Решение №29999: На рисунке ниже показана эквивалентная схема электрической цепи. Резисторы \(R_{1}\) и\(R_{2}\), а также \(R_{3}\) и \(R_{4}\) соединены параллельно. Сопротивление \(R_{12}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=2,1\0 Ом. Сопротивление \(R_{34}=\frac{R_{3}R_{4}}{R_{3}+R_{4}}=1,0\) Ом. Сопротивление всей \(R_{3}\) электрической цепи \(R=R_{12}+R_{34}=3,1\) Ом. Согласно закону Ома сила тока в амперметре \(I=\frac{U}{R}=2\) А.

Ответ: 2

Решение №30000: В первой электрической цепи резистор \(R_{1}\) подключен последовательно к резистору \R_{2}\), поэтому их общее сопротивление \(R_{12}= R_{1}+R_{2}\). Резистор \(R_{3}\) подключен параллельно к ним, поэтому общее сопротивление первой электрической цепи \(R_{01}=\frac{R_{12}R_{3}}{R_{12}+R_{3}}\) . Во второй электрической цепи резистор \(R_{2}\) подключен последовательно к резистору \(R_{3}\). Их общее сопротивление \(R_{23}=R_{2}+R_{3}\). Резистор \R_{1}\) подключен к ним параллельно, поэтому сопротивление всей цепи \(R_{02}=\frac{R_{23}R_{}}{R_{1}+R_{23}}\) Используя закон Ома для первой цепи, запишем уравнение: \(\frac{U}{I_{1}}=\frac{(R_{1}+R_{2})R_{3}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}\). Отсюда \((R_{1}+R_{2})R_{3}=\frac{U}{I_{1}}(R_{1}+R_{2}+R_{3}). (1) Поскольку в конструкторе находились резисторы сопротивлением 1 Ом, 4 Ом и 5 Ом, то сумма \((R_{1}+R_{2}+R_{3})\) в правой части уравнения (1) равна 10 Ом. С учетом этого уравнение (1) примет вид: \((R_{1}+R_{2})R_{3}=\frac{1,2 В}{0,5 А}\cdot 10 Ом=24\) Ом. Если проверить все варианты значений сопротивлений резисторов, то можно установить, что сопротивление резистора \(R_{3}=4\) Ом, а сумма сопротивлений резисторов \(R_{1}+R_{2}=6\) Ом. Осталось узнать, какой резистор имеет отивление 1 Ом, а какой — сопротивление 5 Ом. Но второй электрической цепи проходит сила тока больше 1 А, так как амперметр «зашкалил». Предположим, что сопротивление \(R_{1}=5\) Ом, а \(R_{2}=1\) Ом, тогда сопротивление \R_{02}=2,5\) Ом. Согласно закону Ома сила тока во второй электрической цепи \(I_{2}=\frac{U}{R_{02}}=0,48\) А, что меньше \(I_{max}=1\) А и не соответствует результату опыта. Из этого делаем вывод, что \(R_{1}=1\) Ом, а \(R_{2}=5\) Ом. Можно проверить, что в этом случае \(R_{02}=0,9\) Ом, а сила тока во второй цепи \(I_{2}=1,3 А>1\) А (амперметр «зашкалил»).

Ответ: NaN

Решение №30001: Так как сопротивление амперметра пренебрежимо мало, то сила тока в четвертом и пятом резисторах такая же, как и в амперметре. Шестой резистор закорочен, через него ток не идет. Сопротивление всей электрической цепи \(R=\frac{R_{3}(R_{4}+R_{5})}{R_{3}+R_{4}+R_{5}}+R_{1}+R_{2}=5,25\) Ом. Согласно закону Ома сила тока в цепи \(I=\frac{U}{R}=2\) А. Напряжение на параллельном участке цепи \(U_{3}=U_{456}=I\frac{R_{3}(R_{4}+R_{5})}{R_{3}+R_{4}+R_{5}}=4,5\) В. Показание амперметра \(I_{A}=\frac{U_{456}}{R_{45}}=0,5\) А

Ответ: 0.5

Решение №30002: Схему электрической цепи удобно представить в виде, показанном на рисунке ниже. Напряжения па первом и втором резисторах равны: \(U_{1}=U_{2}=I_{1}R_{1}=0,6\) В. Сила тока во втором резисторе \(I_{2}=\frac{U_{2}}{R_{2}}=0,2\) А. Сила тока в четвертом резисторе \(I_{4}=I_{1}+I_{2}=0,3\) А. Напряжение на нижней ветви \(U=I_{4}\left ( \frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}} +R_{4}\right )=3\) В. Сила тока в третьем резисторе \(I_{3}=\frac{U}{R_{3}}=0,2\) А. Второй амперметр соединен последовательное третьим резистором, поэтому показание второго амперметра \(I_{А2}=0,2\) А.

Ответ: 0.2

Решение №30003:

На рисунке изображена эквивалентная схема электрической цепи. Амперметр \(А_{1}\) показывает суммарную силу тока, проходящего через второй и третий резисторы: \(I_{1}=I_{2}+I_{3}'\). Амперметр \(А_{3}\) показывает суммарную силу тока, проходящего через второй и первый резисторы: \(I_{3}=I_{2}+I_{1}'\). Напряжение на всех резисторах одинаково, так как амперметры идеальные. В соответствии с законом Ома напряжение на втором резисторе \(U_{2}=I_{2}R_{2}=7,2\) В. Сила тока, проходящего через первый резистор, \(I_{1}'=\frac{U_{2}}{R_{1}}=0,36\) А. Сила тока, проходящего через третий резистор, \(I_{3}'=\frac{U_{2}}{R_{3}}=0,40\) А. Первый амперметр показывает силу тока \(I_{1}=0,64\) А. Третий амперметр показывает силу тока \(I_{3}=0,60\) А.

Ответ: 0,64; 0,6

Решение №30004: На рисунке ниже показана эквивалентная схема данной электрической цепи. Сопротивление всей цепи \(R_{0}=\frac{5R}{8}\), где \(R\) — сопротивление каждого резистора. Пусть напряжение на клеммах источника тока равно \(U\), тогда сила в тока в цепи \(I=\frac{8U}{5R}\)(1). Сила тока, проходящего через первый и второй резисторы, соответственно \(I_{1}=\frac{U}{R} (2), \(I_{2}=I_{1}+I_{3}\) (3), где \(I_{3}\) — сила тока, проходящего через третий резистор. Сила тока, проходящего по верхней ветви, \(I_{в}=\frac{3U}{5R}\), где \(R_{в}=\frac{5R}{3}\) - сопротивление верхней ветви. Напряжение на третьем резисторе \(U_{3}=I_{в}\frac{2R}{3}=\frac{2U}{5}\). Сила тока, проходящего через третий резистор, \(I_{3}=\frac{U_{3}}{R}=\frac{2U}{5R}\) (4). Подставив (2) и (4) в (3), получим: \(I_{2}=\frac{7U}{5R}\) (5). Из уравнений (1), (2) и (5) найдем ответ на задачу: \(\frac{I}{I_{1}}=1,6\) и \(\frac{I_{2}}{I_{1}}=1,4\)

Ответ: 1,6; 1,4

Решение №30005: Согласно закону Ома сила тока в третьем резисторе \(I_{3}=\frac{U_{3}}{R_{3}}=1\) А. Третий и шестой резисторы соединены последовательно. Их общее сопротивление \(R_{36}=3\) Ом. Сила тока, проходящего по этим резисторам, \(I_{36}=1\) А. Напряжение на концах этих резисторов \(U_{36}=3\) В. Такое же напряжение на втором резисторе: \(U_{2}=U_{36}=3\) В. Сила тока во втором резисторе \(I_{2}=\frac{U_{2}}{R_{2}}=З\) А. Сила тока в пятом резисторе \(I_{5}=I_{2}+I_{36}=4\) А. Напряжение на пятом резисторе \(U_{5}=8\) В. Напряжение на участке электрической цепи, в которую включены пятый, второй, шестой и третий резисторы, \(U_{5-3}=U_{5}+U_{2}=11\) В. Напряжение на первом резисторе \(U_{1}=U_{5-3}=11\) В. Сила тока в первом резисторе \(I_{1}=\frac{U_{1}}{R_{1}}=11\) А. Сила тока в четвертом резисторе \(I_{4}=I_{1}+I_{5}=15\) А. Напряжение на четвертом резисторе \(U_{4}=I_{4}R_{4}=30\) В. Напряжение на клеммах источника тока \(U=U_{1}+U_{4}=41\) В.

Ответ: 41

Решение №30006: Сопротивление амперметра \(R_{А}=\frac{U_{1}}{I}=0,1\) кОм. Через вольтметр \(V_{2}\) проходит ток \(I_{2}=\frac{U_{2}}{R_{V}}\), который разветвляется на две части: \I_{1}=\frac{U_{1}}{R_{V}}\)—сила тока, проходящего через вольтметр \(V_{1}\), \(I\) — сила тока, проходящего через амперметр. Используя закон Ома, запишем уравнение: \(\frac{U_{2}}{R_{V}}=\frac{U_{1}}{R_{V}}+I\). Отсюда найдем сопротивление вольтметров: \(R_{V}=\frac{U_{2}-U_{1}}{I}=0,9\) кОм.

Ответ: 0.9

Решение №30007: Пусть сопротивление каждого резистора равно \(R\), тогда эквивалентная схема электрической цепи будет иметь вид, показанный на рисунке ниже. Пусть через нижнюю ветвь проходит ток \(I\), тогда через среднюю ветвь — \(2I\). На параллельном участке электрической цепи \(cd\) проходит суммарный ток \(3I\). Такой же ток проходит через резистор, включенный в участок \(ас\), и через резистор, находящийся на участке \(db\). Найдем силу тока \(I_{ab}\), проходящего через верхнюю ветвь электрической цепи. Для этого запишем уравнение: \(I_{ab}2R=3I\frac{10R}{3}\). Отсюда сила тока \(I_{ab}=5I\). Следовательно, через первый амперметр проходит ток \(I_{1}=8I\), а через второй — \(I_{2}=2I\). Из записанных уравнений видно, что через второй амперметр проходит ток \(I_{2}=\frac{I_{1}}{4}=0,6\) А.

Ответ: 0.6

Решение №30008: Вольтметр не является идеальным, так как напряжение на всем участке цепи не равно сумме напряжений па резисторах: \(U\neqU_{1}+U_{2}\). Пусть сопротивление вольтметра \(R_{V}\), тогда выполняются равенства: \(\frac{U_{1}(R_{1}+R_{V})}{R_{1}R_{V}}=\frac{U-U_{1}}{R_{2}}\) (1). \(\frac{U_{2}(R_{2}+R_{V})}{R_{2}R_{V}}=\frac{U-U_{2}}{R_{1}}\) (2). Выразим сопротивление вольтметра из уравнений (1) и (2):\(R_{V}=\frac{U_{1}R_{1}R_{2}}{(U-U_{1})R_{1}-U_{1}R_{2}}\) (3), \(R_{V}=\frac{U_{2}R_{1}R_{2}}{(U-U_{2})R_{2}-U_{2}R_{1}}\) (4). Приравняв (3) и (4), найдем отношение сопротивлении резисторов: \(\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{U_{1}}{U_{2}}=1,5\). Так как при последовательном соединении резисторов напряжение на них прямо пропорционально сопротивлению, то истинное напряжение на первом резисторе (до подключения вольтметра) \(U_{1}'=\frac{3}{5}U=7,2\) В, на втором —\(U_{2}'=\frac{2}{5}U=4,8\) В.

Ответ: 7,2; 4,8