Решение №29989: Используя закон Ома, найдем сопротивление каждого миллиамперметра: \(R_{A}=\frac{U_{V}}{I_{1}}=375\) Ом. Напряжением на клеммах источника тока определим по формуле: \(U=2IR_{A}=0,75\) В. Второй миллиамперметр показывает силу тока \(I_{2}=\frac{U-U_{V}}{R_{A}}=1,2\) мА. Сопротивление вольтметра \(R_{V}=\frac{U_{V}}{I_{2}-I_{1}}=750\) Ом.

Ответ: 750

Решение №29990: На рисунке ниже показана эквивалентная схема электрической цепи. Найдем сопротивление этой цепи. Сопротивление \(R_{cb}=\frac{R_{A}R_{4}}{R_{A}+R_{4}}=8\) Ом. Сопротивление \(R_{ab}=\frac{(R_{2}+R_{cb})R_{3}}{R_{2}+R_{cb}+R_{3}}=\frac{10}{3}\) Ом. Сопротивление всей электрической цепи \(R_{0}=R_{1}+R_{ab}=\frac{16}{3}\) Ом. Сила тока в цепи \(I_{0}=\frac{U_{0}}{R_{0}}=7,5\) А. Напряжение \(U_{ab}=I_{0}R_{ab}=25\) В. Сила тока во втором резисторе \(I_{2}=\frac{U_{ab}}{R_{2}+R_{cb}}=2,5\) А. Напряжение \(U_{cb}=I_{2}R_{cb}=20\) В. Показание амперметра \(I_{A}=\frac{U_{cb}}{R_{A}}=0,5\) А

Ответ: 0.5

Решение №29991: На рисунке ниже показана эквивалентная схема электрической цепи. Найдем сопротивление этой цепи. Сопротивление первого и второго резисторов \(R_{12}=\frac{R_{1}R_{2}}}{R_{1}+R_{2}}=30\) Ом. Сопротивление нижней ветви \(R_{124}=R_{12}+R_{4}=90\) Ом. Сопротивление всей цепи \(R=\frac{R_{3}R_{124}}{R_{3}+R_{124}}=45\) Ом. Пусть сила тока в цепи равна \(I\), тогда, учитывая, что сопротивления нижней и верхней ветвей равны, сила тока в третьем резисторе \(I_{3}=\frac{I}{2}\) (1). Напряжения на резисторах \(R_{1}\) и \(R_{2}\) одинаковы. Следовательно, \(I_{1}R_{1}=I_{2}R_{2}\). Отсюда \(I_{1}=\frac{R_{2}}{R_{1}}I_{2}=3I_{2}\) (2). Сумма сил токов, проходящих в первом и втором резисторах, равна половине силы тока в цепи: \(I_{1}+I_{2}=\frac{I}{2}\) (3). В (3) подставим (2), получим: \(I_{2}=\frac{I}{8}\) (4). Ток, проходящий через амперметр, \(I_{А}=I_{2}+I_{3}\) (5). Подставив (1) и (4) в (5), определим \(I_{A}=\frac{5I}{8}\). Отсюда сила тока в цепи \(I=\frac{8}{5}I_{А}=0,40\) А. Используя закон Ома, найдем напряжение на клеммах источника тока: \(U=IR=18\) В.

Ответ: 18

Решение №29992: Согласно закону Ома сила тока в восьмом резисторе \(I_{8}=\frac{U_{8}}{R_{8}}=1,0\) А. Второй, третий, восьмой, шестой и пятый резисторы соединены последовательно (см. рис. ниже). Их общее сопротивление \(R_{AB}=16\) Ом. В этих резисторах проходит ток \(I_{8}=1,0\) А. Напряжение между точками \(A\) и \(В\) электрической цепи \(U_{АВ}=16\) В. Сила тока в седьмом резисторе \(I_{7}=\frac{U_{AB}}{R_{7}}=2,0\) А. Сила тока в первом и четвертом резисторах \(I_{1}=I_{4}=I_{7}+I_{8}=3,0\) А. Напряжение на первом и четвертом резисторах \(U_{1}=U_{4}=6,0\) В. Напряжение на клеммах источника тока \(U=U_{1}+U_{4}+U_{АВ}=28\) В.

Ответ: 28

Решение №29993: Используя закон Ома, выразим силу тока \(I_{1}\) и силу тока \(I_{2}\), проходящих через амперметр до и после замыкания ключа: \(I_{1}=\frac{U}{2R+R_{A}}\) (1), и \(\frac{U}{\frac{3}{2}R+R_{A}}\) (2), где \(R_{А}\) — искомое сопротивление амперметра. Так как полное сопротивление электрической цепи уменьшилось, то показание амперметра увеличилось. Следовательно, \(I_{2}=1,25I_{1}\), (3). Подставим (1) и (2) в (3) и найдем сопротивление амперметра: \(R_{А}=5,0\) Ом.

Ответ: 5

Решение №29994: Поскольку второй вольтметр подключен параллельно резистору, а первый — последовательно с таким же резистором (см. рис. ниже), то показание \(U_{2}\) второго вольтметра меньше показания \(U_{1}\) первого вольтметра. Так как по условию задачи \(U_{2}=\frac{U_{1}}{2}\), то сопротивление резистора \(R\) равно сопротивлению вольтметра \(R_{V}\). Если через первый вольтметр проходит ток \(I\), то через третий вольтметр проходит ток \(2,5I\), поскольку сопротивление верхней ветви, состоящей из двух резисторов и двух вольтметров, в 2,5 раза больше сопротивления третьего вольтметра. Показание третьего вольтметра \(U_{3}=2,5IR\).(1) Через резистор \(R_{3}\) проходит ток \(3,5I\). Напряжение на третьем резисторе \(U_{R_{3}}=3,5IR\) (2). С учетом (1) напряжение \(U_R_{3}}=\frac{3,5U_{3}}{2,5}=7,0\) В. Напряжение на всей электрической цепи \(U_{0}=U_{3}+U_{R_{3}}=12\) В.

Ответ: 12

Решение №29995: Пусть сопротивление резистора \(R\), вольтметра \(R_{V}\). Сопротивление вольтметра в 2 раза больше сопротивления резистора: \(R_{V}=2R\). Это следует из того, что третий вольтметр и резистор соединены последовательно и в них проходит одинаковый ток. Но при этом напряжение на вольтметре в 2 раза больше, чем на резисторе. Ведь сумму напряжений на третьем вольтметре и резисторе показывает второй вольтметр. Пусть через третий вольтметр и резистор, последовательно соединенный с ним, проходит ток \(I\), тогда через второй вольтметр проходит ток \(1,5I\). Через второй резистор проходит ток \(2,5I\). Первый вольтметр показывает напряжение \(U_{1}=2,5IR_{0}\), где \(R_{0}=\frac{11R}{5}\) сопротивление верхней ветви. Напряжение, которое показывает третий вольтметр, \(U_{3}=I2R\). Из записанных уравнений найдем ответ па задачу: \(U_{1}=2,75U_{3}=11\) В.

Ответ: 11

Решение №29996: Поскольку в первом вольтметре и первом резисторе, которые соединены последовательно, сила тока одинакова, то \(\frac{U_{1}}{R_{V}}=\frac{U_{3}-U_{1}}{R_{1}}\) (1). Сила тока во втором вольтметре и втором резисторе также одинакова, поэтому \(\frac{U_{2}}{R_{V}}=\frac{U_{3}-U_{2}}{R_{2}}\) (2). Из уравнений (1) и (2) найдем напряжение на третьем вольтметре: \(U_{3}=\frac{U_{1}U_{2}(R_{2}-R_{1})}{U_{2}R_{2}-U_{1}R_{1}}=32\) В (3). Из уравнения (1) выразим сопротивление вольтметра: \(R_{V}=\frac{U_{1}R_{1}}{U_{3}-U_{1}}\) (4). Подставив данные задачи, найдем сопротивление вольтметра: \(R_{V}=1,0\) кОм. Согласно закону Ома сила тока в третьем вольтметре \(I_{3}=\frac{U_{3}}{R_{V}}=32\) мА.

Ответ: 32

Решение №29997: Выразим напряжение на концах цепи в первом и втором случаях: \(U=I_{1}R_{A}+U_{1}\) и \(U=I_{2}R_{A}+U_{2}\). Из записанных уравнений найдем сопротивление миллиамперметра: \(R_{A}=\frac{U_{1}-U_{2}}{I_{2}-I_{1}}=0,8\) кОм.

Ответ: 0.8

Решение №29998: Неисправен второй вольтметр. Четвертый и пятый вольтметры соединены последовательно и должны показывать одинаковые напряжения: \(U_{4}=U_{5}=1\) В. Третий вольтметр показывает сумму напряжений на четвертом и пятом, т. е. \(U_{3}=U_{4}+U_{5}=2\) В, что соответствует истине. Пусть через четвертый и пятый вольтметры проходит ток \(I\), тогда через третий вольтметр проходит ток \(2I\), а через второй — \(3I\). Так как сопротивления вольтметров одинаковы, то второй вольтметр должен показывать напряжение \(U_{2}=3U_{4}=3\) В, что не совпадает с действительным показанием этого вольтметра. Следовательно, второй вольтметр неисправен.

Ответ: NaN