Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Маленькое ведро с водой, прикреплено к тонкой металлической штанге длиной \(l\). Ведро равномерно вращается в вертикальной плоскости. С каким максимальным периодом можно вращать ведро, чтобы вода из него не выливалась?

Решение №30379: \(T=2\pi \sqrt{L/g}\)

Ответ: NaN

Висячий мостик (см. рис. ниже), имеющий форму дуги окружности радиусом \(R=4\) м, выдерживает максимальную нагрузку \(P=1000\) Н. С какой максимальной скоростью может ехать по нему велосипедист, масса которого (вместе с велосипедом) \(m=90\) кг? Ответ дать в м/с и округлить до десятых.

Решение №30380: \(v_{max}=\sqrt{\left ( P-mg \right )R/m}\)

Ответ: 2.3

Камень массой \(m=300\) г, привязанный к нити длиной \(l=40\) см,. вращается в вертикальной плоскости вокруг оси, проходящей через другой конец нити. Натяжение нити в нижней точке окружности \(T=48\) Н. На какую высоту \(h\), отсчитываемую от нижней точки окружности, поднимется камень, если нить оборвется в тот момент, когда скорость камня направлена вертикально вверх? (\(g=10 м/с^{2}\). Ответ дать в м и округлить до десятых.

Решение №30381: \(h=0,5l\left ( l+T/\left ( mg \right ) \right )\)

Ответ: 3.4

Муфточка массой \(m\) может скользить без трения вдоль гладкого стержня, согнутого в форме дуги радиусом \(R\). На какой высоте над точкой \(А\) будет находиться муфточка, если стержень привести во вращение вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью \(\omega \), (см. рис. ниже).

Решение №30382: \(h=R-g/\omega ^{2}\) при \(\omega > \sqrt{g/R}\), \(h=0\) при \(\omega \leq \sqrt{g/R}\)

Ответ: NaN

Диск вращается в горизонтальной плоскости со скоростью \(n=30\) об/мин. На расстоянии \(s=20\) см от оси вращения на диске лежит тело массой \(m=1\) кг. Каким должен быть минимальный коэффициент трения, чтобы тело не было сброшено с диска? (\(g=10 м/с^{2}\)). Ответ округлить до десятых.

Решение №30383: \(\mu =4\pi^{2}n^{2}s/g\)

Ответ: 0.2

Два колеса имеют радиусы \(R\) и \(2R\). На каком из этих колес на точки обода действует большая сила, если скорость поступательного движения колес одинакова? Если ободы движутся с одинаковыми скоростями?

Решение №30384: В первом случае \(a=v^{2}/R\) и большая сила действаует на малом колесе, во втором случае \(a=\omega ^{2}R\) и большая сила действует на большом колесе

Ответ: NaN

Какова скорость самолета при выполнении мертвой петли радиусом \(R=200\) м, если в верхней точке петли летчик находится в состоянии невесомости? (\(g=10 м/с^{2}\)). Ответ дать в м/с и округлить до целых.

Решение №30385: \(v=\sqrt{gR}\)

Ответ: 45

Для подготовки летчиков-космонавтов к перегрузкам применяются специальные центрифуги. Сколько оборотов в секунду должна делать центрифуга радиусом \(R=6\) м для того, чтобы космонавт испытывал десятикратную перегрузку? (\(g=9,8 м/с^{2}\). Ответ дать в об/с и округлить до сотых.

Решение №30386: \(n=\sqrt{10g/R}/2\pi \)

Ответ: 0.64

На вращающемся горизонтальном столике на расстоянии \(r=0,5\) м от оси вращения находится тело массой \(m=1\) кг. Определить величину силы, удерживающей тело, если столик делает \(n=0,4\) об/с, коэффициент трения равен \(\mu =0,2\). Ответ дать в Н и округлить до десятых.

Решение №30387: \(F=m\left ( \left ( 2\pi n \right )^{2}r-\mu g \right )\)

Ответ: 1.2

Шарик массой \(m\) прикреплен двумя невесомыми нерастяжимыми нитями длиной \(L\), каждая к горизонтальной штанге, симметрично закрепленной на вертикальной оси, вращающейся с угловой скоростью \(\omega \) (см. рис. ниже). Угол между нитями \(\alpha \). Найдите силы натяжения нитей.

Решение №30388: \(T=m\omega ^{2}L/2\)

Ответ: NaN