в Дж.

Решение №19322: \(Q=m_{1}\cdot v_{1}^{2}\cdot \frac{(1-\frac{m_{1}}{m_{2}})}{2}=25 Дж\)

Ответ: 25

Пластилиновый шар бросают на вертикальную стену, находящуюся на расстоянии \(L = 5\) м от точки бросания, с начальной скоростью \(v_{0} = 10\) м/с под углом \(\alpha = 45^{\circ}\) к горизонту. Шар прилипает к стене. Считая, что вся кинетическая энергии шара пошла на его нагревание, найдите изменение его температуры. Удельная теплоемкость пластилина \(c = 2,5\cdot 10^{2}\) Дж/(кг. К). Ответ укажите в К.

Решение №19323: \(\Delta \cdot T=\frac{v_{0}^{2}\cdot cos^{2}\cdot \alpha }{2\cdot c}=1 К\)

Ответ: 1

Тело массой \(m = 3\) кг свободно падает. Найти мощность силы тяжести \(N\) через промежуток времени \(t = 4\) с после начала движения. Ответ укажите в Вт.

Решение №19324: \(N=m\cdot g^{2}\cdot t=1200 кВт\)

Ответ: 1200

Самолет Ил-62 имеет четыре двигателя, сила тяги каждого \(F = 60\) кН. Какова общая полезная мощность двигателей (и кВт) при скорости самолета \(v = 200\) м/с? Ответ укажите в кВт.

Решение №19325: \(N=F\cdot v=12000 кВт\)

Ответ: 12000

Кран поднимает груз массой \(m = 1\) т на высоту \(h = 10\) м за время \(t = 5\) с с постоянной скоростью. Определить мощность подъемного устройства. Ответ укажите в кВт.

Решение №19326: \(N=\frac{m\cdot g\cdot h}{t}=20 кВт\)

Ответ: 20

Автомобиль массой \(m = 1\) т трогается с места и, двигаясь равноускорено, проходит путь \(s=20\) м за время , \(t = 4\) с. Какую мощность (в кВт) развивает автомобиль в конце четвертой секунды своего движения? Сопротивлением движению автомобиля пренебречь. Ответ укажите в кВт.

Решение №19327: \(N=\frac{4\cdot m\cdot s^{2}}{t^{3}}=25 кВт\)

Ответ: 25

Колодец поперечным сечением \(S\) и глубиной \(Н\), сверху заполнен водой. Какой полезной мощностью должен обладать насос, чтобы откачать воду за время \(t\) через трубу радиусом \(R\). Давлением воды пренебречь. Плотность воды \(rho\).

Решение №19328: \(N=\frac{(\rho \cdot S\cdot H)^{2}\cdot g}{(\pi \cdot R^{2}\cdot t)}\)

Ответ: NaN

С помощью подъемника, груз массой \(m = 1\) т тянут канатом равномерно со скоростью \(v=1\) м/с по плоскости с углом наклона \(\alpha=30^{\circ}\) к горизонту. Коэффициент трения \(\mu = 0,1\). Какую мощность развивает буксир при движении груза? Принять \(g = 10\) м/с\(^{2}\). Ответ укажите в Вт.

Решение №19329: \(N=\frac{\mu \cdot m\cdot g\cdot v\cdot cos\cdot \alpha }{cos\cdot \alpha +\mu \cdot sin\cdot \alpha }=945 Вт\)

Ответ: 945

Автомобиль массой \(m = 2\) т трогается с места двигаясь с ускорением \(а = 0,5\) м/с\(^{2}\), разгоняется в течение \(t = 10\) с горизонтальной дороге. Коэффициент трения равен \(\mu = 0,02\). Какую среднюю мощность развивает двигатель автомобиля при разгоне? Ответ выразить в киловаттах (кВт), округлите до десятых.

Решение №19330: \(N=\frac{m\cdot a^{2}\cdot t}{2}=2,5 кВт\)

Ответ: 2.5

Сила сопротивления, действующая на корабль в воде пропорциональна квадрату его скорости. Во сколько раз надо увеличить мощность двигателя корабля, чтобы скорость его движения возросла вдвое?

Решение №19331: \(N=F\cdot v, F=\alpha \cdot ^{2},N=a\cdot v^{3},\frac{N_{2}}{N_{1}}=(\frac{v_{2}}{v_{1}})^{3}=8\)

Ответ: 8

Моторы электропоезда при движении со скоростью \(v = 54\) км/ч потребляют мощность \(N = 900\) Вт. Коэффициент действия моторов и передающих механизмов равен \(k= 80%\).Определить силу тяги моторов. Ответ укажите в Н.

Решение №19332: \(F=\frac{\eta \cdot N}{v}=48 Н\)

Ответ: 48

Катер движется против течения реки со скоростью \(V = 5\) м/с относительно берега. Сила тяги двигателя \(F = 2\) кН. корпеть течения реки \(U = 1\) м/с. Определите полезную мощность двигателя. Ответ дать в кВт.

Решение №19333: \(N=F\cdot (V+U)=12 кВт\)

Ответ: 12

Клеть поднимается с постоянным ускорением \(a=0,1\) м/с\(^{2}\) в течение \(t = 5\) с. Определить среднюю мощность, развиваемую мотором подъёмника за этот промежуток времени. КПД мотора \(\eta = 0,8\); масса клети с грузом \(m = 5000\) кг. Ответ укажите в кВт, округлите до десятых.

Решение №19334: \(N=\frac{m\cdot a\cdot (g+a)\cdot t}{(2\cdot \eta )}=15,5 кВт\)

Ответ: 15.5

Мощность гидростанции \(N = 75\) Мвт. Какой объём воды расходуется в секунду м\(^{3}\)/с, если КПД станции \(\eta = 75%\) и плотина поднимает уровень воды на высоту \(h = 10\) м? (плотность воды \(\rho = 1000\) кг/м\(^{3}\)). Ответ укажите в м\(^{3}\)/с, округлите до десятых.

Решение №19335: \(V=\frac{\eta \cdot N}{\rho \cdot g\cdot h}=562,5 м\(^{3}\)/с\)

Ответ: 562.5

Наждачный круг точильного станка диаметром \(D = 50\) см во время обработки детали вращается с частотой \(v = 5\) Гц. Деталь прижимается к точильному кругу с силой \(F = 20\) Н. Коэффициент трения наждака о деталь \(\mu = 0,2\). Определить в СИ мощность, затрачиваемую на обработку детали. Ответ укажите в Вт, округлите до десятых.

Решение №19336: \(N=\pi \cdot v\cdot \mu \cdot F\cdot D=31,4 Вт\)

Ответ: 31.4

При сверлении металла дрелью сверло массой \(m = 50\) г за три минуты непрерывной работы нагрелось на \(\delta\cdot Т = 70,5\) К Считая, что на нагревание сверла пошло \(15%\) всей затраченной энергии, определить мощность, развиваемую дрелью. Теплоемкость стали \(c= 460\) Дж/кг. К. Ответ укажите в Вт.

Решение №19337: \(N=\frac{c\cdot \Delta \cdot T}{0,15\cdot t}=60 Вт\)

Ответ: 60

Какая мощность развивается к концу выстрела, если на снаряд массой \(m = 6\) кг действует постоянная сила давления газов \(F = 6\cdot 10^{4}\) Н, а длина ствола \(l = 1,8\) м? Трением пренебречь. Ответ укажите в Вт.

Решение №19338: \(N=\frac{F\cdot \sqrt{2\cdot F\cdot l}}{m}=1138 Вт\)

Ответ: 1138

Для увеличения скорости катера в \(n = 2\) раз мощность его двигателя нужно повысить в \(k= 8\) раз. Какой степени скорости катера пропорциональна действующая на него сила сопротивления воды?

Решение №19339: \(m=log_{n}\cdot k=3\)

Ответ: 3

Двигатель автомобиля массой \(m = 4\) т развивает мощность \(N = 200\) кВт. Автомобиль поднимается в гору со скоростью \(V = 36\) км/ч. Определить угол наклона горы к горизонту \(\alpha\).Сопротивлением движению пренебречь. Ответ дать в градусах.

Решение №19340: \(\alpha =arcsin\cdot (\frac{N}{(m\cdot g\cdot v)})=30^{\circ}\)

Ответ: \(30^{\circ}\)

Ракета массы \(m = 200\) кг, взлетая вертикальна через промежуток времени \(t = 10\) с после старта развивает скорость \(v = 100\) м/с. Определите мощность двигателя ракеты в этот момент времени, считая движение равноускоренным. Ответ дать в МВт.

Решение №19341: \(N=m\cdot (g+\frac{v}{t})\cdot v=0,4 МВт\)

Ответ: 0.4

Определить мощность гидростанции \(N\), если известно, что коэффициент ее полезного действия равен \(\eta = 0,8\). Перепад высот плотины \(h = 20\) м. Объем воды, падающей с плотиной за \(t = 1\) с, равен \(V = 100\) м\(^{3}\)/с. Плотность воды \(\rho_{0}= 1000\) кг/м \(^{3}\). Ответ дать в МВт.

Решение №19342: \(N=\frac{\rho _{0}\cdot g\cdot V\cdot h}{\eta \cdot t}=25 МВт\)

Ответ: 25

Автомобиль массой \(m = 2\) т, мощность мотора которого \(N = 40\) кВт, трогается с места и двигается равноускорено. Определите время \(t\), по истечении которого автомобиль приобрети скорость \(v = 60\) км/ч. Ответ укажите в с.

Решение №19343: \(t=\frac{m\cdot v^{2}}{N}=14 с\)

Ответ: 14

Ракета с включенным двигателем «зависла» над поверхностью Земли. Какова мощность, развиваемая двигателем, если масса ракеты \(М\), а скорость истечения газов из двигателя \(v\)?

Решение №19344: \(P=\frac{M\cdot g\cdot v}{2}\)

Ответ: NaN

Автомобиль массой \(m = 2000\) кг движется по наклонной плоскости с уклоном \(\alpha = 0,1\), развивая на пути \(S = 100\) м. Скорость \(V = 36\) км/ч. Коэффициент трения \(k = 0,05\). Найти среднюю и максимальную мощность двигателя автомобиля при разгоне. Ответ укажите в кВт.

Решение №19345: \(F=m\cdot a+\cdot m\cdot g\cdot sin\cdot \alpha +\mu \cdot m\cdot g\cdot cos\cdot \alpha \), \(P_{max}=F\cdot V\),\(\frac{V^{2}}{2\cdot S}\); \(P_{max}=m\cdot V\cdot \left ( \frac{V^{2}}{2\cdot S} + g\cdot (sin\cdot \alpha +\mu \cdot m\cdot g\cdot cos\cdot \alpha )\right )\),P_{max}=40 кВт ; \(P=\frac{A}{t}=\left ( \frac{m\cdot V^{2}}{2}+\mu \cdot m\cdot g\cdot cos\cdot \alpha \cdot S+m\cdot g\cdot S\cdot sin\cdot \alpha \right )\cdot \frac{V}{2\cdot S}=\frac{P_{max}}{2};P=20 кВт\)

Ответ: 40; 20

Участок шоссе представляет собой наклонную плоскость. Спускаясь под уклон с выключенным двигателем, автомобиль движется равномерно со скоростью \(u = 15\) м/с. Какова должна быть мощность двигателя, чтобы автомобиль мог подниматься ни этот подъем равномерно с той же скоростью? Масса автомобиля \(m=10^{3}\) кг; тангенс угла наклона шоссе \(tg\cdot \alpha = 0,05\); сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ укажите в кВт, округлите до десятых.

Решение №19346: \(N=m\cdot g\cdot u\cdot tg\cdot \alpha =7,5 кВт\)

Ответ: 7.5

Тело массой \(m = 1\) кг бросили вертикально вверх, со скоростью \(v = 5\) м/с. Найдите высоту, на которую поднимется тело и работу силы тяжести при подъеме тела до максимальной высоты. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ укажите в м; Дж, округлите до десятых.

Решение №19347: \(h=\frac{v^{2}}{2\cdot g}=1,25 м\); \(A=m\cdot g\cdot h=12,5 Дж\)

Ответ: 1,25; 12,5

При разработке месторождения взрыв выбросил наверх массу породы \(m = 1\) т в среднем на высоту \(h = 10\) м. Опреде­лить КПД взрыва в процентах, если энергия взрывчатого вещества \(200\) кДж. Ответ укажите в процентах.

Решение №19348: \(\eta =\frac{m\cdot g\cdot h\cdot 100%}{E}=50%\)

Ответ: 50

На нити длиной \(l= 2\) м висит небольшой ящик с песком массой \(m = 2\) кг. Пуля, летящая горизонтально, попадает в ящик и застревает в нем, при этом максимальное отклонение нити составляет \(30^{\circ}\). Определить скорость \(V_{0}\), если масса пули \(m_{0}= 10\) г (это устройство называется баллистическим маятником и используется для определения скорости пуль). Размеры ящика существенно меньше длины нити. Ответ укажите в м/с.

Решение №19349: \(m_{0}\cdot V_{0}=(m_{0}+m)\cdot V\); \(\frac{m_{0}+m}{2}\cdot V^{2}=(m_{0}+m)\cdot m\cdot g\); \(h=l\cdot (1-cos\cdot \alpha ),\Rightarrow V_{0}=\frac{m_{0}+m}{m_{0}}\cdot \sqrt{2\cdot g\cdot l\cdot (l-cos\cdot \alpha )}\); \(V_{0}\approx 465 м/с\)

Ответ: 465

Свернувшаяся в кольцо змея длиной \(l\) начинает равномерно со скоростью и поднимать вертикально вверх голову. Найдите массу змеи \(m\), если в произвольный момент времени \(t\) во время подъема на змею действует реакция опоры \(N\).

Решение №19350: \(m=\frac{N}{g+\frac{v^{2}}{l}}\)

Ответ: NaN

С горки высотой \(Н\) соскальзывает небольшой мешок с песком (см. pис.). Коэффициент трения мешка о горку и горизонтальную поверхность \(АВ\) \(\mu = 0,6\). Определите, на каком расстоянии от точки \(А\) останавливаемся. Угол наклона \(\alpha = 60^{\circ}\). Ответ укажите в м., округлите до десятых.

Решение №19351: \(S=H(\frac{1}{\mu }-ctg\cdot \alpha )=1,1 м\)

Ответ: 1.1

Обезьяна массы \(m\), висящая на веревке, перекинутой через блок, уравновешена противовесом, привязанным к той же веревке с другого конца. Система неподвижна. Как будет двигаться груз, если обезьяна начнет равномерно выбирать веревку со скоростью \(U\) относительно себя? Массой блока и трением пренебречь.

Решение №19352: \(V=\frac{U}{2}\)

Ответ: NaN