Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Тело массой \(m\) соскальзывает с наклонной плоскости длиной \(l\), образующей угол \(\alpha\) с горизонтом. Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью \(mu\). Определите работу всех сил, приложенных к телу, на перемещении \(l\).

Решение №19173: \(A_{1}=m\cdot g\cdot l\cdot sin\cdot \alpha \) работа силы тяжести; \(A_{2}=\mu \cdot m\cdot g\cdot l\cdot cos\cdot \alpha \) работа силы трения

Ответ: NaN

Канат длиной \(1 = 20\) м и массой \(m = 10\) кг подвешен вертикально за один из концов, который закреплен на катушке малого радиуса. Какую минимальную механическую работу \(А\) необходимо совершить, чтобы намотать канат на катушку? Ответ укажите в Дж.

Решение №19174: \(A=\frac{m\cdot g\cdot l}{2}=980 Дж\)

Ответ: 980

К лежащему на полу телу массой \(m = 12\) кг, прикреплена пружина жесткостью \(k = 300\) Н/м. Коэффициент трения между телом и полом \(\mu = 0,4\). Вначале пружина была недеформирована. Затем, прикладывая к концу пружины силу, направленную под углом \(\alpha = 30^{\circ}\) к горизонту (см. рис.), медленно переместили тело на расстояние \(s = 0,4\) м. Какая работа была при этом совершена? Ответ укажите в Дж.

Решение №19175: \(A=\frac{\mu \cdot m\cdot g\cdot (\frac{s\cdot cos\cdot \alpha +\mu \cdot m\cdot g)}{(2\cdot k\cdot (cos\cdot \alpha +\mu \cdot sin\cdot \alpha ))})}{(cos\cdot \alpha +\mu \cdot sin\cdot \alpha )}=19 Дж\)

Ответ: 19

Какую минимальную работу \(А\) необходимо совершить, чтобы втащить по наклонной плоскости длиной \(l = 4\) м тело массой \(m = 10\) кг? Угол между наклонной плоскостью и горизонтом равен \(\alpha = 30^{\circ}\). Коэффициент трения тела о плоскость \(\mu=0,5\). Ответ укажите в Дж.

Решение №19176: \(A= m\cdot g\cdot l\cdot (sin\cdot \alpha +\mu \cdot cos\cdot \alpha )=366 Дж\)

Ответ: 366

Автомобиль массой \(m = 2\) т равномерно двинется в гору, наклон которой \(\alpha = 30^{\circ}\). Найти полезную работу, совершаемую двигателем автомобиля на пути \(s = 2\) км. Коэффициент рения равен \(\mu = 0,1\). Ускорение свободного падения считать равным \(g = 10\) м/с\(^{2}\). Ответ укажите в МДж, округлите до десятых.

Решение №19177: \(A= m\cdot g\cdot s\cdot (sin\cdot \alpha +\mu \cdot cos\cdot \alpha )=23,5 Дж\)

Ответ: 23.5

Тело движется по горизонтальной поверхности ускорением \(а = 2\) м/с\(^{2}\) под действием силы \(F\), направленной вверх мод углом \(\alpha = 45^{\circ}\)к горизонту. Масса тела \(М = 8,4\) кг, коэффициент трения тела о плоскость \(\mu = 0,2\). Определить работу \(А\), которую свершает сила \(F\) при перемещении тела на расстояние \(S = 20\) м. Ответ укажите в Дж.

Решение №19178: \(A= \frac{M\cdot (\mu\cdot g+a)\cdot s}{(1-\mu \cdot tg\cdot \alpha )}= 840 Дж\)

Ответ: 840

Человек массой \(М = 70\) кг, неподвижно стоявший на коньках, бросил вперед в горизонтальном направлении снежный ком массой \(m = 3,5\) кг. Какую работу совершил человек при броске, если после броска он откатился назад на расстояние \(s = 0,2\) м? Коэффициент трения коньков о лед \(\mu= 0,01\). Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №19179: \(A= M\cdot (1+\frac{M}{m})\cdot \mu \cdot g\cdot s=29,4 Дж\)

Ответ: 29.4

Тело массой \(m = 100\) г, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью \(v_{0}= 15\) м/с, достигло максимальной высоты \(h = 15\) м. Определите работу сил сопротивления воздуха на ном участке. Ответ укажите в Дж, округлите до сотых.

Решение №19180: \(A=\frac{m\cdot v_{0}^{2}}{2}-m\cdot g\cdot h=6,35 Дж\)

Ответ: 6.35

Шарик массой \(m = 2\) кг, висящий на нити длиной \(l = 4\) м раскручивают так, что он вращается в горизонтальной плоскости, отстоящей от точки подвеса на \(x=2\) м. Определить минимальную работу, необходимую для создания такого вращения. Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №19181: \(A=m\cdot g\cdot (l-\sqrt{l^{2}-x^{2}})=10,5 Дж\)

Ответ: 10.5

Какую минимальную работу \(А\) необходимо совершить, чтобы откачать воду из колодца глубиной \(Н = 10\) м и площадью поперечного сечения \(S = 1\) м\(^{2}\), заполненного до верха? Принять плотность воды \(\rho= 1000\) кг/м\(^{3}\). Ответ дать в кДж.

Решение №19182: \(A=\frac{\rho _{0}\cdot S\cdot g\cdot H^{2}}{2}=500 кДж\)

Ответ: 500

Какую работу совершает сила натяжения веревки \(Т\) при подъеме тела массы \(m = 0,5\) кг с поверхности земли на высоту \(Н = 8\) м с постоянным ускорением за время \(t = 2\) с? Ответ укажите в Дж.

Решение №19183: \(A=m\cdot (g+\frac{2\cdot H}{t^{2}})\cdot H=56 Дж\)

Ответ: 56

Определить минимальную работу \(А\), необходимую для выведения искусственного спутника Земли массой \(М = 500\) кг на круговую орбиту непосредственно у поверхности Земли. Радиус Земли \(R = 6400\) км. Ответ дать в ГДж, округлите до сотых.

Решение №19184: \(A=\frac{m\cdot g\cdot R}{2}=31,36 ГДж\)

Ответ: 31.36

Из шахты глубиной \(Н = 200\) м поднимается груз массой \(m_{1} = 500\) кг на канате, каждый метр которого имеет массу \(m_{0} = 1\) кг. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы извлечь груз из шахты? Ответ укажите в МДж, округлите до десятых.

Решение №19185: \(A=m_{1}\cdot g\cdot H+\frac{m_{0}\cdot g\cdot H^{2}}{2}=1,2 МДж\)

Ответ: 1.2

Тонкая бетонная однородная свая массой \(m\) и длиной \(1\) лежит на дне водоема глубиной \(Н (Н > 1)\). Привязав трос к одному концу сваи, ее медленно вытаскивают из воды так, что центр тяжести сваи поднимается на высоту \(Н\) от поверхности воды \((Н > 1)\). Какая работа совершается при этом? Плотность бетона в \(n\) раз больше плотности воды. Силами сопротивления пренебречь.

Решение №19186: \(A=\frac{m\cdot g\cdot H\cdot (n-1)}{n}+m\cdot g\cdot (H-\frac{1}{2})\)

Ответ: NaN

Брусок массой \(m = 1\) кг лежит на шероховатой горизонтальной плоскости. К нему прикреплена невесомая пружина, жесткость которой \(k = 40\) Н/м. Коэффициент трения между бруском и плоскостью \(\mu = 0,8\). Какую работу необходимо совершить, чтобы равномерно переместить брусок из состояния покоя (пружина недеформирована) на расстояние \(l = 2\) м? Ответ укажите в Дж, округлите до сотых.

Решение №19187: \(A=\mu \cdot m\cdot g\cdot (\frac{\mu \cdot m\cdot g}{2\cdot k+1})=16,45 Дж\)

Ответ: 16.45

Тело массой \(m = 1\) кг скатывается с наклонной плоскости и, пройдя в горизонтальном направлении путь \(l = 2\) м, останавливается. Коэффициент трения на всем пути \(k = 0,5\). Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы тело вернулось в начальное положение по той же траектории, если силу прикладывать в направлении движения? Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №19188: \(A=2\cdot k\cdot m\cdot g\cdot l=19,6 Дж\)

Ответ: 19.6

Тело массой \(m = 5\) кг падает с некоторой высоты, имея начальную скорость, равную \(v_{0}= 2\) м/с и направленную вертикально вниз. Вычислите работу против сил сопротивления, совершенную в течение \(t = 10\) с, если известно, что в конце этого промежутка времени тело имело скорость \(v = 50\) м/с. Силу сопротивления считать постоянной. Ответ укажите в Дж.

Решение №19189: \(A=\frac{m\cdot (v-v_{0})\cdot (v_{0}+g\cdot t-v)}{2}=6240 Дж\)

Ответ: 6240

Какую работу нужно совершить, чтобы за время \(t\) подняться по движущемуся вниз эскалатору метро? Высота подъема \(h\), скорость эскалатора постоянна и равна \(v\), угол наклона эскалатора к горизонту \(\alpha\).

Решение №19190: \(A=m\cdot g\cdot (h+v\cdot t\cdot sin\cdot \alpha )\)

Ответ: NaN

Бру­сок массой \(m = 1\) кг покоится на горизонтальной шероховатой поверхности (см. рис.). К нему прикреплена пружина жесткостью \(k = 20\) Н/м. Какую работу нужно совершить для того, чтобы сдвинуть с места брусок, растягивая пружину в горизонтальном направлении, если коэффициент трения между бруском и поверхностью \(\mu= 0,2\)? Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №19191: \(A=(\mu \cdot m\cdot g)^{2}\cdot (2\cdot k)=0,1 Дж\)

Ответ: 0.1

Брусок массой \(m =1\) кг лежит на шероховатой горизонтальной плоскости (см. рис.). К нему прикреплена невесомая пружина, жесткость которой \(k = 40\) Н/м. Коэффициент трения между бруском и плоскостью \(\mu = 0,8\). Какую работу необходимо совершить, чтобы равномерно переместить брусок из состояния покоя (пружина недеформирована) на расстояние \(l=2\) м? Ответ укажите в Дж, округлите до сотых.

Решение №19192: \(A=(\mu \cdot m\cdot g)^{2}\cdot (2\cdot k)+\mu \cdot m\cdot g\cdot l=16,45 Дж\);

Ответ: 16.45

Во сколько раз увеличится глубина проникновения пули в стену, если скорость ее возрастает в два раза, а сила сопротивления движению пули в стене не изменится?

Решение №19193: В 4 раза.

Ответ: NaN

Вертикально вверх бросили тело массой \(m\) с начальной скоростью \(v_{0}\). Построить зависимость кинетической, потенциальной и полной механической энергии от координаты тела. Сопротивлением воздуха пренебречь

Решение №19194: \(E_{пот}=m\cdot g\cdot y\); \(E_{кин}=\frac{m\cdot v_{0}^{2}}{2}-m\cdot g\cdot y); \(E_{полн}=\frac{m\cdot v_{0}^{2}}{2}=const\);

Ответ: NaN

Тело массой \(m = 5\) кг брошено со скоростью \(v = 10\) м/с под углом \(\alpha=30^{\circ}\) к горизонту с поверхности земли. На каком участке движения тела его полная механическая энергия будет иметь максимальное значение и чему оно равно? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ укажите в Дж.

Решение №19195: На всехъ участках одинакова; \(E=\frac{m\cdot v^{2}}{2}=250 Дж\)

Ответ: 250

Камень брошен с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью \(v_{0} = 10\) м/с. На какой высоте кинетическая шергия камня уменьшится в \(n = 5\) раз? Ответ укажите в м.

Решение №19196: \(h=\frac{v_{0}^{2}\cdot (1-\frac{1}{n})}{2\cdot g}=4 м\)

Ответ: 4

Тело брошено вертикально вверх. На высоте \(h = 6,4\) м его кинетическая энергия равна потенциальной. Определить начальную скорость тела. Ускорение свободного падения принять \(g = 10\) м/с\(^{2}\). Ответ укажите в м/с

Решение №19197: \(v_{0}=2\cdot \sqrt{g\cdot h}=16 м/с\)

Ответ: 16

Камень, имеющий массу \(m = 5\) кг, упал с некоторой высоты. Найти кинетическую энергию в средней точке его пути, если падение продолжалось \(t = 2\) с. Ускорение свободного падения принять \(g = 10\) м/с\(^{2}\). Ответ укажите в Дж.

Решение №19198: \(w=\frac{m\cdot g^{2}\cdot t^{2}}{4}=500 Дж\)

Ответ: 500

Масса самосвала в \(n = 18\) раз больше массы легкового автомобиля, а скорость самосвала в \(k= 6\) раз меньше скорости легкового автомобиля. Найдите отношение импульсов и кинетических энергий этих автомобилей.

Решение №19199: \(\frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{n}{k}=3\); \(\frac{E_{1}}{E_{2}}=\frac{n}{k^{2}}=0,5\)

Ответ: 3; 0,5

Металлический шар массой \(m_{1}= 0,5\) кг, движущийся со скоростью \(v = 16\) м/с, соударяется с неподвижным шаром из воска, имеющим массу \(m_{2} = 0,3\) кг. После удара оба шара движутся вместе. Найти скорость и кинетическую энергию шаров после удара. Удар считать центральным. Ответ укажите в м/с; Дж.

Решение №19200: \(u=\frac{m_{1}\cdot v}{(m_{1}+m_{2})}=10 м/с\); \(E_{1}=\frac{m_{1}^{2}\cdot v^{2}}{2\cdot (m_{1}+m_{2})}=25 Дж\)

Ответ: 10; 25

В колодце уровень воды находится на глубине \(h = 2,5\) м. Какой потенциальной энергией относительно этого уровня будет обладать ведро с водой, поднятое из этого колодца? Суммарная масса ведра и воды \(m = 12\) кг. Ускорение свободного падения принять \(g = 9,8\) м/с\(^{2}\). Ответ укажите в Дж.

Решение №19201: \(E=m\cdot g\cdot h=294 Дж\)

Ответ: 294

Пуля массой \(m = 10\) г, летящая со скоростью \(v_{0}= 800\) м/с, пробила доску толщиной \(h = 8\) см. После этого скорость пули уменьшилась до \(v = 400\) м/с. Найдите среднюю силу сопротивления, с которой доска действовала на пулю. Ответ укажите в кН.

Решение №19202: \(F=\frac{m\cdot (v_{0}^{2}-v^{2})}{2\cdot h}=30 кН\)

Ответ: 30

Канат длиной \(l = 5\) м и массой \(m = 3\) кг намотан на катушке малого радиуса. На какую величину \(\delta\cdot U\) изменится потенциальная энергия каната, если канат размотать так, чтобы он повис вертикально? Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №19203: \(\Delta \cdot U=\frac{m\cdot g\cdot l}{2}=73,5 Дж\)

Ответ: 73.5

Из орудия массой \(М = 3\cdot 10^{3}\) кг вылетает снаряд массой \(m= 3\) кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете равна \(Е = 1,5\cdot 10^{6}\) Дж. Какую скорость получает орудие вследствие отдачи? Ответ укажите в м/с.

Решение №19204: \(v=\frac{\sqrt{2\cdot m\cdot E}}{M}=1 м/с\)

Ответ: 1

Какую горизонтальную скорость нужно сообщить шарику, висящему на невесомой и нерастяжимой нити длиной \(l= 0,4\) м, чтобы она отклонилась на угол \(\alpha= 60^{\circ}\) от вертикали? Ответ укажите в м/с.

Решение №19205: \(v=\sqrt{2\cdot g\cdot l\cdot (1-cos\cdot \alpha )}=2 м/с\)

Ответ: 2

Нить длиной \(l = 0,45\) м с привязанным к ней маленьким шариком отклонили на угол \(\alpha = 90^{\circ}\) от вертикали, а затем отпустили. Определить максимальную скорость шарика \(v\) в последующем процессе. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ укажите в м/с.

Решение №19206: \(v=\sqrt{2\cdot g\cdot l}=3 м/с\)

Ответ: 3

Шарик массой \(m = 0,1\) кг подвешен на нерастяжимой и невесомой нити. Нить с шариком отклонили от вертикали на угол \(\alpha = 60^{\circ}\) и отпустили. Определить модуль силы натяжения нити при прохождении шариком положения равновесия. Ответ укажите в Н.

Решение №19207: \(T=m\cdot g\cdot (3-2\cdot cos\cdot \alpha )=0,98 Н\)

Ответ: 0.98

Пуля массой \(m=10\) г, выпущенная под углом \(\alpha = 60^{\circ}\) к горизонту, в верхней точке траектории имеет кинетическую энергию \(Е = 800\) Дж. Найдите начальную скорость пули. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ укажите в м/с.

Решение №19208: \(v_{0}=\frac{\frac{\sqrt{2\cdot E}}{m}}{cos\cdot \alpha }=800 м/с\)

Ответ: 800

Тело брошено вертикально вверх со скоростью \(v = 20\) м/с. На какой высоте кинетическая энергия будет равна потенциальной энергии? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ укажите в м.

Решение №19209: \(h=\frac{v^{2}}{4\cdot g}=10\)

Ответ: 10

Пуля, летевшая горизонтально со скоростью \(v= 40\) м/с, попадает в брусок, подвешенный на нити длиной \(l = 3\) м, и застревает в нем. Определить максимальный угол, на который отклонится нить. Масса пули \(m = 20\) г, масса бруска \(М = 1\) кг.

Решение №19210: \(\alpha =arccos\cdot \frac{(1-(m\cdot v)^{2})}{2\cdot (M+m)^{2}\cdot g\cdot l}=8^{\circ}\acute{20}\)

Ответ: NaN

Шарик падает с высоты \(Н\) на стол. При ударе он теряет \(10%\) своей энергии. На какую высоту он подпрыгнет? Ответ укажите в Н, округлите до десятых.

Решение №19211: \(H_{1}=0,9 Н\)

Ответ: 0.9

Шар массы \(М = 0,4\) кг, движущийся со скоростью \(v = 10\) м/с, налетает па неподвижный шар массой \(m = 0,1\) кг. Определить абсолютное значение скорости \(u\) шара массой \(m\) после удара. Считать удар абсолютно упругим и центральным. Ответ укажите в м/с, округлите до десятых.

Решение №19212: \(v_{1}=\frac{v\cdot (M-m)}{(M+m)}=7,5 м/с\)

Ответ: 7.5

Неупругие шары массами \(m_{1} = 1\) кг и \(m_{2}= 2\) кг движутся навстречу друг другу со скоростями соответственно равными \(v_{1} = 1\) м/с и \(v_{2}= 2\) м/с. Найдите изменение кинетической энергии системы после удара.

Решение №19213: \(m_{1}\cdot v_{1}-m_{2}\cdot m_{2}=v\cdot (m_{1}+m_{2})\);\(\frac{m_{1}\cdot v_{1}^{2}}{2}+\frac{m_{2}\cdot v_{2}^{2}}{2}=\frac{(m_{1}+m_{2})\cdot v^{2}}{2}+\Delta \cdot E\);\(\Delta \cdot E=\frac{m_{1}\cdot m_{2}(v_{1}^{2}+v_{2}^{2}+2\cdot v_{1}\cdot v_{2})}{(2\cdot (m_{1}+m_{2}))}\)

Ответ: NaN

Шарик, брошенный с высоты \(Н\) вертикально вниз с начальной скоростью \(v\), погрузился в грунт на глубину \(h\). Определите среднюю силу сопротивления грунта, если масса шарика \(m\). Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение №19214: \(F=\frac{m\cdot g(H+h)}{h}+\frac{m\cdot v^{2}}{(2\cdot h)}\)

Ответ: NaN

С какой высоты брошено горизонтально со скоростью \(v = 10\) м/с тело массой \(m = 2\) кг, если его кинетическая энергия в момент удара о Землю составила \(Е = 300\) Дж. Принять \(g = 10\) м/с\(^{2}\). Ответ укажите в м.

Решение №19215: \(H=\frac{E}{(2\cdot m\cdot g)}-\frac{v^{2}}{(4\cdot g)}=5 м\)

Ответ: 5

Пуля летит с некоторой начальной скоростью. Она пробивает доску толщиной \(d = 3,6\) см и продолжает полет со скоростью, составляющей \(0,8\) начальной. Какой максимальной толщины доску она может пробить? Ответ укажите в см.

Решение №19216: \(H=\frac{d}{0,36}=10 см\)

Ответ: 10

Из орудия, масса которого \(М = 450\) кг, вылетает снаряд со скоростью \(v = 450\) м/с. Масса снаряда \(m = 5\) кг. При вылете орудие откатывается на \(s = 45\) см. Определить среднее значение силы торможения, развивающейся в противооткатном устройстве орудия. Ответ укажите в кН, округлите до десятых.

Решение №19217: \(M\cdot u=m\cdot v\);\(\frac{M\cdot u^{2}}{2}=F\cdot s\); \(F=\frac{(m\cdot v)^{2}}{(2\cdot s\cdot M)}=12,5 кН\)

Ответ: 12.5