\(S_{1}=500 см^{2}\)

\(d_{1}=4\) мм

\(\varepsilon_{1}=7\)

\(S_{2}=250 см^{2}\)

\(d_{1}=0,2\) мм

\(\varepsilon_{1}=2\)

\(C_{1}=\frac{1,1\varepsilon_{1} S_{1}}{4\pi d_{1}}\)

\(C_{2}=\frac{1,1\varepsilon_{2} S_{2}}{4\pi d_{2}}\)

\(\frac{C_{1}}{C_{2}}=\frac{\varepsilon_{1}S_{1}d_{2}}{d_{1}\varepsilon_{2} S_{2}}\)

\(\frac{C_{1}}{C_{2}}=\frac{7\cdot 500 см^{2} \cdot 0,2 мм}{4 мм\cdot 2\cdot 250 см^{2}}=\frac{7}{20}\)

Ответ: емкость первого меньше в 0,36 раза, емкость второго больше в 2,8 раз

Найти:

\(\frac{C_{1}}{C_{2}}\) - ?

\(S=50 см^{2}=0,005 м^{2}\)

\(d=0,002 см=2\cdot 10^{-6}\) м

\(n=20\)

\(C=\frac{1,1\varepsilon S(n-1)}{4\pi d}\)

\(C=\frac{1,1\cdot 5\cdot 0,005 м^{2}\cdot 19}{4\cdot 3,14\cdot 2\cdot 10^{-6} м}=0,2\) МкФ

Ответ: 0,2 МкФ

Найти:

\(C\) - ?

\(S=0,2 м^{2}\)

\(\verepsilon=7\)

\(d=10^{-4}\) м

\(n=100\)

\(C=\frac{1,1\varepsilon S(n-1)}{4\pi d}\)

\(C=\frac{1,1\cdot 7\cdot 0,2 м^{2}\cdot 99}{4\cdot 3,14\cdot 10^{-4} м}=12\) МкФ

Ответ: 12 МкФ

Найти:

\(C\) - ?

\(S=5 см^{2}=0,005 м^{2}=5\cdot 10^{-4} м^{2}\)

\(\verepsilon=1\)

\(d=0,03 мм=3\cdot 10^{-5}\) м

\(n=33\)

\(C=\frac{1,1\varepsilon S(n-1)}{4\pi d}\)

\(C=\frac{1,1\cdot 1\cdot 5\cdot 10^{-4} м^{2}\cdot 32}{4\cdot 3,14\cdot 3\cdot 10^{-5} м}=4683\) МкФ

Ответ: 4,683 пФ

Найти:

\(C\) - ?

\(S=10 см^{2}=0,01 м^{2}=10^{-3} м^{2}\)

\(\verepsilon=6\)

\(d=0,004 мм=4\cdot 10^{-6}\) м

\(n=15\)

\(C=\frac{1,1\varepsilon S(n-1)}{4\pi d}\)

\(C=\frac{1,1\cdot 6\cdot 10^{-3} м^{2}\cdot 14}{4\cdot 3,14\cdot 4\cdot 10^{-6} м}=943\) пФ

Ответ: 943 пФ

Найти:

\(C\) - ?

\(S=4 см^{2}=4\cdot 10^{-4} м^{2}\)

\(\verepsilon=2\)

\(d=0,005 см=5\cdot 10^{-5}\) м

\(C=2200 ПФ=2200\cdot 10^{-2}\) Ф

\(n=\frac{C\cdot 4\pi d}{1,1\varepsilon S}+1\)

\(n=\frac{2200\cdot 4\cdot 3,14\cdot 5\cdot 10^{-5}}{1,1\cdot 2\cdot 4\cdot 10^{-4} м^{2}}+1=17\)

Ответ: 17

Найти:

\(n\) - ?

\(S=4 см^{2}\)

\(\verepsilon=4\)

\(d=0,02\) см

\(C=440\) пФ

\(n=\frac{C\cdot 4\pi d}{1,1\varepsilon S}+1\)

\(n=\frac{440 пФ\cdot 4\cdot 3,14\cdot 0,02 см}{1,1\cdot 4\cdot 4 см^{2}}+1=7\)

Ответ: 7

Найти:

\(n\) - ?

\(S=4 см^{2}\)

\(\verepsilon_{1}=2\)

\(\verepsilon_{2}=6\)

\(C_{1}=10\) мкФ

\(C_{1}=\frac{\verepsilon_{0}\verepsilon_{1}S}{d}\)

\(C_{2}=\frac{\verepsilon_{0}\verepsilon_{2}S}{d}\)

\(\frac{C_{2}}{C_{1}}=\frac{\verepsilon_{2}}{\verepsilon_{2}}=\frac{6}{2}=3\)

Ответ: увеличится в 3 раза

Найти:

\(C_{2}\) - ?

\(U=90 кВ=90\cdot 10^{3}\) В

\(C=100 мкФ=100\cdot 10^{-6}\) Ф

\(q=CU\)

\(q=100\cdot 10^{-6} Ф\cdot 90\cdot 10^{3} В=9\) Кл

Ответ: 9 Кл

Найти:

\(q\) - ?

\(U=120\) В

\(C=2640\) ПФ

\(q=CU\)

\(q=2640 \cdot 10^{-12} Ф\cdot 120 В=3,16\cdot 10^{-7}\) Кл

Ответ: 0,32 мкКл

Найти:

\(q\) - ?