Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Квадратный корень из двучлена вида A±√B. Формула сложного радикала,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №6829: \(\sqrt{2a^{2}+2\sqrt{a^{4}-b^{2}}}=\sqrt{a^{2}+b}+\sqrt{a^{2}-b}\)
Ответ: \(\sqrt{a^{2}+b}+\sqrt{a^{2}-b}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Задачи на все действия над радикалом,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №6839: \(\frac{5}{4-\sqrt{11}}+\frac{1}{3+\sqrt{7}}-\frac{6}{\sqrt{7}-2}-\frac{1}{2}\left ( \sqrt{7}-5 \right )=4+\sqrt{11}+\frac{3-\sqrt{7}}{2}-2\left ( \sqrt{7}+2 \right )-\frac{\sqrt{7}}{2}+\frac{5}{2}=\sqrt{11}+\frac{3-\sqrt{7}}{2}-\frac{5\sqrt{7}}{2}+\frac{5}{2}=\sqrt{11}+4-3\sqrt{7}\)
Ответ: \(\sqrt{11}+4-3\sqrt{7\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Задачи на все действия над радикалом,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №6843: \(\frac{a+\sqrt{a^{2}-x^{2}}}{a-\sqrt{a^{2}-x^{2}}}-\frac{a-\sqrt{a^{2}-x^{2}}}{a+\sqrt{a^{2}-x^{2}}}=\frac{2\sqrt{a^{2}-x^{2}2a}}{a^{2}-\left ( a^{2}-x^{2} \right )}=\frac{4a\sqrt{a^{2}-x^{2}}}{a^{2}-a^{2}+x^{2} }=\frac{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}{x^{2}}\)
Ответ: \(\frac{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}{x^{2}}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Задачи на все действия над радикалом,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №6846: \(\frac{a+2+\sqrt{a^{2}-4}}{a+2-\sqrt{a^{2}-4}}+\frac{a+2-\sqrt{a^{2}-4}}{a+2+\sqrt{a^{2}-4}}=\frac{4a^{2}+8a}{a^{2}+4a+4-a^{2}+4}=\frac{4a\left ( a+2 \right )}{4a+8}=a\)
Ответ: a
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Задачи на все действия над радикалом,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №6849: \(5a\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}-2\sqrt{a^{3}\sqrt[4]{a^{3}}}+3\sqrt[-2]{a^{-5}\sqrt[4]{a^{5}}}-4a^{2}\sqrt[-4]{a\sqrt{\frac{1}{a}}}=2a\sqrt[8]{a^{7}}\)
Ответ: \(2a\sqrt[8]{a^{7}}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Задачи на все действия над радикалом,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №6853: \(\left ( \frac{1}{\sqrt{1+x}}+\sqrt{1-x} \right ):\left ( \sqrt{1-x^{2}}+1 \right )=\frac{1}{\sqrt{1+x}}\)
Ответ: \(\frac{1}{\sqrt{1+x}}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Задачи на все действия над радикалом,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №6854: \(\left ( \frac{ax+n^{3}}{\sqrt{a^{2}nx-an^{3}}}-\sqrt{\frac{n}{x}} \cdot \frac{2nx}{\sqrt{ax-n^{2}}\sqrt{ax}}\right ):\sqrt[4]{\frac{x}{an^{2}}-a^{-2}}=\frac{\sqrt{ax-n^{2}}}{a^{2}\sqrt[4]{ax}-\sqrt{an}}\)
Ответ: \(\frac{\sqrt{ax-n^{2}}}{a^{2}\sqrt[4]{ax}-\sqrt{an}}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Задачи на все действия над радикалом,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №6856: \(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}=\sqrt{2}\)
Ответ: \(\sqrt{2}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Задачи на все действия над радикалом,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №6859: \(\frac{2a\sqrt{1+x^{2}}}{x+\sqrt{1+x^{2}}} при x=\frac{1}{2}\left ( \sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}}\right )=a+b\)
Ответ: \(a+b\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Степени и корни с дробными показателями,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №6863: \(\sqrt[5]{a^{-3}b^{4}}=a^{-\frac{3}{5}}b^{\frac{4}{5}}\)
Ответ: \(a^{-\frac{3}{5}}b^{\frac{4}{5}}\)