Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Какой путь \(s\) пройдет шайба до ocтановки, если ее пустить вверх по ледяной горке с начальной скоростью \(v\)? Угол наклона горки \(\alpha \), коэффициент трения шайбы о лед \(\mu \).

Решение №30309: \(s=v^{2}/\left ( 2g\left ( sin\alpha +\mu cos\alpha \right ) \right )\)

Ответ: NaN

Кубический брусок массой \(m=1\) кг медленно движется на двух небольших выступах по наклонной плоскости, расположенной под углом \(\alpha =30^{\circ}\) к горизонту. Найдите силы, действующие в местах контакта кубика с плоскостью. Коэффициент трения \(\mu=0.05\). Ответ дать в Н и округлить до сотых, тысячных.

Решение №30310: \(N_{1}=\left ( 1+\mu \right )mgcos\alpha /2\); \(N_{2}=\left ( 1-\mu \right )mgcos\alpha /2\); \(F_{тр1}=\left ( 1+\mu \right )\mu mgcos\alpha /2\); \(F_{тр2}=\left ( 1-\mu \right )\mu mgcos\alpha /2\)

Ответ: 4,46; 4,04; 0,223; 0,2

Тело массы \(m\) находится на шарнирно закрепленной полуплоскости. Коэффициент трения между телом и плоскостью равен \(k\). Построить график зависимости силы трения, действующей на тело, от угла наклона полуплоскости к горизонту.

Решение №30311: \(F_{тр}=mgsin\alpha \) при \(0\leq \alpha \leq arctg l\); \(F_{тр}=kmg\) при \(arctgk\leq \alpha \leq \pi/2\)

Ответ: NaN

К невесомой пружине, первоначальная длина которой \(L=52,5\) см, подвешивают груз. При этом длина которой увеличивается на \(0,1L\). В какой точке нерастянутой пружины необходимо подвесить тот же груз, чтобы он оказался на одинаковом расстоянии от концов пружины? Ответ дать в см и округлить до целых.

Решение №30312: \(x=L/2,1\)

Ответ: 25

Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол \(\alpha =4^{\circ}\). Коэффициент трения равен \(\mu =0,03\). Сколько времени потребуется для прохождения в этих условиях \(s=100\) м пути по наклонной плоскости? Какую скорость будет иметь тело в конце этого пути? (\(g=10 м\с^{2}\)). Ответ дать в с и округлить до целых; в м/с и округлить до десятых.

Решение №30313: \(t=\sqrt{2s/\left ( g\left ( sin\alpha -mcos\alpha \right ) \right )}\), \(t=\sqrt{2gs\left ( sin\alpha -mcos\alpha \right )}\)

Ответ: 22; 8,8

По гладкой наклонной плоскости пустили снизу вверх льдинку. На расстоянии \(l=0,3\) м от начала пути льдинка побывала дважды: через \(t_{1}=1\) с и через \(t_{2}=2\) с после начала движения. Определите угол наклона плоскости к горизонту.

Решение №30314: \(\alpha =arcsin\left ( 2l/\left ( gt_{1}t_{2} \right ) \right )=1^{\circ}{45}'\)

Ответ: NaN

Невесомый блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы \(\alpha =30^{\circ}\) и \(\beta =45^{\circ}\). Гири равной массы \(m=1,0\) кг соединены нитью, перекинутой через блок. Найти: ускорение, с которым движутся гири, натяжение нити. Коэффициент трения гирь о наклонные плоскости равен \(\mu =0,1\).Трением блока пренебречь. (\(g=10 м/с^{2}\)). Ответ дать в \(м/с^{2}\) и округлить до сотых; в Н и округлить до десятых.

Решение №30315: \(a=g\left ( sin\beta -\mu cos\beta -sin\alpha -\mu cos\alpha \right )/2\); \(T=mg\left ( sin\beta +sin\alpha +\mu \left ( cos\alpha -cos\beta \right ) \right )/2\)

Ответ: 0,22; 6,1

На верхнем крае наклонной плоскости укреплен блок, через который перекинута нить. К одному концу нити привязан груз массой \(m=2\) кг, лежащий на наклонной плоскости. На другом конце нити висит груз массой \(m_{1}=1\) кг. Haклонная плоскость образует с горизонтом угол \(\alpha =20^{\circ}\), коэффициент трения между грузом и наклонной плоскостью равен \(\mu =0,1\) (\(g=9,8 м/с^{2}\)). Считая вить и блок невесомыми, найти натяжение нити и ускорение, с которым движутся грузы. Ответ дать в \(м/с^{2}\) и округлить до сотых; в Н и округлить до десятых.

Решение №30316: \(a=\left ( m_{1}-\mu mcos\alpha -msin\alpha \right )g/\left ( m+m_{1} \right )\); \(T=mm_{1}g\left ( 1+\mu cos\alpha +sin\alpha \right )/\left ( m+m_{1} \right )\)

Ответ: 0,42; 9,4

Груз массой 30 кг придавливается к вертикальной стенке силой \(F_{g\)=100\) Н. Чему должна быть равна сила тяги \(F\), чтобы груз равномерно двигался вертикально вверх? Определить значение минимальной силы \(F_{0}\), которой можно удержать тело в покое. Коэффициент трения \(k=0,2\). Принять \(g=10 м/с^{2}\). Ответ дать в Н и округлить до целых.

Решение №30317: \(F=mg+kF_{g}\); \(F_{0}=mg-kF_{g}\)

Ответ: 320; 280

На столе лежат два бруска, связанные нитью. На брусок 1 действует сила \(F=20\) Н под углом \(\alpha =30^{\circ}\) к горизонту. Коэффициент трения брусков о стол \(k=0,1\), массы \(m_{1}=4\) кг и \(m_{2}=2\) кг. Определить ускорение, с которым движутся тела, а также силу натяжения нити. Ответ дать в \(\frac{м}{с^{2}}\) и округлить до десятых; в Н и округлить до десятых.

Решение №30318: \(a=\frac{Fcos\alpha -\left ( m_{1}g-Fsin\alpha \right )k-m_{2}gk}{m_{1}+m_{2}}\); \(T=m_{2}a+km_{2}g\)

Ответ: 2,1; 6,2