Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, сопротивление проводников, последовательное сопротивление проводников, параллельное сопротивление проводников,
Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам
Решение №30009: Судя по тому, что напряжение, измеренное вольтметром на трех последовательно соединенных резисторах и на одном из них, отличается не в 3 раза, вольтметр был не идеальным. Обозначим сопротивление вольтметра \(R\), сопротивление каждого резистора \(r\). Схема электрической цепи при первом подключении вольтметра показана на рисунке ниже 1,(а), при втором — на рисунке ниже 1, (б). При первом подключении вольтметр показал напряжение \(U_{1}=U_{AD}\) (1) на концах всего участка электрической цепи, которое поддерживалось в опытах постоянным. При втором подключении вольтметр показал напряжение на первом резисторе \(U_{2}=U_{AB}\). (2) Используя закономерности соединения проводников, запишем уравнение \(\frac{U_{2}}{R_{AB}}=\frac{U_{1}-U_{2}}{2r}\) (3). Сопротивление \(R_{AB}=\frac{Rr}{R+r}} (4). Подставив (4) в (3), получим: \(\frac{U_{2}(R+r)}{R}=\frac{U_{1}-U_{2}}{2}\) (5). Отсюда отношение \(\frac{r}{R}=\frac{U_{1}-3U_{2}}{2U_{2}}=\frac{1}{4}\) (6). Третья схема показана на рисунке ниже 2, (а), эквивалентная ей схема — на рисунке ниже 2, (б). На основании закономерностей последовательного и параллельного соединения проводников запишем уравнение: \(\frac{U_{1}-U_{3}}{\frac{r}{2}}=\frac{U_{3}}{R}\) (7), где \(U_{3}\) - искомое напряжение. Отсюда \(\frac{r}{R}=\frac{2(U_{1}-U_{3})}{U_{3}}\) (8). Учитывая отношение (6), получим: из \(U_{3}=\frac{8U_{1}}{9}=56\) В.
Ответ: 56
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, сопротивление проводников, последовательное сопротивление проводников, параллельное сопротивление проводников,
Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам
Решение №30010: Обозначим сопротивления резистора, миллиамперметра и вольтметра соответственно \(R\), R_{А}\) и \(R_{V}\). Схема электрической цепи в первом случае показана на рисунке ниже 1, во втором — на рисунке ниже 2. Пусть напряжение на концах цепи равно \(U\). Тогда запишем два уравнения: \(U=I_{1}R_{A}+U_{1}\), \(U=U_{2}+I_{2}R_{A}\). Из этих уравнений найдем сопротивление миллиамперметра: \(R_{A}=\frac{U_{2}-U_{1}}{I_{1}-I_{2}}=0,2\) кОм (1). Для определения сопротивления резистора и вольтметра запишем следующие уравнения: \(I_{1}=\frac{U_{1}}{R}+\frac{U_{1}}{R_{V}}\) (2), \(\frac{U_{2}}{R_{V}}=I_{2}+\frac{I_{2}R_{A}}{R}\) (3). Из уравнений (2) и (3) выразим сопротивление резистора: \(R=\frac{U_{1}U_{2}+I_{2}U_{1}R_{A}}{I_{1}U_{2}+I_{2}U_{1}}\) (4). Подставив (1) в (4), получим: \(R=\frac{U_{1}}{I_{1}-I_{2}}=0,6\) кОм.(5). Подставив (5) в (2), найдем сопротивление вольтметра: \(R_{V}=\frac{U_{1}}{I_{2}}=1\) кОм.
Ответ: 1
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, сопротивление проводников, последовательное сопротивление проводников, параллельное сопротивление проводников,
Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам
Решение №30011: До подключения резистора напряжение на концах последовательно соединенных элементов электрической цепи (см. рис. ниже) \(U=U_{л}+U_{A}+U_{V}\). После подключения резистора напряжение на лампочке и на амперметре увеличилось в 2 раза, так как сила тока в цепи увеличилась в 2 раза. В этом случаев \(U=2(U_{л}+U_{A})+\frac{U_{V}}{2}\). Из записанных уравнений найдем первоначальное напряжение на вольтметре:\(U_{V}=\frac{2U}{3}=4\) В.
Ответ: 4
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, сопротивление проводников, последовательное сопротивление проводников, параллельное сопротивление проводников,
Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам
Решение №30012: Сила тока, проходящего через резистор, соединенный последовательно с первым амперметром, \(I=1\) А. Такой же ток проходит и через резистор, соединенный параллельно с ними. В верхней ветви сила тока \(I'=2I=2\) А. Используя закономерность параллельного соединения резисторов, запишем уравнение: \(2I\frac{3R}{2}=I_{2}R\). Отсюда найдем показание второго амперметра: \(I_{2}=3I=3\) А.
Ответ: 3
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, сопротивление проводников, последовательное сопротивление проводников, параллельное сопротивление проводников,
Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам
Решение №30013: Эквивалентная схема электрической цепи имеет вид, показанный на рисунке ниже. Общее сопротивление электрической цепи \(R_{0}=R=16\) Ом
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, сопротивление проводников, последовательное сопротивление проводников, параллельное сопротивление проводников,
Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам
Решение №30014: Пусть напряжение на концах цепи равно \(U_{0}\), тогда сила тока в первой, во второй и в третьей электрических цепях \(I=\frac{U_{0}}{R}\) (1), \(\frac{I}{6}=\frac{U_{0}}{R_{1}+R_{2}}\) (2), \(I=\frac{U_{0}(R_{1}+R_{2}+R_{3})}{(R_{1}+R_{2})R_{3}}\) (3). Из уравнений (1) и (2) определим сопротивление второго резистора: \(R_{2}=5R_{1}\) (4). Из уравнений (1) и (3) выразим сопротивление третьего резистора: \R_{3}=\frac{R_{1}^{2}+R_{1}R_{2}}{R_{2}}\) (5). Подставив (4) в (5), найдем ответ на задачу: \(R_{3}=\frac{6}{5}R_{1}=18\) Ом.
Ответ: 18
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, Работа и мощность тока,
Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам
Решение №30015: Резисторы \(R_{1}\) и \(R_{2}\) при разомкнутом ключе соединены последовательно, резисторы \(R_{3} и \(R_{4}\) также соединены последовательно. Так как \(R_{1}=R_{4}\), то, очевидно, и \(R_{2}=R_{3}\). Получим отношение \(\frac{P_{2}}{P_{1}}=\frac{I_{0}^{2}R_{2}}{I_{0}^{2}R_{1}}\) . Отсюда \(R_{2}=4R_{1}\). Аналогично \(R_{3}=4R_{4}\). При замкнутом ключе резисторы \(R_{1}\) и \(R_{3}\) соединены параллельно. Сила тока в первом резисторе \(I_{1}=4I_{3}\). Сила тока в цепи, которую покажет амперметр после замыкания ключа, \(I=I_{1}+I_{3}=5I_{3}\). Мощность тока в третьем резисторе до и после замыкания ключа \(P_{3}=\left ( \frac{I_{0}}{2} \right )^{2}R_{3}\) и \(P_{3}'=I_{3}^{2}R_{3}\). Разделив одно уравнение на другое, получим: \(\frac{P_{3}}{P_{3}'}=\frac{I_{0}^{2}}{4I_{3}^{2}}\). Отсюда \(I_{3}=\frac{I_{0}}{2}\sqrt{\frac{P_{3}'}{P_{3}}}\). Искомая сила тока \(I=\frac{5I_{0}}{2}\sqrt{\frac{P_{3}'}{P_{3}}}=2,5\) А.
Ответ: 2.5
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, Работа и мощность тока,
Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам
Решение №30016: Сила тока в первом резисторе \(I_{1}=\frac{q_{1}}{\Delta t}=0,75\) А. Так как резисторы соединены параллельно, то \(I_{1}R_{1}=I_{2}R_{2}\). Отсюда \(I_{2}=\frac{I_{1}R_{1}}{R_{2}}=0,25\) А. Согласно закону Джоуля-Ленца количество теплоты, выделившееся во втором резисторе, \(Q_{2}=I_{2}^{2}R_{2}\Delta t=75\) Дж.
Ответ: 75
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, Работа и мощность тока,
Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам
Решение №30017: Через вольтметр \(V_{2}\) проходит ток \(I_{2}\), который равен сумме силы тока \(I_{1}\), проходящего через вольтметр \(V_{1}\), и силы тока, проходящего через резистор: \(I_{2}=I_{1}+I\) (1), где \(I_{2}=\frac{U_{2}}{R_{V}}\) (2), \(I_{1}=\frac{U_{1}}{R_{V}}\)(3). Подставив (2) и (3) в (1), получим: \(\frac{U_{2}}{R_{V}}=\frac{U_{1}}{R_{V}}+I\) (4). Из уравнения (4) определим сопротивление вольтметра: \(R_{V}=\frac{U_{2}-U_{1}}{I}\). Согласно закону Джоуля — Ленца найдем количество теплоты, выделяемое во втором вольтметре: \(Q_{2}=\frac{U_{2}^{2}}{R_{V}}\Delta t=\frac{U_{2}^{2}I\Delta t}{U_{2}-U_{1}}=16\) Дж.
Ответ: 16
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Постоянный ток, Работа и мощность тока,
Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам
Решение №30018: Сопротивление участка электрической цепи, состоящего из параллельно соединенных второй, третьей и четвертой лампочек, равно \(\frac{R}{3}\). Поскольку первая и пятая лампочки с этим участком соединены последовательно, то сила тока в них одинакова. Так как напряжение прямо пропорционально сопротивлению, то наибольшее напряжение будет на первой и пятой лампочках (\(U_{1}=U_{5}=12\) В). На остальных лампочках будет напряжение в 3 раза меньшее (U_{2}=U_{3}=U_{4}=4\) В). Максимальное напряжение на всей электрической цепи должно быть не более \(U_{max}=28\) В.
Ответ: 28