Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

В вертикальную стенку на одной высоте и на расстоянии \(2l\) друг от друга вбиты два гвоздя, через которые перекинута тонкая невесомая нерастяжимая нить. К концам нити и ее середине прикреплены груз одной и той же массы \(m\) (средний груз находится на одинаковых расстояниях от гвоздей). Вначале грузы удерживаются так, что средняя часть нити горизонтальна, затем грузы отпускают без начальной скорости. Какую скорость будет иметь средний груз, проходя положение равновесия? Трение не учитывайте.

Решение №30289: \(v=2\sqrt{gl}\sqrt{\left ( 2-\sqrt{3} \right )/3}\approx 0,6\sqrt{gl}\)

Ответ: NaN

На наклонной плоскости с углом \(\alpha \) находится кубик (см. рис. ниже), К кубику прикреплена невесомая пружина, другой конец которой закреплен в неподвижной точке \(А\). В исходном состоянии кубик удерживается в положении, при котором пружина не деформирована. Кубик отпускают без начальной скорости. Определите максимальную скорость кубика в процессе движения. Масса кубика \(m\), жесткость пружины \(k\), коэффициент трения кубика о наклонную плоскость и (\(\mu < tg\alpha \).

Решение №30290: \(v=\sqrt{m/k}g\left ( sin\alpha -\mu cos\alpha \right )\)

Ответ: NaN

К телу массы \(m=2\) кг, скользящему горизонтально по гладкой поверхности со скоростью У = 3 м/с, в некоторый момент времени прикладывается перпендикулярно указанной скорость постоянная и неизменная по направлению сила \(F=4\) Н. Найти величину скорости тела к концу \(t=2\)-й секунды действия силы. Ответ дать в м/с и округлить до целых.

Решение №30291: \(v_{1}=\sqrt{v^{2}+\left ( Ft/m \right )^{2}}\)

Ответ: 5

Под действием горизонтальной силы \(F\) брусок массы \(m\) движется по столу с некоторым ускорением. Если силу увеличить в \(n\) раз, то ускорение бруска увеличится в \(k\) раз. Определить коэффициент трения бруска о стол \(\mu \).

Решение №30292: \(\mu=F\left ( k-n \right )/mg\left ( k-1 \right )\)

Ответ: NaN

Тело массой \(m=3\) кг движется по горизонтальной поверхности под действием силы тяги величиной \(F=30\) Н, приложенной к телу под углом \(\alpha =30^{\circ}\) к горизонту. Коэффициент трения равен \(mu =0,1\). Определить величину силы трения, которая действует па тело. Ответ дать в Н и округлить до десятых.

Решение №30293: \(F_{тр}=\mu \left ( mg-Fsin\alpha \right )\)

Ответ: 1.5

Небольшой брусок находится на треугольной призме, покоящейся на гладкой горизонтальной плоскости. В некоторый момент времени призма начала двигаться с ускорением, равным \(a\) в горизонтальном направлении. При каком максимальном значении этого ускорения брусок будет оставаться неподвижным относительно призмы, если коэффициент трения между ними \(k\)? Один из углов при основании призмы равен \(\alpha \), второй - прямой.

Решение №30294: \(a=kgcos\alpha /\left ( ksin\alpha -cos\alpha \right )\)

Ответ: NaN

Из шахты прямоугольного сечения на канате поднимают ящик с ускорением \(a=4 м/с^{2}\). Ширина ящика \(d=2\) м практически равна ширине шахты, высота ящика \(h=1\) м. Канат прикреплен к центру верхней крышки ящика. Левую половину ящика занимает груз массой \(m_{1}=25\) кг, правую - груз массой \(m_{2}=17\) кг. Определить силы давления ящика на стены шахты. Трением пренебречь. Ответ дать в Н и округлить до целых.

Решение №30295: \(N_{1}=N_{2}=N=\left ( a+g \right )\left ( m_{1}-m_{2} \right )d/4h\)

Ответ: 56

Через блок, ось которого неподвижна, перекинута невесомая нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены два тела массами \(m_{1}=1\) и \(m_{2}=3\) кг. На сколько увеличиться скорость первого тела за \(t=4\) с движения? Ускорение свободного падения \(g=19 м/с^{2}\). Ответ дать в м/с и округлить до целых.

Решение №30296: \(\Delta v=\left ( m_{2}-m_{1} \right )gt/\left ( m_{1}+m_{2} \right )\)

Ответ: 20

Шайба, брошенная по горизонтальному льду со скоростью \(v_{1}=2\) м/с, скользит до остановки \(s_{1}=5\) м. Определите путь \(s_{2}\), пройденный до остановки шайбой, брошенной вверх вдоль ледяной наклонной плоскости с начальной скоростью \(v_{2}=15\) м/c. Угол наклона плоскости к горизонту \(\alpha =30^{\circ}\). Ответ дать в м и округлить до целых.

Решение №30297: \(s_{2}=v_{2}^{2}/\left ( 2\left ( gsin\alpha +v_{1}^{2}cos\alpha /\left ( 2s_{1} \right )\right ) \right )\)

Ответ: 21

(). Тело движется равномерно по горизонтальной поверхности под действием силы, направленной под углом \(\varphi \) к горизонту. Найти угол \(\varphi \), при котором величина силы минимальна, если коэффициент трения тела о поверхность \(k=0,3\).

Решение №30298: \(\varphi =arctgk=16^{\circ}{42}'\)

Ответ: NaN